Post on 29-Oct-2020
EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS
SIRIP DENGAN PENAMPANG SEGIENAM
KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
SKRIPSI
Untuk memenuhi sebagian persyaratan
mencapai derajat sarjana S-1 Teknik Mesin
oleh :
JULIUS TEGUH ARIWIBOWO
NIM : 135214116
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS
SIRIP DENGAN PENAMPANG SEGIENAM
KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
SKRIPSI
Untuk memenuhi sebagian persyaratan
mencapai derajat sarjana S-1 Teknik Mesin
oleh :
JULIUS TEGUH ARIWIBOWO
NIM : 135214116
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
EFFICIENCY AND EFFECTIVENESS OF FIN
WITH HEKSAGONAL PROFILE 1 DIMENSIONAL CASE
OF UNSTEADY STATE CONDITION
FINAL PROJECT
As partial fulfillment of the requirement
to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering
by :
JULIUS TEGUH ARIWIBOWO
Student Number : 135214116
MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
EFTSIENSI DAFI EFEKTIVITAS
SIRIP I}ENGAIY PENAMPAI\TG SEGIENAM
KASUS 1 DIMf,NSI KDADAAI\I TAK TUNAK
Telah disetujui oleh
Dosen Pembimbing Skripsi
w\4Fo-Ir. PK. Purwadi, MT
llt
qbut^,,ku
,&f
dJP
';* "f
,,# \$1,,'p(N
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Ketua
Sekretaris
Anggota
EFISIENSI DAI\I EFEKTTWTAS
SIRIP DENGAII PENAMPANG SEGIENAM
KASUS 1 DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
Dipersiapkan dan disusun oleh :
NAMA : JULIUS TEGLIH ARIWIBOWO
NIM : l352l4l 16
Telah dipertahankan di depan Dewan Penguji
Padatanggal l3 Januari 2016
Susunan Dewan Penguji
Nama Lengkap
: Budi Setyahandan4 S.T., M.T.
: A. Prasetyadi, S.Si., M.Si.
: Ir. PK. Purwadi, M.T. N
Skripsi ini telah ditenma sebagai salah satu p€rsyaratan
untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik
Yogyakarta, l3 Januari 2016
Fakultas Sains dan Teknologi
lv
Tanda Tangan
5";ft*t
Prima Ros4 S.Si.,M.Sc
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam Skripsi ini tidak terdapat karya
yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanafll di suatu Perguruan
Tinggl dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat
yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis
diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalarn daftar pustaka.
Yogyakarta, 13 Januari 2016
Penulis
eguh Ariwibowo
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJTTAI!{
PUBLIKASI KARYA ILMIAH TNTUK KEPENTINGAN
Yang
Dharma:
Nama
{KADEMIS
bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata
: Julius Teguh Ariwibowo
Nomor Mahasiswa : 135214116
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul :
Efisiensi dan Efektifitas Sirip dengan Penampang Segienam Kasus I Dimensi
Keadaan Tak Tunak
Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada
Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan
dalam bentuk media yang lain, mengelolanya di internet atau media lain untuk
kepentingan akademis tanpa perlu meminta din dari saya maupun memberikan
royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Dernikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, 13 Januari 2A16
vi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk : (1) mengetahui efisiensi sirip dengan
penampang segienam pada kasus 1 dimensi keadaan tak tunak, (2) mengetahui
efektivitas sirip dengan penampang segienam pada kasus 1 dimensi keadaan tak
tunak. (3) Mendapatkan hubungan antara ξ dengan efisiensi sirip pada pada
keadaan tunak. Nilai ξ dinyatakan dengan (L+¼D) .
Penyelesaian penelitian dilakukan dengan metode komputasi beda-hingga
dengan cara eksplisit. Sifat material sirip diasumsikan seragam, massa jenis (ρ),
kalor jenis (c), koefisien perpindahan kalor konduksi (k) tetap (tidak merupakan
fungsi posisi) dan tidak berubah terhadap waktu. Temperatur fluida sekitar sirip
dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dianggap seragam dan tidak
berubah terhadap waktu. Tidak ada perubahan bentuk sirip selama penelitian.
Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip. Perpindahan kalor radiasi
diabaikan karena terlalu kecil. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu
arah yaitu arah x (tegak lurus dasar sirip). Seluruh permukaan sirip bersentuhan
dengan fluida di sekitar sirip.
Hasil penelitian memberikan beberapa kesimpulan (1) Untuk hasil
penelitian sirip dengan variasi nilai h dan bahan sirip aluminium murni untuk jenis
konveksi paksa di medium udara, kondisi suhu dasar sirip sebesar 100°C, suhu
awal tiap node sebesar 100°C, suhu fluida sebesar 30°C. Urutan nilai h yang
menghasilkan efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada waktu 180 detik dari yang
terbesar hingga yang terkecil yaitu 50 W/m².°C, 100 W/m².°C, 150 W/m².°C, 200
W/m².°C, 250 W/m².°. Besar efisiensi sirp berturut-turut sebesar 92,254 %,
85,907 %, 80,607 %, 76,109 %, 72,239 % dan besar efektivitas sirip berturut-turut
sebesar 8,153; 7,592; 7,124; 6,726; 6,384. (2) Untuk hasil penelitian sirip dengan
variasi bahan sirip dan nilai h sebesar 50 W/m².°C untuk jenis konveksi paksa di
medium udara, kondisi suhu dasar sirip sebesar 100°C, suhu awal tiap node
sebesar 100°C, suhu fluida sebesar 30°C. Urutan bahan sirip yang menghasilkan
efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada waktu 180 detik dari yang terbesar hingga
yang terkecil yaitu tembaga murni, aluminium murni, wolfram / tungsten, seng
murni, dan besi murni. Besar efisiensi sirp berturut-turut sebesar 95,699 %,
92,254 %, 90,581 %, 87,301 %, 84,086 % dan besar efektivitas sirip berturut-turut
sebesar 8,458; 8,153; 8,005; 7,715; 7,431. (3) Grafik hubungan efisiensi sirip
dengan ξ antara dari Cengel (1998) tidak dapat digunakan untuk sirip dengan
penampang segienam karena % perbedaan antara kedua grafik mencapai 28,22 %.
Kata kunci : efektivitas, efisiensi, sirip, tak tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
This study aims to: (1) determine the efficiency of the fins with a hexagonal
cross section in the case of one-dimensional non steady state, (2) determine the
effectiveness of the fins with a hexagonal cross section in the case of 1-
dimensional steady-state there. (3) Getting the relationship between ξ with
efficiency fins in the steady state. ξ value defined by (L+¼D) .
Completion of research conducted with different methods of computation-
up with an explicit way. Fin material properties assumed uniform, density (ρ), the
specific heat (c), conduction heat transfer coefficient (k) remains (not a function
of position) and do not change with time. Fluid temperature around the fins and
convection heat transfer coefficient (h) is considered uniform and does not change
with time. No change in the shape of fins during the study process. No generation
of energy in the fins. Radiation heat transfer is ignored because it is too small. The
direction of conduction heat transfer in only one direction, namely the x direction
(perpendicular to the base of the fin). The entire surface of the fin in contact with
the fluid around the fins.
Results of the study provide some conclusions (1) To research the syrup
with variations in the value of h and materials aluminum fins purely for this kind
of forced convection in the medium of air, temperature conditions fin base of 100
° C, the initial temperature of each node at 100 ° C, the temperature of the fluid by
30 ° C. The order value of h that produce efficiency fin and effectiveness of the
fins at the time of 180 seconds from the largest to the smallest one is 50 W / m². °
C, 100 W / m². ° C, 150 W / m². ° C, 200 W / m². ° C, 250 W / m². °. Large fin
efficiency, respectively for 92.254%, 85.907%, 80.607%, 76.109%, 72.239% and
large fin effectiveness row by 8.153; 7.592; 7.124; 6.726; 6,384. (2) To research
the fins with a variety of materials fin and the value of h at 50 W / m². ° C for a
type of forced convection in the medium of air, temperature conditions fin base of
100 ° C, the initial temperature of each node at 100 ° C, the temperature of the
fluid at 30 ° C. Sequence of fin efficiency and effectiveness fin fins at a time of
180 seconds from the largest to the smallest of pure copper, pure aluminum,
tungsten / tungsten, zinc pure, and pure iron. Large fin efficiency, respectively for
95.699%, 92.254%, 90.581%, 87.301%, 84.086% and large fin effectiveness row
by 8.458; 8.153; 8.005; 7.715; 7.431. (3) Graphics relationship with ξ between the
fin efficiency of Cengel (1998) can not be used for fins with a hexagonal cross-
section as% difference between the two graphs reached 28.22%.
Keywords: effectiveness, efficiency, fins, no steady
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan
rahmat-Nya sehingga penyusunan Skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik dan
lancar. Skripsi ini merupakan salah satu syarat wajib untuk mendapatkan gelar
sarjana S-1 pada Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi,
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian penelitian dan penyusunan
skripsi ini melibatkan banyak pihak. Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan
terima kasih kepada :
1. Paulina Heruningsih Prima Rosa, S.Si., M.Sc., selaku Dekan Fakultas Sains
dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, sekaligus sebagai Dosen
Pembimbing Skripsi yang telah memberikan petunjuk, pengarahan, dan saran
selama penyusunan Skripsi ini.
3. Wibowo Kusbandono, S.T., M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik.
4. Kedua orang tua, Andreas Wartono dan Maria E. Nugrahini yang telah
memberi motivasi dan dukungan kepada penulis, baik secara materi maupun
spiritual.
5. AM. Harjono dan C. Trilastiani Wardani, selaku wali orang tua di Yogyakarta
yang telah memberi motivasi dan dukungan kepada penulis, baik secara
materi maupun spiritual.
6. Alexander Ariantono Nugroho, selaku kakak saya, yang telah memberi
semangat dan motivasi kepada penulis.
7. Seluruh staf dan pengajar Jurusan Teknik Mesin Fakultas Sains dan
Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang telah mendidik dan
memberikan berbagai ilmu pengetahuan yang sangat membantu dalam
penyusunan Skripsi ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8.
9.
Teman-teman dan Politeknik ATMI Surakarta Angkatan 44 yang telah
memberikan dorongan dan semangat V,apada penulis dalam penyusunan
Skripsi ini.
Rekan-rekan mahasiswa Jurusan Teknik Mesin dan semua pihak yang tidak
dapat saya sebutkan satu persatu yang telah memberikan dorongan dan
bantuan dalam wujud apapun selama penyusunan Skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian dan penyusunan skripsi ini
masih banyak kekurangan yang perlu diperbaiki, untuk itu penulis mengharapkan
masukano kritrh dan saran dari berbagai pihak untuk dapat menyempumakannya.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat, baik bagi penulis maupun pembaca. Terima
kasih.
