Post on 16-Oct-2021
DITERBITKAN ATAS KERJA SAMA:SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS & UNIVERSITAS BORNEO TARAKAN
MATEMATIKA BISNIS UNTUK PEMULA
MUH. IRFANDY AZIS
MATEMATIKA BISNIS UNTUK PEMULA
Sanksi Pelanggaran Pasal 113Undang-Undang No. 28 Tahun 2014 Tentang Hak Cipta
1. Setiap orang yang dengan tanpa hak melakukan pelanggaran hak ekonomi sebagaimana dimaksud dalam pasal 9 ayat (1) huruf i un-tuk penggunaan secara komersial dipidana dengan pidana penja-ra paling lama 1 (satu) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp100.000.000,00 (seratus juta rupiah).
2. Setiap orang yang dengan tanpa hak dan/atau tanpa izin pencipta atau pemegang hak cipta melakukan pelanggaran hak ekonomi pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf c, huruf d, huruf f, dan/atau huruf h untuk penggunaan secara komersial dipidana den-gan pidana penjara paling lama 3 (tiga) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).
3. Setiap orang yang dengan tanpa hak dan/atau tanpa izin pencipta atau pemegang hak cipta melakukan pelanggaran hak ekonomi pencipta sebagaimana dimaksud dalam Pasal 9 ayat (1) huruf a, huruf b, huruf e, dan/atau huruf g untuk penggunaan secara komersial dipidana den-gan pidana penjara paling lama 4 (empat) tahun dan/atau pidana den-da pa-ling banyak Rp1.000.000.000,00 (satu miliar rupiah).
4. Setiap orang yang memenuhi unsur sebagaimana dimaksud pada ayat (3) yang dilakukan dalam bentuk pembajakan, dipidana dengan pi-dana penjara paling lama 10 (sepuluh) tahun dan/atau pidana denda paling banyak Rp4.000.000.000,00 (empat miliar rupiah).
DITERBITKAN ATAS KERJA SAMA:SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS & UNIVERSITAS BORNEO TARAKAN
MATEMATIKA BISNIS UNTUK PEMULA
MUH. IRFANDY AZIS
Judul Buku: MATEMATIKA BISNIS UNTUK PEMULA
Penulis:Muh. Irfandy Azis
Editor:Iffi Fitriah
Tata Letak:Syifa Fauziah Musyafa
Desain Sampul:Iqbal Ridha
ISBN: 978-623-264-258-4
ISBN: 978-623-264-257-7 (PDF)
Pracetak dan Produksi:SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS
Penerbit:Syiah Kuala University Press Jl. Tgk Chik Pante Kulu No.1 Kopelma Darussalam 23111, Kec. Syiah Kuala. Banda Aceh, AcehTelp: 0651 - 8012221Email: upt.percetakan@unsyiah.ac.idWebsite: http://www.unsyiahpress.unsyiah.ac.id
Universitas Borneo TarakanJalan Amal Lama Nomor 1, TarakanTelp. 08115307023Fax. 08115307023Email: ubt@borneo.ac.id
Cetakan Pertama, 2020iv + 159 (16 X 23)
Anggota IKAPI 018/DIA/2014Anggota APPTI 005.101.1.09.2019
Dilarang keras memfotokopi atau memperbanyak sebagian atau seluruh buku ini tanpa seizin tertulis dari penerbit.
