Penduga Tidak Bias Terbaik(Bagian 1)

Teori Statistika II (STK304)

Dr. Kusman Sadik, M.Si

Departemen Statistika IPB, 2018

1

Penduga tidak bias terbaik adalah penduga tidak bias

yang memiliki ragam terkecil diantara semua penduga

tidak bias lainnya.

Penduga seperti ini disebut sebagai penduga tidak bias

dengan ragam minimum seragam / uniformly minimum

variance unbiased (UMVU).

Persoalan berikutnya adalah bagaimana cara memperoleh

penduga yang bersifat UMVU ini.

Cara memperoleh penduga UMVU melalui: (a).Statistik

cukup, (b).Ketidaksamaan Cramer-Rao, dan (c).dalil Rao-

Blackwell. 2

Statistik cukup adalah suatu statistik yang telah cukup

memberikan semua informasi yang diperlukan untuk pendugaan

parameter populasi

3

4

5

6

Statistik cukup minimum adalah suatu statistik cukup

yang memiliki dimensi terkecil diantara berbagai statistik

cukup lainnya.

Berdasarkan definisi statistik cukup maka contoh acak

X1, X2, …, Xn, merupakan statistik cukup (berdimensi n).

Rata-rata contoh ( ) juga merupakan statistik cukup

(berdimensi 1).

Sehingga rata-rata contoh merupakan statistik cukup

minimum.

X

7

8

Fungsi indikator sering digunakan untuk menyatakan suatu fungsi sebaran

sebagai cara untuk menentukan statistik cukup minimum.

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

1. Roussas, G. 2015. An Introduction to Probability and Statistical

Inference 2nd Edition. Elsevier Inc.

2. Hogg RV , McKean JW, Craig AT. 2013. Introduction to

Mathematical Statistics 7th Edition. Pearson Prentice Hall.

3. Wackerly D, Mendenhall W, Scheaffer RL. 2008. Mathematical

Statistics with Applications 7th Edition, Duxbury Thomson

Learning.

4. Catatan Kuliah

27

Bisa di-download di

kusmansadik.wordpress.com

28

29