Yoryakarta" l3 Januari 2016
Penulis
eguh Ariwibowo
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .................................................................................................i
TITLE PAGE .......................................................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................. v
HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ..........................................................vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT ......................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ............................................................................................ix
DAFTAR ISI ...........................................................................................................xi
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................xiv
DAFTAR TABEL .................................................................................................xix
BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1
1.1. Latar Belakang ............................................................................................. 1
1.2. Rumusan Masalah ........................................................................................ 2
1.3. Tujuan Penelitian .......................................................................................... 3
1.4. Batasan Masalah ........................................................................................... 3
1.5. Manfaat Penelitian ........................................................................................ 4
BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ..................................... 5
2.1. Dasar Teori ................................................................................................... 5
2.1.1. Definisi Perpindahan Kalor ................................................................ 5
2.1.2. Perpindahan Kalor Konduksi .............................................................. 5
2.1.3. Konduktivitas Termal ......................................................................... 7
2.1.4. Perpindahan Kalor Konveksi .............................................................. 8
2.1.4.1. Konveksi Bebas ........................................................................... 9
2.1.4.1.1. Bilangan Rayleigh (Ra) ........................................................ 9
2.1.4.1.2. Bilangan Nuselt (Nu) .......................................................... 10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
2.1.4.2 Konveksi Paksa .......................................................................... 10
2.1.4.2.1. Untuk Aliran Laminar......................................................... 12
2.1.4.2.2. Untuk Kombinasi Aliran Laminar dan Turbulen ............... 12
2.1.5. Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ........................................... 13
2.1.6. Laju Aliran Kalor .............................................................................. 14
2.1.7. Efisiensi Sirip .................................................................................... 15
2.1.8. Efektivitas Sirip ................................................................................ 15
2.1.9 Bilangan Biot .................................................................................... 16
2.1.10. Difusivitas Termal ............................................................................ 16
2.2. Tinjauan Pustaka ........................................................................................ 17
BAB III PERSAMAAN NUMERIK SETIAP NODE ........................................ 19
3.1. Kesetimbangan Energi ............................................................................... 19
3.1.1. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol Sirip ......................... 20
3.2. Penerapan Metode Numerik pada Persoalan .............................................. 22
3.2.1. Persamaan Distrik untuk Node pada Sirip ........................................ 23
3.2.1.1. Node di Dasar Sirip (Node 0) .................................................... 23
3.2.1.2. Node di Dalam Sirip (Node 1 - 49) ........................................... 24
3.2.1.3. Node di Ujung Sirip (Node 50) ................................................. 27
3.2.2. Syarat Stabilitas ................................................................................ 29
3.2.2.1. Syarat Stabilitas Node di Dalam Sirip ....................................... 30
3.2.2.2. Syarat Stabilitas Node di Ujung Sirip ........................................ 30
3.3. Luas Penampang , Luas Permukaan dan Besar Volume Kontrol............... 30
3.3.1. Luas Penampang Volume Kontrol Sirip ........................................... 31
3.3.2. Luas Permukaan Volume Kontrol Sirip ............................................ 32
3.3.3. Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip ........................................ 34
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ............................................................ 36
4.1. Obyek Penelitian ........................................................................................ 36
4.2. Alur Penelitian ............................................................................................ 38
4.3. Skematik Penelitian .................................................................................... 39
4.4. Alat Bantu Penelitian ................................................................................. 40
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
4.5. Variasi Penelitian ....................................................................................... 40
4.6. Cara Pengambilan Data .............................................................................. 41
4.7. Cara Pengolahan Data dan Pembahasan .................................................... 41
4.8. Cara Mendapatkan Kesimpulan dan Saran ................................................ 42
BAB V DATA PENELITIAN, HASIL PERHITUNGAN, DAN
PEMBAHASAN .................................................................................... 43
5.1. Data Penelitian dan Pengolahan Data ........................................................ 43
5.2. Hasil Perhitungan ....................................................................................... 44
5.2.1. Variasi Nilai Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi (Nilai h) ....... 44
5.2.2. Variasi Bahan Sirip ........................................................................... 49
5.3. Pembahasan ................................................................................................ 54
5.3.1. Pembahasan untuk Variasi Nilai h .................................................... 55
5.3.2. Pembahasan untuk Variasi Bahan Sirip ............................................ 62
5.3.3. Waktu Mencapai Keadaan Tunak untuk Setiap Variasi ................... 68
5.3.4. Hubungan antara Efisiensi Sirip dengan ξ pada Keadaan Tunak ..... 72
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 76
6.1. Kesimpulan ................................................................................................. 76
6.2. Saran ........................................................................................................... 77
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 78
LAMPIRAN ........................................................................................................... 79
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1. Berbagai Jenis Muka Sirip ............................................................. 2
Gambar 1.2. Benda Uji Sirip Berpenampang Segienam ..................................... 3
Gambar 2.1. Perpindahan Kalor Konduksi ......................................................... 6
Gambar 2.2. Perpindahan Kalor Konveksi ......................................................... 8
Gambar 2.3. Silinder dalam Arah Silang .......................................................... 11
Gambar 3.1. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol ............................. 19
Gambar 3.2. Volume Kontrol pada Sirip .......................................................... 20
Gambar 3.3. Pembagian Node pada Sirip ......................................................... 23
Gambar 3.4. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Dalam Sirip ..... 24
Gambar 3.5. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Ujung Sirip ..... 27
Gambar 3.6. Volume Kontrol di Dalam Sirip ................................................... 31
Gambar 4.1. Benda Uji Sirip Berpenampang Segienam yang Berubah terhadap
Posisi x ......................................................................................... 36
Gambar 4.2. Pembagian Volume Konrol pada Sirip ........................................ 37
Gambar 4.3. Skematik Diagram Alur Penelitian .............................................. 39
Gambar 5.1. Distribusi Suhu pada Sirip dengan Bahan Aluminium dan Nilai
h=100 W/m².°C, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C .............................. 43
Gambar 5.2. Suhu pada Posisi Ujung Sirip, Bahan Aluminium, Variasi Nilai h
(W/m².°C) dari Waktu ke Waktu, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ... 44
Gambar 5.3. Suhu pada Posisi Ujung Sirip, Nilai h=100 W/m².°C, Variasi
Bahan yang Terjadi dari Waktu ke Waktu, Tb=100°C, Ti=Tb,
T∞=30°C ....................................................................................... 44
Gambar 5.4. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ........................................... 55
Gambar 5.5. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 55
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
Gambar 5.6. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 56
Gambar 5.7.a. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 56
Gambar 5.7.b. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C, untuk Nilai Laju Aliran Kalor dari
200 W – 1000 W dan Waktu 0 – 60 detik .................................... 56
Gambar 5.8. Distribusi Suhu pada Sirip dengan Bahan Aluminium murni dan
Nilai h=5 W/m2o
C, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C .......................... 57
Gambar 5.9. Distribusi Suhu pada Sirip dengan Bahan Aluminium murni dan
Nilai h=250 W/m2o
C, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ...................... 57
Gambar 5.10. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 57
Gambar 5.11. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 58
Gambar 5.12. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 58
Gambar 5.13.a. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 58
Gambar 5.13.b. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C untuk Nilai Efisiensi Sirip dari 10% –
50% dan Waktu 0 – 60 detik ........................................................ 59
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
Gambar 5.14. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 59
Gambar 5.15. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 59
Gambar 5.16. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 60
Gambar 5.17.a. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 60
Gambar 5.17.b. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C untuk Nilai Efektivitas Sirip dari 1 −
5 dan Waktu 0 – 60 detik ............................................................. 60
Gambar 5.18. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 62
Gambar 5.19. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 63
Gambar 5.20. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ................................................. 63
Gambar 5.21. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ................................................. 63
Gambar 5.22. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 64
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
Gambar 5.23. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 64
Gambar 5.24. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 64
Gambar 5.25. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ......................................................... 65
Gambar 5.26. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 65
Gambar 5.27. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ............................................ 65
Gambar 5.28. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ................................................. 66
Gambar 5.29. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Air), Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C ................................................. 66
Gambar 5.30. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Nilai h, Bahan
Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara)..... 68
Gambar 5.31. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Nilai h, Bahan
Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara) ..... 68
Gambar 5.32. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Nilai h, Bahan
Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air) ......... 69
Gambar 5.33. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Nilai h, Bahan
Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air) ......... 69
Gambar 5.34. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara) ... 69
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
Gambar 5.35. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara) . 70
Gambar 5.36. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air) ... 70
Gambar 5.37. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air) .. 70
Gambar 5.38. Hubungan antara ξ dengan Efisiensi Sirip pada Keadaan Tunak 74
Gambar 5.39. Perbandingan Grafik Cengel (1998) dengan Hasil Penelitian Sirip
Segienam pada Keadaan Tunak ................................................... 75
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan ....................................... 7
Tabel 2.2. Nilai C dan n untuk Persamaan (2.7) .................................................. 11
Tabel 2.3. Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ..................... 14
Tabel 5.1. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara) .................................................................................................. 45
Tabel 5.2. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara) .................................................................................................. 46
Tabel 5.3. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Air) ...................................................................................................... 46
Tabel 5.4. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Air) ...................................................................................................... 46
Tabel 5.5. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Nilai
h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara)
............................................................................................................. 47
Tabel 5.6. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Nilai
h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara)
............................................................................................................. 47
Tabel 5.7. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Nilai
h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air) . 47
Tabel 5.8. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Nilai
h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air) . 48
Tabel 5.9. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara) .................................................................................................. 48
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xx
Tabel 5.10. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara) .................................................................................................. 48
Tabel 5.11. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Air) ...................................................................................................... 49
Tabel 5.12. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Air) ...................................................................................................... 49
Tabel 5.13. Sifat-sifat Bahan Sirip ......................................................................... 50
Tabel 5.14. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara) .................................................................................................. 50
Tabel 5.15. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=50 W/m2.°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara) .................................................................................................. 51
Tabel 5.16. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=500 W/m2.°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Air) ...................................................................................................... 51
Tabel 5.17. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=1500 W/m2.°C (Jenis Konveksi Paksa di
Medium Air) ........................................................................................ 51
Tabel 5.18. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara)
............................................................................................................. 52
Tabel 5.19. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara)
............................................................................................................. 52
Tabel 5.20. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air)
............................................................................................................. 52
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxi
Tabel 5.21. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air)
............................................................................................................. 53
Tabel 5.22. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara) .................................................................................................. 53
Tabel 5.23. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara) .................................................................................................. 53
Tabel 5.24. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Air) ...................................................................................................... 54
Tabel 5.25. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Air) ...................................................................................................... 54
Tabel 5.26. Hasil Perhitungan Nilai h untuk Nilai ξ, dan Nilai Efisiensi Sirip
Keadaan Telah Tunak.......................................................................... 73
Tabel 5.27. Data dari Cengel (1998) dan Hasil Penelitian dari Sirip Segienam
dengan % Perbedaan ....................................................... 74
Tabel 5.28. Lanjutan Tabel 5.27............................................................................. 75
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Dalam dunia industri, faktor efisiensi dan prestasi kerja mesin yang baik
sangat diharapkan. Ketika mesin melakukan proses kerja pasti akan ada perubahan
temperatur pada proses kerja mesin tersebut. Temperatur mesin ketika melakukan
kerja akan berbeda dibanding sebelum mesin tersebut melakukan kerja, karena
temperatur mesin ketika melakukan kerja akan meningkat. Temperatur pada suatu
mesin meningkat ketika melakukan kerja disebabkan distribusi suhu yang ada
dalam proses kerja mesin.
Jika kalor hasil dari peningkatan temperatur pada saat mesin bekerja tidak
dibuang ke lingkungan dan masih tetap di dalam mesin tersebut, maka akan
terjadi gangguan pada sistem kerja mesin tersebut dikarenakan mesin tersebut
mengalami overheat atau kelebihan panas. Cara yang dapat dilakukan untuk
mengatasi overheat pada suatu mesin dengan melakukan proses pendinginan.
Untuk menghasilkan proses pendinginan yang cepat pada suatu mesin dapat
digunakan sirip.
Sirip digunakan untuk memperluas permukaan suatu benda dengan tujuan
mempercepat proses perpindahan kalor. Oleh karena itu, sirip banyak digunakan
pada peralatan yang memiliki suhu kerja yang tinggi. Contoh penggunaan sirip
dalam kehidupan sehari-hari dapat kita lihat pada alat–alat penukar kalor seperti
evaporator, kondensor, dan radiator, peralatan elektronika kendaraan bermotor,
rangkaian komputer untuk mendinginkan motherboard serta prossesor dan lain-
lain.
Penelitian tentang sirip mempunyai banyak faktor yang membuat penelitian
tentang sirip ini menjadi sangat sulit dilakukan, antara lain dengan keterbatasan
dalam menghitung tiap perubahan suhu yang terjadi dengan akurat karena waktu
yang sangat cepat, maka hanya sedikit pula pengetahuan tentang laju aliran kalor,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
efisiensi dan efektivitas pada sirip. Hanya sirip-sirip bentuk sederhana saja yang
sudah ditentukan tingkat efisiensinya, itu pula tidak diketahui dengan perincian
yang jelas dan hanya terbatas pada bentuk-bentuk yang sederhana. Berbagai jenis
permukaan bersirip dengan berbagai variasi bentuk dapat dilihat pada Gambar 1.1
.
Gambar 1.1. Berbagai Jenis Muka Sirip
1.2. Rumusan Masalah
Perhitungan efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan luas penampangnya
tidak tetap atau berubah terhadap posisi sangat sulit untuk ditentukan. Hal ini
disebabkan karena tidak ada grafik referensi yang menyajikan untuk penampang
sirip yang berubah atau tidak tetap. Berapakah efisiensi dan efektivitas sirip yang
mempunyai penampang segi enam.
Bentuk sirip berpenampang segienam dengan bahan dasar logam dapat
dilihat pada Gambar 1.2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
Gambar 1.2. Benda Uji Sirip Berpenampang Segienam
1.3. Tujuan Penelitian
Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk :
a. Mengetahui efisiensi pada sirip dengan penampang segienam untuk kasus 1
dimensi keadaan tak tunak.
b. Mengetahui efektivitas pada sirip dengan penampang segienam untuk kasus 1
dimensi keadaan tak tunak.
c. Mendapatkan hubungan antara ξ dengan efisiensi sirip pada pada keadaan
tunak. Nilai ξ dinyatakan dengan (L+¼D) .
1.4. Batasan Masalah
Batasan-batasan masalah yang diambil dalam penelitian ini adalah :
a. Sifat material sirip diasumsikan seragam, massa jenis (ρ), kalor jenis (c),
koefisien perpindahan kalor konduksi (k) tetap (tidak merupakan fungsi
posisi) dan tidak berubah terhadap waktu.
T∞, h
L
x
Tb
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
b. Temperatur fluida sekitar sirip dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi
(h) dianggap seragam dan tidak berubah terhadap waktu.
c. Tidak ada perubahan bentuk sirip selama penelitian.
d. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip.
e. Perpindahan kalor radiasi diabaikan karena terlalu kecil.
f. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x (tegak
lurus dasar sirip).
g. Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di sekitar sirip.
h. Penelitian yang dilakukan hanya terbatas dengan menggunakan metode
numerik dan tidak dilakukan dengan metode analitis dan eksperimen
dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan keterbatasan sarana dan
keterbatasan waktu.
1.5. Manfaat Penelitian
Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai
berikut :
a. Memberikan alternatif pencarian efisiensi dan efektivitas pada sirip keadaan
tak tunak dengan menggunakan metode komputasi.
b. Dapat menjadi referensi bagi peneliti lain yang akan melakukan penelitian
tentang metode komputasi untuk menyelesaikan persoalan perpindahan kalor.
c. Dapat memberikan sumbangan bagi pengembangan ilmu pengetahuan tentang
penyelesaian dengan metode komputasi untuk menyelesaikan persoalan
perpindahan kalor.
d. Menambah khasanah ilmu pengetahuan terutama tentang efisiensi dan
efektivitas sirip, yang dapat ditempatkan di Perpustakaan Universitas Sanata
Dharma.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
BAB II
DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Dasar Teori
2.1.1. Definisi Perpindahan Kalor
Kalor adalah suatu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu sistem ke
sistem yang lain dengan perbedaan temperatur sebagai parameternya. Perpindahan
kalor adalah suatu ilmu untuk meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena
adanya perbedaan suhu diantara benda atau material. Ilmu perpindahan kalor tidak
hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda
ke benda lain, tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada
kondisi-kondisi tertentu. Yang membedakan antara ilmu perpindahan kalor dan
ilmu termodinamika adalah masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas
sistem dalam kesetimbangan, ilmu ini dapat digunakan untuk meramalkan energi
yang diperlukan untuk mengubah sistem dari suatu keadaan seimbang ke keadaan
seimbang lain, tetapi tidak dapat meramalkan kecepatan perpindahan itu.
Hal itu disebabkan karena pada waktu proses perpindahan itu berlangsung,
sistem berada dalam keadaan tidak seimbang. Ilmu perpindahan kalor melengkapi
hukum pertama dan kedua termodinamika yaitu dengan memberikan beberapa
kaidah percobaan yang dapat dimanfaatkan untuk menentukan perpindahan
energi. Jenis-jenis perpindahan kalor antara lain adalah perpindahan kalor secara
konduksi, perpindahan kalor secara konveksi, dan perpindahan kalor secara
radiasi.
2.1.2. Perpindahan Kalor Konduksi
Proses perpindahan energi dari bagian yang bersuhu tinggi ke bagian
bersuhu rendah di dalam suatu medium bersinggungan (padat, cair, atau gas)
secara langsung yang disebabkan karena adanya gradien suhu (temperature
gradient). Dalam aliran kalor konduksi, perpindahan energi kalor terjadi karena
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang
cukup besar. Persamaan perpindahan kalor konduksi dinyatakan dengan
Persamaan (2.1):
.................................................................................................. (2.1)
pada Persamaan (2.1):
q = laju perpindahan kalor dengan satuan watt (W)
k = konduktifitas atau hantaran termal (Thermal conductivity) benda
(W/m )
A = luas permukaan benda yang mengalami perpindahan kalor tegak lurus
arah perpindahan kalor (m2)
= gradien suhu ke arah perpindahan kalor,
Tanda minus diselipkan agar memenuhi hukum kedua thermodinamika, yaitu arah
aliran kalor yang akan mengalir dari suhu tinggi ke suhu rendah.
Dengan mengintegrasikan Persamaan (2.1) maka dapat ditetapkan hukum
Fourier tentang konduksi kalor. Maka didapatkan Persamaan (2.2):
.................................................................................................. (2.2)
Perpindahan kalor konduksi dapat terjadi apabila ada medium dalam keadaan
diam.
Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
2.1.3. Konduktivitas Termal
Persamaan (2.1) merupakan persamaan dasar tentang konduktivitas termal.
Berdasarkan rumusan itu maka dapatlah dilaksanakan pengukuran dalam
percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Untuk gas-gas
pada suhu agak rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan
untuk meramalkan secara teliti nilai-nilai yang diamati dalam percobaan.
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan
Bahan Konduktitivitas termal (k)
W/m. Btu/h.ft.