DAFTAR ISI
Daftar Isi ...................................................................................................................... i
Prakata ...................................................................................................................... iii
BAB 1 DASAR-DASAR MATEMATIKA ..................................................................... 1
A. Pecahan ...................................................................................................... 1
1. Jenis Pecahan ...................................................................................... 2
2. Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Bentuk Pecahan Campuran .... 4
3. Mengubah Bentuk Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa ..... 5
4. Menyederhanakan Pecahan ................................................................ 6
5. Operasi Pecahan .................................................................................. 7
B. Angka Desimal ........................................................................................... 9
1. Mengubah Angka Desimal Menjadi Pecahan ...................................... 10
2. Pembulatan Angka Desimal ...................................................................... 11
3. Operasi Angka Desimal............................................................................. 12
C. Angka Persen .................................................................................................... 14
1. Mengubah Bentuk Angka Persen Menjadi Angka Pecahan ............. 15
2. Mengubah Bentuk Angka Persen Menjadi Angka Desimal .............. 15
BAB 2 MATEMATIKA PEMBELIAN ........................................................................ 17
A. Potongan Penjualan ............................................................................... 18
B. Potongan Berantai dan Potongan Ekuivalen Tunggal ......................... 21
C. Potongan Tunai ....................................................................................... 26
D. Potongan Penjualan dan Potongan Tunai ............................................. 30
BAB 3 MATEMATIKA PENJUALAN........................................................................ 37
A. Mark up ..................................................................................................... 38
B. Persentase Mark up ................................................................................ 42
C. Perubahan Mark up ................................................................................. 48
BAB 4 DEPRESIASI ................................................................................................. 53
A. Pengertian Depresiasi ............................................................................. 54
B. Metode Depresiasi .................................................................................. 54
1. Metode Garis Lurus ............................................................................ 54
2. Metode Saldo Menurun Berganda .................................................... 57
3. Metode Jumlah Angka Tahun ............................................................ 60
4. Metode Unit Produksi ........................................................................ 63
|i
BAB 5 BUNGA SEDERHANA .................................................................................. 71
A. Rumus Dasar Bunga Sederhana ............................................................ 72
B. Pokok, Tingkat Bunga dan Waktu .......................................................... 77
C. Manipulasi Rumus Bunga Sederhana ................................................... 83
BAB 6 BUNGA MAJEMUK ...................................................................................... 93
A. Bunga Majemuk ....................................................................................... 93
B. Pertambahan Bunga Majemuk ............................................................... 97
C. Future Value dan Present Value Bunga Majemuk .............................. 103
D. Manipulasi Rumus Bunga Majemuk .................................................... 108
BAB 7 ANUITAS .................................................................................................... 113
A. Future Value Anuitas............................................................................. 114
B. Present Value Anuitas........................................................................... 120
C. Manipulasi Rumus Anuitas ................................................................... 126
GLOSARIUM .......................................................................................................... 145
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 150
LAMPIRAN .......................................................................................................... 151
Tabel 1 Tabel Bunga Majemuk ............................................................................. 151
Tabel 2 Tabel Future Value Anuitas ..................................................................... 154
Tabel 3 Tabel Present Value Anuitas .................................................................. 157
ii |
PRAKATA
Buku Matematika Bisnis untuk Pemula ini ditulis sebagai buku
referensi mahasiswa yang ingin mempelajari matematika untuk bisnis.
Buku ini tidak terbatas untuk mahasiswa yang mempelajari
manajemen atau akuntansi tapi juga untuk mahasiswa yang tertarik
untuk menyelesaikan masalah-masalah bisnis sederhana. Buku ini
bisa digunakan oleh juga dapat digunakan oleh dosen pengampu
sebagai referensi pada perkuliahan yang dilaksanakan secara daring
ataupun perkuliahan tatap muka.
Didasari fenomena di kalangan mahasiswa yang menganggap
matematika adalah sulit dan bahkan membuat “stress”, buku
Matematika Bisnis untuk Pemula ini dibuat dengan bahasa, materi dan
contoh soal yang sederhana. Materi dan contoh soal disesuaikan
dengan permasalahan bisnis yang biasa dijumpai dalam kehidupan
sehari-hari dan disusun sesuai capaian pembelajaran. Mahasiswa
diharapkan bisa lebih mudah mempelajari materi dan juga dapat
menyelesaikan permasalahan bisnis yang ada. Setiap materi yang ada
pada buku ini terdiri dari beberapa sub materi, dan setiap sub materi
akan dilengkapi contoh soal dan soal-soal latihan.
