Post on 30-Sep-2020
Lecture Lecture 55Control Chart for Control Chart for Variables Variables -- 22
1
Review
� Bagaimana cara memilih subgroup yang benar ? Berikan contoh ?
� Apakah fungsi X-chart dan R-chart ?� Apakah fungsi X-chart dan R-chart ?
2
Review
3
Review
4
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
Day1 Day 2 Day 3 Day 4 Day 5 Day 6 Day 7 Day 8 Day 9 Day 10 Day 11 Day 12 Day 13 Day 14 Day 15 Day 16 Day 17 Day 18 Day 19 Day 20
35,5 28,2 37 36,9 36,6 30,3 35,5 42,1 30,5 32,8 24,3 35,2 29,2 33,8 30,9 31,4 31 34,7 35 30,4
Airflow Data
38,1 31,7 36,5 34,9 32,8 31,2 38,1 28,5 25 36,5 33,5 36,4 36,6 30,2 35,8 41 37,2 40,1 40,4 29,7
29,7 33,5 37,6 37 33,5 34,6 29,7 39,8 28,1 35,8 34,2 40,8 31,5 30,6 31,8 33,1 36,2 34,2 42 27,9
36,2 31,2 40 34,7 37,7 35,1 36,2 28,7 26,4 40,7 37,2 31,8 36,3 34,4 35,8 37 30,4 29,7 33,6 32,3
35,2 27,2 36,3 20,6 36,4 36,1 35,2 30,7 26 25,7 39,9 33,4 36,1 25,2 36,4 37,9 26,2 37,6 40,6 34,5
32,1 36,5 42 41 29,1 38,3 32,1 44,9 27,4 37 32,1 26,8 26,2 33,7 28,8 36,1 29,4 37,2 26,5 29,3
35,5 28,1 34,4 37,8 42 29,6 35,5 32,5 31,1 29,4 33,9 33,5 29,1 32,3 34,5 32,3 39,8 33,4 37,4 34,4
33,4 35 38 33,5 37,9 37,6 33,4 35,6 30,7 29,7 32,1 28,9 31 38,4 30 33,6 32,5 35,6 35 39,8
30,3 31,3 35,9 31 32,9 36,7 30,3 31,8 30 34,3 32,8 30,8 32 35,1 36,9 39,5 35,7 37,6 36,2 34,4
29,1 32,7 40 31,5 33,8 35,7 29,1 28,1 30 29,5 30,7 27 25,8 31,1 32,7 32 33 40 30,8 33,3
5
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
Dikerjakan menggunakan� Excel� SPSS� SPSS
6
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
� Excel1. Hitung rata-rata ( x-bar ) dan variansi (s)
tiap subgroup.tiap subgroup.2. Hitung rata-rata ( x-double bar ) dan
rata-rata variansi (s-bar)3. Hitung CL= (X-double bar ) , UCL dan
LCL4. Plot nilai x-bar dan s
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Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
� ExcelDay1 Day 2 Day 3 Day 4 Day 5 Day 6 Day 7 Day 8 Day 9 Day 10 Day 11 Day 12 Day 13 Day 14 Day 15 Day 16 Day 17 Day 18 Day 19 Day 20
35,5 28,2 37 36,9 36,6 30,3 35,5 45 30,5 32,8 24,3 35,2 29,2 33,8 30,9 31,4 31 34,7 35 30,4
38,1 31,7 36,5 34,9 32,8 31,2 38,1 28,5 25 36,5 33,5 36,4 36,6 30,2 35,8 41 37,2 40,1 40,4 29,7
29,7 33,5 37,6 37 33,5 34,6 29,7 39,8 28,1 35,8 34,2 40,8 31,5 30,6 31,8 33,1 36,2 34,2 42 27,9
36,2 31,2 40 34,7 37,7 35,1 36,2 25 26,4 40,7 37,2 31,8 36,3 34,4 35,8 37 30,4 29,7 33,6 32,3
8
36,2 31,2 40 34,7 37,7 35,1 36,2 25 26,4 40,7 37,2 31,8 36,3 34,4 35,8 37 30,4 29,7 33,6 32,3
35,2 27,2 36,3 20,6 36,4 36,1 35,2 30,7 26 25,7 39,9 33,4 36,1 25,2 36,4 37,9 26,2 37,6 40,6 34,5
32,1 36,5 42 41 29,1 38,3 32,1 44,9 27,4 37 32,1 26,8 26,2 33,7 28,8 36,1 29,4 37,2 26,5 29,3
35,5 28,1 34,4 37,8 42 29,6 35,5 32,5 31,1 29,4 33,9 33,5 29,1 32,3 34,5 32,3 39,8 33,4 37,4 34,4
33,4 35 38 33,5 37,9 37,6 33,4 35,6 30,7 29,7 32,1 28,9 31 38,4 30 33,6 32,5 35,6 35 39,8
30,3 31,3 35,9 31 32,9 36,7 30,3 31,8 30 34,3 32,8 30,8 32 35,1 36,9 39,5 35,7 37,6 36,2 34,4
29,1 32,7 40 31,5 33,8 35,7 29,1 28,1 30 29,5 30,7 27 25,8 31,1 32,7 32 33 40 30,8 33,3
Avg (X) 33,51 31,54 37,77 33,89 35,27 34,52 33,51 34,19 28,52 33,14 33,07 32,46 31,38 32,48 33,36 35,39 33,14 36,01 35,75 32,6
s 3,0795 3,0511 2,2886 5,5487 3,5938 3,0875 3,0795 6,9896 2,2205 4,5498 4,0871 4,3750 3,9749 3,5355 2,9056 3,3857 4,1018 3,1782 4,7486 3,4759
Sum Avg(X) = 671,5 s= 75,26
X = 33,575 s= 3,763
