Kontrol Posisi Motor DC Plant yang akan dikontrol:

Komponen yang akan dikontrol terdiri dari motor dan sebagai deteksi posisi

menggunakan sensor roda yang dapat memberikan informasi posisi motor saat itu. Adapun nilai-nilai yang terdapat pada plant tersebut meliputi:

• Moment of inertia of the rotor ( j )=3.2284E-6 kg.m • Damping ratio of the mechanical system ( b )=3.5077E-6Nms • Electromotive force resistance( K=Ke=Kt)=0.0274 Nm/Amp • Electric resistance(R)=4 ohm • Electric inductance(L)=2.75E-6 H • Input (V): source voltage • Output (theta):position of shaft • Rotor dan baling-baling sudah di set tetap.

Design requirement(design yang kita inginkan)

Kita menginginkan perubahan posisi motor dapat tepat.error stady state motor menjadi nol.kita juga ingin dapat mengendalikan motor yang mendapat pengaruh dari luar dengan error stady state mendekati 0.jika kita simulasi dengan inputan (R) sebagai input fungsi step diharapkan keluaran motor akan sesuai dengan:

Settling time less than 40 milliseconds Overshot less than 16% No steady-state error No steady-state error walau mendapat gangguan dari luar system.

1.Tranfer function Kita dapar mencari transfer function dengan cara mendifinisikan system dengan numenator dan denominator sebagai vectors.

j=3.2284E-6;

b=3.5077E-6;

K=0.0274;

R=4;

L=2.75E-6;

num=k;

den=[(j*L) ((j*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2) 0];

step(num,den,0:0.001:0.2);

Gambar1

2.state space (menentukan skala)

Kita dapat menentukan skala pada matlab dengan mendifinisikan system,smatric berikut:

tscale = 1000; J=3.2284E-6*tscale^2; b=3.5077E-6*tscale; K=0.0274*tscale; R=4*tscale; L=2.75E-6*tscale^2;

A=[0 1 0 0 -b/J K/J 0 -K/L -R/L]; B=[0 ; 0 ; 1/L]; C=[1 0 0]; D=[0];

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20

1

2

3

4

5

6

7Step Response

Time (sec)

Ampl

itude

[y,x,t]=step(A,B,C,D); plot(t/tscale,y) ylabel('Amplitude') xlabel('Time (sec)')

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.180

1

2

3

4

5

6

Am

plitu

de

Time (sec)

Gambar 2

Dari permasalahan diatas didapat trafer fanction sebagai berikut:

)))((( 2KRLsbJssK

VQ

+++=

Dalam scematiknya dapat lihat dibawah

Gambar 3

Dengan menganggap step 1 rad/sec.dengan criteria

• Settling time kurang lebih 0.04 second

• Overshort kurang lebih 16%

• Tidak error saat stady state

• Ketika ada gangguan dari luar stadystate Tidak ada error..

Sekarang kita akan mengunakan PID control dengan matlab

J=3.2284E-6;

b=3.5077E-6;

K=0.0274;

R=4;

L=2.75E-6;

num=K;

den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2) 0];

sekarang kita ingat tranfer function PID kontrol

PROPORTIONAL CONTROL Yang pertama mengunakan konstanta proposional control (kp)

Kp=1.7;

numcf=[Kp];

dencf=[1];

numf=conv(numcf,num);

denf=conv(dencf,den);

[numc,denc]=cloop(numf,denf);

t=0:0.001:0.2;

step(numc,denc,t)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Step Response

Time (sec)

Ampl

itude

Gambar 4

Respon sistem tanpa gangguan

Sekarang kita lihat respon sistem dengan adanya gangguan

Kp=1.7;

numcf=[Kp];

dencf=[1];

numf=conv(numcf,num);

denf=conv(dencf,den);

[numc,denc]=cloop(numf,denf);

t=0:0.001:0.2;

step(numc,denc,t)

numdcl=conv(numc,1);

dendcl=conv(denc,Kp);

step(numdcl,dendcl,t);

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7Step Response

Time (sec)

Ampl

itude

Gambar 5

Respon sistem terhadap gangguan

PROPOSIONAL INTEGRAL CONTROL Dari Gambar dapat kita lihat stady state masih error tapi setting time bagus dengan

overshoot masih lebar.sekarang kita akan menggunakan control PI .untuklangkah dapat

dilihat pada perintah dibawah: J=3.2284E-6;

b=3.5077E-6;

