Post on 30-Jan-2016
description
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
TUJUAN PEMBELAJARAN� Menjelaskan sifat cahaya apabila menemui
penghalang atau lubang.
� Memahami pola difraksi cahaya koheren yang
melewati celah sempit.
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
� Memprediksi pola difraksi dari cahaya yang
melewati deret celah sempit yang rapat.
� Menjelaskan bagaimana ilmuwan
menggunakan kisi untuk menentukan panjang
gelombang.
� Menjelaskan efek difraksi yang membatasi
detail terkecil yang dapat dilihat oleh teleskop.
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
BAB YANG AKAN DIPELAJARI
� Difraksi Franhoufer dan Fresnel
� Difraksi Franhoufer Celah Tunggal
� Intensitas pada Pola Celah Tunggal
� Difraksi Franhoufer Celah Ganda• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
� Difraksi Franhoufer Celah Ganda
� Kisi Difraksi
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
PENDAHULUAN� Permukaan sebuah CD memunculkan pola
warna-warni yang apabila dilihat dari berbagai
sudut pandang pola warna tersebut dapat
berubah-ubah. Peristiwa tersebut merupakan
contoh dari difraksi gelombang cahaya.• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
contoh dari difraksi gelombang cahaya.
� Ketika seberkas cahaya terhalang oleh suatu
bahan yang tidak transparan maka lintasan
cahaya tersebut akan mengalami pembelokan.
Itulah yang disebut difraksi.
� Pada bab ini kita akan mempelajari difraksi
gelombang cahaya dan bagaimana proses
tersebut dapat dibuat.
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Peristiwa dimana arah rambat gelombang
elektromagnetik dibelokkan ketika mengenai
suatu penghalang disebut sebagai difraksi.
Peristiwa difraksi yang sangat mudah Anda
jumpai adalah difraksi sinar matahari oleh pintu• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
jumpai adalah difraksi sinar matahari oleh pintu
rumah atau jendela. Jika Anda perhatikan, di
lantai atau dinding akan jumpai wilayah yang
terang dan agak gelap.
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
DIFRAKSI FRANHOUFER DAN
FRESNEL� Seberkas cahaya dilewatkan melalui celah
tunggal dengan lebar d. Pola difraksi dapat
diamati pada layar yang diletakkan sejauh L
dari celah.
� Jika layar diletakkan pada jarak yang cukup• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
� Jika layar diletakkan pada jarak yang cukup
jauh sehingga L >> d maka sudut pembelokan
θ akan sangat kecil.
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Difraksi semacam ini disebut sebagai difraksi
Franhoufer. Pola difraksi yang tampak pada
layar adalah seperti pada Gambar
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
ΔL
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Perhatikan bahwa pada jarak L pola yang
teramati pada layar adalah pola difraksi
Franhoufer.
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Jika layar semakindidekatkan dengancelah maka poladifraksi akanmengalamiperubahan seperti
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
perubahan sepertitampak pada Gambardisamping.
� Ketika layardidekatkan sehinggajaraknya menjadi L2, pola difraksi kembaliberubah. Puncak-puncak gelombangsemakin bertambahbanyak dan rapat.
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Jika layar didekatkanlagi ke celah dimanacahaya dibelokkan, maka pola difraksiyang terlihat padalayar menunjukkan
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
layar menunjukkanpola yang semakinrumit
� Difraksi semacam ini, dimana jarak layarterhadap celah cukupdekat sehingga kitatidak dapatmenganggap cahayayang didifraksikansejajar, disebut dengandifraksi Fresnel.
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
DIFRAKSI FRANHOUFER CELAH
TUNGGAL� Jika lebar celah ditambahsehingga lebih besardibanding denganpanjang gelombangcahaya maka tentu sajacahaya yang masukmelalui celah tersebut
A
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
melalui celah tersebutmau tidak mau akandibelokkan dengan suduttertentu. Seperti terlihatpada Gambar disamping, seberkas cahayadilewatkan pada celahdimana lebar celahtersebut memiliki ukuranlebih besar dibandingpanjang gelombangcahaya yang melewatinya.