A3 = 0,975 UCL= 37,244 B4 = 1,716 UCL= 6,457
LCL= 29,906 B3 = 0,284 LCL= 1,069
Day X X UCL LCL Day s s UCL LCL
1 33,51 33,575 37,244 29,906 1 3,079 3,763 6,457 1,069
2 31,54 33,575 37,244 29,906 2 3,051 3,763 6,457 1,069
3 37,77 33,575 37,244 29,906 3 2,290 3,763 6,457 1,069
4 33,89 33,575 37,244 29,906 4 5,549 3,763 6,457 1,069
5 35,27 33,575 37,244 29,906 5 3,594 3,763 6,457 1,069
6 34,52 33,575 37,244 29,906 6 3,088 3,763 6,457 1,069
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
7 33,51 33,575 37,244 29,906 7 3,079 3,763 6,457 1,069
8 34,19 33,575 37,244 29,906 8 6,980 3,763 6,457 1,069
9 29,03 33,575 37,244 29,906 9 3,390 3,763 6,457 1,069
10 33,14 33,575 37,244 29,906 10 4,550 3,763 6,457 1,069
11 33,07 33,575 37,244 29,906 11 4,087 3,763 6,457 1,069
12 32,46 33,575 37,244 29,906 12 4,375 3,763 6,457 1,069
13 31,38 33,575 37,244 29,906 13 3,975 3,763 6,457 1,069
14 32,48 33,575 37,244 29,906 14 3,535 3,763 6,457 1,069
15 33,36 33,575 37,244 29,906 15 2,906 3,763 6,457 1,069
16 35,39 33,575 37,244 29,906 16 3,386 3,763 6,457 1,069
17 33,14 33,575 37,244 29,906 17 4,102 3,763 6,457 1,069
18 36,01 33,575 37,244 29,906 18 3,178 3,763 6,457 1,069
19 35,75 33,575 37,244 29,906 19 4,749 3,763 6,457 1,069
20 32,6 33,575 37,244 29,906 20 3,476 3,763 6,457 1,0699
36,00
37,00
38,00
39,00
40,00
X Chart
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
10
29,00
30,00
31,00
32,00
33,00
34,00
35,00
36,00
0 5 10 15 20 25
X
X
UCL
LCL
6,000
7,000
8,000
s Chart
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
11
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
0 5 10 15 20 25
ssUCLLCL
� SPSS
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
12
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
13
� Ada 3 titik ( data yang di luar UCL danLCL )� 2 ( data 3 dan 9 ) pada peta X
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
� 2 ( data 3 dan 9 ) pada peta X� 1 ( data 8 ) pada peta S
� Diperbaiki� Data tersebut ( 3 , 8 dan 9 ) di hapus
, kemudian di hitung ulang
14
Day1 Day 2 Day 4 Day 5 Day 6 Day 7 Day 10 Day 11 Day 12 Day 13 Day 14 Day 15 Day 16 Day 17 Day 18 Day 19 Day 2035,5 28,2 36,9 36,6 30,3 35,5 32,8 24,3 35,2 29,2 33,8 30,9 31,4 31 34,7 35 30,438,1 31,7 34,9 32,8 31,2 38,1 36,5 33,5 36,4 36,6 30,2 35,8 41 37,2 40,1 40,4 29,729,7 33,5 37 33,5 34,6 29,7 35,8 34,2 40,8 31,5 30,6 31,8 33,1 36,2 34,2 42 27,936,2 31,2 34,7 37,7 35,1 36,2 40,7 37,2 31,8 36,3 34,4 35,8 37 30,4 29,7 33,6 32,335,2 27,2 20,6 36,4 36,1 35,2 25,7 39,9 33,4 36,1 25,2 36,4 37,9 26,2 37,6 40,6 34,5
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
Airflow Data ( Data 3 , 8 dan 9 ) di HAPUS
35,2 27,2 20,6 36,4 36,1 35,2 25,7 39,9 33,4 36,1 25,2 36,4 37,9 26,2 37,6 40,6 34,532,1 36,5 41 29,1 38,3 32,1 37 32,1 26,8 26,2 33,7 28,8 36,1 29,4 37,2 26,5 29,335,5 28,1 37,8 42 29,6 35,5 29,4 33,9 33,5 29,1 32,3 34,5 32,3 39,8 33,4 37,4 34,433,4 35 33,5 37,9 37,6 33,4 29,7 32,1 28,9 31 38,4 30 33,6 32,5 35,6 35 39,830,3 31,3 31 32,9 36,7 30,3 34,3 32,8 30,8 32 35,1 36,9 39,5 35,7 37,6 36,2 34,429,1 32,7 31,5 33,8 35,7 29,1 29,5 30,7 27 25,8 31,1 32,7 32 33 40 30,8 33,3
Avg (X) 33,51 31,54 33,89 35,27 34,52 33,51 33,14 33,07 32,46 31,38 32,48 33,36 35,39 33,14 36,01 35,75 32,6s 3,0795 3,0511 5,5487 3,5938 3,0875 3,0795 4,5498 4,0871 4,3750 3,9749 3,5355 2,9056 3,3857 4,1018 3,1782 4,7486 3,4759
X = 571,02 s= 63,76X = 33,589 s= 3,750