Logam
Perak (murni)
Tembaga (murni)
Aluminium (murni)
Nikel (murni)
Besi (murni)
Baja karbon, 1% C
Timbal (murni)
Baja krom-nikel
(18% Cr, 8% Ni)
Bukan Logam
Kuarsa (sejajar sumbu)
Magnesit
Marmer
Batu pasir
Kaca, jendela
Kayu maple atau ek
Serbuk gergaji
Wol kaca
Zat Cair
Air-raksa
Air
Amonia
Minyak lumas, SAE 50
Freon 12, CCl2F2
Gas
Hidrogen
Helium
Udara
Uap air (jenuh)
Karbon dioksida
410
385
202
93
73
43
35
16,3
41,6
4,15
2,08 – 2,94
1,83
0,78
0,17
0,059
0,038
8,21
0,556
0,540
0,147
0,073
0,175
0,141
0,024
0,0206
0,0146
237
223
117
54
42
25
20,3
9,4
24
2,4
1,2 – 1,7
1,06
0,45
0,096
0,032
0,022
4,74
0,327
0,312
0,085
0,042
0,101
0,081
0,0139
0,0119
0,00844
(J.P. Holman, 1995, hal 7)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat dalam Tabel 2.1,
untuk memperhatikan urutan besaran yang mungkin didapatkan dalam praktek.
Pada umumnya konduktivitas termal itu sangat tegantung pada suhu. Dapat
diperhatikan bahwa jika aliran kalor dinyatakan dalam watt, satuan untuk
konduktivitas termal itu ialah (W/m2 o
C).
2.1.4. Perpindahan Kalor Konveksi
Konveksi adalah transfer energi dengan kerja gabungan dari konduksi kalor,
penyimpanan energi dan gerakan campuran. Konveksi sangat penting sebagai
mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat dan cair atau gas.
Perpindahan kalor konveksi dapat dilihat seperti pada Gambar 2.2. Persamaan
perpindahan kalor konveksi dinyatakan dengan Persamaan (2.3):
q = h A (Tw - T∞) .............................................................................................. (2.3)
pada Persamaan (2.3) :
q = laju perpindahan kalor ,watt
h = Koefisien perpindahan kalor konveksi,W/m2
ºC
A = Luas permukaan dinding benda yang bersentuhan dengan fluida, m2
Tw = Suhu permukaan benda, ºC
= Suhu fluida, ºC
Gambar 2.2 Perpindahan Kalor Konveksi
Perpindahan kalor konveksi dapat terjadi apabila ada medium yang bersifat
bergerak, misal: angin, air, minyak, dan lain-lain. Perpindahan kalor konveksi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
dapat dibedakan menjadi dua yaitu: (a) perpindahan kalor konveksi bebas ,dan (b)
perpindahan kalor konveksi paksa.
2.1.4.1. Konveksi Bebas
Perpindahan kalor konveksi bebas terjadi bilamana sebuah benda
ditempatkan dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah dari
benda tersebut. Sebagai akibat perbedaan suhu tersebut, kalor mengalir antara
fluida dan benda itu serta mengakibatkan perubahan kerapatan lapisan-lapisan
fluida di dekat permukaan. Perbedaan kerapatan ini mengakibatkan fluida yang
lebih berat mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Jika
gerakan fluida itu hanya disebabkan oleh perbedaan kerapatan yang diakibatkan
oleh gradien suhu, tanpa dibantu pompa atau kipas, maka mekanisme perpindahan
kalor yang bersangkutan disebut konveksi bebas atau alamiah. Arus konveksi
bebas memindahkan energi dalam yang tersimpan dalam fluida dengan cara yang
pada hakikatnya sama dengan arus konveksi paksa. Namun, intensitas gerakan
pencampurannya dalam konveksi bebas pada umumnya lebih kecil dan akibatnya
koefisien perpindahan kalornya lebih kecil dari konveksi paksa.
Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, harus
diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk
mencari nilai h, dapat dicari dari Bilangan Nusselt. Karena bilangan Nusselt
merupakan fungsi dari bilangan Rayleigh (Ra), Nu = f(Ra) = f(Gr.Pr) , maka
bilangan Ra dicari dulu.
2.1.4.1.1. Bilangan Rayleigh (Ra)
Untuk silinder horizontal, bilangan Rayleigh dinyatakan dengan Persamaan
(2.4):
…..…..…………….……………..(2.4.a)
Dengan :
…………………………………………………………....…………(2.4.b)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
2.1.4.1.2. Bilangan Nuselt (Nu)
Untuk silinder horizontal, bilangan Nusselt dinyatakan dengan Persamaan
(2.5), berlaku :
Untuk 10-5
< Gr Pr < 1012
:
…...……………........(2.5)
Untuk aliran laminar dari 10-6
< GrdPr < 109 :
……………………………..….…..(2.6)
pada Persamaan (2.4a), (2.4b), (2.4c), (2.5), dan (2.6),:
g = Percepatan gravitasi = 9,81; m/detik2
δ = Panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m
Tw = Suhu permukaan dinding, K
= Suhu fluida, K
Tf = Suhu film, K
v = Viskositas kinematik, m2/detik
Pr = Bilangan Prandtl
Gr = Bilangan Grashof
2.1.4.2. Konveksi Paksa
Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida
yang bergerak yang dikarenakan adanya peralatan bantu. Alat bantu untuk
menggerakkan fluida dapat berupa kipas angin, fan, blower, pompa, dll. Akibat
dari perbedaan suhu antara benda dan fluida mengakibatkan panas mengalir dari
antara benda dan fluida serta mengakibatkan perubahankerapatan lapisan-lapisan
fluida yang ada di dekat permukaan. Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida
dan
………………………………………………………...……..(2.4.c)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
yang berat akan mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas.
Gerakan fluida ini terjadi karena adanya bantuan kipas atau pompa, Mekanisme
perpindahan kalor terjadi karena adanya fluida yang bergerak karena adanya alat
bantu disebut konveksi paksa. Pada kasus sirip diasumsikan konveksi paksa
terjadi dalam aliran menyilang silinder dan bola seperti pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Silinder dalam Arah Silang
Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi, harus diketahui terlebih
dahulu nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk mencari
nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dapat dicari dari bilangan Nusselt.
Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan kasusnya, karena setiap
mempunyai bilangan Nusselt tersendiri. Pada konveksi paksa bilangan Nusselt
merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu = f(Re.Pr).
Untuk berbagai bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor rata-
rata dapat dihitung dari Persamaan (2.7):
……………………………………………………….(2.7)
Pada Persamaan (2.7) konstanta C dan n sesuai dengan Tabel (2.2).
Tabel 2.2 Nilai C dan n untuk Persamaan (2.7)
(J.P. Holman,1995, hal 268)
C n
0,4 – 4 0,989 0,33
4 – 40 0,911 0,385
40 – 4000 0,683 0,466
40 – 40000 0,193 0,618
40000 – 400000 0,0266 0,805
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
2.1.4.2.1. Untuk Aliran Laminar
Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran Laminar : Rex < 100.000,
Bilangan Reynold dirumuskan sbb :
……………………………………………………………...…(2.8)
Untuk 10-1
< Ref < 105 :
………………………………………………(2.9)
Untuk 1 < Re < 103 :
.................................................(2.10)
Untuk 103 < Re < 2 ×10
5 :
………………………………………..…(2.11)
2.1.4.2.2. Untuk Kombinasi Aliran Laminar dan Turbulen
Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran turbulen yaitu : 500.000 < Re <
107, berlaku persamaan (2.12)
...................................(2.12)
Pada Persamaan (2.7), (2.8), (2.9), (2.10) (2.11), dan (2.12) :
d = Diameter silinder, m
vf = Viskositas kinematik flim, m2/detik
Re = Bilangan Reynold
Redf = Bilangan Reynold pada diameter film
Rex = Bilangan Reynold pada arah aliran x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
x = Arah aliran
ρ = Massa jenis fluida, kg/m3
= Kecepatan fluida, m/detik
Nu = Bilangan Nusselt
μ = Viskositas dinamik, kg/m.detik
kf = Koefisien perpindahan kalor konduksi flim, W/m °C
h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m².°C
Pr = Bilangan Prandtl
Prf = Bilangan Prandtl pada film
Prw = Bilangan Prandtl pada dinding
2.1.5. Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) bervariasi terhadap jenis aliran
(laminar dan turbulen), bentuk ukuran benda dan area yang dialiri aliran, sifat-
sifat dari fluida, suhu rata-rata, dan posisi sepanjang permukaan benda. Koefisien
perpindahan kalor juga tergantung pada mekanisme dari perpindahan kalor yang
mungkin saja terjadi dengan konveksi paksa (gerak fluida yang disebabkan oleh
sebuah pompa dan baling-baling), atau dengan konveksi bebas (gerak fluida yang
disebabkan bougancy effect). Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi
ditunjukkan pada Tabel 2.3.
Dari bilangan Nusselt (Nu) dapat diperoleh nilai koefsien perpindahan kalor
konveksi, seperti pada Persamaan (2.13)
….………………………………….……………(2.13)
Pada Persamaan (2.13) :
h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2
ºC
kf = Koefisien perpindahan kalor konduksi fluida, W/m ºC
δ = Panjang karakteristik, untuk dinding vertikal δ=L, m
Nu = Bilangan Nusselt
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
Tabel 2.3 Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Modus h
W/m2. Btu/h.ft
2.
Konveksi bebas, ΔT = 30 oC
Plat vertikal, tinggi 0,3 m (1ft) di udara
Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara
Silinder horizontal, diameter 2 cm di air
Konveksi paksa
Aliran udara 2 m/s di plat bujur sangkar
0,2 m
Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur
sangkar 0,75 m
Udara 2 atm mengalir di dalam tabung
diameter 2,5 cm, kecepatan 10 m/s
Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung
2,5 cm
Aliran udara melintas silinder diameter 5
cm, kecepatan 50 m/s
Air mendidih
Dalam kolam atau bejana
Mengalir dalam pipa
Pengembunan uap air, 1 atm
Muka vertikal
Di luar tabung horisontal
4,5
6,5
890
12
75
65
3500
180
2500 – 35000
5000 – 100000
4000 – 11300
9500 – 25000
0,79
1,14
157
2,1
13,2
11,4
616
32
440 – 6200
880 – 17600
700 – 2000
1700 – 4400
(J.P. Holman, 1995, hal 12)
2.1.6. Laju Aliran Kalor
Besar laju aliran kalor dapat ditentukan setelah diketahui distribusi suhu
pada sirip. Dari data-data hasil perhitungan distribusi suhu pada sirip, maka besar
laju aliran kalor yang dilepas oleh sirip dapat diketahui dengan Persamaan (2.14)
ini:
……………..…………………….…..(2.14)
Pada Persamaan 2.14:
q = Laju perpindahan panas, W
h = Koefisien konveksi bahan, W/m2°C
n = Jumlah volume kontrol pada sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
As,i = Luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida pada volume
kontrol ke-i, m2
Ti = Temperatur sirip pada Volume kontrol ke-i, °C
= Temperatur fluida, °C
2.1.7. Efisiensi Sirip
Efisiensi sirip (η) adalah perbandingan antara kalor yang sebenarnya dilepas
sirip dengan kalor yang dipindahkan jika seluruh sirip suhunya sama dengan suhu
dasar sirip, dinyatakan dengan Persamaan (2.15).
……………………………....(2.15)
Pada Persamaan (2.15) :
η = Efisiensi sirip
h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2o
C
As,i = Luas permukaan volume kontrol ke-i yang bersentuhan dengan fluida, m2
Asf = Luas permukaan seluruh sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2
= Suhu volume kontrol pada posisi i, oC
Tb = Suhu dasar sirip, oC
T∞ = Suhu fluida, oC
2.1.8. Efektivitas Sirip
Efektivitas sirip (ε) adalah perbandingan antara kalor sebenarnya yang
dilepas sirip dengan kalor dilepas jika tanpa menggunakan sirip, dinyatakan
dengan Persamaan (2.16).
………………………………(2.16)
Pada Persamaan (2.16) :
ε = Efektivitas sirip
h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2o
C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
As,i = Luas pemukaan volume kontrol di posisi i yang bersentuhan fluida, m2
Ac0 = Luas penampang dasar sirip, m2
= Suhu volume kontrol ke- i, oC
Tb = Suhu dasar sirip, oC
T∞ = Suhu fluida, oC
2.1.9. Bilangan Biot
Merupakan rasio antara besaran konveksi permukaan dan tahanan konveksi
dalam perpindahan kalor. Angka Biot dapat dilihat pada Persamaan (2.17).
……………………………….....…...…………………………...(2.17)
Pada Persamaan (2.17):
Bi = Bilangan Biot
h = Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2o
C
dx = Jarak antar node sirip, m
k = Konduktivitas atau hantaran thermal (Thermal conductivity) benda
(W/m )
2.1.10. Difusivitas Termal
Difusivitas termal merupakan nama lain dari kebauran termal bahan, dimana
semakin besar nilai difusivitasnya (α) semakin cepat kalor membaur dalam bahan
itu. Persamaan Difusivitas termal dapat dilihat pada Persamaan (2.18).
…………………………………………………………………...…(2.18)
Pada Persamaan (2.18):
α = Difusivitas Termal, (m²/detik)
k = Konduktivitas atau hantaran termal (Thermal conductivity) benda
(W/m )
ρ = Massa jenis benda, kg/m3
c = Kalor spesifik benda, J/kg oC
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
2.2. Tinjauan Pustaka
Diono, H. (2008) melakukan penelitian tentang Distribusi Suhu, Laju
Perpindahan Kalor, dan Efektivitas pada Sirip Kerucut Terpotong dengan fungsi r
= -0,1x + 0,01 (Kasus 1 D) pada Keadaan Tak Tunak. Penelitian bertujuan
mengetahui pengaruh bahan dan pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi terhadap distribusi suhu, laju perpindahan kalor dan efektivitas sirip
berbentuk kerucut terpotong pada keadaan tak tunak, dengan k merupakan fungsi
suhu. Hasil penelitian didapatkan urutan bahan dari laju perpindahan kalor
tertinggi sampai terendah sebagai berikut : perak murni, nikel murni, kuningan
merah, alumunium, besi murni. Untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi, semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi maka:
Distribusi suhu makin rendah, laju perpindahan kalor semakin tinggi, efektivitas
sirip semakin rendah.
Nugraha, A. (2007) melakukan penelitian tentang Distribusi Suhu, Laju
Perpindahan Kalor, dan Efektivitas pada Sirip Benda Putar dengan fungsi y = 1/x
(kasus 1 Dimensi Keadaan Tak Tunak). Penelitian bertujuan mengetahui pengaruh
bentuk sirip dengan panjang sama pada sirip benda putar dengan fungsi 1/x,
pengaruh bahan paling baik dari 5 variasi bahan, pengaruh nilai koefisien
perpindahan panas konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor dan
efektivitas sirip pada keadaan tak tunak. Hasil penelitan didapatkan semakin besar
nilai awal x pada fungsi y=1/x, maka distribusi suhu dan laju perpindahan kalor
semakin kecil, tetapi efektivitasnya semakin besar, bahan aluminium merupakan
bahan paling baik diantara bahan yang diuji, ditunjukkan oleh efektivitas yang
tinggi, semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor, maka distribusi suhu
semakin rendah, laju perpindahan kalor semakin tinggi dan efektivitas sirip
semakin kecil.
