Laporan Akhir

Difraksi dan Interferensi grid dan celah ganda

I. Pendahuluan

I.1 Latar belakang

Percobaan ini banyak menggunakan sifat cahaya sebagai gelombang, dimana cahaya

mengalami difraksi dan interferensi. Difraksi adalah peristiwa pembelokan gelombang dan

interferensi adalah peristiwa penggabuangan 2 gelonbang atau lebih sehingga menghasilkan

gelombang baru. Pola difraksi dan interferensi adalah teori yang menunjukan sifat cahaya sebagai

gelombang.

I.2 Identifikasi Masalah

Percobaan ini, membahas tentang difraksi dan interferensi yang terjadi dari hasil

perpaduan gelombang cahaya yang berdifraksi. Membentuk terang dan gelap, dari data-

data yang diperoleh didapatkan panjang gelombang sinar laser.

I.3 Tujuan percobaan

1. Menentukan pola dan intensitas difraksi dari celah dan grid ganda.

2. Menentukan posisi intensitas minimumpertama yang berhubungan dengan celah

tunggal. Harga intensitas minimum tersebut digunakan untuk menghitung lebar dari celah.

3. Menentukan distribusi intensitas pada pola difraksi dari celah kelipatan tiga, empat dan

lima, dimana seluruh celah memiliki lebar dan jarak antar celah yang sama. Selanjutnya

menaksir hubungan intensitas dari puncak pusat difraksi.

4. Menentukan posisi dari puncak beberapa orde dari difraksi untuk grid transmisi dengan

konstanta kisi yang berbeda. Selanjutnya menggunakan nilai yang diperoleh untuk

menghitung panjang gelombang dari laser.

II. Teori Dasar

I.1 Perbedaan fase dan koherensi

Apabila ada gelombang harmonik yang frekuensi dan panjang gelombangnya sama

tetapi berbeda fase bergabung, gelombang yang dihasilkan merupakan gelombang harmonik

yang amplitudonya tergantung dari fasenya. Jika perbedaan fase 0 atau bilangan bulat kelipatan

3600, gelombang akan sefase dan berinterferensi maksimum, dan jika perbedaan fasenya

1800(π radian) atau bilangan ganjil kelipatannya maka gelombang akan berbeda fase sehingga

berinterferensi minimum.

Umumnya, perbedaan lintasan yang sama Δr menyumbang suat perbedaan fase δ yang

diberikan oleh:

I.2 Interferensi dalam film tipis

Kita dapat menyatakan keadaan ini secara sistematis. Apabila terdapat satu perubahan

fase sebesar 1800 akibat pemantulan, keadaan untuk terjadinya interferensi adalah:

Keadaan terjadinya interferensi dengan satu kali perubahan fase 1800:

Keadaan terjadinya interferensi dengan dua kali perubahan fase 1800:

L

S1

S2

Y

Od

I.3 Difraksi

Difraksi adalah peristiwa pelenturan cahaya ke belakang penghalang. Kita dapat melihat

difraksi cahaya melalui sela-sela jari yang dirapatkan dan diarahkan pada sumber cahaya

yang jauh. Difraksi pertama kali diungkapkan oleh Francesco Grimaldi (1618 – 1663). Jean

Augustin Fresnel (1788 – 1827) menerapkan prinsip Huygens untuk dapat menjelaskan

tentang difraksi.

2.4 Interferensi

Peragaan efek interferensi cahaya oleh Thomas Young pada tahun 1801, meletakkan teori

gelombang cahaya pada dasar eksperimen yang kokoh. Melalui percobaan ini Young

berhasil memperoleh panjang gelombang. Sehingga dapat disimpulkan bahwa

interferensi adalah interaksi antara dua gerakan gelombang atau lebih yang

mempengaruhi satu bagian medium yang sama sehingga gangguan sesaat pada

gelombang paduan merupakan jumlah vektor gangguan-gangguan sesaat pada masing-

masing gelombang.

