Strategi Pemecahan

Masalah Matematika

KELOMPOK 9 :YOSEPH AGUNG (292011298)

LANNI INTAN .P (292011282) TIKA LARASWATI (292011290)

1. Pemecahan Masalah (Slide 15)Paskal dan Lebek bermain tembak-tembakan dengan

lima buah target: A, B, C, D, dan E yang digantung (lihat gambar).

Seorang pemain harus menembak semua target satu demi satu, dimulai dari target yang paling bawah pada salah satu kolom. Dengan berapa cara yang berbeda

target-target tersebut dapat ditembak?

JAWAB : 10 KEMUNGKINAN

A

B

C

D

E

A

D

C

B

E

Kemungkinan :

1. BA E D C

A

D

C

B

E

Kemungkinan :

1. BA E D C

2. B E D C A

A

D

C

B

E

Kemungkinan :

1. BA E D C

2. B E D C A

3. B E D A C

A

D

C

B

E

Kemungkinan :

1. BA E D C

2. B E D C A

3. B E D A C

4. B E A D C

A

D

C

B

E

Kemungkinan :

1. BA E D C

2. B E D C A

3. B E D A C

4. B E A D C

5. E B A D C

A

D

C

B

E

Kemungkinan :

1. BA E D C

2. B E D C A

3. B E D A C

4. B E A D C

5. E B A D C

6. E B D C A

A

D

C

B

E

Kemungkinan :

1. BA E D C

2. B E D C A

3. B E D A C

4. B E A D C

5. E B A D C

6. E B D C A

7. E B D A C

A

D

C

B

E

Kemungkinan :

1. BA E D C

2. B E D C A

3. B E D A C

4. B E A D C

5. E B A D C

6. E B D C A

7. E B D A C

8. E D B C A

A

D

C

B

E

Kemungkinan :

1. BA E D C

2. B E D C A

3. B E D A C

4. B E A D C

5. E B A D C

6. E B D C A

7. E B D A C

8. E D B C A

9. E D B A C

A

D

C

B

E

Kemungkinan :

1. BA E D C

2. B E D C A

3. B E D A C

4. B E A D C

5. E B A D C

6. E B D C A

7. E B D A C

8. E D B C A

9. E D B A C

10. E D C B A

Pemecahan Masalah (Slide 22.3)

Ada 19 lembar uang kertas di dalam dompet Tere. Nilai seluruh uang kertas itu Rp 47.000,00. Beberapa uang kertas itu adalah uang Rp1.000,00 dan sisanya uang Rp5.000,00. Ada berapa lembar uang Rp1.000,00 dan berapa lembar uang Rp5.000,00?

Kita mulai dengan mencoba 10 lembar uang kertas Rp 1.000,00 dan 9 lembar uang kertas Rp 5.000,00. Nilai total Rp 55.000,00, jadi tebakan kita keliru dan harus diperbaiki.

Dari tabel di atas, terlihat bahwa ternyata ada 12 lembar uang kertas Rp 1.000,00 dan 7 lembar uang kertas Rp 5.000,00 dengan jumlah Rp. 47.000,00 dengan jumlah 19 lembar uang kertas.

Rp 1.000,00 Rp 5.000,00 Total nilai

10 9 Rp 55.000,00

11 8 Rp 51.000,00

12 7 Rp 47.000,00

13 6 Rp 43.000,00

14 5 Rp 39.000,00

Dengan cara membuat tabel maka akan diketahui berapa lembar uang seribu dan lima ribu .Rp 1000,00 Rp 5000,00 Total

2 lembar 9 lembar Rp 47000,00

7 lembar 8 lembar Rp 47000,00

12 lembar 7 lembar Rp 47000,00

17 lembar 6 lembar Rp 47000,00

22 lembar 5 lembar Rp 47000,00

27 lembar 4 lembar Rp 47000,00

32 lembar 3 lembar Rp 47000,00

37 lembar 2 lembar Rp 47000,00

Jawab:Misalkan: Rp 5.000,00 = x dan Rp 1.000,00 = y

x + y = 19x = 19 – y

5.000 x + 1.000 y = 47.0005.000 (19 – y) + 1.000y = 47.00095.000 – 5.000 y + 1.000 y = 47.00095.000 – 47.000 = 4.000 y48.000 = 4.000 yy = 48.000 : 4.000y = 12x = 19 – yx = 19 – 12x = 7

Jadi banyak uang Rp 5.000,00 ada 7 dan uang Rp 1.000,00 ada 12.

Dengan Cara Eliminasi

• 12 lembar uang kertas Rp 1.000,00

• 7 lembar uang kertas Rp 5.000,00

jumlah Rp. 47.000,00 dengan 19 lembar uang kertas.

