SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 1

Yuni krisnandiYuni krisnandiRiwandi SihombingRiwandi Sihombing

Introduksi Introduksi Simetri Simetri

MolekularMolekular

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 2

Introduksi Simmetri Molekular

• Argumentasi dengan Simmetri merupakan problema teoritis dan fisik dalam kimia.

• Konsep simetri dan teori group* memberikan dampak pada sejumlah penting bidang kimia seperti chirality, struktur dan ikatan, dan spectroscopy.

• Istilah simetri diturunkan dari kata bahasa Greek “symmetria” yang berarti ‘diukur bersama”/ “measured together”. Suatu objek dikatakan simetrik bila satu bagian (e.g. satu sisi) darinya adalah sama* sebagaimana bagian lainnya.

• * Suatu group simetri terdiri dari satu set unsur (elemen) simetri (dan diassosiasikan dengan operesi simetri) yang secara lengkap menjelaskan simetri pada suatu objek

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 3

Simetri ada disekitar kita dan merupakan sifat fundamental dari

alam/nature

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 4

Yang diassosiasikan dengan operasi simetri adalahelemen simetri : titik/ point, garis atau bidang terhadap mana operasi simetri dilakukan dan meninggalkan objek yang tak-berubah

Mirror Plane/Bidang cermin

Sumbu/ Axe

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 5

Elemen Simetri dan Operasi Elemen Simetri dan Operasi SimetriSimetri

• Identitas => E• Sumbu Sesuai rotasi/Proper axis of

rotation=> Cn

• Bidang Cermin (σh, σv, σd )

• Pusat simetri => i• Sumbu Rotasi tak-sesuai/ Improper

axis of rotation=> Sn

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 6

• Sumbu sesuai/tepat untuk rotasi => Cn

dimana dilakukan rotasi 2π/n sehingga:

– n = 2, rotasi 180o

– n = 3, rotasi 120o

– n = 4, rotasi 90o

– n = 6, rotasi 60o

– n = , (1/)o

• Sumbu utama rotasi, Cn

Elemen Simetri dan Operasi Elemen Simetri dan Operasi SimetriSimetri

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 7

Gambar 3.1 Rotasi BFGambar 3.1 Rotasi BF33

• Rotasi = C3

oXn

1203

360318022 ===π

+3C

+3C

−3C

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 8

Gambar 3.2 Rotasi untuk Molekul Gambar 3.2 Rotasi untuk Molekul Trigonal PlanarTrigonal Planar

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 9

Gambar 3.Gambar 3.33 Rotasi C Rotasi C33 Bergantian pada molekul Bergantian pada molekul

Trigonal PyramidalTrigonal Pyramidal

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 10

Catatan untuk operasi rotasi:

H(2)

H(3)H(4)

N(1)

H(2)

H(3)

H(4)

N(1)

H(2)H(3)

H(4)

N(1)

C31 C3

2

C33 = E

H(2)

H(3)H(4)

N(1)

Rotasi adalah positif bila searah jarum jam. Setiap kemungkinan operasi rotasi dikerjakan dengan superscript integer m dari bentuk Cnm. Rotasi Cn

n ekivalen terhadap identitas operasi (tanpa dipindahkan).

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 11

Catatan untuk operasi rotasi:, Cnm:

Bila n/m bilangan bulat, maka operasi rotasi adalah ekivalen terhadap rotasi lipat-n/m.

e.g. C42 = C2

1, C62 = C3

1, C63 = C2

1, etc. (identik dengan menyederhanakan fraksi)

Cl (4)

Cl (3)

Ni (1)

Cl (2)

Cl (5)C4

2 = C21C4

1

C43

Cl (4)

Cl (2) Ni (1) Cl (3)

Cl (5)

Cl (4)

Cl (2)

Ni (1)

Cl (3)

Cl (5)

Cl (4)

Cl (3) Ni (1) Cl (2)