Berkas cahaya yang dilenturkan akan berinterferensi baik maksimum maupun minimum,

tiap titik pada bagian terbuka dari celah itu dipandang sebagai sumber cahaya baru yang

akan menyebar ke segala arah.

2.5 Pola Interferensi dua-celah

Pola interferensi cahaya dari dua sumber atau lebihdapat diamati hanya jika sumber-

sumber tersebut koheren, dengan kata lain, hanya jika sumber-sumber tersebut sefase atau

memiliki perbedaan fase yang konstan terhadap waktu.

Interferensi maksimum pada suatu sudut yang diberikan :

Interferensi minimum terjadi di:

Perbedaan fase δ di titik P ialah 2π/λ kali perbedaan lintasan d sin θ.

Jarak ym yang diukur disepanjang layar dari titik tengah ke terang pusat ke-m

dihubungkan oleh sudut θ oleh:

Dengan L merupakan jarak dari celah ke layar. Untuk θ yang kecil, kita peroleh:

sehingga d sin θ diberikan oleh:

Dengan mensubstitusikan ke persamaan(4), kita peroleh:

Dengan demikina, untk sdt yang kecil (yang hampir selalu begitu), jarak yang dikur di

sepanjang layar terang pusat ke-m diberikan oleh:

Sekarang kita gunakan metode penjumlahan fasor gelombang harmonik untuk

menghitung pola intensitas. Kita anggap bahwa celah yang lebarnya a dibagi menjadi N selang

yang sama dan terdapat sumber titik tengah setiap selang tadi. Jika d merupakan jarak antara

kedua sumber yang bersebelahan dan a merupakan lebar bukaannya, kita peroleh d=a/N.

Karena layar yang intensitasnya sangat jauh dari sumbernya, sinar dari sumber-sumber ke titik

P di layar hampir sejajar. Perbedaan lintasan antara sembarang sumebr yang bersebelahan ialah

d sin θ,dan perbedaan fase ialah:

... (12)

Jika Ao merupakan amplitudo akibat smber tunggal, amplitudo di maksmum tengah,

dimana θ = 0 dan semua gelombangnya sefase, ialah Amaks = NA0 . Kita dapat peroleh amplitudo

pada sejumlah titik lain pada sudut Q dengan metode fasor untuk penjumlahan gelombang

harmonik.[1]

Karena amplitudo di maksimum tengah (θ = 0) sama dengan Amaks, perbandingan

intensitas pada sembarang titik lain terhadap intensitas di tengah-tengah maksimum tengah

ialah:

Atau ... (13)

Perbedaan fase φ antara gelombang pertama dan terakhir sama dengan 2π/λ kali

perbedaan a sin θ antara bagian atas dan bawah bukannya:

...(14)

2.6. Interferensi-pola difraksi dua celah

Apabila terdapat dua celah atau lebih, pola intensitas pada layar yang jauh merupakan

suatu gabungan pola difraksi celah-tunggal dan Pola interferensi celah-majemuk. Intensitas

untuk pola difraksi interferensi dua celah dengan demikian adalah:

... (15)

2.7. Difraksi Franhofer dan Fresnel

Anggapan yang dibuat dalam menjabarkan persamaan (13) yang menguraikan pola

difraksi untuk celah tunggal ialah:

2.7.1. Gelombang datar datang secara normal pada celahnya. (Kita anggap bahwa amplitudo dan

fase banyak sumber Huygens adalah sama.

2.7.2. Pola itu diamati pada jarak yang sangat jauh dari celah dibandingkan dengan ukuran

bukaan celahnya. (Kita anggap bahwa sinar dari sumber ke suatu titik di layar kira-kira

sejajar untuk menyederhanakan geometriknya).