A3 = 0,975 UCL= 37,246 B4 = 1,716 UCL= 6,436
LCL= 29,933 B3 = 0,284 LCL= 1,065
15
Day X X UCL LCL Day s s UCL LCL
1 33,51 33,589 37,246 29,933 1 3,079 3,750 6,436 1,065
2 31,54 33,589 37,246 29,933 2 3,051 3,750 6,436 1,065
4 33,89 33,589 37,246 29,933 4 5,549 3,750 6,436 1,065
5 35,27 33,589 37,246 29,933 5 3,594 3,750 6,436 1,065
6 34,52 33,589 37,246 29,933 6 3,088 3,750 6,436 1,065
7 33,51 33,589 37,246 29,933 7 3,079 3,750 6,436 1,065
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
7 33,51 33,589 37,246 29,933 7 3,079 3,750 6,436 1,065
10 33,14 33,589 37,246 29,933 10 4,550 3,750 6,436 1,065
11 33,07 33,589 37,246 29,933 11 4,087 3,750 6,436 1,065
12 32,46 33,589 37,246 29,933 12 4,375 3,750 6,436 1,065
13 31,38 33,589 37,246 29,933 13 3,975 3,750 6,436 1,065
14 32,48 33,589 37,246 29,933 14 3,535 3,750 6,436 1,065
15 33,36 33,589 37,246 29,933 15 2,906 3,750 6,436 1,065
16 35,39 33,589 37,246 29,933 16 3,386 3,750 6,436 1,065
17 33,14 33,589 37,246 29,933 17 4,102 3,750 6,436 1,065
18 36,01 33,589 37,246 29,933 18 3,178 3,750 6,436 1,065
19 35,75 33,589 37,246 29,933 19 4,749 3,750 6,436 1,065
20 32,6 33,589 37,246 29,933 20 3,476 3,750 6,436 1,065
16
37,00
38,00
39,00
40,00
X Chart
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
17
29,00
30,00
31,00
32,00
33,00
34,00
35,00
36,00
0 5 10 15 20 25
XXUCLLCL
6,000
7,000
s Chart
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
180,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
0 5 10 15 20 25
ssUCLLCL
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
19
Contoh : Peta Kontrol X dan S (Langkah demi langkah )
20
Special Charts
21
Special Charts ( Example )Control Chart for Individual Units
� Both the in-control mean and in-control standard deviation are estimated� Variability of the process is estimated from the moving range ( subtracting
the lesser value )� No Given Standard
22
RDLCLRDUCLRCL RRR 34 ,, ===
22
3,3d
RXLCL
d
RXUCL
XCL
XX
X
−=+=
=
� Given Standard
02
, σσσ
dDLCLdDUCL
dCLR
===
Special Charts ( Example )Control Chart for Individual Units
23
023024 , σσ dDLCLdDUCL RR ==
0000
0
3,3 σσ −=+=
=
XLCLXUCL
XCL
XX
X
Sample number
BrinellHardness
Moving range
1 36,3 0
The table shows the brinell hardness numbers of 20 individual stell
Special Charts ( Example )Control Chart for Individual Units
24
2 28,6 7,7
3 32,5 3,9
individual stell fasteners. Construct the X chart and moving range chart
18 36,2 7,7
19 30 6,2
20 28,3 1,7
Example
053.519
96
19
19
1 ==== ∑ RRCL i
R
25
0
508.16)053.5)(267.3(
1919
3
4
==
===
RDLCL
RDUCL
R
R
Example
20
1 8.3220
656
20==== ∑ i
X
XXCL
26
0
2020
361.19128.1
053.538.323
239.46128.1
053.538.323
2
2
=−=−=
=+=+=
d
RXLCL
d
RXUCL
X
X
Example
27
Example : Moving range chart
8
10
12
28
0
2
4
6
8
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
CL
Example : x chart
30
40
50
CL
29
0
10
20
30
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Control Chart for short production runs
1. Difference charts
30
Control Chart for short production runs
31
Control Chart for short production runs
32
Control Chart for short production runs
2. Z Chart
33
Control Chart for short production runs
34
Inspirasi Hari Ini
Tahu apa yang harus dilakukan adalahkebijaksanaan.
Tahu bagaimana melakukannya adalahketrampilan. ketrampilan.
Namun, melakukannya dengan carasebagaimana mestinya, adalah lebih dan di
atas keduanya.
35