Cl (5)

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 12

Catatan untuk operasi rotasi, Cnm:

- Molekul Linear mempunyai sumbu rotasi tak-terbatas, C∞ karena setiap rotasi pada sumbu molekular axis akan memberikan susunan/ penataan yang sama

O(2)C(1)C(1)O(2)

O(3) C(1) O(2)

N(2)N(1)N(1)N(2)

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 13

Sumbu utama (principal axis) dalam suatu objek adalah order tertinggi dari sumbu rotasi. Biasanya, mudah untuk mengidentifikasi principle axis dan ini tipikal/umum dikerjakan terhadap sumbu-z bila menggumnakan koordinat Cartesian.

Ethana, C2H6 Benzena, C6H6

Sumbu utama adalah sumbu lipat-tiga yang mengandung ikatan C-C.

Sumbu prinsip adalah sumbu lipat-6 melalui pusat cincin

Sumbu prinsip dalam tetrahedron adaklah sumbu lipat-3 melalui satu vertex dan pusat objek.

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 14

Elemen Simetri dan Operasi SimetriElemen Simetri dan Operasi Simetri

• Mirror planes Refleksi σh, σv dan σd

σh => bidang cermin yang tegak lurus terhadap sumbu utama rotasi

σv => bidang cermin yang mengandung sumbu utama rotasi

σd => bidang cermin membelah sudut dihedral, dibuat oleh sumbu utama rotasi dan dua C2 yang berdekatan sumbu yang tegak lurus sumbu utama rotasi

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 15

Gambar 3.Gambar 3.44 Rotasi dan Cermin Rotasi dan Cermin dalam Molekul dalam Molekul TekukTekuk

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 16

Gambar 3.Gambar 3.55 Molekul Linear Molekul Linear

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 17

bidang cermin bidang cermin pada Hpada H22OO

Bidang kaca ini disebut bidang kaca “vertical”, σv, karena mengandung sumbu utama

Refleksi pada gambar 1 adalah melalui bidang cermin yang tegak lurus air.

Bidang yang ditunjukkan pada bagian bawah adalah bidang yang sama seperti molekul air.

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 18

CerminCermin σv σv

Cl Cl σh

I σd

σd

Cl Cl

Teori VSEPR : ikatan ICl4 adalah hibridisasi d2sp3; bentuknya square planar/segi-empat datar.Refleksi Vertikal bidang σv sepanjang ikatan; bidang dihedral σd membelah ikatan (bisect bonds).

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 19

Pusat InversiPusat Inversi

Elemen Simetri dan Operasi SimetriElemen Simetri dan Operasi Simetri

• Pusat simetri => i

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 20

Inversi dan pusat symmetry, i (pusat inversi)

Objek direfleksikan melalui pusat inversi, yang harus berada pada pusat massa objek.

[x, y, z]i

[-x, -y, -z]

Operasi inversi mengambil titik atau objek pada [x, y, z] hingga [-x, -y, -z].

i

Br

Cl

F

F

Cl

Br

Br

Cl

F

F

Cl

Br

1

1

1 1

1

12

2

2 2

2

2

2 2 11

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 21

Elemen Simetri dan Elemen Simetri dan Operasi SimetriOperasi Simetri

• Sumbu Rotasi tak sesuai/Improper => Sn

– rotasi pada sumbu n diikuti oleh inversi melalui pusat simetri

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 22

Gambar 3.Gambar 3.66 Rotasi tak-sesuai/ Rotasi tak-sesuai/ Improper pada molekul Improper pada molekul

TetrahedralTetrahedral

Sumbu membelah sudut ikatan H-C-H

Rotasi90o

Refleksi melalui bidang Yg tegak lurus dengan sumbu rotasi awal

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 23

improper rotation, Snm (diassosiasikan dengan sumbu improper rotation

atau sumbu rotasi -refleksi . Operasi ‘SENYAWA ”ini melibatkan rotasi 360°/n diikuti dengan refleksi yang tegak lurus terhadap sumbu – atau vice versa.

