IMPULS, MOMENTUM&

TUMBUKAN

SMK Bidang Keahlian Kesehatan

SMKN Jakarta

2014

MOMENTUM LINEAR

Momentum adalah ukuran kesukaran untuk memberhentikan suatu benda yang sedang bergerak. Kesukaran memberhentikan suatu benda bergantung pada massa dan kecepatan.

dengan:

P = momentum (kg.m/s)

m = massa (kg)

v = kecepatan (m/s)

Momentum adalah besaran vektor, yang berarti memiliki besar dan arah. Untuk momentum satu dimensi arah dapat dilukiskan dalam bentuk tanda positif dan negatif. Misalnya arah ke kanan positif dan ke kiri negatif. Karena momentum besaran vektor, maka resultan momentum mengikuti aturan penjumlahan vektor, misalnya :

Secara umum resultan momentum dapat ditulis :

Px = jumlah komponen momentum pada sumbu x

Py = jumlah komponen momentum pada sumbu y

Contoh Peristiwa Momentum

Mobil I :massa dan kecepatannya besar, sehingga momentumnya menjadi sangat besar.

Mobil II :massa dan kecepatannya kecil, sehingga momentumnya menjadi sangat kecil

Mobil III :massa dan kecepatannya sedang, sehingga momentumnya sedang.

Soal Dua buah benda A dan B masing-masing bermassa 4 kg dan 2 kg. keduanya bergerak seperti pada gambar di samping. Tentukan :

a) Momentum benda A

b) Momentum benda B

c) Jumlah momentum kedua benda

Jawaban :

Dik : mA = 4 kg mB = 2 kg

vA = 2 m/s vB = 3 m/s

Dit :

d) pA ? b) pB ? c) resultan p ?

Cara :

e) pA = mA . vA b) pB = mB . vB

= 4 kg x 2 m/s = 2 kg x 3 m/s

= 8 kg m/s = 6 kg m/s

c)

IMPULS

Impuls adalah hasil kali gaya dengan selang waktu terhadap benda.

dengan:

I = impuls (N.s)

F = gaya (N)

Δt = selang waktu (s)

v1 = kecepatan awal (m/s)

v2 = kecepatan akhir (m/s)

Soal Bola yang diam massanya 400 gram

ditendang dengan gaya 100 N. Bila lamanya kaki menyentuh bola 0.04 sekon, maka bola akan melayang dengan kecepatan… m/s

Dik :m = 400 gramF = 100 N∆t = 0.04 sekonDit : vt??

Jawab :F. ∆t = m vt – m vo (100).(0,04) = o,4 (vt ) – 0vt = 10 m/s

HK. KEKEKALAN MOMENTUMHukum kekekalan momentum untuk peristiwa tumbukan, yaitu :“jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya-gaya luar yang bekerja pada benda itu”

v1 , v2 = kecepatan sebelum tumbukan (m/s)

v1 ‘, v2

’ = kecepatan setelah tumbukan (m/s)

Aplikasi Tumbukan diantaranya :

Jenis-jenis Tumbukan

Tumbukan elastis

sempurna

Tumbukan elastis

sebagian

Tumbukan tak elastis

Penjelasan gambar 1

Pada saat bola ke 1 diayunkan ke arah bola yang lain, bola ke 1 yang massa m1 dan kecepatan v1 saat menyentuh bola ke 2 (v2 =0), maka terjadi perambatan energi sampai pada bola ke 5, sehingga bola ke 4 dan bola ke 5 akan berayun searah dengan bola ke 1. Selanjutnya bola ke 5 berbalik arah dan menyentuh bola ke 4 terjadi lagi rambatan energi menuju bola ke 1, demikian seterusnya.