Pola difraksi yang diamati di titik-titik dimana sinar dari lubang atau rintangan hampir

sejajar disebut pola difraksi Franhofer. Pola Franhofer dapat diamati pada jarak yang jauh

dari rintangan atau lubang sehingga sinar-sinar yang mencapai sembarang titik adalah ha,pir

sejajar, atau pola ini dapat diamati dengan menggunakan lensa untuk memfokuskan sinar-sinar

sejajar pada layar pandang yang ditempatkan pada bidang fokus lensanya.[1]

Apabila pola difraksi siamati didekat lubang atau rintangan, pola itu disebut pola

difraksi Fresnel. Karena geometrinya, pola ini jah lebih sulit untuk dianalisis.[1]

2.6 Kisi Difraksi

Alat yang bermanfaat untuk mengukur panjang gelombang cahaya ialah kisi difraksi,

yang terdiri atas sejumlah besar garis atau celah yang berjarak sama pada permukaan datar.

Pola interferensi yang dihasilkan pada layar yang jauh dari kisi tersebut ialah pola akibat

d

d/2

d/2

d/2 sin

1

2

3

4

banyak sumber cahaya yang berjarak sama. Maksima interferensi berada pada sudut θ ysng

diberikan oleh:

a sin θ =m λ m = 1, 2, 3, ... (16)

kedudukan maksimum interferensi tidak bergantung pada jumlah sumbernya, tetapi

lebih banyak sumber yang ada, semakin tajam dan semakin besar intensitas maksimum akan

terjadi.

Setiap panjang gelombang yang dipancarkan oleh sumbernya akan menghasilkan bayangan

terpisah celah disebut garis spektrum. Seberkas garis yang bersesuaian dengan m = 1 disebut

spektrum orde-pertama. Spektrum orde-kedua bersesuaian dengan m = 2 untuk setiap

panjang gelombang.

III .Prosedur percobaan

III.1 Alat percobaan

He-Ne Laser, 1.0 mW, 220V AC

Amplifier pengukur universal

Dudukan optic l = 60 cm

Base f. opt. profile-bench, adjust

Slide dengan pengatur ketinggian f optic h 80 mm

Slide mount, lateral. Adjust., cal

Pemegang lensa dan pemegang objek 535 cm

Lensa f + 20mm. Lensa f + 100mm

Fotoelemen. F. Opt. Base plt

Diafragma, 3 celah tunggal; 4 celah ganda

Grating difraksi 4 garis/mm; 8 garis/mm; 10 garis/mm; 50garis/mm

Multi-range meter A 07028.01 1

Karbon resistor PEK 1 W 5% 2.2 kOhm

Kabel koneksi 750 mm, merah dan biru

III.2 Prosedur percobaan

Menyusun alat percobaan

Menyalakan laser. Dengan bantuan lensa f = +20 mm dan f = 100 mm, mengatur sinar laser yang

lebar dan sejajar agar jatuh tepat di pusat foto sel dengan gap celah. Menempatkan foto sel kira-

kira di tengah-tengah jarak pergeseran. Memasang objek difraksi di peganganobjek. Memastikan

objek dari difraksi yang diselidiki vertikal di dalam pemegang objek dan sinar laser uniform.

Menghubungkan fotosel dengan input 104Ω dari amplifier pengukur ( faktor perbesaran 103 –

105)menghubungkan resistor 2.2 kΩ paralel dengan fotosel. Saat faktor amplifikasi diubah, titik

nol dari amplifier pengukur harus diperiksa dimana fotosel ditutup, koreksi jika diperluka.

Menentukan posisi puncak difraksi untuk grid transmisi, kemudian hitung panjang gelombang

sinar laser yang digunakan. Untuk grid transmisi 50 garis/mm, puncak sekunder berada di luar

jangkauan pergeseran dari fotosel.oleh karena itu dalam kasus ini posisi dari difraksi yang

refleksi harus ditandai pada selembar kertas dan jaraknya diukur dengan menggunakan mistar.