S41

Note:C4 atau σh keduanya bukan operasi simetri. Operasi senyawa C4 diikuti oleh σh (atau vice versa) adalah operasi simetri (S4

1)

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 24

Seleksi Seleksi Point Group dari BentukPoint Group dari Bentuk

• Pertama: tentukan bentuk dengan menggunakan Struktur Lewis dan Teori VSEPR

• Kemudian gunakan model tersebut untuk menentukan apa jenis operasi simetri yang ada/hadir

• Kemudian gunakan flow chart Gmmbar 3.7, (atau Shriver&Atkins 3rd ed, hlm 122) untuk menentukan point group

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 25

Menggunakan“flow chart” adalah skema terbaik untuk menentukan point group suatu objek. Langkah proses ini adalah:

1. Tentukan apakah simetrinya special (e.g. octahedral) sesudah di-inspeksi.

2. Tentukan apakah terdapat sumbu rotasi principal.3. Tentukan apakah terdapat sumbu rotasi yang

tegak-lurus terhadap sumbu principal.4. Tentukan apakah terdapat bidang cermin (mirror

planes).5. Tentukan point group.

• Note: flow chart hanya menerapkan jumlah elemen simetri minimal atau kunci: kehadiran mereka seringkali berarti elemen simetri yg lain pun ada tapi tidak kritikal untuk membentuk point group.

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 26

Komposisi dari beberapa Komposisi dari beberapa group yang umumgroup yang umum

• Lihat tabel 4.2 dari lembar fotokopi

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 27

Special (by inspection)

uncommon

Identifikasi point group

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 28

Gambar 3.8Gambar 3.8

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 29

Gambar 3.Gambar 3.99 Bentuk Geometri Bentuk Geometri

H2O

NH3

Ih

OhTd

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 30

Icosahedron: Ih

}15,10,10,6,6,6,6,,15,10,10,6,6,6,6,{ 566

910

710

310102

233

45

35

255 σSSSSSSiCCCCCCCE

−21212 ][ HB

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 31

Contoh molekulContoh molekul

BF3, D3h

PCl5, D3h

[PtCl4]2-, D4h

MX4Y2, D4h

MX6, Oh

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 32

Contoh: BF3 – molekul planar yang bentuknya dapat dideduksi dari VSEPR• Tidak special• Terdapat sumbu Rotasi– ordere satu yang tertinggi adalah sumbu-C3 (lihat gambar)• Tiga sumbu C2 adalh ⊥ terhadap sumbu C3

• Terdapat σh (the shaded plane)• Point group adalah D3h

Perlu dicatat bahwa element symmetry lainnya (eg: terdapat 3σv tetapi tidak perlu diidentifikasi untuk memperoleh point group yang tepat

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 33

AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point Group GerakGerak Translasi pada sumbu yTranslasi pada sumbu y

z

y o o

x σv(xz)

“asymmetric” => -1

Ha Hb Hb Ha

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 34

z

y x

σv(yz)

“symmetris” => +1

O

Ha Hb

AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point Group GerakGerak Translasi pada sumbu yTranslasi pada sumbu y

O

Ha Hb

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 35

Air, CAir, C2v2v Point Group Point Group GerakGerak Translasi pada sumbu yTranslasi pada sumbu y

z

y C2(z)

x

O Ha Hb

“asimetris” = - 1

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 36

AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point GroupGerakGerak Translasi pada sumbu yTranslasi pada sumbu y

Representasi:E C2(z) σv(xz) σv(yz)

Γ3 +1 -1 -1 +1

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 37

AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point Group Rotasi pada sumbu zRotasi pada sumbu z

z

– gerakan keluar bidang ke arah pengamat

– gerakan keluar bidang menjauhi dari pengamata,b – label untuk membedakan hidrogen sebelum dan sesudah operasi simetri

