PERLUASAN TES MEDIAN

Kelompok 14

1. Irwandi Rahman

2. Nur Hudayah

3. Pratiwi Indah

Fungsi

Perluasan Tes Median digunakan untuk menguji apakah

beberapa populasi darimana sampel diambil mempunyai

median yang sama.

Hipotesis statistiknya menyatakan bahwa populasi-

populasi dari sampel yang diambil mempunyai median

yang sama

Metode

1. Tentukan median gabungan

2. Tentukan frekuensi dari skor (nilai pengamatan) di atas

median dan skor (nilai pengamatan) di bawah median,

yang disajikan dalam tabel kontingensi b × k atau 2 ×

k, di mana b = banyak baris dan k = banyaknya kolom

3. Statistik yang digunakan :

X² = ∑∑ (Oі-Eі)² db X² = k-1

Eі

Oі= Frekuensi pengamatan

Ei = Frekuensi harapan

4. Daerah penolakan

Tolak Ho jika X²hit > X²tabel а(k-1)

Contoh 1

seorang peneliti ingin menguji apakah ada

perbedaan median hasil pemupukan urea dengan

dosis yang berbeda pada tanaman padi jika diuji

dengan tingkat kepercayaan 95%. Data

pengamatannya, yaitu :Dosis Urea (kg/ha)

Hasil padi (ku/ha)

100 44,7 48,4 42,5 49,1 43,1

150 59,8 63,9 57,2 64,7 60,6

200 67,1 67,8 70,2 74,6 68,7

250 57,1 56,2 57,0 63,6 59,9

Langkah Penyelesaian :

1. Ho : tidak ada perbedaan median hasil padi dari dosis

urea yang berbeda

Ha : ada perbedaan median hasil padi dari dosis urea

yang berbeda

2. α = 95% atau 0,05

3. Perhitungan :

a. Data diarray (diurutkan dari nilai yang terkecil sampai

nilai yang terbesar) dan dicari median gabungannya

42,5 43,1 44,7 48,4 49,1 56,2 57,0 57,1 57,2 59,8

59,9 60,6 63,6 63,9 64,7 67,1 67,8 68,7 70,2

74,6

Median gabungan

Median gabungan 20 nilai pengamatan = 59,85

b. Buat tabel frekuensi nilai pengamatan di bawah dan di atas

median gabungan.

Urea 100 Urea 150 Urea 200 Urea 250

Oi Ei Oi Ei Oi Ei Oi Ei

>Me 0 2,5 3 2,5 5 2,5 2 2,5

<Me 5 2,5 2 2,5 0 2,5 3 2,5

jumlah

5 5 5 5

X2hit = ∑∑ (Oi

− Ei)2

E i

X2hit = (0 - 2,5)2 + (5 – 2,5)2 +...+ (3 – 2,5)2

2,5 2,5 2,5

X2hit = 10,4

c. X2tabel = X2

0,05 (k-1)

X20,05 (4-1)

= 7,815

d. Kesimpulan : karena (X2hit = 10,4) > (X2

tabel = 7,815),

maka H0 ditolak. Artinya ada perbedaan median di

antara hasil padi tersebut

Contoh 2

Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%,

ingin diketahui apakah ada perbedaan median dari

5 merk susu kaleng (A, B, C, D, dan E) yang dijual di

pasaran dengan data sebagai berikut :

Merk

Banyaknya susu kaleng yang terjual

A

B

C

D

E

21

35

45

32

45

35

12

60

31

29

32

27

36

40

31

28

25

36

38

30

14

19

40

35

36

27

23

43

34

29

25

31

48

42

20

30

1. Hipotesis : Ho = Tidak ada perbedaan median antara kelima

merk susu kaleng yang terjual

Ha = Ada perbedaan median antara kelima merk

susu kaleng yang terjual

2. Tingkat kepercayaan 95% atau 0,05

3. Daerah penolakan : Ho ditolak jika X2hit > X2

tabel a(k-1)

4. Perhitungan :

12 14 19 20 21 23 25 25 27 27 28 29 29 30 30 31

31 31 32 32 34 35 35 35 36 36 36 38 40 40 42 43

45 45 48 60 Median gabungan dari 36 nilai ini adalah = 31 + 32 = 31,5

2

Tabel frekuensi nilai pengamatan di atas dan di bawah median gabungan dan juga nilai harapan

X2hit = ∑∑ (Oi

- Ei)2

Ei

X2hit = (2 – 3,5)2 + (5 – 3,5)2 + ...+ (5 – 4)2 = 15, 95

3,5 3,5 4X2

tabel 0,05 (5 - 1) = 9,488

Kesimpulan : karena (X2hit = 15,95 > X2

tabel = 9,488) maka H0 ditolak.

Artinya ada perbedaan median dari kelima merk susu kaleng yang terjual

Merk A Merk B Merk C Merk D Merk E

Oi Ei Oi Ei Oi Ei Oi Ei Oi Ei

>Me 2 3,5 1 4 7 3,5 5 3 3 4

<Me 5 3,5 7 4 0 3,5 1 3 5 4

Jlh 7 8 7 6 8

TERIMA KASIH

ADA PERTANYAAN ???