Materi pada buku ini dimulai dari dasar-dasar matematika seperti
operasi pada pecahan, angka desimal dan angka persen untuk
mengingatkan kembali konsep-konsep dasar yang dapat membantu
pengerjaan soal pada bab-bab berikutnya. Kemudian, matematika
pembelian dan penjualan dibahas untuk memahami penyelesaian
permasalahan transaksi jual dan beli. Depresiasi merupakan materi
untuk mengetahui perhitungan beban penyusutan asset tetap dengan
menggunakan berbagai metode penyusutan. Bunga sederhana,
bunga majemuk dan anuitas juga termasuk dalam materi buku ini
untuk penyelesaian permasalahan tentang pinjaman, investasi dan
jenis anuitas.
Penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak
yang telah membantu dalam proses penulisan dan penyempurnaan
buku ini. Penerbitan buku ini juga dapat terlaksana karena bantuan dari
|iii
berbagai pihak. Penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada
pimpinan Universitas Borneo Tarakan, khususnya kepada pimpinan
Fakultas Ekonomi dan UPT Perpustakaan Universitas Borneo Tarakan
atas dukungan yang telah diberikan dalam peningkatan kapasitas
dosen dalam proses pengajaran dan penulisan buku. Semoga buku
Matematika Bisnis untuk Pemula ini dapat memberikan manfaat bagi
semua pembaca khususnya mahasiswa dan dosen pengampu mata
kuliah Matematika Bisnis.
Tarakan, 4 November 2020
Muh. Irfandy Azis
iv |
B A B I D A S A R - D A S A R M A T E M A T I K A |1
BAB I DASAR-DASAR MATEMATIKA
Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan mampu:
1. menjelaskan konsep pecahan;
2. mengubah bentuk pecahan biasa menjadi pecahan campuran
dan sebaliknya;
3. menyederhanakan bentuk pecahan;
4. melakukan operasi bilangan pecahan: penambahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian;
5. menjelaskan konsep bilangan desimal;
6. mengubah bentuk desimal menjadi bentuk pecahan dan
sebaliknya;
7. melakukan setiap tahap dalam pembulatan bilangan desimal;
8. melakukan operasi bilangan desimal: penambahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian;
9. menjelaskan konsep persentase;
10. mengubah bentuk persentase menjadi bentuk pecahan dan
bentuk bilangan desimal.
Bab 1 sangat penting dipelajari karena materi pada bab ini
memberikan penjelasan mengenai dasar-dasar matematika yang
dapat mempermudah pembelajaran pada bab-bab berikutnya. Bab ini
membahas bagaimana menghitung dan menyelesaikan permasalahan
yang berkaitan dengan berbagai angka atau bilangan.
Materi yang akan dibahas pada bab ini adalah sebagai berikut.
A. Pecahan
B. Angka Desimal
C. Angka Persen
A. Pecahan
Pecahan dapat diartikan sebagai suatu bagian dari satu kesatuan.
Sebagai contoh dapat dilihat gambar 1.1 dan 1.2. Gambar 1.1 dapat
diartikan 2 bagian dari 4 kesatuan atau dapat ditulis 2
4. Pada gambar
1.2 dapat diartikan 2 bagian dari 6 kesatuan atau dapat ditulis 2
6 .
B A B 2 M A T E M A T I K A P E M B E L I A N |17
BAB 2 MATEMATIKA PEMBELIAN
Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan mampu:
1. menjelaskan tentang konsep diskon atau potongan yang
diperoleh dari transaksi pembelian;
2. menghitung potongan penjualan dan harga bersih dari suatu
transaksi pembelian yang memiliki 1 diskon atau potongan
penjualan;
3. menghitung potongan penjualan dan harga bersih dari suatu
transaksi pembelian yang memiliki 2 diskon atau potongan
penjualan dengan menggunakan metode potongan berantai;
4. menghitung potongan penjualan dan harga bersih dari suatu
transaksi pembelian yang memiliki 2 diskon atau potongan
penjualan dengan menggunakan metode potongan ekuivalen
tunggal;
5. menghitung potongan tunai dan harga bersih dari suatu
transaksi pembelian secara kredit yang memiliki syarat
termin;
6. menghitung potongan penjualan, potongan tunai dan harga
bersih dari suatu transaksi pembelian secara kredit yang
memiliki 2 jenis diskon atau potongan dengan menggunakan
metode potongan berantai;
7. menghitung potongan penjualan, potongan tunai dan harga
bersih dari suatu transaksi pembelian secara kredit yang
memiliki 2 jenis diskon atau potongan dengan menggunakan
metode potongan ekuivalen tunggal.