Ha Hb

O

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 38

AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point Group Rotasi pada sumbu zRotasi pada sumbu z

z

Ha Hb

O

Ha Hb

O E

+1

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 39

AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point Group Rotasi pada sumbu zRotasi pada sumbu z

C2z

Hb Ha

OHa Hb

O

+1

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 40

AirAir, C, C2v2v Point Group Point GroupRotasi pada sumbu-zRotasi pada sumbu-z

z

σv(xz)

x -1

Ha Hb

OHb Ha

O

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 41

AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point Group Rotasi pada sumbu zRotasi pada sumbu z

z

Ha Hb

O

Ha Hb

O

-1

σv(yz)

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 42

AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point GroupRotasi pada sumbu zRotasi pada sumbu z

RepresentationE C2(z) σv(xz) σv(yz)

Γ4 +1 +1 -1 -1

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 43

AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point Group

Representasi:RotasiE C2(z) σv(xz) σv(yz)

Γ4 +1 +1 -1 -1

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 44

AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point Group

Representasi:TranslasiE C2(z) σv(xz) σv(yz)

Γ1 +1 +1 +1 +1 Tz

Γ2 +1 -1 +1 -1 Tx

Γ3 +1 -1 -1 +1 Ty

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 45

AIR, CAIR, C2v2v Point Group Point Group

Representasi:RotasiE C2(z) σv(xz) σv(yz)

Γ4 +1 +1 -1 -1 Rz

Γ5 +1 -1 +1 -1 Ry

Γ6 +1 -1 -1 +1 Rx

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 46

Air, CAir, C2v2v Point Group Point Group

Tabel Karakter E C2(z) σv(xz) σv(yz)

A1 +1 +1 +1 +1 Tz Γ1

A2 +1 +1 -1 -1 Rz Γ4

B1 +1 -1 +1 -1 Ry, Tx Γ2 , Γ5

B2 +1 -1 -1 +1 Rx,Ty Γ3, Γ6

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 47

APLIKASI SIMETRIAPLIKASI SIMETRI• Aplikasi terpenting dari simetri dalam

kimia anorganik adalah untuk konstruksi dan penamaan orbital molekul (section 45.4.7, shriver&Atkins 3rd eds)

• Aplikasi lainnya: klasifikasi grup dari molekul, e.g. Molekul polar dan molekul kiral.

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 48

Symmetry Orbital, pSymmetry Orbital, pz z

CC2v 2v

z E + X(E) = +1

- + + C2(z)

x - + -

X(C2(z)) = +1

y σv(xz)

- X(σv(xz)) = +1

σv(yz) +

- X(σv(xz)) = +1

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 49

Symmetry Orbital, pSymmetry Orbital, pyy CC2v2v z E - X(E) = +1

+ - C2(z) +

x - + X(C2(z)) = -1

y σv(xz) +

X(σv(xz)) = -1

σv(yz) - +

X(σv(xz)) = +1

-

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 50

Symmetry Orbital, pSymmetry Orbital, pxx CC2v2v z E X(E) = +1

- + C2(z)

- + x + - X(C2(z)) = -1

y σv(xz) - +

X σ(xz)) = +1

σv(yz) + -

X(σv(xz)) = -1

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 51

Molekul PolarMolekul Polar• Molekul polar: molekul dengan momen

dipol elektrik yg permanen• Terdapat bebrapa elemen simetri

tertentu yang melarang/mencegah momen dipol permanen:

1. Suatu molekul tidak dapat bersifat polar bila molekul tsb memiliki pusat inversi (I)

2. Suatu molekul todal dapat memiliki momen dipol tegak lurus terhadap bidang cermin

3. Suatu molekul tidak dapat memiliki momen dipol tegak lurus terhadap semua sumbu rotasi

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 52

Molekul polar ...Molekul polar ...Dua atau lebih sumbu simetri atau bidang

bergabung dapat melarang terdapatnya momen dipol pada semua arah.