Wibowo, A. (2007) melakukan penelitian tentang Distribusi Suhu, Laju
Aliran Kalor, dan Efektivitas pada Sirip Benda Putar 1 Dimensi Keadaan Tak
Tunak dengan k = k(T) Penelitian bertujuan mengetahui untuk menentukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
besarnya laju aliran kalor q yang dilepas sirip dan efektifitas sirip ε pada sirip
benda putar dengan fungsi r = -2 (x2) + 0,005 keadaan tak tunak dengan berbagai
nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dan nilai konduktifitas termal bahan
berubah sesuai dengan perubahan suhu dari waktu ke waktu (k = k(T)). Hasil
penelitan didapatkan dengan semakin tinggi nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi maka semakin besar laju perpindahan kalor dari waktu dari waktu ke
waktu sedangkan untuk distribusi suhu dan nilai efektivitas sirip yang diperoleh
semakin rendah dari waktu ke waktu, dengan kata lain sirip lebih cepat
menyesuaikan dengan suhu fluida atau lingkungan sekitarnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
BAB III
PERSAMAAN NUMERIK SETIAP NODE
3.1. Kesetimbangan Energi
Kesetimbangan energi dalam volume kontrol seperti pada Gambar 3.1,
dapat dinyatakan dengan Persamaan (3.1).
Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol
[Ein – Eout] + Eg = Est........................................................................................... (3.1)
Pada Persamaan (3.1) :
Ein = Energi persatuan waktu yang masuk ke dalam volume kontrol, W
Eg = Energi persatuan waktu yang dibangkitkan dalam volume kontrol, W
Eout = Energi persatuan waktu yang keluar dari volume kontrol, W
Est = Energi persatuan waktu yang tersimpan di dalam volume kontrol, W
Ein
Est
Eg
Eout
Volume Kontrol
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
3.1.1. Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol Sirip
Untuk mendapatkan persamaan model matematika yang sesuai dengan
pesoalan pada penelitian, peninjauan dilakukan terhadap elemen kecil setebal dx,
yang dinamakan dengan volume kontrol. Seperti ditampilkan pada Gambar 3.2.
Gambar 3.2 Volume Kontrol pada Sirip
Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi, model matematika
pada Persamaan (1.1) dapat diperoleh.Penelitian ini mengasumsikan sifat material
sirip diasumsikan seragam, massa jenis (ρ), kalor jenis (c), koefisien perpindahan
kalor konduksi (k) tetap (tidak merupakan fungsi posisi) dan tidak berubah
As Eout2=qconv
Ein=qx
Ac
Eout1=qx+dx
a
Volume
Kontrol
Δx
Tb
x
Δx
θ
L
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
terhadap waktu. Temperatur fluida sekitar sirip dan nilai koefisien perpindahan
kalor konveksi (h) dianggap seragam dan tidak berubah terhadap waktu. Tidak
ada perubahan bentuk sirip selama proses. Tidak ada pembangkitan energi di
dalam sirip. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x
(tegak lurus dasar sirip). Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di
sekitar sirip. Sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut :
[Ein – Eout] + Eg = Est ; Eg = 0, tidak ada energi yang dibangkitkan
Dengan :
Ein = qx
Eout = qx+dx + qconv
Est =
Bila dituliskan dengan notasi matematik maka di dapat Persamaan (3.2) :
…………………………………….(3.2)
Dengan :
maka diperoleh :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
Bila dikalikan dengan maka :
…………………………..………(3.3)
Dengan substitusi Persamaan (2.1) ke Persamaan (3.3) yaitu maka
diperoleh :
Model matematika untuk sirip pada Persamaan (3.3) dapat dinyatakan sebagai
berikut :
3.2. Penerapan Metode Numerik pada Persoalan
Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan dengan metode beda
hingga adalah dengan membagi benda uji menjadi elemen-elemen kecil setebal
Δx, seperti telihat pada Gambar 3.3. Banyaknya elemen kecil ini dapat ditentukan
secara sembarang, pada penelitian ini diambil sebanyak 51 node. Jika diinginkan
hasil yang mendekati keadaan yang sebenarnya, tebal elemen diambil sekecil
mungkin.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Penyelesaian dengan metode numerik beda hingga cara eksplisit dilakukan
dengan mengubah persamaan matematik dengan memanfaatkan deret Taylor, atau
dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi.
Gambar 3.3 Pembagian Node pada Sirip
3.2.1. Persamaan Distrik untuk Node pada Sirip
Persamaan distrik pada untuk setiap node pada sirip dibagi menjadi tiga
bagian, antara lain : node pada dasar sirip, node yang terletak di dalam sirip, node
pada ujung sirip.
3.2.1.1. Node di Dasar Sirip (Node 0)
Node pada batas kiri dapat ditentukan pada Persamaan (3.4)
, maka diperoleh ……………………….…(3.4)
Tb
2 3 5
i=0 1 4
Δx Δx Δx Δx Δx Δx Δx Δx
50 49 46 47 48
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
3.2.1.2. Node di Dalam Sirip (Node 1 - 49)
Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Dalam Sirip
Berlaku untuk node (titik) : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,…,41,42,43,44,45,46,47,48,49
Dengan :
q1 = Perpindahan kalor konduksi dari i-1 ke i
= .…………………………………………...….(3.5)
q2 = Perpindahan kalor konduksi dari i+1 ke i
= …………………………………..…………..(3.6)
qconv = Perpindahan kalor konduksi dari i+1 ke i
= ………………………………………………….....(3.7)
Dengan prinsip kesetimbangan :
i+1 i
i-1
qconv
Aci+½ Aci-½
q2 q1
Asi
T∞, h
i-½ i+½
Δx Δx
x
Δx
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Diperoleh :
………..………………….....(3.8)
…………………………..….(3.9)
Persamaan (3.9) dikalikan dengan akan didapat Persamaan (3.10) :
……………………………..(3.10)
Dengan mensubtitusi Persamaan (2.17) dan (2.18) ke Persamaan (3.10)
…………………………………………………………………...(2.17)
dan
…………………………………………………………………..…(2.18)
Persamaan (3.10) dapat disederhanakan menjadi :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
…………………………........(3.11)
Keterangan Persamaan (3.11) untuk Volume Kontrol di dalam sirip :
= Suhu pada node i, saat n+1, oC
= Suhu pada node i, saat n, oC
= Suhu pada node i-1, saat n, oC
= Suhu pada node i+1, saat n, oC
= Suhu fluida, oC
Δt = Selang waktu, detik
Δx = Panjang volume kontrol, m
α = Difusivitas termal, m2/detik
Bi = Bilangan Biot
= Volume kontrol sirip pada posisi i, m3
= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-½, m2
= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+½, m2
= Luas permukaan volume kontrol sirip pada posisi i, m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
3.2.1.3. Node di Ujung Sirip (Node 50)
Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Ujung Sirip
q1 = Perpindahan kalor konduksi dari i-1 ke i
= ………………………….........……………..(3.12)
qconv = Perpindahan kalor konduksi dari i+1 ke i
= qconv 1 + qconv 2
= …………………………...(3.13)
Dengan prinsip kesetimbangan :
………………………………………..…(3.14)
Diperoleh :
……….………………...….(3.15)
Δx/2
Δx
qconv1
Aci
Asi
q1
Aci-½
qconv2
i-1 i
T∞, h
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
Persamaan (3.15) dikalikan dengan akan didapat Persamaan (3.16) :
…..……………………..….(3.16)
Dengan mensubtitusi Persamaan (2.17) dan (2.18) ke Persamaan (3.16)
……………………………………………………………..……(2.17)
dan
……………………………………………………………….…..…(2.18)
Persamaan (3.16) dapat disederhanakan menjadi :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
…………………...………..(3.17)
Keterangan Persamaan (3.17) untuk Volume Kontrol di ujung sirip :
= Suhu pada node i, saat n+1, oC
= Suhu pada node i, saat n, oC
= Suhu pada node i-1, saat n, oC
= Suhu fluida, oC
Δt = Selang waktu, detik
Δx = Panjang volume kontrol, m
α = Difusivitas termal, m2/detik
Bi = Bilangan Biot
= Volume kontrol sirip pada posisi i, m3
= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-½, m2
= Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i, m2
= Luas permukaan volume kontrol sirip pada posisi i, m2
3.2.2. Syarat Stabilitas
Syarat stabilitas merupakan syarat yang menentukan besar perubahan waktu
pada setiap siklus perhitungan, semakin kecil syarat stabilitas yang diambil maka
semakin akurat data yang didapat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
3.2.2.1. Syarat Stabilitas Node di Dalam Sirip
Syarat stabilitas ini berlaku untuk semua node di dalam sirip (node 1 – node
49).
……………………………………...….(3.18)
3.2.2.2. Syarat Stabilitas Node di Ujung Sirip
Syarat stabilitas ini berlaku hanya pada ujung sirip yaitu node 50.
………………………………………..(3.19)
3.3. Luas Penampang , Luas Permukaan dan Besar Volume Kontrol
Pada sirip dengan penampang segienam ini, merupakan bentuk sirip yang
mengerucut (berubah ukuran bentuk penampang terhadap sudut kemiringan sirip).
Kemiringan yang dipakai sebesar 5,71o sehingga mendapatkan panjang sisi awal
(sisi dasar) sebesar 2 cm dan sisi akhir (sisi ujung sirip) sebesar 1 cm.
Untuk menghitung besarnya luas penampang menggunakan rumus bangun
segienam yang terlebih dahulu dicari sisi setiap volume kontrol. Sedangkan untuk
luas permukaan atau disebut juga luas selimut dari prisma segienam yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
mengerucut dan besar volume kontrol sirip berasal dari volume dari dengan rumus
prisma segienam yang mengerucut.
Gambar 3.6 Volume Kontrol di Dalam Sirip
3.3.1. Luas Penampang Volume Kontrol Sirip
Mencari luas penampang tiap volume kontrol dapat menggunakan
Persamaan (3.20) dari rumus luas segienam.
………..……….…………………………………..…....….….(3.20)
Pada Persamaan (3.20) :
Ac = Luas penampang bangun segienam, m2
a = sisi penampang segienam, m
Pertama diketahui terlebih dahulu ialah panjang sisi awal menyentuh dasar
sirip yaitu 2 cm. Sirip mempunyai kemiringan sebesar 5,71o maka sisi i-½, i, dan
i+½ akan berbeda hingga mencapai sisi pada ujung sirip. Maka menghitung nilai
Δx
i-½ i+½
Aci+½ Aci-½
i-1 i i+1 x
Asi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
sisi selanjutnya kelipatan ½ pada sirip segienam mengerucut dengan
menggunakan Persamaan (3.21):
…………………………………….….….…….(3.21)
Pada Persamaan (3.21) :
= sisi penampang pada posisi i, m
= sisi penampang pada posisi i-½, m
= Jarak antar node i-1 dengan i+1, m
= Sudut kemiringan sirip
Setelah mengetahui semua sisi pada i dengan kelipatan ½ dari dasar sirip
hingga ujung sirip. Maka mencari luas penampang tiap volume kontrol dapat
digunakan Persamaan (3.22) dari rumus luas segienam.
………………………………………………………..……(3.22)
Pada Persamaan (3.22) :
Aci = Luas penampang bangun segienam, m2
= sisi penampang pada posisi i, m
3.3.2. Luas Permukaan Volume Kontrol Sirip
Mencari luas permukaan volume kontrol untuk node di dalam sirip, terlebih
dahulu dicari posisi tengah volume kontrol. Khusus volume kontrol untuk node di
dalam sirip, posisi tengahnya merupakan posisi i itu sendiri yang dapat dilihat
seperti pada Gambar 3.7.
Untuk menghitung luas permukaan volume kontrol dapat menggunakan luas
selimut limas segienam terpancung/terpotong. dimana bidang selimut limas
segienam terpancung/terpotong merupakan gabungan 6 bidang trapezium yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
sama dan sebangun. Maka dapat dituliskan rumus luas selimut untuk volume
kontrol pada sirip segienam.
Pada luas permukaan untuk volume kontrol tiap node dibedakan menjadi 3
yaitu: untuk volume kontrol node di dasar sirip, volume kontrol node di dalam
sirip dan volume kontrol node di ujung sirip.
Luas permukaan volume kontrol pada posisi i node di dalam sirip dapat
dituliskan pada Persamaan (3.23) :
………………………………………….(3.23)
Pada Persamaan (3.23) :
= luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2
= sisi pada posisi i-½, m
= sisi pada posisi i+½, m
= panjang volume kontrol pada posisi i, m
= sudut kemiringan sirip
Posisi volume kontrol pada node di dasar sirip dan di ujung sirip berbeda
dengan di dalam sirip., karena di dasar sirip dan di ujung sirip volume kontrolnya
hanya memiliki panjang ´ dari elemen pembagi (´.Δx)
Luas permukaan volume kontrol untuk posisi i node di dasar sirip dituliskan
pada Persamaan (3.24) dan untuk posisi i node di ujung sirip dituliskan pada
Persamaan (3.25) :
…………………………………………….(3.24)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
………………………………………….…(3.25)
Pada Persamaan (3.24) dan (3.25)
= luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2
= sisi pada posisi i-½, m
= sisi pada posisi i, m
= sisi pada posisi i+½, m
= panjang volume kontrol pada posisi i, m
= sudut kemiringan sirip
3.3.3. Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip
Untuk menghitung besar volume dari volume kontrol dapat menggunakan
volume limas segienam terpancung/terpotong. rumus volume limas segienam
terpancung/terpotong berasal dari penurunan rumus limas segi berapapun yang
sudah jadi dituliskan pada Persamaan (3.26).
………………………………………………..(3.26)
Pada Persamaan (3.26) :
= volume limas terpancung segi berapapun, m3
= jarak antara luas alas dan luas tutup limas terpancung, m
= luas alas limas terpancung segi berapapun, m2
= luas tutup limas terpancung segi berapapun, m2
Besar volume untuk volume kontrol tiap node dibedakan menjadi 3 yaitu:
untuk volume kontrol node di dasar sirip, volume kontrol node di dalam sirip dan
volume kontrol node di ujung sirip.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Untuk besar volume untuk volume kontrol pada posisi i node di dalam sirip
dapat dituliskan pada Persamaan (3.27) :
……………………………..…(3.27)
Pada Persamaan (3.27) :
= besar volume kontrol pada posisi i, m3
= luas penampang volume kontrol pada posisi i-½, m
= luas penampang volume kontrol pada posisi i+½, m
= panjang volume kontrol pada posisi i, m
Posisi volume kontrol pada node di dasar sirip dan di ujung sirip berbeda
dengan di dalam sirip., karena di dasar sirip dan di ujung sirip volume kontrolnya
hanya memiliki panjang ´ dari elemen pembagi (´.Δx)
Besar volume kontrol untuk posisi i node di dasar sirip dituliskan pada
Persamaan (3.28) dan untuk posisi i node di ujung sirip dituliskan pada Persamaan
(3.39) :
…………………………..…....(3.28)
………………………………..(3.29)
Pada Persamaan (3.28) dan (3.29) :
= besar volume kontrol pada posisi i, m3
= luas penampang volume kontrol pada posisi i-½, m
= luas penampang volume kontrol pada posisi i, m
= luas penampang volume kontrol pada posisi i+½, m
= panjang volume kontrol pada posisi i, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN
4.1. Obyek Penelitian
Obyek penelitian adalah benda uji sirip dengan bentuk penampang segienam
yang berubah tehadap posisi x. terbuat dari logam. Gambar dari benda uji yang
dipergunakan di dalam penelitian disajikan pada Gambar 4.1. Gambar 4.2
menyajikan pembagian volume kontrol pada sirip.