Pada Bab 2 dibahas matematika pembelian yaitu mengenai
perhitungan jenis-jenis potongan yang diperoleh dari adanya
pembelian yang dilakukan oleh perusahaan.
Materi yang akan dibahas pada bab ini sebagai berikut.
A. Potongan Penjualan
B. Potongan Ekuivalen Tunggal dan Potongan Berantai
C. Potongan Tunai
D. Potongan Penjualan dan Potongan Tunai
B A B 3 M A T E M A T I K A P E N J U A L A N |37
BAB 3 MATEMATIKA PENJUALAN
Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan mampu:
1. menjelaskan konsep penjualan dan beberapa pengertian
dari istilah yang ada pada penjualan;
2. menghitung harga jual, harga pokok dan mark up dari suatu
transaksi penjualan oleh perusahaan;
3. menghitung persentase mark up pada dasar harga pokok
dari suatu transaksi penjualan oleh perusahaan;
4. menghitung persentase mark up pada dasar harga jual dari
suatu transaksi penjualan oleh perusahaan;
5. menghitung perubahan persentase mark up pada dasar
harga pokok menjadi persentase mark up pada dasar harga
jual;
6. menghitung perubahan persentase persentase mark up
pada dasar harga jual menjadi persentase mark up pada
dasar harga pokok.
Pada Bab 3 dibahas mengenai matematika penjualan yaitu
perhitungan mark up harga sebelum perusahaan melakukan
penjualan. Materi yang akan dibahas pada bab ini adalah sebagai
berikut.
A. Mark up
B. Persentase mark up
C. Perubahan mark up
Beberapa istilah yang digunakan pada Bab 3 sebagai berikut.
Harga pokok adalah jumlah yang dibayarkan kepada produsen atau
pemasok setelah potongan penjualan dan potongan tunai
diperhitungkan.
Harga jual adalah harga produk atau barang dagangan yang
ditawarkan ke publik.
Mark up, margin atau laba kotor adalah selisih antara harga jual dan
biaya. Tiga istilah tersebut biasa digunakan secara bergantian.
B A B 4 D E P R E S I A S I |53
BAB 4 DEPRESIASI
Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan mampu:
1. menjelaskan konsep depresiasi atau penyusutan;
2. menjelaskan pengertian beberapa istilah yang biasa
digunakan dalam depresiasi;
3. menghitung beban depresiasi per tahun menggunakan
metode garis lurus, metode saldo menurun berganda, metode
jumlah angka tahun dan metode unit produksi;
4. Membuat tabel depresiasi yang terdiri dari beban depresiasi,
akumulasi depresiasi dan nilai buku pada perhitungan
depresiasi menggunakan metode garis lurus, metode saldo
menurun berganda, metode jumlah angka tahun dan metode
unit produksi.
Bab 4 akan memberikan pemahaman mengenai perhitungan
depresiasi atau penyusutan nilai dari aset tetap yang dimiliki
perusahaan menggunakan beberapa jenis metode depresiasi atau
penyusutan. Materi yang akan dibahas pada bab ini sebagai berikut.
A. Pengertian Depresiasi
B. Metode Depresiasi
Beberapa istilah yang biasa digunakan pada Bab 4 sebagai
berikut.