IV . Data dan Pengolahan data

R = 104 Ω

Akisi (grs/mm) L1 (cm) L2(cm)

10 50 55

Orde D (cm) L 1(cm) P kiri (cm) P kanan(cm) volt kiri volt kanan0 0.01 50 0 0 13.84 13.841 0.01 50 0.4 0.4 13.82 13.832 0.01 50 0.7 0.7 6.22 7.33 0.01 50 0.9 0.9 3.23 5.66

Orde D (cm) L 2(cm) P kiri (cm) P kanan(cm) volt kiri volt kanan0 0.01 55 0 0 13.84 13.841 0.01 55 0.4 0.4 13.82 13.832 0.01 55 0.7 0.7 7.7 7.943 0.01 55 1 1 6.86 6.85

Bkisi (grs/mm) L1 (cm) L2(cm)

4 60 65

Orde D (cm) L 1(cm) P kiri (cm) P kanan(cm) volt kiri volt kanan0 0.025 60 0 0 13.83 13.831 0.025 60 0.3 0.3 13.82 13.822 0.025 60 0.4 0.4 9 11.823 0.025 60 0.5 0.5 2.42 3.02

Orde D (cm) L 2(cm) Pkiri (cm) Pkanan(cm) volt kiri volt kanan0 0.025 65 0 0 13.86 13.861 0.025 65 0.3 0.3 10.92 9.432 0.025 65 0.5 0.5 7.56 6.663 0.025 65 0.7 0.7 2.73 5.98

Ckisi (grs/mm) L1 (cm) L2 (cm)

50 30 35

Orde D (cm) L 1(cm) P kiri (cm) P kanan(cm) volt kiri volt kanan0 0.002 30 0 0 8.52 8.521 0.002 30 1 1 6.08 5.932 0.002 30 1.9 1.9 5.94 5.93 0.002 30 2.5 2.5 5.93 5.75

Orde D (cm) L 2(cm) Pkiri (cm) Pkanan(cm) volt kiri volt kanan0 0.002 35 0 0 7.06 7.061 0.002 35 0.8 0.8 6.11 6.262 0.002 35 1.4 1.4 5.8 5.93 0.002 35 2.1 2.1 5.74 5.77

Pengolahan data :

A. Menghitung Intensitas Difraksi

Untuk menghitung intensitas dapat digunakan persamaan :

Intensitas = V * I

Atau Intensitas = V2 / R

Dengan R = 104 Ω

Maka didapatkan hasil perhitungan sebagai berikut :

Orde D (cm) L 1(cm)P kiri (cm)

P kanan(cm) volt kiri

volt kanan R I kiri I kanan

0 0.01 50 0 0 13.84 13.84 10000 0.01915456 0.019154561 0.01 50 -0.4 0.4 13.82 13.83 10000 0.01909924 0.019126892 0.01 50 -0.7 0.7 6.22 7.3 10000 0.00386884 0.0053293 0.01 50 -0.9 0.9 3.23 5.66 10000 0.00104329 0.00320356

Orde D (cm) L 2(cm)P kiri (cm)

P kanan(cm) volt kiri

volt kanan R I kiri I kanan

0 0.01 55 0 0 13.84 13.84 10000 0.01915456 0.019154561 0.01 55 -0.4 0.4 13.82 13.83 10000 0.01909924 0.019126892 0.01 55 -0.7 0.7 7.7 7.94 10000 0.005929 0.006304363 0.01 55 -1 1 6.86 6.85 10000 0.00470596 0.00469225

Orde D (cm) L 1(cm) P kiri (cm) P kanan(cm) volt kiri volt kanan R I kiri I kanan0 0.025 60 0 0 13.83 13.83 10000 0.01912689 0.019126891 0.025 60 -0.3 0.3 13.82 13.82 10000 0.01909924 0.019099242 0.025 60 -0.4 0.4 9 11.82 10000 0.0081 0.013971243 0.025 60 -0.5 0.5 2.42 3.02 10000 0.00058564 0.00091204

Orde D (cm) L 2(cm)Pkiri (cm)

P kanan(cm) volt kiri

volt kanan R I kiri I kanan

0 0.025 65 0 0 13.86 13.86 10000 0.01920996 0.019209961 0.025 65 -0.3 0.3 10.92 9.43 10000 0.01192464 0.008892492 0.025 65 -0.5 0.5 7.56 6.66 10000 0.00571536 0.004435563 0.025 65 -0.7 0.7 2.73 5.98 10000 0.00074529 0.00357604