Contoh:Molekul yg memiliki sumbu Cn, dan sumbu

C2 atau bidang σh yg tegak lurus terhadap sumbu tidak dapat memiliki momen dipol di segala arah

1. Setiap molekul yang merupakan poin grup D dan turunannya

2. Grup kubus (T, O), grup ikosahedral (I), dan modifikasi mereka.

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 53

LatihanLatihan• Molekul ruthenocene adalah prisma

pentagonal dengan atom Ru terselip (sandwich) di antara 2 cincin C5H5. apakah molekul tersebut nonpolar?

• Petunjuk:–Tentukan termasuk ke point group

mana, konsultasi dengan Tabel poit group.

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 54

Molekul KiralMolekul Kiral• Molekul kiral adalah molekul yang tidak bersifat

“superimposed” pada bayangan cerminnya.• Molekul kiral berfisat optis aktif, yaitu dapat

mempolarisasi bidang polarisasi cahaya.• Molekul kiral dan pasangan cerminnya disebut

enantiomer. Pasangan enantiomer memutar bidang polarisasi cahaya pada arah yang berlawanan.

• Molekul tidak kiral bila:1. Memiliki sumbu rotasi improper (Sn)2. Termasuk grup Dnh atau Dnd (tapi mungkin kiral bila

termasuk grup Dn)3. Termasuk grup Td atau Oh

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 55

Gambar 3.15a Pasangan Gambar 3.15a Pasangan EnantiomerEnantiomer

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 56

Gambar 3.16 PolarimeterGambar 3.16 Polarimeter

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 57

ContohContoh• Apakah bentuk miring ‘skew’ dari

H2O2 adalah kiral?

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 58

Simetri dari vibrasi Simetri dari vibrasi molekularmolekular

• Vibrasi molekul adalah distorsi kecil secara periodik dari geometri kesetimbangan dari molekul.

• Eksitasi mereka oleh radiasi IR adalah dasar dari Spektroskopi InfraRed

• Ekistasi oleh tumbukan tdk elastis dengan foton visibel atau UV adalah dasar dari Spektroskopi Raman.

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 59

Figure 3.10 Mode Vibrasi dalam Figure 3.10 Mode Vibrasi dalam COCO22

Untuk molekul linear : 3N - 5 IR fundamentals

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 60

Molekul linier Molekul linier 3N-5 3N-5COCO22

O=C=OO=C=O

N = 3N = 33N-5 = 3(3) - 5 = 4 3N-5 = 3(3) - 5 = 4

4 vibrasi fundamental4 vibrasi fundamental

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 61

Stretching Vibration in COStretching Vibration in CO22

2 fundamental vibrations2 fundamental vibrations

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 62

VibraVibrasi Tekuk pada si Tekuk pada COCO22

2 2 vibrasi fundamentalvibrasi fundamental, , karena molekul ini karena molekul ini linier, kedua vibrasi tekuk ini terdegenerasilinier, kedua vibrasi tekuk ini terdegenerasi

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 63

Figure 3.11 Mode Vibrasi dalam Figure 3.11 Mode Vibrasi dalam SOSO22

Untuk molekul non-linear : 3N - 6 IR fundamentals

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 64

Gambar 3.12 Mode Vibrasi SOGambar 3.12 Mode Vibrasi SO33

Untuk molekul non-linear : 3N - 6 IR fundamentals

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 65

Figure 3.13 Mode Vibrasi untuk Figure 3.13 Mode Vibrasi untuk CHCH44

Untuk molekul non-linear : 3N - 6 IR fundamentals

SIMETRI MOLEKULAR RSL-KIMIA 66

Gambar 3.14 Mode Vibrasi [PtClGambar 3.14 Mode Vibrasi [PtCl44]]-2-2

Untuk molekul non-linear : 3N - 6 IR fundamentals