L
t r
O
pq
F
½λ
¼λ
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Mengacu pada segitiga opq, nilai sin θ dapat
kita tentukan yaitu:
dd
λλθ ==
21
21
sin
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
� Untuk interferensi destruktif pada difraksi
Franhoufer celah tunggal diberikan oleh
persamaan berikut:
2
...3,2,1sin ±±±=→= nd
nλθ
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Pola interferensi maksimum pada tempat lain di
layar dapat ditentukan dengan persamaan
berikut:
...3,2,11
sin ±±±=→
+= nn
λθ
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
...3,2,12
1sin ±±±=→
+= nnd
θ
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Pola difraksi yang terjadi pada difraksi
Franhoufer celah tunggal dapat dilihat pada
Gambar dibawah.
Muka
gelombang Celah• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
gelombang
Berkas cahaya
Celah
Pola difraksi yang
tampak pada layar
Terang pusat
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
INTENSITAS CAHAYA PADA DIFRAKSI
FRANHOUFER CELAH TUNGGAL
� Intensitas cahaya pada difraksi celah tunggal
Franhoufer diberikan oleh persamaan:
λθπ
ααα sinsin2
2 dII maks =→=
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
� Distribusi intensitas cahaya pada difraksi celah
tunggal Franhoufer tampak seperti pada Gambar
λα
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Dengan menggunakan teorema limit dapat
dibuktikan bahwa pada saat α = 0 intensitas yang terukur adalah intesitas maksimum Imaks.
maksII =→= 1sin
limsin
lim22 αα
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
� Syarat terjadinya interferensi destruktif tertera pada
persamaan
maks
maks
II
II
=
=→=→→
1limlim2020 αα αα
...3,2,1sin
sin
±±±=→=
=→=
nd
n
dn
λθ
λθπ
απα
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
DIFRAKSI DAN RESOLUSI ALAT OPTIK
� Dalam aplikasinya, munculnya pola terang di sekitar
terang pusat menunjukkan keterbatasan suatu alat
optik untuk memisahkan objek. Yang dimaksud
dengan memisahkan objek adalah melihat objek
dengan jelas. Tingkat akurasi alat optik yang • Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
dengan jelas. Tingkat akurasi alat optik yang
digunakan untuk melihat objek dengan jelas/melihat
jelas dua atau lebih objek yang berdekatan disebut
resolusi.
� Berdasarkan hasil penelitiannya, George Airy
menyimpulkan bahwa pola minimum pertama
diberikan pada oleh persamaan:
D
λθ 22,1min =
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Pola difraksi yang diamati oleh George Airy dapat
dilihat pada Gambar
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
� Konsep Airy tidak dapat diterapkan untuk
menganalisis objek yang saling berdekatan karena
difraksi Airy menghasilkan pola interferensi tunggal
saja.
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Untuk dua objek yang terpisah sejauh S berada
pada jarak L dari suatu alat optik yang
berdiameter D maka syarat agar dua objek
tersebut dapat terlihat dengan jelas adalah:
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
� Yang mana Sminimummenyatakan jarak pisah
minimum dua objek yang diamati.
D
L
LS
λ
θ
22.1
minminimum
=
=
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
KISI DIFRAKSI� Jika cahaya dilewatkan pada sebuah celah
maka cahaya tersebut akan mengalami difraksi
yang pada gilirannya akan mengalami
interferensi, ditandai dengan adanya pola
gelap-terang yang terlihat pada layar.• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
gelap-terang yang terlihat pada layar.
� Pada dasarnya setiap gelombang cahaya yang
melalui suatu penghalang akan mengalami
pembelokan arah rambat.
� Suatu penghalang yang terdiri dari banyak
celah dimana jarak antar celah sama dan
teratur disebut dengan kisi difraksi.
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Jumlah celah dalam suatu kisi dapat mencapai orde
ribuan celah tiap cm. Kisi difraksi memiliki beberapa
kelebihan dibanding celah tunggal atau ganda.
Cahaya datangLebar celah
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
Kisi difraksi
Terang pusat
Maksimum 1
Maksimum 1
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Jumlah interferensi yang lebih banyak ini
menghasilkan pola gelap terang yang lebih kuat
(intensitasnya lebih kuat) pada layar sehingga
pengukuran dan identifikasi terhadap pola-pola
interferensi tersebut menjadi lebih akurat.• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
interferensi tersebut menjadi lebih akurat.
� Sebelum dilanjutkan pada pembahasan
berikutnya, kita mengasumsikan bahwa difraksi
yang dibahas ini adalah difraksi Franhoufer.