K=0.0274;

R=4;

L=2.75E-6;

num=K;

den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2) 0];

Kp=1.7;

Ki=20;

numcf=[Kp Ki];

dencf=[1 0];

numf=conv(numcf,num);

denf=conv(dencf,den);

[numc,denc]=cloop(numf,denf,-1);

t=0:0.001:0.4;

step(numc,denc,t)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

0.5

1

1.5Step Response

Time (sec)

Ampl

itude

Gambar 6

Kontrol PI tanpa gangguan

Sekarng kita lihat respon sistem terhadap gangguan yang timbul dengan mengetikan

program seperti berikut:

J=3.2284E-6;

b=3.5077E-6;

K=0.0274;

R=4;

L=2.75E-6;

num=K;

den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2) 0];

Kp=1.7;

Ki=20;

numcf=[Kp Ki];

dencf=[1 0];

numf=conv(numcf,num);

denf=conv(dencf,den);

[numc,denc]=cloop(numf,denf,-1);

t=0:0.001:0.4;

step(numc,denc,t)

figure

numdcl=conv(numc,dencf);

dendcl=conv(denc,numcf);

step(numdcl,dendcl,t);

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7Step Response

Time (sec)

Ampl

itude

Gambar 7

Respon control PI dengan adannya error atau gangguan

Kita akan mencoba nilai kp dan ki yang lain

1.mencoba dengan nilai kp=17 dam ki =200

J=3.2284E-6;

b=3.5077E-6;

K=0.0274;

R=4;

L=2.75E-6;

num=K;

den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2) 0];

Kp=17;

Ki=200;

numcf=[Kp Ki];

dencf=[1 0];

numf=conv(numcf,num);

denf=conv(dencf,den);

[numc,denc]=cloop(numf,denf,-1);

t=0:0.001:0.4;

step(numc,denc,t)

figure

numdcl=conv(numc,dencf);

dendcl=conv(denc,numcf);

step(numdcl,dendcl,t);

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8Step Response

Time (sec)

Ampl

itude

Gambar 8 respon sistem dengan kp=17 dan ki200 tanpa gangguan

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1Step Response

Time (sec)

Ampl

itude

Gambar 9.respon sistem dengan kp=17 dan ki 200 ditambah gangguan

KONTOL PID PROPOSIONAL INTEGRAL DERIVATIF

Sekarng kita akan menggunakan kontrol PID pada sistem dari gambar diatas belum

dipeoleh hasil sesuia dengan ketentuan awal.sekarang kita mulai dengan membuka m file

denagn nilai kp=17 ki=200 dan kd=0,015

Kp=17;

Ki=200;

Kd=0.15;

numcf=[Kd Kp Ki];

dencf=[1 0];

numf=conv(numcf,num);

denf=conv(dencf,den);

[numc,denc]=cloop(numf,denf,-1);

t=0:0.001:0.1;

step(numc,denc,t)

figure

numdcl=conv(numc,dencf);

dendcl=conv(denc,numcf);

step(numdcl,dendcl,t);

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Step Response

Time (sec)

Ampl

itude

Gambar 10. respon sistem terhadap pengaturan PID tanpa ada gangguan dari luar

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06Step Response

Time (sec)

Ampl

itude

Gambar 11 respon sistem terhadap masukan yang terdapat error

Kita sekarang mencoba lagi dengan kombinasi kp ki dank d yang berbeda

Kp=17;

Ki=600;

Kd=0.15;

numcf=[Kd Kp Ki];

dencf=[1 0];

numf=conv(numcf,num);

denf=conv(dencf,den);

[numc,denc]=cloop(numf,denf,-1);

t=0:0.001:0.1;

step(numc,denc,t)

figure

numdcl=conv(numc,dencf);

dendcl=conv(denc,numcf);

step(num

dcl,dend

cl,t);

Gambar 12

Gambar respon system dengan PID control menggunakan nilai yang berbeda

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05Step Response

Time (sec)

Ampl

itude

Gambar 13. tanggapan system terhadap gangguan dari luar

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Step Response

Time (sec)

Ampl

itude

MAKALAH

Apikasi Control P.I.D

Untuk Control Posisi Motor DC

Disusun Oleh :

D 400 020 069 DARI SUPARNO D 400 020 120 SUNARNO D 400 020 102 ADE AGUNG S

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2005