Harga perolehan adalah total biaya yang dikeluarkan untuk
memperoleh aset tetap sampai siap untuk digunakan. Termasuk di
dalam harga perolehan adalah harga beli, biaya pengiriman, biaya
pemasangan, dan lain-lain.
Masa manfaat adalah masa pakai atau umur aset tetap selama masih
bisa untuk digunakan.
Nilai sisa adalah nilai aset tetap setelah berakhir masa manfaatnya.
Biaya depresiasi adalah biaya penyusutan per tahunnya.
Akumulasi depresiasi adalah total biaya penyusutan yang telah
diperhitungkan selama masa manfaatnya.
B A B 5 B U N G A S E D E R H A N A |71
BAB 5 BUNGA SEDERHANA
Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan mampu:
1. menjelaskan konsep bunga sederhana;
2. menghitung bunga sederhana dan nilai jatuh tempo dari
pinjaman atau investasi;
3. menjelaskan unsur bunga sederhana mulai dari pokok, tingkat
bunga dan waktu;
4. menghitung bunga sederhana dan nilai jatuh tempo dari suatu
pinjaman atau investasi dengan beberapa bentuk tingkat
bunga dan waktu;
5. menghitung pokok, tingkat bunga dan waktu dari suatu
pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus bunga
sederhana;
6. menghitung pokok, tingkat bunga dan waktu dari suatu
pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus nilai
jatuh tempo.
Setiap usaha atau setiap orang pada suatu waktu mungkin
membutuhkan pinjaman atau investasi dalam bentuk uang. Seseorang
atau suatu perusahaan yang meminjam uang harus membayar biaya
untuk penggunaan uang tersebut.
Harga atau biaya yang dikeluarkan untuk menggunakan uang
tersebut disebut bunga. Dalam dunia bisnis, terdapat dua jenis dasar
bunga yaitu bunga sederhana dan bunga majemuk. Bunga sederhana
berlaku ketika pinjaman atau investasi dilunasi sekaligus. Orang yang
menggunakan uang tersebut menggunakan seluruh uang selama
waktu pinjaman atau investasi.
Bab 5 membahas mengenai perhitungan bunga sederhana, unsur
bunga sederhana dan contoh penggunaan bunga sederhana dalam
kehidupan sehari-hari. Materi yang akan dibahas pada bab ini sebagai
berikut.
B A B 6 B U N G A M A J E M U K |93
BAB 6 BUNGA MAJEMUK
Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan mampu:
1. menjelaskan konsep bunga majemuk;
2. menghitung bunga majemuk dan nilai jatuh tempo dari
pinjaman atau investasi;
3. menghitung bunga majemuk dan nilai jatuh tempo dari suatu
pinjaman atau investasi dengan beberapa bentuk tingkat
bunga dan waktu;
4. menghitung future value dan present value bunga majemuk
dari suatu pinjaman atau investasi;
5. menghitung tingkat bunga dan waktu dari suatu pinjaman atau
investasi dengan memanipulasi rumus nilai jatuh tempo bunga
majemuk.
Pada Bab 6 akan dibahas mengenai perhitungan bunga majemuk,
contoh penggunaan bunga majemuk dalam kehidupan sehari-hari
serta future value dan present value dari bunga majemuk. Dalam
kehidupan sehari-hari, bunga majemuk sering digunakan untuk
rekening tabungan, pinjaman angsuran, dan kartu kredit. Materi yang
akan dibahas pada bab ini sebagai berikut.
A. Bunga Majemuk
B. Pertambahan Bunga Majemuk
C. Present value dari Bunga Majemuk
D. Manipulasi Rumus Bunga Majemuk
Sama halnya dengan bunga sederhana, pada bunga majemuk
juga memperhitungkan tiga faktor yaitu pokok, tingkat bunga, dan
jangka waktu yang terlibat.