Gambar 4.1 Benda Uji Sirip Berpenampang Segienam yang Berubah
terhadap Posisi x
Keterangan untuk Gambar 4.1 :
Tb = Suhu permukaan benda uji (°C)
T∞ = Suhu fluida (°C)
h = Koefisien perpindahan kalor konveksi,W/m2.°C
L = Panjang benda uji (m)
T∞, h
L
x
Tb
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
Gambar 4.2 Pembagian Volume Konrol pada Sirip
Keterangan untuk Gambar 4.2 :
Tb = Suhu permukaan benda uji (°C)
i = Node volume kontrol
Δx = Tebal volume kontrol
Parameter Penelitian :
a. panjang sirip (L) = 0,1 m
b. jumlah volume kontrol = 51
c. tebal volume kontrol (Δx) =
d. selang waktu Δt yang diambil = 0,01 detik (memenuhi semua syarat stabilitas)
e. suhu fluida (T∞) = 30 °C
f. suhu awal sirip (Ti) = 100 °C
g. suhu dasar sirip (Tb) = 100 °C
h. bahan sirip = Besi murni, Seng murni, Wolfram,
Aluminium murni, Tembaga murni,
2 3 i=0 1 4 5 50 49 46 47 48
Tb
Δx Δx Δx Δx Δx Δx Δx Δx
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
i. nilai konduktivitas termal bahan sirip (nilai k) :
k Besi murni = 73 W/m.°C
k Seng murni = 112,2 W/m.°C
k Wolfram = 163 W/m.°C
k Aluminium murni = 204 W/m.°C
k Tembaga murni = 386 W/m.°C
j. nilai kalor spesifik bahan sirip (nilai cp) :
cp Besi murni = 452 J/kg.°C
cp Seng murni = 384,3 J/kg.°C
cp Wolfram = 134,4 J/kg.°C
cp Aluminium murni = 896 J/kg.°C
cp Tembaga murni = 383,1 J/kg.°C
k. nilai densitas (massa jenis) bahan sirip (nilai ρ) :
ρ Besi murni = 7897 kg/m3
ρ Seng murni = 7144 kg/m3
ρ Wolfram = 19350 kg/m3
ρ Aluminium murni = 2707 kg/m3
ρ Tembaga murni = 8954 kg/m3
4.2. Alur Penelitian
Alur penelitian mengikuti diagram alur penelitian disajikan dalam Gambar
4.3 :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
Mulai
Penurunan Persamaan Numeris
Pembuatan program
tidak baik
Uji coba
baik
Pengambilan data
Hasil Penelitian, Perhitungan
Pengolahan Data dan Pembahasan
Kesimpulan dan Saran
Selesai
Gambar 4.3 Skematik Diagram Alur Penelitian
4.3. Skematik Penelitian
Skematik penelitian meggunakan metode komputasi dengan
mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit. Langkah-langkah yang
dilakukan untuk mendapatkan metode beda hingga cara eksplisit adalah sebagai
berikut:
a. Benda uji dibagi menjadi elemen-elemen kecil yang dinamakan dengan
volume kontrol. Suhu pada elemen kecil tersebut diasumsikan merata
sebesar Ti.
b. Menuliskan persamaan numerik pada setiap posisi dengan metode beda
hingga cara eksplisit, berdasarkan prinsip kesetimbangan energi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
c. Membuat program sesuai dengan bahasa pemrograman yang diperlukan.
d. Memasukkan data-data yang diperlukan untuk mengetahui besar suhu pada
elemen kecil.
Penelitian awal dilakukan pada sirip bahan aluminium dengan variasi nilai h
untuk mengetahui laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada waktu
ke waktu dan juga mengetahui waktu mencapai keadaan tunak pada distribusi
suhu pada setiap volume kontrol. Kemudian sirip diujikan pada beberapa variasi
bahan untuk mengetahui laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada
waktu ke waktu dan juga mengetahui waktu mencapai keadaan tunak pada
distribusi suhu pada setiap volume kontrol. Pada keadaan tunak sirip dengan
bahan aluminium diuji untuk mendapatkan hubungan efisiensi sirip dengan nilai
ξ.
4.4. Alat Bantu Penelitian
Peralatan yang digunakan dalam menyelesaikan persoalan yang ada
menggunakan Laptop dengan spesifikasi seperti disebutkan di bawah:
a. Perangkat keras :
Laptop dengan spesifikasi Intel CORE i3-3217U,1.80 GHz, RAM 2GB, VGA
NVIDIA GEFORCE 720M
b. Perangkat lunak :
1. Windows 8 Pro
2. Microsoft Word Office 2007
3. Microsoft Excel Office 2007
4. Solidworks 2014
4.5. Variasi Penelitian
Pada penelitian ini diambil variasi untuk mengetahui pebedaan antara laju
aliran kalor, efisiensi, efektivitas sirip. Variasi tersebut antara lain:
a. Variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Variasi ini dilakukan pada sirip dengan bahan aluminium untuk proses
pendinginan dengan 4 jenis perpindahan kalor konveksi antara lain : Jenis
konveksi bebas di medium udara dengan nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi yang digunakan 5 W/m2.°C, 10 W/m
2.°C, 15 W/m
2.°C, 20
W/m2.°C, dan 25 W/m
2.°C. Jenis konveksi paksa di medium udara dengan
nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang digunakan 50 W/m2.°C, 100
W/m2.°C, 150 W/m
2.°C, 200 W/m
2.°C, dan 250 W/m
2.°C. Jenis konveksi
bebas di medium air dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang
digunakan 500 W/m2.°C, 600 W/m
2.°C, 700 W/m
2.°C, 800 W/m
2.°C, dan 900
W/m2.°C. dan Jenis konveksi paksa di medium air dengan nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi yang digunakan 1500 W/m2.°C, 2500 W/m
2.°C,
3500 W/m2.°C, 4500 W/m
2.°C, dan 5500 W/m
2.°C.
b. Variasi bahan sirip
Variasi yang dilakukan pada beberapa jenis bahan dari jenis konveksi bebas
di medium udara (h = 5 W/m2.°C), jenis konveksi paksa di medium udara (h
= 50 W/m2.°C), jenis konveksi bebas di medium air (h = 500 W/m
2.°C), jenis
konveksi paksa di medium air (h = 1500 W/m2.°C). Bahan yang diuji yaitu :
Besi murni, Seng murni, Wolfram, Aluminium murni, dan Tembaga murni.
4.6. Cara Pengambilan Data
Cara pengambilan data, dilakukan dengan membuat program terlebih dahulu
sesuai dengan metode yang digunakan. Setelah selesai pembuatan program, input
program yang berupa koefisien perpindahan kalor konveksi dan macam-macam
bahan sirip diinputkan kemudian dieksekusi, sehingga diperoleh data-data
penelitian. Data-data penelitian tersebut dicatat untuk mendapatkan hasil
perhitungan.
4.7. Cara Pengolahan Data dan Pembahasan
Data-data yang telah diperoleh kemudian diolah. Data-data diolah dengan
bahasa pemrograman tertentu sehingga didapatkan tampilan gambar dalam bentuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
grafik. Grafik-grafik tersebut digunakan untuk memudahkan dan menyimpulkan
distribusi suhu yang terjadi, laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip.
Pembahasan dilakukan terhadap data-data yang telah diolah. Pada saat
pembahasan dilakukan, pembahasan tidak boleh lepas dari tujuan penelitian dan
juga memperhatikan hasil-hasil penelitian orang lain.
4.8. Cara Mendapatkan Kesimpulan dan Saran
Dari analisis yang sudah dilakukan akan diperoleh suatu kesimpulan.
Kesimpulan merupakan hasil analisis penelitian dan kesimpulan harus sesuai
dengan tujuan penelitian.
Selama proses penelitian ditemukan banyak hal yang perlu untuk dilakukan
perbaikan dengan penelitian selanjutnya dapat menghasilkan yang lebih baik
Saran diberikan supaya hal-hal yang tidak efisien tidak terulang lagi untuk
penelitian dimasa mendatang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
BAB V
DATA PENELITIAN, HASIL PERHITUNGAN, DAN
PEMBAHASAN
5.1. Data Penelitian dan Pengolahan Data
Data pada penelitian ini berupa distribusi suhu pada setiap volume kontrol
pada sirip. Data yang didapat dari penelitian diolah menjadi gambar grafik.
Distribusi suhu dibuat 3 macam yaitu hubungan distribusi suhu terhadap jarak
posisi x sirip, hubungan suhu pada ujung sirip dengan variasi nilai h terhadap
waktu dan hubungan suhu pada ujung sirip dengan variasi bahan terhadap waktu.
Grafik distribusi suhu pada sirip dengan bahan aluminium dan nilai h=100
W/m².°C ditampilkan dalam grafik pada Gambar 5.1. Grafik suhu pada posisi
ujung sirip, dengan sirip dari bahan aluminium, dari waktu kewaktu ditampilkan
pada Gambar 5.2, dengan berbagai variasi nilai h. Grafik suhu pada posisi ujung
sirip dengan nilai h=100 W/m².°C, untuk berbagai variasi bahan sirip, dari waktu
ke waktu ditampilkan pada grafik Gambar 5.3.
Gambar 5.1. Distribusi Suhu pada Sirip dengan Bahan Aluminium murni dan
Nilai h=100 W/m².°C, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
0
20
40
60
80
100
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Su
hu
, T
(C
)
posisi x (m)
t=0 detik
t=15 detik
t=30 detik
t=45 detik
t=60 detik
t=300 detik
(tunak)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
Gambar 5.2. Suhu pada Posisi Ujung Sirip, Bahan Aluminium murni, Variasi
Nilai h (W/m².°C) dari Waktu ke Waktu, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.3. Suhu pada Posisi Ujung Sirip, Nilai h=100 W/m².°C, Variasi Bahan
Sirip dari Waktu ke Waktu, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
5.2. Hasil Perhitungan
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui laju aliran kalor, efisiensi sirip
dan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak dari variasi nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi (nilai h) dan variasi bahan sirip.
5.2.1. Variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h)
Perhitungan laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dari waktu
ke waktu (0 sampai 300 detik) dengan variasi nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi (nilai h) dengan 4 jenis perpindahan kalor konveksi antara lain :
0
20
40
60
80
100
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Su
hu
, T
(C
)
waktu (detik)
h=50
W/m². C
h=100
W/m². C
h=150
W/m². C
h=200
W/m². C
h=250
W/m². C
0
20
40
60
80
100
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Su
hu
, T
(C
)
waktu (detik)
Besi murni
Seng murni
Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
a. Jenis konveksi bebas di medium udara, variasi nilai h yaitu 5 W/m2.°C, 10
W/m2.°C, 15 W/m
2.°C, 20 W/m
2.°C, dan 25 W/m
2.°C dengan bahan sirip
yang digunakan adalah aluminium murni.
b. Jenis konveksi paksa di medium udara, variasi nilai h yaitu 50 W/m2.°C, 100
W/m2.°C, 150 W/m
2.°C, 200 W/m
2.°C, dan 250 W/m
2.°C dengan bahan sirip
yang digunakan adalah aluminium murni.
c. Jenis konveksi bebas di medium air, variasi nilai h yaitu 500 W/m2.°C, 600
W/m2.°C, 700 W/m
2.°C, 800 W/m
2.°C, dan 900 W/m
2.°C dengan bahan sirip
yang digunakan sama adalah aluminium murni.
d. Jenis konveksi paksa di medium air, variasi nilai h yaitu 1500 W/m2.°C, 2500
W/m2.°C, 3500 W/m
2.°C, 4500 W/m
2.°C, dan 5500 W/m
2.°C dengan bahan
sirip yang digunakan adalah aluminium murni.
Penelitian dilakukan dengan kondisi sebagai berikut:
suhu dasar sirip (Tb) : 100 °C
suhu awal sirip (Ti) : 100 °C
suhu fluida (Tf) : 30 °C
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dari waktu
ke waktu (0 sampai 300 detik) disajikan pada Tabel 5.1 sampai dengan Tabel
5.12.