Orde D (cm) L 1(cm)P kiri (cm)

P kanan(cm) volt kiri

volt kanan R I kiri I kanan

0 0.002 30 0 0 8.52 8.52 10000 0.00725904 0.007259041 0.002 30 -1 1 6.08 5.93 10000 0.00369664 0.003516492 0.002 30 -1.9 1.9 5.94 5.9 10000 0.00352836 0.0034813 0.002 30 -2.5 2.5 5.93 5.75 10000 0.00351649 0.00330625

Orde D (cm) L 2(cm)Pkiri (cm)

P kanan(cm) volt kiri

volt kanan R I kiri I kanan

0 0.002 35 0 0 7.06 7.06 10000 0.00498436 0.00498436

1 0.002 35 -0.8 0.8 6.11 6.26 10000 0.00373321 0.00391876

2 0.002 35 -1.4 1.4 5.8 5.9 10000 0.003364 0.003481

3 0.002 35 -2.1 2.1 5.74 5.77 10000 0.00329476 0.00332929

B. Grafik Intensitas terhadap P ( jarak antar celah )

C. Menghitung panjang gelombang (λ)

Dimana :

λ = panjang gelombang (mm)

p = jarak antara terang ke-n dengan n=0

d = jarak antara celah ( d=1/kisi)

n = orde terang

l = jarak antara celah dengan layar

Dengan menggunakan persamaan diatas didapatkan hasil sebagai berikut :

Orde D (cm) L 1(cm)P kiri (cm)

P kanan(cm)

volt kiri

volt kanan R I kiri I kanan λ (cm)

0 0.025 60 0 0 13.83 13.83 10000 0.01912689 0.01912689 0.000000

1 0.025 60 -0.3 0.3 13.82 13.82 10000 0.01909924 0.01909924-

0.000125

2 0.025 60 -0.4 0.4 9 11.82 10000 0.0081 0.01397124-

0.000083

3 0.025 60 -0.5 0.5 2.42 3.02 10000 0.00058564 0.00091204-

0.000069

Orde D (cm) L 2(cm)Pkiri (cm) Pkanan(cm)

volt kiri

volt kanan R I kiri I kanan λ (cm)

0 0.025 65 0 0 13.86 13.86 10000 0.01920996 0.01920996 0.000000

1 0.025 65 -0.3 0.3 10.92 9.43 10000 0.01192464 0.00889249-

0.000115

2 0.025 65 -0.5 0.5 7.56 6.66 10000 0.00571536 0.00443556-

0.000096

3 0.025 65 -0.7 0.7 2.73 5.98 10000 0.00074529 0.00357604-

0.000090

Orde D (cm)L

1(cm)P kiri (cm)

P kanan(cm)

volt kiri

volt kanan R

Intensitas kiri I kanan λ (cm)

0 0.01 50 0 0 13.84 13.84 10000 0.01915456 0.01915456 0

1 0.01 50 -0.4 0.4 13.82 13.83 10000 0.01909924 0.01912689 -0.00008

2 0.01 50 -0.7 0.7 6.22 7.3 10000 0.00386884 0.005329 -0.00007

3 0.01 50 -0.9 0.9 3.23 5.66 10000 0.00104329 0.00320356 -0.00006

Orde D (cm)L 2(cm)

P kiri (cm)

P kanan(cm)

volt kiri

volt kanan R Intensitas I kanan λ (cm)

0 0.01 55 0 0 13.84 13.84 10000 0.01915456 0.01915456 0

1 0.01 55 -0.4 0.4 13.82 13.83 10000 0.01909924 0.01912689-

0.00007273

2 0.01 55 -0.7 0.7 7.7 7.94 10000 0.005929 0.00630436-

0.00006364

3 0.01 55 -1 1 6.86 6.85 10000 0.00470596 0.00469225-

0.00006061

Orde D (cm) L 1(cm) P kiri (cm)P

kanan(cm) volt kirivolt

kanan R Intensitas kanan λ (cm)