Rp 12.000

Rp 35.000

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,

Dalam barisan bilangan Fibonacci berikut ini 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,ada berapa bilangan genap di antara 2006 bilangan pertama?

Pemecahan Masalah (Slide 33.7)

Jawab :Fibonacci merupakan deret bilangan dimana bilangan pada suku berikutnya merupakan hasil penjumlahan dari dua suku bilangan sebelumnya.

+ =

+ =

+ =

Dst....

Mencari Pola

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 144,55, 233,89, 610,377,

1597,987, 2584

Bilangan 2006 sudah terletak disini

+ +

+ +

+

+

+

+

+

+

Akan ditemukan barisan Fibonaccinya sebagai berikut :1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584,...

Maka bilangan genap yang ada di antara 2006 bilangan pertama ada 5 yang telah dikelompokkan diatas.

2 8 34 144610

(lalu kelompokkan bilangan genap yang ada)

Ada 3 buah tali, masing-masing berukuran 1 cm, 3 cm, dan 9 cm. Bagaimana mengukur 2 cm dengan hanya menggunakan tali-tali tersebut?

Dapatkah kamu mengukur ukuran berikut?4 cm, 5 cm, 6 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, 10 cm,11 cm, 12 cm, 13 cm.

Pemecahan Masalah (Slide 49)

1cm

3 cm

9 cm

• Bagaimana mengukur 2 cm dengan hanya menggunakan tali-tali tersebut?Jawab :Untuk memperoleh 2cm maka harus di hitung 3cm-1cm = 2cm

3cm

1cm

2cm

Cara yang digunakan dengan menggabungkan tali yang sesuai dengan ukuran yang ditanyakan.

• 4cm = 1cm +3cm

• 5cm = 9cm – (1cm + 3cm)

• 6cm = 9cm – 3cm

• 7cm = (9cm + 1cm) – 3 cm

• 8cm = 9cm – 1cm

• 9cm = 9cm

• 10cm= 9cm+1cm

• 11cm= (9cm + 3cm) – 1cm

• 12cm= 9cm+3cm

• 13cm= 9cm+3cm+1cm

Pemecahan Masalah (Slide 50.5)

Dini mempunyai sebatang cokelat berbentuk persegi berukuran 16 cm × 16 cm dengan berat 24 gram. Bisakah Dini membagi cokelat tersebut dengan adil kepada 8 orang temannya? (tidak boleh menggunakan timbangan, tetapi boleh menggunakan penggaris).

Dengan menggunakan penggaris dapat digambarkan pembagian coklat kepada 8 orang teman Dini sebagai berikut :

=

Pemecahan Masalah (Slide 65)

Perhatikan gambar di bawah ini. Bekam membuat dua buah parit pada kebunnya

Berapa luas kebun Bekam tanpa parit?

11m

7m

1 m

1 m

• Untuk mencari luas kebun tanpa parit, maka paritnya akan dihilangkan sehingga,

L kebun tanpa parit = P x l= (7m-1m) x (11m-1m)= 6m x 10m

= 60m

11 m

7 m

– 1m(parit) = 10 m

– 1 m(parit) = 6m

Pemecahan Masalah (Slide 95)Chandra dan Dewi mempunyai kebiasaan unik. Chandra selalu berbohong setiap hari Kamis, Jumat, dan Sabtu. Sedangkan Dewi selalu berbohong setiap hari Senin, Selasa, dan Rabu. Namun mereka selalu bicara jujur pada hari lainnya. Suatu hari terjadi percakapan berikut:

• Dewi : Kemarin saya berbohong.• Chandra : Saya juga tuh!

Pada hari apa percakapan ini terjadi?

Senin Selasa Rabu JumatKamis Sabtu Minggu

Dewi : Kemarin saya berbohong.Chandra : Saya juga tuh!

Dewi

Chandra

bohongjujur bohong bohong jujurjujur jujur

bohong bohong bohong jujur jujur jujur jujur

Hari ini disaat Dewi jujur & kemarin berbohong yaitu hari Kamis, jadi

benar bahwa hari Rabu Dewi bohong

Kamis adalah hari dimana candra berbohong ketika candra bicara “Saya juga tuh!” berarti benar bahwa dia telah berbohomg

Jadi Percakapan tersebut terjadi di

hari Kamis

Hari Bohong

Candra kamis jumat sabtu

Dewi Senin selasa Rabu

Candra senin selasa Rabu

Dewi kamis jumat Sabtu

Hari Jujur

Jawabannya hari Kamis karena, pada hari kamis Dewi berkata jujur sehingga kalau dia berkata “kemarin saya bohong” adalah hari rabu memang benar hari dewi berkata bohong.

Sementara hari Kamis adalah hari dimana candra berbohong ketika candra bicara “Saya juga tuh!” berarti dia telahb berbohomg