Tabel 5.1. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara)
waktu
(detik)
Laju Aliran Kalor, q (W)
h=5
W/m².°C
h=10
W/m².°C
h=15
W/m².°C
h=20
W/m².°C
h=25
W/m².°C
0 3,215 6,429 9,644 12,858 16,073
15 3,203 6,384 9,542 12,678 15,792
30 3,197 6,358 9,484 12,576 15,633
60 3,190 6,333 9,430 12,482 15,489
120 3,188 6,322 9,406 12,439 15,425
180 3,187 6,321 9,403 12,434 15,418
240 3,187 6,321 9,402 12,434 15,417
300 3,187 6,321 9,402 12,434 15,417
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
Tabel 5.2. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara)
waktu
(detik)
Laju Aliran Kalor, q (W)
h=50
W/m².°C
h=100
W/m².°C
h=150
W/m².°C
h=200
W/m².°C
h=250
W/m².°C
0 32,145 64,291 96,436 128,582 160,727
15 31,035 59,962 86,939 112,113 135,620
30 30,428 57,729 82,319 104,558 124,755
60 29,897 55,926 78,871 99,340 117,806
120 29,677 55,281 77,801 97,931 116,171
180 29,655 55,230 77,735 97,863 116,107
240 29,653 55,226 77,731 97,859 116,105
300 29,653 55,226 77,730 97,859 116,105
Tabel 5.3. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Air)
waktu
(detik)
Laju Aliran Kalor, q (W)
h=500
W/m².°C
h=600
W/m².°C
h=700
W/m².°C
h=800
W/m².°C
h=900
W/m².°C
0 321,454 385,745 450,036 514,326 578,617
15 232,246 262,978 290,161 314,316 335,893
30 203,353 227,534 248,993 268,358 286,099
60 190,594 213,959 235,277 255,000 273,440
120 189,035 212,668 234,257 254,219 272,856
180 189,017 212,658 234,252 254,217 272,855
240 189,016 212,658 234,252 254,217 272,855
300 189,016 212,658 234,252 254,217 272,855
Tabel 5.4. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Air)
waktu
(detik)
Laju Aliran Kalor, q (W)
h=1500
W/m².°C
h=2500
W/m².°C
h=3500
W/m².°C
h=4500
W/m².°C
h=5500
W/m².°C
0 964,362 1607,270 2250,178 2893,086 3535,993
15 429,171 524,077 599,167 668,787 734,479
30 373,012 485,643 578,689 658,887 729,909
60 366,314 484,182 578,420 658,840 729,901
120 366,235 484,180 578,420 658,840 729,901
180 366,235 484,180 578,420 658,840 729,901
240 366,235 484,180 578,420 658,840 729,901
300 366,235 484,180 578,420 658,840 729,901
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
Tabel 5.5. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Nilai
h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara)
waktu
(detik)
Efisiensi, η (%)
h=5
W/m².°C
h=10
W/m².°C
h=15
W/m².°C
h=20
W/m².°C
h=25
W/m².°C
0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000
15 99,647 99,295 98,945 98,597 98,251
30 99,443 98,890 98,344 97,802 97,265
60 99,251 98,513 97,787 97,072 96,368
120 99,160 98,338 97,532 96,742 95,968
180 99,149 98,317 97,502 96,705 95,924
240 99,148 98,314 97,499 96,700 95,919
300 99,148 98,314 97,498 96,700 95,919
Tabel 5.6. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Nilai
h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara)
waktu
(detik)
Efisiensi, η (%)
h=50
W/m².°C
h=100
W/m².°C
h=150
W/m².°C
h=200
W/m².°C
h=250
W/m².°C
0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000
15 96,546 93,267 90,152 87,192 84,379
30 94,657 89,794 85,361 81,316 77,619
60 93,004 86,989 81,785 77,258 73,296
120 92,321 85,986 80,676 76,163 72,278
180 92,254 85,907 80,607 76,109 72,239
240 92,247 85,901 80,603 76,107 72,237
300 92,246 85,901 80,603 76,107 72,237
Tabel 5.7. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Nilai
h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air)
waktu
(detik)
Efisiensi, η (%)
h=500
W/m².°C
h=600
W/m².°C
h=700
W/m².°C
h=800
W/m².°C
h=900
W/m².°C
0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000
15 72,249 68,174 64,475 61,112 58,051
30 63,260 58,986 55,327 52,177 49,445
60 59,291 55,467 52,280 49,579 47,257
120 58,806 55,132 52,053 49,428 47,157
180 58,801 55,129 52,052 49,427 47,156
240 58,800 55,129 52,052 49,427 47,156
300 58,800 55,129 52,052 49,427 47,156
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Tabel 5.8. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi Nilai
h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air)
waktu
(detik)
Efisiensi, η (%)
h=1500
W/m².°C
h=2500
W/m².°C
h=3500
W/m².°C
h=4500
W/m².°C
h=5500
W/m².°C
0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000
15 44,503 32,607 26,628 23,117 20,771
30 38,680 30,215 25,717 22,775 20,642
60 37,985 30,124 25,706 22,773 20,642
120 37,977 30,124 25,706 22,773 20,642
180 37,977 30,124 25,706 22,773 20,642
240 37,977 30,124 25,706 22,773 20,642
300 37,977 30,124 25,706 22,773 20,642
Tabel 5.9. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara)
waktu
(detik)
Efektivitas, ε
h=5
W/m².°C
h=10
W/m².°C
h=15
W/m².°C
h=20
W/m².°C
h=25
W/m².°C
0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838
15 8,806 8,775 8,744 8,714 8,683
30 8,788 8,740 8,691 8,643 8,596
60 8,771 8,706 8,642 8,579 8,517
120 8,763 8,691 8,620 8,550 8,481
180 8,762 8,689 8,617 8,546 8,477
240 8,762 8,689 8,617 8,546 8,477
300 8,762 8,689 8,617 8,546 8,477
Tabel 5.10. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara)
waktu
(detik)
Efektivitas, ε
h=50
W/m².°C
h=100
W/m².°C
h=150
W/m².°C
h=200
W/m².°C
h=250
W/m².°C
0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838
15 8,532 8,243 7,967 7,706 7,457
30 8,365 7,936 7,544 7,186 6,860
60 8,219 7,688 7,228 6,828 6,478
120 8,159 7,599 7,130 6,731 6,388
180 8,153 7,592 7,124 6,726 6,384
240 8,152 7,592 7,123 6,726 6,384
300 8,152 7,592 7,123 6,726 6,384
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
Tabel 5.11. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Air)
waktu
(detik)
Efektivitas, ε
h=500
W/m².°C
h=600
W/m².°C
h=700
W/m².°C
h=800
W/m².°C
h=900
W/m².°C
0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838
15 6,385 6,025 5,698 5,401 5,130
30 5,591 5,213 4,890 4,611 4,370
60 5,240 4,902 4,620 4,382 4,176
120 5,197 4,872 4,600 4,368 4,168
180 5,197 4,872 4,600 4,368 4,168
240 5,197 4,872 4,600 4,368 4,168
300 5,197 4,872 4,600 4,368 4,168
Tabel 5.12. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Nilai h, Bahan Aluminium Murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Air)
waktu
(detik)
Efektivitas, ε
h=1500
W/m².°C
h=2500
W/m².°C
h=3500
W/m².°C
h=4500
W/m².°C
h=5500
W/m².°C
0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838
15 3,933 2,882 2,353 2,043 1,836
30 3,418 2,670 2,273 2,013 1,824
60 3,357 2,662 2,272 2,013 1,824
120 3,356 2,662 2,272 2,013 1,824
180 3,356 2,662 2,272 2,013 1,824
240 3,356 2,662 2,272 2,013 1,824
300 3,356 2,662 2,272 2,013 1,824
5.2.1. Variasi Bahan Sirip
Perhitungan laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dari waktu
kewaktu (0 sampai 300 detik) dengan variasi bahan sirip yaitu seng murni
,wolfram, aluminium murni, tembaga murni, dan perak murni. Kelima bahan uji
dipakai dalam penelitian mempunyai sifat-sifat ditunjukkan dalam Tabel 5.13.
Dan dengan nilai perpindahan kalor konveksi (nilai h) 5 W/m2.°C (jenis
konveksi bebas di medium udara), 50 W/m2.°C (jenis konveksi paksa di medium
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
udara), 500 W/m2.°C (jenis konveksi bebas di medium air), 1500 W/m
2.°C (jenis
konveksi paksa di medium air).
Penelitian dilakukan dengan kondisi sebagai berikut:
suhu dasar sirip (Tb) : 100 °C
suhu awal sirip (Ti) : 100 °C
suhu fluida (Tf) : 30 °C
Tabel 5.13. Sifat-sifat Bahan Sirip
Bahan Sirip
Sifat-sifat Bahan
Kondukvitas
Termal,
k (W/m.°C)
Kalor Jenis,
cp (J/kg.°C)
Massa Jenis,
ρ (kg/m³)
Difusivitas
Termal,
α (m²/detik)
Besi murni 73 452 7897 2,045 . 10-05
Seng murni 112,2 384,3 7144 4,087 . 10-05
Wolfram/Tungsten 163 134,4 19350 6,268 . 10-05
Aluminium murni 204 896 2707 8,411 . 10-05
Tembaga murni 386 383,1 8954 1,125 . 10-04
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dari
waktu ke waktu (0 sampai 300 detik) disajikan pada Tabel 5.14 sampai dengan
Tabel 5.25.
Tabel 5.14. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara)
waktu
(detik)
Laju Aliran Kalor, q (W)
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
0 3,215 3,215 3,215 3,215 3,215
15 3,205 3,203 3,203 3,203 3,207
30 3,197 3,194 3,196 3,197 3,204
60 3,184 3,183 3,187 3,190 3,201
120 3,166 3,171 3,182 3,188 3,200
180 3,155 3,167 3,181 3,187 3,200
240 3,149 3,166 3,180 3,187 3,200
300 3,145 3,165 3,180 3,187 3,200
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
Tabel 5.15. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=50 W/m2.°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara)
waktu
(detik)
Laju Aliran Kalor, q (W)
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
0 32,145 32,145 32,145 32,145 32,145
15 31,196 31,014 31,037 31,035 31,417
30 30,427 30,208 30,345 30,428 31,076
60 29,237 29,181 29,616 29,897 30,835
120 27,779 28,318 29,190 29,677 30,767
180 27,030 28,063 29,117 29,655 30,763
240 26,644 27,988 29,105 29,653 30,763
300 26,446 27,965 29,103 29,653 30,763
Tabel 5.16. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=500 W/m2.°C (Jenis Konveksi Bebas di
Medium Air)
waktu
(detik)
Laju Aliran Kalor, q (W)
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
0 321,454 321,454 321,454 321,454 321,454
15 240,665 229,052 231,524 232,246 259,010
30 194,367 187,348 196,992 203,353 238,867
60 150,393 158,881 178,006 190,594 230,048
120 129,064 151,344 174,590 189,035 228,987
180 126,337 150,988 174,507 189,017 228,975
240 125,988 150,971 174,505 189,016 228,974
300 125,943 150,970 174,505 189,016 228,974
Tabel 5.17. Hasil Perhitungan Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=1500 W/m2.°C (Jenis Konveksi Paksa di
Medium Air)
waktu
(detik)
Laju Aliran Kalor, q (W)
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
0 964,362 964,362 964,362 964,362 964,362
15 434,158 397,469 417,606 429,171 547,974
30 287,621 300,123 343,383 373,012 488,524
60 232,491 279,624 331,550 366,314 478,585
120 227,342 278,948 331,314 366,235 478,369
180 227,304 278,947 331,314 366,235 478,369
240 227,303 278,947 331,314 366,235 478,369
300 227,303 278,947 331,314 366,235 478,369
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
Tabel 5.18. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara)
waktu
(detik)
Efisiensi, η (%)
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000
15 99,699 99,640 99,647 99,647 99,770
30 99,447 99,372 99,416 99,443 99,658
60 99,037 99,006 99,155 99,251 99,575
120 98,479 98,658 98,982 99,160 99,549
180 98,148 98,533 98,946 99,149 99,547
240 97,952 98,489 98,938 99,148 99,547
300 97,835 98,473 98,937 99,148 99,547
Tabel 5.19. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara)
waktu
(detik)
Efisiensi, η (%)
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000
15 97,045 96,479 96,552 96,546 97,735
30 94,654 93,974 94,399 94,657 96,674
60 90,954 90,777 92,131 93,004 95,922
120 86,416 88,095 90,807 92,321 95,711
180 84,086 87,301 90,581 92,254 95,699
240 82,887 87,066 90,542 92,247 95,699
300 82,271 86,997 90,535 92,246 95,699
Tabel 5.20. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di
Medium Air)
waktu
(detik)
Efisiensi, η (%)
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000
15 74,868 71,255 72,024 72,249 80,575
30 60,465 58,281 61,281 63,260 74,308
60 46,785 49,426 55,375 59,291 71,565
120 40,150 47,081 54,313 58,806 71,235
180 39,302 46,970 54,287 58,801 71,231
240 39,193 46,965 54,286 58,800 71,231
300 39,179 46,965 54,286 58,800 71,231
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
Tabel 5.21. Hasil Perhitungan Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di
Medium Air)
waktu
(detik)
Efisiensi, η (%)
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
0 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000
15 45,020 41,216 43,304 44,503 56,822
30 29,825 31,121 35,607 38,680 50,658
60 24,108 28,996 34,380 37,985 49,627
120 23,574 28,926 34,356 37,977 49,605
180 23,570 28,926 34,356 37,977 49,605
240 23,570 28,926 34,356 37,977 49,605
300 23,570 28,926 34,356 37,977 49,605
Tabel 5.22. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium
Udara)
waktu
(detik)
Efektivitas, ε
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838
15 8,811 8,806 8,807 8,806 8,817
30 8,789 8,782 8,786 8,788 8,807
60 8,753 8,750 8,763 8,771 8,800
120 8,703 8,719 8,748 8,763 8,798
180 8,674 8,708 8,745 8,762 8,798
240 8,657 8,704 8,744 8,762 8,798
300 8,646 8,703 8,744 8,762 8,798
Tabel 5.23. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium
Udara)
waktu
(detik)
Efektivitas, ε
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838
15 8,577 8,527 8,533 8,532 8,638
30 8,365 8,305 8,343 8,365 8,544
60 8,038 8,023 8,142 8,219 8,477
120 7,637 7,786 8,025 8,159 8,459
180 7,431 7,715 8,005 8,153 8,458
240 7,325 7,695 8,002 8,152 8,458
300 7,271 7,689 8,001 8,152 8,458
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
Tabel 5.24. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di
Medium Air)
waktu
(detik)
Efektivitas, ε
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838
15 6,617 6,297 6,365 6,385 7,121
30 5,344 5,151 5,416 5,591 6,567
60 4,135 4,368 4,894 5,240 6,325
120 3,548 4,161 4,800 5,197 6,296
180 3,473 4,151 4,798 5,197 6,295
240 3,464 4,151 4,798 5,197 6,295
300 3,463 4,151 4,798 5,197 6,295
Tabel 5.25. Hasil Perhitungan Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu, Variasi
Bahan Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di
Medium Air)
waktu
(detik)
Efektivitas, ε
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
0 8,838 8,838 8,838 8,838 8,838
15 3,979 3,643 3,827 3,933 5,022
30 2,636 2,750 3,147 3,418 4,477
60 2,131 2,563 3,038 3,357 4,386
120 2,083 2,556 3,036 3,356 4,384
180 2,083 2,556 3,036 3,356 4,384
240 2,083 2,556 3,036 3,356 4,384
300 2,083 2,556 3,036 3,356 4,384
5.3. Pembahasan
Dari hasil penelitian dapat diperoleh nilai laju aliran kalor, efisiensi sirip
dan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak, untuk berbagai dari variasi nilai
koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h) dan berbagai variasi bahan sirip
yang dapat ditampilkan dalam bentuk grafik. Dari hasil penelitian, dapat diperoleh
informasi bahwa seiring dengan pertambahan waktu, distribusi suhu pada sirip
semakin menurun, hingga mencapai keadaan tunak (stabil). Pada keadaan tunak,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
dari hasil penelitian dapat diperoleh hubungan antara ξ dengan efisiensi sirip
dapat ditampilkan dalam bentuk grafik.
5.3.1. Pembahasan untuk Variasi Nilai h
Untuk variasi nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h), dari hasil
penelitian dapat diperoleh grafik laju aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas
sirip dengan variasi nilai h dari 4 jenis perpindahan kalor konveksi dan dengan
bahan Aluminium murni ditampilkan pada Gambar 5.4 hingga Gambar 5.17.b.