Tumbukan ini disebut tumbukan elastis sempurna (lenting sempurna)

Tumbukan elastis sempurna

Untuk tumbukan lenting sempurna

Ciri-ciri :1) Koefisien restitusi e = 12) Tidak ada perubahan energi kinetik

benda

Rumusan :

v1iv2i

m1m2

Sebelum tumbukan

v1f

m1

Setelah tumbukan

m2

v2f

'22

'112211 vmvmvmvm

Soal Bola A 1,5 kg dan bola B 2 kg bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing 8 m/s dan 6 m/s. jika kedua bola tersebut bertumbukan secara lenting sempurna, maka berapakah:a) Jumlah momentum setelah

tumbukanb) Energi kinetik setelah tumbukan

Dik : mA = 1,5 kg, vA = 8 m/s mB = 2 kg, vB = 6 m/s

Dit : a) ptot’? b) Ek’?Jawab :a) b)

0

)6(285,1

'

BBAA

tottot

vmvm

pp

Joule

vmvm

EE

BBAA

kk

66

622

185,1

2

12

1

2

1

'

22

22

Penjelasan gambar 2

Mobil bermassa m bergerak dengan kecepatan v1 menumbuk dinding (v2 = 0). Setelah menumbuk dinding, mobil itu bergerak berlawanan arah dengan kecepatan v1’ lebih kecil dari kecepatan mula-mula (v1’ < v1). Mengapa?

Tumbukan elastis sebagian

Mengapa??Energi kinetik sistem sebelum dan sesudah tumbukan terjadi tidak sama. Artinya, seringkali hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku dalam peristiwa tumbukan.

Artinya :

Energi kenetik itu sebagian diubah menjadi…

Umpamanya tinggi benda dijatuhkan adalah h1 dan benda memantul setinggi h2 dari lantai. Dengan menggunakan persamaan Gerak Jatuh Bebas, maka :

Maka diperoleh nilai e :

h1 = tinggi benda saat dijatuhkan (m)

h2 = tinggi benda saat memantul kembali (m)

Soal Bola A 2 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s. sedangkan bola B 3 kg bergerak di depan bola A dengan kecepatan 2 m/s searah. Setelah tumbukan kecepatan bola B menjadi 4 m/s. tentukan:a) Kecepatan bola A setelah tumbukanb) Koefisien restitusi

Dik : mA = 2 kg, vA = 4 m/s mB = 3 kg, vB = 2 m/s vB’= 3 m/s

Dit : a) vA’? b) e ?Jawab :

Penjelasan gambar 3

Anak panah bermassa m dilepaskan dari busurnya dengan kecepatan v1 menumbuk papan target. Setelah menumbuk, anak panah itu tertancap di papan target. Papan target dan anak panah secara bersama-sama bergerak v2 sangat lamban searah dengan anak panah itu.

Tumbukan tak elastis

Ciri-ciri :1) Koefisien restitusi e = 02) Kecepatan akhir sama/ dua benda

menyatu (v1’=v2’=v’)3) Terjadi perubahan energi kinetik

Rumusan :

v1iv2i

m1m2

Sebelum tumbukan

vf

m1 + m2

Setelah tumbukan

Untuk tumbukan tak lenting sama sekali dalam satu dimensi

kkk EEE '

Soal Sebuah peluru yang massanya 20 gram mengenai

segumpal lilin mainan yang massanya 200 gram dan tergantung pada seutas tali yang panjang. Peluru itu masuk dan melekat pada lilin mainan. Jika kecepatan peluru sebelum mengenai lilin adalah 200 m/s, maka besarnya kecepatan lilin mainan setelah peluru tersebut masuk di dalamnya adalah…

Dik : m1 = 0,2 kgm2 = 0,02 kg v2 = 200 m/s

Dit : v’ ??

Jawab :

m1 . v1 + m2 . v2 = (m1 + m2) v’

0 + 0,02 . 200 = (0,2 + 0,02) v’

v’ = 18,2 m/s

Prinsip Kerja Roket

v v+Dv

Dm

u

Kecepatan bahan bakar relatip terhadap roket

v - u

Hukum kekekalan momentum :

m

muv

umvmvmvm

pp akhirawal

m = massa awal roket (kg)v = kecepatan awal roket relatif terhadap bumi (m/s)∆m = massa gas buang (kg)∆v = kecepatan tambahan roket (m/s)u = kecepatan gas buang relatif terhadap roket (m/s)

Soal

Gas buang roket keluar dengan laju massa 80 kg/s kecepatan semburan gas adalah 200 m/s, maka gaya dorong pada roket adalah…Dik : Dit : F ?

Jawab :

Nsmskgvt

mt

pF

ptFI

16000/200/80

smv

skgt

m

/200

/80

Sekian

Terimakasih