Post on 11-Feb-2016
description
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 1
FISIKA DASAR 1A (FI- 1101)FISIKA DASAR 1A (FI- 1101)
Kuliah 6Kuliah 6GesekanGesekan
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 2
Topik Hari IniTopik Hari Ini
Gesekan Apa itu gesekan?Bagaimana mengenalinya?Model GesekanGesekan Statik dan Kinetik
Contoh persoalan gesekan
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 3
GESEKANGESEKAN
Bagaimana gesekan bekerja?Melawan gerak!
Bagaimana mengenalinya?Gesekan menghasilkan suatu gaya yang
arahnya berlawanan dengan arah gerak!
maaFFAPPLIED
ffFRICTION mgg
NN
ii
j j
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 4
GESEKAN...GESEKAN...
Gesekan disebabkan oleh interaksi “mikroskopik” antara dua permukaan:
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 5
GESEKANGESEKAN......
Gaya gesekan bekerja melawan gerak:Sejajar permukaan.Tegak lurus dengan gaya NNormal.
maaFF
ffF mgg
NN
ii
j j
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 6
Model untuk gesekanModel untuk gesekan Arah vektor gaya gesekan adalah tegak lurus dengan
vektor gaya normal NN.
Besar vektor gaya gesekan |ffF| adalah sebanding dengan besarnya vektor gaya normal |N N |.
|ffF| = K | N N |
Sesuatu yg “lebih berat” menurut perasaan akan memberikan gesekan yang lebih besar.
Konstanta K disebut sebagai “koefisien gesekan kinetik.”
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 7
Model untuk gesekan...Model untuk gesekan...
Dinamika:i : F KN = maj : N = mg
so F Kmg = ma
maaFF
mgg
NN
ii
j j
K mg
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 8
Contoh:Contoh: Gesekan dan GerakGesekan dan Gerak Sebuah kotak bermassa m1 = 1.5 kg ditarik arah sejajar dengan tali yang memiliki tegangan T = 90 N. Kotak bergeser (k = 0.51) di atas balok kedua yang bermassa m2 = 3 kg, yang mana sedang bergerak di atas
lantai tanpa gesekan.Berapa percepatan kotak kedua ?
(a) a = 0 m/s2 (b) a = 2.5 m/s2 (c) a = 3.0 m/s2
mm2 2
T mm11slides with friction (k=0.51)
slides without frictiona = ?
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 9
Contoh: Gesekan dan Gerak…Contoh: Gesekan dan Gerak… Solution Solution
Pertama-tama gambar diagram benda bebas kotak 1:
m1
N1
m1g
T f = KN1 = Km1g
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 10
Contoh: Gesekan dan Gerak…Contoh: Gesekan dan Gerak… SolutionSolution
Hk III Newton mengatakan kotak 2 mempekerjakan gaya pada kotak 1 yang sama tapi berlawanan dengan kotak 1 mempekerjakan gaya pada kotak 2.
m1ff1,2
m2 ff2,1
Sebagaimana yang telah dibahas, gaya ini adalah
gaya gesekan:
= Km1g
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 11
Contoh: Gesekan dan Gerak…Contoh: Gesekan dan Gerak… SolusiSolusi
Sekarang perhatikan diagram benda bebas untuk kotak 2:
m2 ff2,1 = km1g
m2g
N2
m1g
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 12
Contoh: Gesekan dan Gerak…Contoh: Gesekan dan Gerak… SolusiSolusi
Akhirnya, selesaikan F = ma dalam arah horisontal:
m2 ff2,1 = Km1g
Km1g = m2a gmma k
2
1 2sm819510kg3kg51 ...
a = 2.5 m/s2
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 13
Bidang Miring dengan GesekanBidang Miring dengan Gesekan::
Gambar diagram benda bebas:
ii
jjmg
N
KNma
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 14
Bidang MiringBidang Miring......
Perhatikan komponen ii dan j j dari FFNET = maa :
ii
jj
mg
N
KNma
i i mg sin KN = ma
mg sin
jj N = mg cos
mg cos
mg sin Kmg cos = ma
a / g = sin Kcos
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 15
Gesekan StatikGesekan Statik......