Gambar 5.4. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.5. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
0
4
8
12
16
20
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
La
ju A
lira
n K
alo
r, q
(W
)
waktu (detik)
h=5
W/m². C
h=10
W/m². C
h=15
W/m². C
h=20
W/m². C
h=25
W/m². C
10
50
90
130
170
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
La
ju A
lira
n K
alo
r, q
(W
)
waktu (detik)
h=50
W/m². C
h=100
W/m². C
h=150
W/m². C
h=200
W/m². C
h=250
W/m². C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
Gambar 5.6. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.7.a. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.7.b. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air), Tb=100°C,
Ti=Tb, T∞=30°C, untuk Nilai Laju Aliran Kalor dari 200 W – 1000 W
dan Waktu 0 – 60 detik
100
200
300
400
500
600
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
La
ju A
lira
n K
alo
r, q
(W
)
waktu (detik)
h=500
W/m². C
h=600
W/m². C
h=700
W/m². C
h=800
W/m². C
h=900
W/m². C
0
1000
2000
3000
4000
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
La
ju A
lira
n K
alo
r, q
(W
)
waktu (detik)
h=1500
W/m². C
h=2500
W/m². C
h=3500
W/m². C
h=4500
W/m². C
h=5500
W/m². C
200
400
600
800
1000
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
La
ju A
lira
n K
alo
r, q
(W
)
waktu (detik)
h=1500
W/m². C
h=2500
W/m². C
h=3500
W/m². C
h=4500
W/m². C
h=5500
W/m². C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Gambar 5.8. Distribusi Suhu pada Sirip dengan Bahan Aluminium murni dan
Nilai h=5 W/m2o
C, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.9. Distribusi Suhu pada Sirip dengan Bahan Aluminium murni dan
Nilai h=250 W/m2o
C, Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.10. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan
Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
0
20
40
60
80
100
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Su
hu
, T
(C
)
posisi x (m)
t=0 detik
t=15 detik
t=30 detik
t=45 detik
t=60 detik
t=300 detik
(tunak)
0
20
40
60
80
100
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Su
hu
, T
(C
)
posisi x (m)
t=0 detik
t=15 detik
t=30 detik
t=45 detik
t=60 detik
t=300 detik
(tunak)
95
96
97
98
99
100
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efi
sien
si,
η(%
)
waktu (detik)
h=5
W/m². C
h=10
W/m². C
h=15
W/m². C
h=20
W/m². C
h=25
W/m². C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
Gambar 5.11. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan
Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.12. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h, Bahan
Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.13.a. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
70
75
80
85
90
95
100
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efi
sien
si,
η(%
)
waktu (detik)
h=50
W/m². C
h=100
W/m². C
h=150
W/m². C
h=200
W/m². C
h=250
W/m². C
40
50
60
70
80
90
100
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efi
sien
si,
η(%
)
waktu (detik)
h=500
W/m². C
h=600
W/m². C
h=700
W/m². C
h=800
W/m². C
h=900
W/m². C
10
25
40
55
70
85
100
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efi
sien
si,
η(%
)
waktu (detik)
h=1500
W/m². C
h=2500
W/m². C
h=3500
W/m². C
h=4500
W/m². C
h=5500
W/m². C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
Gambar 5.13.b. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air), Tb=100°C,
Ti=Tb, T∞=30°C untuk Nilai Efisiensi Sirip dari 10% – 50%
dan Waktu 0 – 60 detik
Gambar 5.14. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.15. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
10
20
30
40
50
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
Efi
sien
si,
η(%
)
waktu (detik)
h=1500
W/m². C
h=2500
W/m². C
h=3500
W/m². C
h=4500
W/m². C
h=5500
W/m². C
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efe
ktivi
tas,
ε
waktu (detik)
h=5
W/m². C
h=10
W/m². C
h=15
W/m². C
h=20
W/m². C
h=25
W/m². C
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efe
ktivi
tas,
ε
waktu (detik)
h=50
W/m². C
h=100
W/m². C
h=150
W/m². C
h=200
W/m². C
h=250
W/m². C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
Gambar 5.16. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.17.a. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.17.b. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Nilai h,
Bahan Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air), Tb=100°C,
Ti=Tb, T∞=30°C untuk Nilai Efektivitas Sirip dari 1 − 5 dan Waktu 0 – 60 detik
3
4
5
6
7
8
9
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efe
ktivi
tas,
ε
waktu (detik)
h=500
W/m². C
h=600
W/m². C
h=700
W/m². C
h=800
W/m². C
h=900
W/m². C
1
2.5
4
5.5
7
8.5
10
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efe
ktivi
tas,
ε
waktu (detik)
h=1500
W/m². C
h=2500
W/m². C
h=3500
W/m². C
h=4500
W/m². C
h=5500
W/m². C
1
2
3
4
5
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
Efe
ktivi
tas,
ε
waktu (detik)
h=1500
W/m². C
h=2500
W/m². C
h=3500
W/m². C
h=4500
W/m². C
h=5500
W/m². C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
Grafik laju aliran kalor dari waktu ke waktu dengan variasi nilai h, bahan
aluminium untuk 4 jenis perpindahan kalor konveksi ditampilkan pada Gambar
5.4 sampai Gambar 5.7.a. Untuk Gambar 5.7.b memperjelas pada Gambar 5.7.a
dengan nilai laju aliran kalor dari 200 W sampai 1000 W dan waktu 0 – 60 detik.
Tampak Gambar 5.4, besarnya nilai laju aliran kalor untuk semua nilai h dari
waktu ke waktu cenderung tidak berubah (cenderung tetap). Hal ini disebabkan
karena untuk nilai h yang rendah, maka kecepatan fluida yang mengalir disekitar
sirip rendah. Sehingga proses penurunan suhu pada sirip dari keadaan tak tunak ke
tunak juga berlangsung sangat lambat dan distribusi cenderung merata serta
penurunan suhu pada sirip rendah. Dengan menampilkan Gambar 5.8 untuk
menunjukkan distribusi suhu pada sirip dengan bahan aluminium dan nilai h = 5
W/m².°C karena menghasilkan garis lurus pada Gambar 5.4. Untuk Gambar 5.5,
sampai Gambar 5.7.a, besarnya nilai laju aliran kalor yang di lepas sirip dari
waktu ke waktu untuk nilai h yang semakin tinggi, semakin besar. Hal ini dapat
dimengerti karena nilai q berbanding lurus dengan nilai h. Untuk nilai h yang
tinggi penurunan kalor dari kondisi mula-mula semakin besar, hal ini disebabkan
karena kecepatan aliran udara yang terjadi juga semakin tinggi. Dengan kecepatan
udara yang tinggi menyebabkan distribusi suhu sirip dari kondisi awal ke kondisi
tunak semakin rendah (atau penurunan suhu dari kondisi semula cukup tinggi).
Karena q berbanding lurus dengan ΔT, jika ΔT rendah maka nilai q juga menjadi
rendah. Dengan menampilkan Gambar 5.9 untuk menunjukkan distribusi suhu
pada sirip dengan bahan aluminium dan nilai h=250 W/m².°C karena
menghasilkan garis lengkung yang sangat besar pada Gambar 5.5.
Grafik efisiensi sirip dari waktu ke waktu dengan variasi nilai h, bahan
aluminium untuk 4 jenis perpindahan kalor konveksi ditampilkan pada Gambar
5.10 sampai 5.13.a. Untuk Gambar 5.13.b memperjelas pada Gambar 5.13.a
dengan nilai efisiensi sirip dari 10 % sampai 50 % dan waktu 0 – 60 detik. Dari
Gambar 5.10 sampai Gambar 5.13.a, besarnya efisiensi sirip dari waktu ke waktu
untuk nilai h yang semakin tinggi, semakin kecil. Hal ini berbeda pengaruh dari
nilai h untuk laju aliran kalor, karena efisiensi mendapat pengaruh dari beda suhu,
antar terjadi suhu sirip dengan suhu fluida (ΔT). Dimana pada nilai h yang terkecil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
untuk setiap jenis perpindahan kalor konveksi, besar beda suhu yang masih besar
antara suhu volume kontrol di seluruh sirip dengan suhu fluida di sekitar sirip. Hal
ini menyebabkan nilai h terkecil menghasilkan efisiensi sirip yang terbesar. Grafik
efektivitas sirip dari waktu ke waktu dengan variasi nilai h, bahan aluminium
untuk 4 jenis perpindahan kalor konveksi ditampilkan pada Gambar 5.14 sampai
Gambar 5.17.a. Untuk Gambar 5.17.b memperjelas pada Gambar 5.17.a dengan
nilai efekivitas sirip dari 1 sampai 5 dan waktu 0 – 60 detik. Tampak pada
Gambar 5.14 sampai Gambar 5.17.a, besarnya efektivitas sirip dari waktu ke
waktu untuk nilai h yang semakin tinggi, semakin kecil. Hal ini berbeda pengaruh
dari nilai h untuk laju aliran kalor tetapi sama dan sebanding dengan efisiensi
sirip, karena efektivitas mendapat pengaruh dari beda suhu sirip dengan suhu
fluida (ΔT). Dimana pada nilai h yang terkecil untuk setiap jenis perpindahan
kalor konveksi, besar beda suhu yang masih besar antara suhu volume kontrol di
seluruh sirip dengan suhu fluida di sekitar sirip. Hal ini menyebabkan nilai h
terkecil menghasilkan efektivitas sirip yang terbesar.
3.3.2. Pembahasan untuk Variasi Bahan Sirip
Untuk variasi bahan sirip, dari hasil penelitian dapat diperoleh grafik laju
aliran kalor, efisiensi sirip, dan efektivitas sirip dengan variasi bahan dengan nilai
koefisiensi perpindahan kalor konveksi (nilai h) dari 4 jenis perpindahan kalor
konveksi ditampilkan pada Gambar 5.18. hingga Gambar 5.29.
Gambar 5.18. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
3.05
3.1
3.15
3.2
3.25
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
La
ju A
lira
n K
alo
r, q
(W
)
waktu (detik)
Besi murni
Seng murni
Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
Gambar 5.19. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.20. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.21. Laju Aliran Kalor dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan
Sirip, Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
25
27
29
31
33
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
La
ju A
lira
n K
alo
r, q
(W
)
waktu (detik)
Besi murni
Seng murni
Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
100
160
220
280
340
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
La
ju A
lira
n K
alo
r, q
(W
)
waktu (detik)
Besi murni
Seng murni
Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
100
250
400
550
700
850
1000
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
La
ju A
lira
n K
alo
r, q
(W
)
waktu (detik)
Besi murni
Seng murni
Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
Gambar 5.22. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.23. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.24. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
97
97.6
98.2
98.8
99.4
100
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efi
sien
si,
η(%
)
waktu (detik)
Besi murni
Seng murni
Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
80
85
90
95
100
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efi
sien
si,
η(%
)
waktu (detik)
Besi murni
Seng murni
Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
30
44
58
72
86
100
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efi
sien
si,
η(%
)
waktu (detik)
Besi murni
Seng murni
Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Gambar 5.25. Efisiensi Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.26. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.27. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
15
32
49
66
83
100
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efi
sien
si,
η(%
)
waktu (detik)
Besi murni
Seng murni
Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
9
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efe
ktivi
tas,
ε
waktu (detik)
Besi murni
Seng murni
Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
7
7.5
8
8.5
9
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efe
ktivi
tas,
ε
waktu (detik)
Besi murni
Seng murni
Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
Gambar 5.28. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Gambar 5.29. Efektivitas Sirip dari Waktu ke Waktu dengan Variasi Bahan Sirip,
Nilai h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air),
Tb=100°C, Ti=Tb, T∞=30°C
Grafik laju aliran kalor dari waktu ke waktu dengan variasi bahan dan nilai
koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h) untuk 4 jenis perpindahan kalor
konveksi ditampilkan pada Gambar 5.18 sampai Gambar 5.21. Besar laju aliran
kalor mula-mula (waktu 0 detik) semua bahan uji adalah sama setiap jenis
perpindahan kalor konveksi. Kemudian pada waktu ke waktu akan mengalami
penurunan laju aliran kalor yang disebabkan oleh penurunan distribusi suhu setiap
volume kontrol dimana dalam bahan uji mempunyai nilai sifat-sifat yang
ditampilkan pada Tabel 5.13 terdapat nilai konduktivitas termal (k), nilai kalor
3
4.5
6
7.5
9
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efe
ktivi
tas,
ε
waktu (detik)
Besi murni
Seng murni
Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
1
3
5
7
9
0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300
Efe
ktivi
tas,
ε
waktu (detik)
Besi murni
Seng murni
Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga
murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
jenis bahan (cp), massa jenis bahan (ρ), dan difusivitas termal (α). Semakin besar
nilai k belum tentu semakin besar pula nilai massa jenis bahan, tetapi untuk angka
Biot semakin besar nilai k akan semakin kecil angka Biot pada masing bahan.
Dari setiap jenis perpindahan kalor konveksi bahan tembaga murni menghasilkan
laju aliran kalor pada waktu ke waktu yang paling besar daripada bahan uji lain
disebabkan angka biot yang terkecil tetapi nilai difusivitas termal yang terbesar.
Grafik efisiensi sirip dari waktu ke waktu dengan variasi bahan dan nilai
koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h) untuk 4 jenis perpindahan kalor
konveksi ditampilkan pada Gambar 5.22. sampai Gambar 5.25. Besar efisiensi
sirip mula-mula juga sama dengan besar laju aliran kalor mula-mula (waktu 0
detik), besar efisiensi sirip mula-mula semua bahan uji adalah sama setiap jenis
perpindahan kalor konveksi. Kemudian juga sama pada efisiensi sirip waktu ke
waktu akan mengalami penurunan yang disebabkan oleh penurunan distribusi
suhu setiap volume kontrol. Dengan pada 4 jenis perpindahan kalor konveksi
dalam penelitian untuk bahan tembaga murni menghasilkan efisiensi sirip pada
waktu ke waktu yang paling besar daripada bahan uji lain. Karena bahan tembaga
murni juga menghasilkan efisiensi sirip terbesar juga sama untuk besar laju aliran
kalor pada waktu ke waktu, maka efisiensi sirip sebanding dengan laju aliran
kalor untuk variasi bahan uji.
Grafik efektivitas sirip dari waktu ke waktu dengan variasi bahan dan nilai
koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h) untuk 4 jenis perpindahan kalor
konveksi ditampilkan pada Gambar 5.26 sampai Gambar 5.29. Besar efektivtas
sirip mula-mula juga sama dengan besar efisiensi sirip dan laju aliran kalor mula-
mula (waktu 0 detik), besar efektivitas sirip mula-mula pada semua bahan uji
adalah sama setiap jenis perpindahan kalor konveksi. Besar efektivitas sirip pada
waktu ke waktu juga mengalami penurunan dikarenakan oleh penurunan distribusi
suhu setiap volume kontrol. Efektivitas sirip juga sebanding dengan efisiensi sirip
dikarenakan pada 4 jenis perpindahan kalor konveksi dalam penelitian untuk
bahan tembaga murni menghasilkan efektivtas sirip pada waktu ke waktu yang
paling besar daripada bahan uji lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
5.3.3. Waktu Mencapai Keadaan Tunak untuk Setiap Variasi
Waktu mencapai keadaan tunak pada distribusi suhu ditetapkan pada setiap
angka suhu dibulatkan 4 angka dibelakang koma. Untuk variasi nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi (nilai h), waktu mencapai keadaan tunak dengan
variasi nilai h dari 4 jenis perpindahan kalor konveksi dan dengan bahan
Aluminium murni. Untuk variasi bahan sirip, waktu mencapai keadaan tunak
dengan variasi bahan dan nilai h dari 4 jenis perpindahan kalor konveksi, semua
grafik ditampilkan pada Gambar 5.30 hingga Gambar 5.37.