A. Bunga Majemuk
Pada bunga sederhana, bunga hanya dihitung sekali dan
digunakan rumus bunga sederhana. Untuk menggambarkan bunga
B A B 7 A N U I T A S |113
BAB 7
ANUITAS
Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan mampu:
1. menjelaskan konsep anuitas;
2. menghitung future value anuitas biasa dan anuitas jatuh tempo
dari pinjaman atau investasi;
3. menghitung present value anuitas biasa dan anuitas jatuh
tempo dari pinjaman atau investasi;
4. menghitung tingkat bunga dan jumlah periode pembayaran dari
suatu pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus
future value anuitas biasa;
5. menghitung tingkat bunga dan jumlah periode pembayaran dari
suatu pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus
future value anuitas jatuh tempo;
6. menghitung tingkat bunga dan jumlah periode pembayaran dari
suatu pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus
present value anuitas biasa.
7. menghitung tingkat bunga dan jumlah periode pembayaran dari
suatu pinjaman atau investasi dengan memanipulasi rumus
present value anuitas jatuh tempo.
Bab 7 akan menjelaskan mengenai anuitas termasuk perhitungan
future value dan present value dari anuitas beserta contoh
penggunaan anuitas dalam kehidupan sehari-hari. Materi yang akan
dibahas pada bab sebagai berikut.
A. Future Value dari Anuitas
B. Present Value dari Anuitas
C. Manipulasi Rumus Anuitas
Pada Bab 6 tentang bunga majemuk telah dibahas membahas
tentang lumsum yaitu uang yang dibayarkan sekaligus untuk
diinvestasikan di awal masa investasi. Pada Bab 7 ini dibahas tentang
anuitas di mana pembayaran investasi atau pinjaman dilakukan secara
berkala dengan jumlah sama selama jangka waktu pembayaran.
Contoh dari anuitas misalnya pembayaran hipotek setiap bulan,
150 | M A T E M A T I K A B I S N I S U N T U K P E M U L A
DAFTAR PUSTAKA
Clendenen, G., & Salzman, S. A. (2015). Business Mathematics 13th
Global Edition. London:Pearson Higher Ed.
Cleaves, C., Hobbs, M., & Noble, J. J. (2012). Business Mathematics
9th Edition. New Jersey: Prentice Hall.
Nurhidayati. (2013) Matematika Bisnis. Semarang. University Press
Semarang.
UNIVERSITAS BORNEO TARAKANJalan Amal Lama Nomor 1, TarakanTelp. 08115307023Fax. 08115307023Email: ubt@borneo.ac.id
SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESSJln. Tgk. Chik Pante Kulu No. 1,Kopelma DarussalamTelp. 0651-812221Email: upt.percetakan@unsyiah.ac.id
unsyiahpress@unsyiah.ac.id
ISBN 978-623-264-257-7 (PDF)
Matematika merupakan cabang ilmu yang kerap kali dihindari oleh mahasiswa padahal matematika sangat diperlukan untuk menyelesaikan beberapa permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya adalah permasalahan ekonomi khususnya permasalahan bisnis.
Melalui buku ini, penulis ingin menyampaikan bahwa belajar matematika itu mudah. Setiap materi dan submateri dibahas secara singkat dan dilengkapi dengan contoh soal dan penyelesaiannya sehingga mahasiswa akan lebih mudah memahaminya. Selain itu, terdapat banyak soal untuk latihan juga tersedia untuk yang dapat dikerjakan sehingga pemahaman materi dan submateri akan semakin mendalam.
Muh. lrfandy Azis, lahir di Ujung Pandang, 26 Januari 1991. Beliau menyelesaikan pendidikan Magister pada Program Magister Akuntansi Universitas Gadjah Mada Yogyakarta pada tahun 2016. Sejak tahun 2019, beliau mengajar di Program Studi Manajemen dan Program Studi Akuntansi Fakultas Ekonomi Universitas Borneo Tarakan. Tahun 2017- 2019 beliau juga pernah mengajar di Prodi Akuntansi STIE-66 Kendari. Tahun 2020, beliau meluncurkan buku Matematika Bisnis untuk Pemula sebagai buku terbitan pertamanya.
ISBN 978-623-264-258-4