FF
mgg
NN
ii
j j
fF
Sejauh ini kita telah membahas gesekan yang bekerja saat benda bergerak saja.Kita juga mengenal bahwa gesekan juga bekerja pada sistem yang tidak bergerak, “static”.
Di dalam kasus-kasus ini, gaya yang diberikan oleh gesekan akan bergantung pada gaya yang diberikan pada sistem.
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 16
Gesekan StatikGesekan Statik......
Seperti pada kasus pergeseran, kecuali a = 0.i : F fF = 0j : N = mg
FF
mgg
NN
ii
j j
fF
Sementara balok dalam keadaan statik: fF F
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 17
Gesekan StatikGesekan Statik......
FF
mgg
NN
ii
j j
fF
Gaya gesekan maksimum yang mungkin antara dua buah benda adalah fMAX = SN, dengan s disebut sebagai “koefisien gesekan statik.”Sehingga fF S N.Jika F membesar, fF akan membesar sampai
fF = SN dan ebda muali bergerak.
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 18
Gesekan StatikGesekan Statik......
S ditemukan dengan memperbesar FF sampai balok mulai bergerak :
i : FMAX SN = 0j : N = mg
S FMAX / mg
FFMAX
mgg
NN
ii
j j
Smg
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 19
Gesekan StatikGesekan Statik : : Mari kita tinjau S pada bidang miring.
Dalam hal ini, gaya yang diberikan oleh gesekan akan bergantung pada sudut dari bidang.
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 20
Gesekan StatikGesekan Statik......
mg
N
ma = 0 (balok masih diam)
Gaya yang diberikan oleh gesekan, fF , bergantung pada .
fF
mg sin ff
(Hk II Newton sepanjang sb-x)
ii
jj
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 21
Gesekan StatikGesekan Statik......
Kita dapat menentukan s dengan memperbesar sudut sehingga balok bergerak:
M mg
N
SN
In this case:
mg sin MSmg cos M
Stan Mii
jj
mg sin ff
ffSN Smg cos M
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 22
Komentar tambahan mengenai GesekanKomentar tambahan mengenai Gesekan::
Karena fF = N , gaya gesekan tidak bergantung pada luas permukaan bidang kontak.
Dengan definisi, adalah benar bahwa S > K untuk sistem apapun.
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 23
Aside:Aside:
Grafik antara Gaya gesekan vs Gaya terapan:
fF
FA
fF = FA
fF = KN
fF = SN
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 24
Problem1: Truk & KotakProblem1: Truk & Kotak
Sebuah kotak bermassa m diletakkan di bagian belakang truk. Koefisien gesekan statik antara kotak & truk adalah S.Berapa percepatan maksimum truk aa agar kotak
tidak bergeser?
m S
aa
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 25
Problem1: Truk & KotakProblem1: Truk & Kotak
Gambar diagram benda bebas untuk kotak:
Tinjau kasus dimana fF adalah maksimum...(i.e. jika percepatan lebih besar lagi, kotak akan slip).
N
fF = SN mg
ii
jj
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 26
Problem1: Truk & KotakProblem1: Truk & Kotak
Gunakan FNET = ma untuk komponen ii dan jj ii SN = maMAX
jj N = mg
aMAX = S g N
fF = SN mg
aMAX
ii
jj
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 27
Problem2: Bidang miring dipercepatProblem2: Bidang miring dipercepat Sebuah bidang miring dipercepat dengan
percepatan konstan a. Sebuah balok yang diam pada bidang dipertahankan pada posisinya oleh gesekan statik. Tentukan arah dari gaya gesekan statik?
(a) (b) (c)
Ff
Ff Ff
S aa
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 28
Problem2: Bidang miring dipercepat…Problem2: Bidang miring dipercepat…
Pertama-tama perhatikan kasus dimana bidang miring tidak dipercepat.
mg
Ff
N Jumlah semua gaya adalah nol!
mg
NFf
Fisika Dasar 1A FI-1101: Kuliah 6, Hal 29
mg
NFf
Problem2: Bidang miring dipercepat…Problem2: Bidang miring dipercepat…
Jika bidang mengalami percepatan, gaya normal berkurang dan gaya gesekan bertambah, tetapi gaya gesekan tetap searah dengan bidang:
aa
Jumlah semua gaya menjadi ma!F = maJawabannya adalah (a)
mg
Ff
Nma