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Perhatikan gambar ini
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Pola interferensi maksimum dicapai ketika beda
lintasan memenuhi:
ΔL = nλ � n = 0, ±1, ±2, ±3 …
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
� beda lintasan ∆L dapat dinyatakan sebagai:
� Maka :
ΔL = d sin θ
d sin θterang = nλ � n = 0, ±1, ±2, ±3 …
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Untuk Sembarang posisi pada layar, pola gelap
teramati pada beda fase ½λ dan kelipatanbilangan bulat.
d sin θgelap = (n + ½) λ � n = ±1, ±2, ±3 …• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
d sin θgelap = (n + ½) λ � n = ±1, ±2, ±3 …
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Intensitas cahaya pada kisi difraksi
� Jika I0 menyatakan intensitas cahaya yang
dibawa oleh berkas cahaya yang melewati
sebuah celah pada suatu kisi maka intensitas
total cahaya yang jatuh pada layar adalah Itotal = • Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
total cahaya yang jatuh pada layar adalah Itotal =
NI0 dengan N menyatakan jumlah celah pada
kisi yang digunakan.
� Jika setiap celah menghasilkan intensitas rata-
rata I0 maka intensitas cahaya pada daerah
terang pusat (maksimum pusat), dan juga pada
daerah terang lainnya, adalah: Imaks = N2 I0
� Pada kisi difraksi, beda lintasan antara celah 1
dan celah ke N adalah ∆L = (N–1) d ≈ Nd.
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Intensitas cahaya pada kisi difraksi
� Intensitas cahaya yang dihasilkan adalah nol jika
beda lintasan antara celah ke (1) dan celah ke N
adalah λ.
Nd sin θ = λ• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
Ndgelap
λθ =sin
banyaksangat yang untuk NNd
gelap →≅λ
θ
Nd sin θgelap = λ
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Intensitas cahaya pada kisi difraksi
� Sudut θgelap tidak lain adalah merepresentasikan
lebar pola gelap pada layar.
� Pola intensitas yang dihasilkan pada difraksi
celah banyak diberikan oleh persamaan berikut:• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
celah banyak diberikan oleh persamaan berikut:
( )λθπ
βββ sin
sin
sin2
0
dNII =→
=
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Intensitas cahaya pada kisi difraksi
� Prinsip kisi difraksi banyak digunakan untuk
mengkarakterisasi suatu molekul atau atom
tertentu berdasarkan panjang gelombang yang
dihasilkannya. Suatu alat yang digunakan untuk• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
dihasilkannya. Suatu alat yang digunakan untuk
difraksi memiliki tingkat akurasi yang dipengaruhi
oleh dua faktor yaitu dispersi angular dan
resolusi.
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Dispersi angular
� Dispersi angular menyatakan perbandingan
antara lebar spektrum (∆θ) terhadap selisih dua
panjang gelombang yang berdekatan, ∆λ.
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( )d
n
d
n
d
n
λθθθ
λλλθθθ
λλθθ
∆=−∆+
−∆+=−∆+
−=−
sinsin
sinsin
sinsin
21
1212
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Dispersi angular
� Jika masing-masing panjang gelombang berada
pada sudut θ yang sangat kecil maka kita dapat
melakukan pendekatan sebagai berikut:
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
( ) ( )
( ) θθθθθθθθ
λθθθ
≅∆+∆≅∆+→
∆=−∆+
sindan cossincossinsin
sinsind
n
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Dispersi angular
� Nilai dari cos ∆θ ≈ 1 dan sin ∆θ ≈ ∆θ sehingga:
θθθθθθθ coscossincossin ∆+=∆+∆
• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
( )
θλθ
θλ
θ
λθθθθ
cos
cos
cos
d
n
d
n
d
n
=∆∆
∆=∆
∆=−∆+
• Difraksi
Franhoufer dan
FresnelA
• Difraksi
Franhoufer
Celah TunggalB
Difraksi Gelombang Cahaya
� Resolusi
� Daya pisah kisi difraksi didefinisikan sebagai
perbandingan antara panjang gelombang (λ) yang diukur dan selisih panjang gelombang
terkecil (∆λ) yang dapat dideteksi dengan kisi• Intensitas
Cahaya pada
Difraksi
Franhoufer
Celah Tunggal
C
• Difraksi dan
Resolusi Alat
OptikD
• Kisi DifraksiE
terkecil (∆λ) yang dapat dideteksi dengan kisidifraksi.
� Untuk kisi difraksi yang terdiri dari N celah daya
pisah optik dapat dinyatakan dengan:
λλ∆
≡difR
Rdif = nN