0 0.002 30 0 0 8.52 8.52 10000 0.00725904 0.00725904 0.000000

1 0.002 30 -1 1 6.08 5.93 10000 0.00369664 0.00351649 -0.000067

2 0.002 30 -1.9 1.9 5.94 5.9 10000 0.00352836 0.003481 -0.000063

3 0.002 30 -2.5 2.5 5.93 5.75 10000 0.00351649 0.00330625 -0.000056

Orde D (cm) L 2(cm) P kiri (cm)P

kanan(cm) volt kirivolt

kanan R Intensitas kanan λ (cm)

0 0.002 35 0 0 7.06 7.06 10000 0.00498436 0.00498436 0.000000

1 0.002 35 -0.8 0.8 6.11 6.26 10000 0.00373321 0.00391876 -0.000046

2 0.002 35 -1.4 1.4 5.8 5.9 10000 0.003364 0.003481 -0.000040

3 0.002 35 -2.1 2.1 5.74 5.77 10000 0.00329476 0.00332929 -0.000040

Analisa Data

Berdasarkan data hasil praktikum kita dapat menganalisa bahwa:

1. Semakin banyak kisi atau semakin kecil jarak antar celah (lebar celah) maka semakin

besar jarak antara garis terang (jarak antara orde).

2. Semakin besar orde maka semakin kecil intensitas cahaya yang ditangkar/diterima

fotosel. Hal ini juga dapat dilihat dari nilai V (beda tegangannya) yang terus berkurang

seiring dengan pertambahan orde.

3. Semakin besar orde maka semakin jauh jarak antar orde. Dengan kata lain jarak dari orde

0 ke orde 1 lebih kecil dibandingkan jarak dari orde 1 ke orde 2.

4. Semakin besar jarak antara celah dengan layar, maka semakin besar jarak antar ordenya

dan semakin besar juga beda tegangannya.

5. Intensitas dari semua kisi difraksi menunjukkan bahwa semakin banyak jumlah garis/mm

pada kisi menyebabkan perbedaan intensitas, yaitu intensitas semakin kecil ketika jumlah

garis/mm pada kisi semakin besar. Hal ini disebabkan semakin banyak jumlah garis/mm

maka sudut difraksi semakin kecil karena jarak antar celah semakin kecil. Dampak dari

semakin besar sudut difraksi adalah jarak yang di tempuh cahaya terdifraksi semakin

besar yang mengakibatkan pengurangan intensitas lebih banyak dibandingkan cahaya

terdifraksi dengan panjang lintasan lebih pendek.

V. Kesimpulan

Interferensi adalah perpaduan dari dua gelombang cahaya yang menghasilkan pola

tertentu yang teratur. Berdasarkan praktikum dapat disimpulkan bahwa pada interferensi dan

difraksi menghasilkan pola garis gelap dan terang. Garis terang merupakan hasil dari interferensi

maksimum(konstruktif) sedangkan garis gelap merupakan hasil dari interferensi

minimum(destruktif).

Interferensi maksimum terjadi jika kedua gelombang memiliki fase yang sama sedangan

Interferensi mininum terjadi jika kedua gelombang berbeda fase 180o atau beda lintasannya.

Difraksi adalah pembelokan cahaya disekitar suatu penghalang atau celah. Semakin besar

penghalang atau kisi maka semakin besar pengurangan intensitas cahaya. Pada praktikum kali ini

nilai yang dicari adalah nilai yang didapatkan dari persamaan dengan

sementara itu untuk mencari nilai intensitas (I) akan didiapatkan dengan perumusan

Daftar Pustaka

1. Sears & Zemansky, Fisika untuk Universitas III, Bina Cipta, Bandung.

2. Giancoli,Douglas C.2001. Fisika Jilid 2. Erlangga : Jakarta

3. Halliday Resnick. 1988. Fisika Untuk Universitas Jilid 1. Jakarta Pusat: Erlangga.

4. Sutrisno,Fisika Dasar Gelombang dan Optik,ITB,Bandung 1979