Gambar 5.30. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Nilai h, Bahan
Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara)
Gambar 5.31. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Nilai h, Bahan
Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara)
475,1
446,5
415,82 411,9 409,46
360
380
400
420
440
460
480
500
h=5 W/m². C h=10 W/m². C h=15 W/m². C h=20 W/m². C h=25 W/m². C
wa
ktu
(d
etik
)
Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h)
376,92
351,38346,82
316,46296,52
200
225
250
275
300
325
350
375
400
h=50 W/m². C h=100 W/m². C h=150 W/m². C h=200 W/m². C h=250 W/m². C
wa
ktu
(d
etik
)
Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
Gambar 5.32. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Nilai h, Bahan
Aluminium murni (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air)
Gambar 5.33. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Nilai h, Bahan
Aluminium murni (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air)
Gambar 5.34. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai
h=5 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Udara)
250,38
218,26
182,38166,42 159,92
0
50
100
150
200
250
300
h=500 W/m². C h=600 W/m². C h=700 W/m². C h=800 W/m². C h=900 W/m². C
wa
ktu
(d
etik
)
Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h (nilai h)
120,04
98,96
74,52
53,1842,72
0
20
40
60
80
100
120
140
h=1500
W/m². C
h=2500
W/m². C
h=3500
W/m². C
h=4500
W/m². C
h=5500
W/m². C
wa
ktu
(d
etik
)
Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (nilai h)
1468,71
878,28
517,5 475,1
299,39
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga murni
wa
ktu
(d
etik
)
Bahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
Gambar 5.35. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai
h=50 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Udara)
Gambar 5.36. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai
h=500 W/m².°C (Jenis Konveksi Bebas di Medium Air)
Gambar 5.37. Waktu Mencapai Keadaan Tunak dengan Variasi Bahan Sirip, Nilai
h=1500 W/m².°C (Jenis Konveksi Paksa di Medium Air)
1464,93
757,84
475,29376,92
279,92
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga murni
wa
ktu
(d
etik
)
Bahan
495,36
329,08 310,38250,38 246,49
0
100
200
300
400
500
600
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga murni
wa
ktu
(d
etik
)
Bahan
239,93
204,21181,04
156,11141,55
0
50
100
150
200
250
300
Besi murni Seng murni Wolfram/
Tungsten
Aluminium
murni
Tembaga murni
wa
ktu
(d
eti
k)
Bahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
Pada Gambar 5.30, waktu mencapai keadaan tunak dengan variasi nilai h,
bahan aluminium (jenis konveksi bebas di medium udara). Waktu terkecil sebesar
409,46 detik, pada nilai h = 25 W/m².°C dan waktu terbesar sebesar 475,1 detik,
pada nilai h = 5 W/m².°C. Untuk Gambar 5.31, waktu mencapai keadaan tunak
dengan variasi nilai h, bahan aluminium (jenis konveksi paksa di medium udara).
Waktu terkecil sebesar 296,52 detik, pada nilai h = 250 W/m².°C dan waktu
terbesar sebesar 376,92 detik, pada nilai h = 50 W/m².°C. Untuk Gambar 5.32,
waktu mencapai keadaan tunak dengan variasi nilai h, bahan aluminium (jenis
konveksi bebas di medium air). Waktu terkecil sebesar 159,92 detik, pada nilai h
= 900 W/m².°C dan waktu terbesar sebesar 250,38 detik, pada nilai h = 500
W/m².°C. Untuk Gambar 5.33, waktu mencapai keadaan tunak dengan variasi
nilai h, bahan aluminium (jenis konveksi paksa di medium air). Waktu terkecil
sebesar 42,72 detik, pada nilai h = 5500 W/m².°C dan waktu terbesar sebesar
120,04 detik, pada nilai h = 1500 W/m².°C. Maka semakin kecil nilai h semakin
banyak waktu untuk mencapai keadaan tunak, sedangkan semakin besar nilai h
semakin sedikit waktu.
Pada Gambar 5.34, waktu mencapai keadaan tunak dengan variasi bahan,
nilai h=5 W/m².°C (jenis konveksi bebas di medium udara). Waktu terkecil
sebesar 201,19 detik, pada bahan tembaga murni dan waktu terbesar sebesar
1468,71 detik, pada bahan besi murni. Untuk Gambar 5.35, waktu mencapai
keadaan tunak dengan variasi bahan, nilai h=50 W/m².°C (jenis konveksi paksa di
medium udara). Waktu terkecil sebesar 200,1 detik, pada bahan tembaga murni
dan waktu terbesar sebesar 1464,93 detik, pada bahan besi murni. Untuk Gambar
5.36, waktu mencapai keadaan tunak dengan variasi bahan, nilai h=500 W/m².°C
(jenis konveksi bebas di medium air). Waktu terkecil sebesar 178,16 detik, pada
bahan tembaga murni dan waktu terbesar sebesar 495,36 detik, pada bahan besi
murni. Untuk Gambar 5.37, waktu mencapai keadaan tunak dengan variasi bahan,
nilai h=500 W/m².°C (jenis konveksi bebas di medium air). Waktu terkecil
sebesar 178,16 detik, pada bahan tembaga murni dan waktu terbesar sebesar
495,36 detik, pada bahan besi murni. Maka bahan uji yang memerlukan waktu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
terbanyak untuk mencapai keadaan tunak pada setiap perpindahan kalor konveksi
ialah besi murni sedangkan bahan uji tembaga murni memerlukan waktu paling
sedikit (cepat mencapai keadaan tunak).
5.3.4. Hubungan antara ξ dengan Efisiensi Sirip pada Keadaan Tunak
Dari penelitian dapat diperoleh hubungan antara ξ dengan nilai efisiensi
sirip pada keadaan telah tunak (stabil). Nilai ξ dari Cengel (1998) untuk sirip
dengan penampang lingkaran dapat ditulis seperti pada Persamaan (5.1).
………..……………………………………….(5.1)
Pada Persamaan (5.1) :
L = panjang sirip, m
D = diameter sirip dengan penampang lingkaran, m
h = koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m².°C
k = konduktivitas termal bahan, W/m.°C
Untuk penampang segienam nilai D dapat didekati dengan Dpengganti. Jika
luas penampang lingkaran disamadengankan luas penampang segienam seperti
pada Persamaan (5.3), maka dihasilkan persamaan untuk mencari nilai Dpengganti
dari luas penampang lingkaran.
……………………………………………….(5.2)
Pada Persamaan (5.2) :
= sisi penampang rata-rata pada sirip segienam, m
= sisi penampang pada dasar sirip segienam, m
= sisi penampang pada ujung sirip segienam, m
..............................................................................(5.3)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
atau dapat dinyatakan :
………………………..…..………………(5.4)
Jika pada penelitian sirip yang diubah pada nilai h, sedangkan nilai k, dan L
tetap. Maka Persamaan (5.4) disubstitusikan ke dalam Persamaan (5.1) menjadi
Persamaan (5.5).
…………....…………………………………….…..(5.5)
Hasil perhitungan nilai h dari nilai ξ dengan Persamaan (5.5) dan efisiensi
sirip keadaan telah tunak yang didapat ditampilkan pada Tabel 5.26.
Tabel 5.26. Hasil Perhitungan Nilai h untuk Nilai ξ, dan Nilai Efisiensi Sirip
Keadaan Telah Tunak
No. h
(W/m².°C) ξ
η
(%)
1 0,010 0,00 100
2 15,242 0,25 97,459
3 60,968 0,50 90,748
4 137,179 0,75 81,877
5 243,873 1,00 72,682
6 381,052 1,25 64,235
7 548,714 1,50 56,927
8 746,861 1,75 50,772
9 975,492 2,00 45,632
10 1234,607 2,25 41,332
11 1524,206 2,50 37,710
12 1844,290 2,75 34,632
13 2194,857 3,00 31,993
14 2575,909 3,25 29,708
15 2987,444 3,50 27,713
16 3429,464 3,75 25,957
17 3901,968 4,00 24,400
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
Hubungan antara efisiensi sirip dengan ξ pada keadaan tunak ditampilkan
pada Gambar 5.38.
Gambar 5.38. Hubungan antara ξ dengan Efisiensi Sirip pada Keadaan Tunak
Perbandingan antara grafik Cengel (1998) dengan grafik hasil penelitian
sirip segienam pada keadaan tunak dalam Tabel 5.27 disajikan pada Gambar
5.39. Dengan rentang nilai ξ dibuat sama, dari 0 hingga 2,5.
Tabel 5.27. Data dari Cengel (1998) dan Hasil Penelitian dari Sirip Segienam
dengan % Perbedaan
0
20
40
60
80
100
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Efi
sien
si s
irip
, η
(%)
No. ξ ηC (%)
[Cengel]
η (%)
[hasil
penelitian]
% Perbedaan
1 0,0 100 100 0,00
2 0,1 98 99,582 1,61
3 0,2 95,06 98,354 3,47
4 0,3 91,76 96,393 5,05
5 0,4 88,24 93,813 6,32
6 0,5 84,71 90,748 7,13
7 0,6 80,18 87,341 8,93
8 0,7 76,24 83,726 9,82
9 0,8 72,35 80,017 10,60
10 0,9 68,24 76,312 11,83
11 1,0 64 72,682 13,57
12 1,1 59,65 69,180 15,98
13 1,2 55,76 65,838 18,07
14 1,3 52,41 62,678 19,59
15 1,4 50,12 59,707 19,13
16 1,5 47,76 56,927 19,19
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Tabel 5.28 Lanjutan Tabel 5.27
Gambar 5.39. Perbandingan Grafik Cengel (1998) dengan Hasil Penelitian Sirip
Segienam pada Keadaan Tunak
Tampak pada Gambar 5.39 hubungan antara efisiensi sirip dengan ξ pada
keadaan tunak perbandingan antara grafik Cengel (1998) dengan hasil penelitian
sirip segienam. Grafik Cengel (1998) tidak dapat dipakai untuk sirip segienam
pada penelitian sirip segienam karena % perbedaan efisiensi lebih dari 5% yaitu
sebesar 5,05% – 28,22% pada nilai ξ diantara 0,3 – 2,5.
0
20
40
60
80
100
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Efi
sien
si s
irip
, η
(%)
Cengel
Hasil
Penelitian
No. ξ ηC (%)
[Cengel]
η (%)
[Hasil
Penelitian]
% Perbedaan
17 1,6 45,41 54,333 19,65
18 1,7 43,06 51,917 20,57
19 1,8 41,18 49,669 20,61
20 1,9 39,02 47,578 21,93
21 2,0 37,18 45,632 22,73
22 2,1 35,29 43,821 24,17
23 2,2 33,53 42,133 25,66
24 2,3 32 40,558 26,74
25 2,4 30,59 39,086 27,77
26 2,5 29,41 37,710 28,22
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1. Kesimpulan
Dari hasil penelitian yang didapatkan dengan perhitungan efisiensi dan
efektivitas sirip dengan bentuk penampang segienam dengan kasus 1 dimensi dan
keadaan tak tunak diperoleh beberapa kesimpulan :
a. Untuk hasil penelitian sirip dengan variasi nilai h dan bahan sirip aluminium
murni untuk jenis konveksi paksa di medium udara, kondisi suhu dasar sirip
sebesar 100°C, suhu awal tiap node sebesar 100°C, suhu fluida sebesar 30°C,
urutan nilai h yang menghasilkan efisiensi sirip dan efektivitas sirip pada
waktu 180 detik dari yang terbesar hingga yang terkecil yaitu 50 W/m².°C,
100 W/m².°C, 150 W/m².°C, 200 W/m².°C, 250 W/m².°. Besar efisiensi sirip
berturut-turut sebesar 92,254 %, 85,907 %, 80,607 %, 76,109 %, 72,239 %
dan besar efektivitas sirip berturut-turut sebesar 8,153; 7,592; 7,124; 6,726;
6,384.
b. Untuk hasil penelitian sirip dengan variasi bahan sirip dan nilai h sebesar 50
W/m².°C untuk jenis konveksi paksa di medium udara, kondisi suhu dasar
sirip sebesar 100°C, suhu awal tiap node sebesar 100°C, suhu fluida sebesar
30°C, urutan bahan sirip yang menghasilkan efisiensi sirip dan efektivitas
sirip pada waktu 180 detik dari yang terbesar hingga yang terkecil yaitu
tembaga murni, aluminium murni, wolfram / tungsten, seng murni, dan besi
murni. Besar efisiensi sirip berturut-turut sebesar 95,699 %, 92,254 %,
90,581 %, 87,301 %, 84,086 % dan besar efektivitas sirip berturut-turut
sebesar 8,458; 8,153; 8,005; 7,715; 7,431.
c. Grafik hubungan efisiensi sirip dengan ξ antara dari Cengel (1998) tidak
dapat digunakan untuk sirip dengan penampang segienam karena %
perbedaan antara kedua grafik mencapai 28,22 %.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
6.2. Saran
Dari proses penelitian terhadap sirip dengan penampang segienam yang
telah dilakukan untuk mengetahui efesiensi dan efektivitas dengan variasi nilai
koefisien perpindahan kalor koneksi (nilai h) dan bahan sirip, ada beberapa saran
yang dapat dikemukakan :
a. Untuk proses yang cepat dengan perhitungan program, dibutuhkan komputer
atau laptop dengan processor tipe terbaru dan RAM yang besar.
b. Penelitian mengenai sirip pada kasus 1 dimensi pada keadaan tak tunak dapat
dikembangkan untuk bentuk penampang yang lainnya. Sehingga dapat
mengetahui hasil efisiensi sirip dan efektivitas sirip terhadap variasi nilai
koefisiensi perpindahan kalor konveksi (nilai h), variasi bahan sirip dan
dengan variasi yang lain.
c. Untuk memilih variasi bahan sirip dalam penelitian perlu diperhatikan batas
suhu leleh bahan yang dapat dilihat pada nilai sifat-sifat logam di Tabel A-2
(J.P. Holman) untuk menentukan suhu-suhu kondisi penelitian sirip.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
DAFTAR PUSTAKA
Cengel, Y.A., 1998, Heat and Tranfer a Practical Approach, New York : Mc
Graw-Hill.
Diono, H., 2008, Distribusi Suhu, Laju Perpindahan Kalor, dan Efektivitas pada
Sirip Kerucut Terpotong dengan fungsi r = -0,1x + 0,01 (Kasus 1 D) pada
Keadaan Tak Tunak, Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma.
Holman, J.P., 1991, Perpindahan Kalor, Jakarta : Erlangga.
Holman, J.P., 2010, Heat Transfer Tenth Edition, New York : Mc Graw-Hill.
Nugraha, A., 2007, Distribusi Suhu, Laju Perpindahan Kalor, dan Efektivitas
pada Sirip Benda Putar dengan fungsi y=1/x (kasus 1 Dimensi Keadaan
Tak Tunak), Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma.
Wibowo, A., Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, dan Efektivitas pada Sirip
Benda Putar 1 Dimensi Keadaan Tak Tunak dengan k = k(T), Yogyakarta
: Universitas Sanata Dharma.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
LAMPIRAN
Lampiran 1. Nilai Sifat-sifat Logam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
Lampiran 2. Nilai Sifat-sifat Logam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Lampiran 3. Nilai Sifat-sifat Logam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI