Difraksi Cahaya

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pada hakikatnya cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang merambat

dengan kecepatan.Panjang gelombang dan frekuensi akan menentukan warna

cahaya.Sebagai gelombang, cahaya juga dapat melentur (berdifraksi), serta peristiwa

interfrensi merupakan hasil dari cahaya yang berdifraksi. Difraksi adalah penyebaran

atau pembelokan gelombang pada saat gelombang ini melintas melalui bukaan atau

mengelilingi ujung penghalang. Gelombang terdifraksi selanjutnya berinterferensi satu

sama lain sehingga menghasilkan daerah penguatan dan pelemahan. Difraksi juga

berlangsung pada aliran partikel.Dengan kata lain, Difraksi adalah peristiwa dimana

berkas cahaya akan dilenturkan pada saat melewati celah sempit. Difraksi juga

menggambarkan suatu deviasi dari cahaya dengan pola lurus ketika melewati lubang

lensa atau disekeliling benda. Menurut Huygens bahwa setiap bagian celah akan

menjadi suatu sumber gelombang (cahaya) biru.

Dalam makalah ini yang akan dibahas adalah difraksi Fresnel dan Fraunhofer

dimana difraksi Fraunhofer memiliki ciri khas yaitu bahwa sinar-sinar yang datang

sejajar dan pola difraksi diamati pada jarak yang cukup jauh sehingga secara efektif

yang diterima adalah sinar-sinar terdifraksi yang sejajar. Inilah yang membedakan

difraksi Fraunhofer dan difraksi Fresnel.

Celah sempit tersebut disebut dengan kisi difraksi. Kisi difraksi adalah kepingan

kaca yang digores sejajar dan berjumlah sangat banyak dan memiliki jarak yang sama

(biasanya dalam ordo 1000 per mm). Cahaya terdifraksi,setelah diteruskan melalui kaca

atau dipantulkan oleh spekulum,menghasilkan cahaya maksimum padaθ = 0° dan

berkurang sampai minimum (intensitas = nol) pada sudutθ .Untuk melewati pola

difraksi cahaya, cahaya dilewatkan melalui suatu celah tunggal dan mengamati cahaya

yang diteruskan oleh celah pada suatufilm. Difraksi pada celah tunggal akan

menghasilkan pola garis terang dan gelap pada layar. Celah tunggal dapat dianggap

terdiri atas beberapa celah sempit yang dibatasi titik-titik dan setiap celah itu

merupakan sumber cahaya sehingga satu sama lainnya dapat berinterferensi.Kemudian

difraksi cahaya terjadi pula pada cahaya yang melalui banyak celah sempit, dengan

1

Difraksi Cahaya

jarak celah sama. Celah sempit yang demikian disebt dengan kisi difraksi. Semakin

banyak celah, semakin tajam pola difraksi yang dihasilkan pada layar.

Gejala difraksi pertama kali diungkapkan oleh Francesco Grimaldi (1618-1663),

dan dijelaskan dengan tepat oleh Agustian Fresnel (1788-1827), sehingga dikenal

dengan difraksi Fresnel. Percobaan Fresnel disederhanakan oleh Fraunhofer sehingga

dikenal dengan difraksi Fraunhofer. Tanpa kita sadari dalam kehidupan sehari-hari

terdapat alat yang berprinsip pada difraksi Fraunhofer.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas maka dapat dirumuskan beberapa masalah

sebagai berikut

1. Apakah yang dimaksud dengan difraksi Fresnel?

2. Apakah yang dimaksud dengan difraksi Frounhofer?

3. Apakah yang dimaksud dengan kisi difraksi?

4. Bagaimanakah penerapan difraksi cahaya dalam kehidupan sehari-hari?

2

L1

BA

L2

Difraksi Cahaya

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Difraksi Fresnel

Bila suatu berkas cahaya sejajar dijatuhkan pada suatu celah sempit, ternyata

setelah melalui celah berkas tersebut melebar lagi. Pada Gambar 1 diperlihatkan berkas

cahaya sejajar yang jatuh pada celah A, setelah lewat celah A berkas jatuh pada layar

L1 lebih lebar dari berkas cahaya sebelum melewati celah A. Demikian pula berkas

yang lewat celah B setelah jatuh pada layar L2 menjadi lebih lebar dari berkas yang

melewati celah A (Subrata, 2002).

Gambar 1. Gejala Difraksi

Gejala ini disebut pelenturan cahaya atau difraksi. Difraksi fresnel adalah jarak sumber-

celah dan celah-layar lebih besar dari lebar celah atau sinar datang tidak sejajar /

sumber gelombang dekat (djoenaedi, 2008).Eksperimen menunjukkan bahwa makin

sempit celah, maka makin melebar berkas cahaya yang lewat. Gejala difraksi ini hanya

dapat dijelaskan dengan cahaya sebagai gelombang dengan menggunakan prinsip

Huygens (Adison, 2002).

Gambar 2. Prinsip Huygens

3

Difraksi Cahaya

Prinsip Huygens-Fresnel yaitu setiap titik dari muka-muka gelombang yang tidak

terganggu, pada saat tertentu bertindak sebagai sumber muka-muka gelombang speris

kedua (frekuensinya sama dengan sumber primer). Amplitudo medan optik

(listrik/magnet) di suatu titik merupakan superposisi dari muka-muka gelombang speris

tadi.

Gambar 3. Superposisi muka-muka gelombang

Jika panjang gelombang (λ) lebih besar dibandingkan dengan lebar celah (d), maka

gelombang akan disebar keluar dengan sudut yang cukup besar. Dalam beberapa kasus

klasik, fenomena interferensi dan difraksi sulit dibedakan.

Gambar 4. Fenomena interferensi dan difraksi

2.2. Difraksi Frounhofer

Difraksi Frounhofer merupakan difraksi cahaya dimana jarak sumber-celah dan

celah-layar jauh lebih besar dari lebar celah (djoenaedi, 2008).

4

Difraksi Cahaya

2.2.1 Difraksi Frounhofer Oleh Sebuah Celah Persegi

Dengan meninjau sebuah celah persegi yang sangat sempit dan panjang, maka

efek dari sisi celah dapat ditiadakan. Sinar datang juga diasumsikan sejajar dan datang

tegak lurus pada bidang celah. Menurut prinsip Huygens, bila semua sinar datang jatuh

pada celah, semua titik-titik pada bidang celah akan menjadi sumber-sumber

gelombang sekunder, memancarkan gelombang baru yang disebut gelombang difraksi.

Suatu gelombang datar jatuh pada celah yang lebarnya a, dan sinar yang lewat

celah ditangkap pada layar, ditunjukkan pada Gambar 5. Bila layar pandang pada jauh

tak berhingga atau sebuah lensa diletakkan di belakang celah untuk memfokuskan

sinar-sinar sejajar di layar, maka pola difraksi itu disebut dengan difraksi Fraunhofer.

Bila jarak layar itu dekat dan tidak menggunakan lensa, maka pola difraksi itu disebut

difraksi Fresnel (Yasa, 2003).

Gambar 5. Difraksi oleh celah sempit

Pasangan sinar-sinar sejajar yang mendatar (tidak tampak pada gambar) yang

muncul dari celah akan difokuskan di Po. Oleh karena sinar-sinar pada celah fasenya

sama, maka ketika tiba di Po juga akan memiliki fase yang sama, sehingga titik pusat

pola difraksi yang terjadi di layar memiliki intensitas maksimum.

Jika kita pandang sinar-sinar lain yang membentuk sudutθ , sinar-sinar ini tiba

di P1 pada layar. Beda lintasan sinar r1 dan r2 adalah bb’. Bila bb’ =

12

λ, maka r1 dan

r2sampai di P1 akan berlawanan fase, sehingga terjadi interferensi maksimum. Demikian

pula antara sinar dari b dan sinar dari ujung bawah celah, akan terjadi keadaan yang

5

½ λ

r1L

Po

P1

r2

a’a b

LayarCelah

Gelombang datang

P2

θθ

r4r3

r1L

P0

P1r2

ab

LayarCelah

Gelombang datang

Difraksi Cahaya

sama. Jadi, titik di P1 akan menjadi pola difraksi minimum pertama, dan akan memiliki

intensitas nol. Berdasarkan Gambar 5, diperoleh:

b2

sin θ= λ2

b sin θ =λ (minimum pertama)…………………………………...………(1)

Berdasarkan persamaan (1) terlihat bahwa untuk panjang gelombang tertentu, makin

besar celah b maka sudut θ makin kecil, dan makin sempit celah b maka sudut θ

makin besar atau daerah maksimum pusat makin luas.

Jika celah dibagi menjadi empat bagian dan tiap sinar datang dari tepi atas

masing-masing seperti pada Gambar 6, kemudian dipilih sudut θ sedemikian, sehingga

aa’ =

12

λ, sehingga sinar r1 dan r2 saling meniadakan di P2 . Demikian pula halnya

dengan sinar r3 dan r4 akan saling meniadakan di P2. Jadi, syarat untuk terjadi minimum

adalah:

b4

sin θ= λ2

b sin θ =2 λ (minimum kedua)………………………………….(2)

Gambar 6. Difraksi oleh celah sempit

6

sinb

B

A

θθ

L

P0

P1

Δx

Δx = sin θ

a

LayarCelah

Gelombang datang

Difraksi Cahaya

Gelombang terdifraksi yang diobservasi pada beda sudut terhadap arah

gelombang datang, maka diperoleh pola difraksi untuk arah tertentu intensitasnya sama

dengan nol. Arah tersebut dinyatakan oleh hubungan:

b sin θ=n . λ dengan n≠0 …………………………………………….(3)

di mana n adalah bilangan bulat, b lebar celah dan panjang gelombang datang. Nilai n

= 0 tidak termasuk, karena berkaitan dengan pengamatan sepanjang arah gelombang

datang yang menghasilkan iluminasi maksimum.

Berdasarkan persamaan (3) antara titik-titik dengan intensitas nol terdapat

sebuah maksimum, tetapi maksimum ini intensitasnya berkurang secara gradual.

Keadaan ini berbeda dengan pada peristiwa interferensi. Intensitas gelombang difraksi

sebagai fungsi , dinyatakan pada Gambar 7.

I

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Gambar 7. Distribusi Intensitas pola difraksi terhadap

Berdasarkan Gambar 7 yang perlu dicatat bahwa pola maksimum pusat memiliki lebar

dua kali lebar pola maksimum sekundernya. Untuk menghitung distribusi intensitas

yang ditunjukkan Gambar 7. dapat dilakukan dengan membagi celah tersebut dalam

celah-celah yang sangat sempit Δx, seperti ditunjukkan Gambar 8 berikut:

7

Difraksi Cahaya

Gambar 8. Geometri perhitungan intensitas pola difraksi

Misalkanlah masing-masing celang yang sangat sempit yang lebarnya Δx sebagai

sebuah sumber gelombang sekunder dengan amplitudo do dan gelombang terpancar

dalam arah , maka beda fase adalah:

δ=(2πλ ) ( beda lintasan )

δ=2 πλ

Δx

δ=2 πλ

sin θ……………………………………………………….(4)

yang menyatakan bahwa beda fase bertambah terhadap x. Untuk memperoleh

amplitudo dalam arah , dilakukan dengan menjumlahkan semua vektor gelombang

pada celah. Amplitudo resultan o dari pola difraksi dapat dihitung dengan bantuan

analisis geometri seperti yang dilukiskan pada Gambar 9.

C

Gambar 9. Amplitudo resultan

Amplitudo-amplitudo gelombang kecil digambarkan oleh anak panah-anak panah kecil,

penjumlahan vektornya dari sumber-sumber gelombang kecil pada celah sebagai

resultan amplitudo o dinyatakan oleh busur OP dari sebuah lingkaran dengan pusat C

dan jejari , dengan anggapan beda fase anatara sumber-sumber gelombang keci adalah

sama. Kemiringan pada setiap titik dari busur lingkaran adalah beda fase yang

dinyatakan oleh persamaan (4) Pada titik P yang berkaitan dengan x = b kemiringannya

dinyatakan dengan persamaan:

8

½

0

d

Q

P o

Difraksi Cahaya

α=2 πλ

AB=2 πλ

b sin θ……………………………………….….(5)

yang juga menyatakan sudut yang dibentuk oleh jejari CO dan CP, dengan demikian

amplitudo resultan dapat dinyatakan dengan persamaan:

ξ=2QP

ξ=2 ρ sin (12 α )

ξ=2 ρ sin( πb sin θλ )

……………………………………...………(6)

Untuk pengamatan yang tegak lurus ( = 0), maka semua vektor do adalah sejajar,

dengan demikian amplitudo resultannya sama dengan panjang OP dinyatakan dengan

Eo, yaitu:

ξo=OP=ρα=ρ( 2π b sinθλ )

………………..…………..(7)

dengan membagi persamaan (5) dengan persamaan (6) diperoleh hubungan:

ξ=ξo [sin( πb sin θλ )

πb sin( θλ ) ]

……………...……………………(8)

dan karena intensitas gelombang berbanding langsung dengan kuadrat amplitudonya

makadiperoleh hubungan inetnsitas yang teramati sebagai fungsi arah pengamatan ,

yaitu:

I=I o[sin( πb sin θλ )

πb sin θλ

]2

I=I o(sin uu )

2

………………………....……………..(9)

di mana u=π b

λsin θ

. Dari persamaan (9) dapat ditunjukkan bahawa intensintas

gelombang yang teramati sama dengan nol terjadi bila u = n , atau b sin θ=nλ yang

sesuai dengan persamaan (3) kecuali untuk n = 0 karena (sin u

u )u=0

=1. Intensitas

9

=/b

=/b

=/b

SumberS2

SumberS1

Gambar 11. Aturan Rayleigh untuk daya pemisah sebuah celah

Difraksi Cahaya

maksimum dari pola difraksi yang dihasilkan dapat ditentukan dari nilai u yang sesuai

dengan

dIdu

=0, karena intensitas maksimum ini berkaiatan dengan nilai-nilai u, maka

intensitas maksimum terjadi secara berurutan akan menjadi semakin kecil. Untuk

yang jauh lebih kecil dibandingkan dengan harga b , titik-titik nol pertama dari

intensitas gelombang dari kedua sisi maksimum utama dikaitkan dengan sudut

pengamatan ditentukan dengan mengambil n ±1yaitu:

θ≈sin θ=± λb …………………………………………(10)

Persamaan (10) dapat dilukiskan dengan Gambar 10.

Gambar 10. Titik-titik minimum pertama terhadap maksimum utama

Prinsip ini sangat bermanfaat untuk menjelaskan daya pemisah (resoving power) yang

dikemukakan oleh Lord Rayleigh yaitu sebagi sudut minimum yang dibentuk oleh dua

gelombang yang datang dari dua sumber titik terpisah. Kedua gelombang yang datang

menghasilkan pola difraksi yang terbedakan.

10

D=2R

L

Difraksi Cahaya

Jika gelombang datang dari dua sumber terpisah S1 dan S2 yang melewati celah yang

sama dalam dua arah yang berbeda, membentuk sudut , seperti ditunjukkan Gambar 6.

Pola difraksi yang dihasilkan kedua gelombang adaah saling tumpang tindih. Pola

difraksi kedua gelombang dapat dibedakan bila maksimum utama dari satu gelombang

jatuh pada titik nol pertama pola difraksi gelombang kedua. Dengan demikian dari

persamaan (10) dan Gambar 7 sudut haruslah:

θ= λb ………………………………(11)

yang menyatakan daya pemisah dari sebuah celah menurut aturan Rayleigh.

2.2.2 Difraksi Frounhofer dari Celah Melingkar

Dua obyek titik berdekatan apabila ditangkap dengan lensa, bayangannya

berhimpit, sehingga sulit untuk dibedakan. Kemampuan lensa untuk memisahkan

bayangan yang berbeda dari dua buah titik yang saling berdekatan disebut daya pisah

lensa. Salah satu hal yang mempengaruhi daya pisah lensa ini adalah difraksi.

Pada kasus ini, tepi lensa dianggap sebagai suatu celah, sehingga cahaya yang

berasal dari sumber titik ketika melalui lensa akan disebarkan sesuai pola difraksi. Oleh

karena itu, sumber benda titik bayangannya akan dibentuk menjadi suatu pola difraksi

kecil. Pola difraksi yang dihasilkan celah melingkar adalah berupa piringan terang di

pusat dikelilingi oleh cincin gelap dan terang bergantian, seperti ditunjukkan pada

Gambar 12.

11

Difraksi Cahaya

Gambar 12. Pola difraksi frounhofer untuk celah melingkar

Nampak pada gambar bahwa jumbai-jumbai lingkaran yang mengelilingi terang pusat

membentuk bayangan yang kurang terang. Dengan menyatakan R jejari lingkaran

celah, sudut pengamatan cincin minimum (gelap) pertama adalah:

2 πR sin θλ

=3 . 8317……………………………………..(12)

atau untuk sudut yang sangat kecil, maka:

sin θ≈θ=1.22λ

2 R=1.22

λD ……………………………(13)

dengan D sebagai lebar celah dan λ merupakan panjang gelombang cahaya.

Bila dua titik sangat berdekatan, pola difraksi dari masing-masing bayangan

akan saling tumpang tindih sehingga bayangannya hampir sama dengan bayangan

sebuah obyek titik. Apabila jarak anguler titik berada pada suatu kondisi di mana

maksimum pola difraksi sumber satu jatuh pada minimum pertama dari sumber difraksi

yang lain, maka keadaan ini disebut dengan kriterion Rayleigh.

Kajian tentang difraksi celah melingkar sangat bermanfaat dalam perkembangan

teknologi. Apabila suatu produk diinginkan untuk mampu memisahkan jarak anguler

yang sangat kecil, maka dapat dilakukan dengan memperbesar diameter lensa (D) atau

memilih panjang gelombang (λ ) yang lebih pendek. Cara ini efektif digunakan untuk

mengurangi efek difraksi pada mikroskop. Hal yang dilakukan adalah dengan memilih

cahaya ultraviolet atau elektron sebagai pengganti cahaya.

2.2.3 Difraksi Frounhofer untuk Dua Celah Sama Besar dan Sejajar

Tinjaulah dua celah, masing-masing dengan lebar b saling berjarak a, seperti

ditunjukkan Gambar 13. Untuk arah pengamatan , diperoleh dua berkas gelombang

terdifraksi yang datang dari masing-masing celah, yang kemudian menghasilkan

interferensi. Dengan kata lain pada peristiwa ini terjadi sebuah kombinasi difraksi dan

interferensi. Untuk menentukan intensiatas gelombang resultan sebagai fungsi , maka

12

Celah-1 Celah-2

a

a a

a

a

a a a a

A’ C’

a

1

2

Difraksi Cahaya

haruslah terlebih dahulu ditentukan resultan amplitudo masing dari masing-masing

celah, kemudian resultan amplitudo dari masing-masing celah digabungkan untuk

memperoleh resultan amplitudo akhir sebagai hasil kombinasi dari resultan amplitudo

dari masing-masing celah.

Gambar 13 (a) Dua celah sama lebar (b) Difraksi Founhofer untuk dua celah

Resulatan amplitudo dari kedua celah ditunjukkan oleh Gambar 13, sudut

memiliki harga sesuai dengan persamaan (5). Vektor OP menyatakan resultan

amplitudo oleh celah –1 yaitu ξ1 yang nilainya dihitung sesuaidengan persamaan (8),

yaitu:

ξ1=ξo1 [sin( πb sinθλ )

πb sin ( θλ ) ]

……………………………………(14)

karena celah-2 memiliki lebar yang sama maka resultan amplitudo celah-2 akan

memiiki nilai yang sama dengan resultan amplitudo celah-1, tetapi dengan fase yang

berbeda, seperti ditunjukkan pada Gambar 11.

13

Pola interferensiPola difraksi /sinb

Difraksi Cahaya

Gambar 14. Amplitudo resultan gelombang dari kedua celah

Gambar 10 menunjukkan bahwa antara berkas gelombang celah-1 dan celah-2 memiliki

beda fase tetap, yaitu:

β=2 πλ

CE=2π . a sinθλ ……………………………...(15)

dengan demikian amplitudo atau vektor-vektor gelombang kedua celah membentuk

sudut , sehingga resultan amplitudo kedua celah dapat ditentukan;

ξ=ξo 1√2 (1+cos β )=2 ξo1 cos ( 12

β) …………………(16)

dengan menggunakan persamaan (15) diperoleh:

ξ=2 ξo 1

sin( πb sin θλ )

πb sin θλ

cos ( πa sin θλ )

……………...…(17)

Distribusi intensitas dari pola difraksi yang terjadi sebagai fungsi , dengan demikian

dapat ditentukan dari kebergantungannya dengan kuadrat amplitudonya, yaitu;

I=I o [sin ( πb sin θλ )

πb sin θλ

]2

cos2(.π . a sin θλ )

…………….(18)

persamaan (17) bila dibandingkan dengan persamaan (18) ternyata terdapat tambahan

faktor cos2 (π . a sin θ /λ ) . Faktor ini tidak lain adalah faktor distribusi intensitas dari

interfernsi yang dihasilkan oleh dua sumber koheren yang telah dibahas terdahulu.

Dengan demikian peristiwa interferensi d u sumber koheren tercakup dalam persamaan

(18). Ini menunjukkan bahwa pada peristiwa difraksi dua celah identik akan

termodulasi juga peristiwa interferensi dua sumber koheren. Pola difraksi dua celah

digambarkan sebagai berikut.

14

b

a

Difraksi Cahaya

Gambar 15. Modulasi pola interferensi dua sumber

dalam pola difraksi dua celah

Titik maksimum dari pola interferensi terjadi pada π a sin θ/ λ atau sin θ=n ( λ/a ) ,

sedangkan titik nol dari pola difraksi terjadi sesuai persamaan 2.3 atau sin θ=n' ( λ/b ) . Karena a b maka jarak titik-titik nol dari pola difraksi jauh lebih lebar dari jarak titik-

titik maksimum pola interferensi. Oleh karena itu untuk difraksi dua celah frinji terang

jauh lebih tajam dan lebih dekat dari pada pola yang dihasilkan oleh satu celah.

2.3 Kisi Difraksi

Kisi difraksi adalah alat optik dengan banyak celah. Fungsinya sebagai alat

spektroskopi untuk melihat spektrum gelombang misalnya cahaya (Dede, 2006).Gejala

difraksi cahaya merupakan suatu peristiwa pelenturan gelombang cahaya ketika melalui

suatu celah sempit, sehingga gelombang cahaya tampak melebar pada tepi celah. Bila

jumlah celah itu banyak (N), maka disebut kisi difraksi dengan lebar celah dan jarak

antar celah teratur.

Gambar 16. Kisi Difraksi

Pola difraksi yang dihasilkan oleh deretan N celah sejajar yang masing-masing

lebarnya sama yaitu b, dengan jarak antara celah yang sama juga yaitu a. Deretan N

celah sejajar ditunjukkan oleh Gambar 17 berikut.

15

Difraksi Cahaya

Gambar 17. Difraksi dari deretan N celah identik sejajar

Bila suatu berkas monokromatik dijatuhkan pada kisi, maka akan terjadi

penguraian warna oleh kisi akibat panjang gelombang tiap komponen tidak sama,

sehingga pola intensitas yang dihasilkan terdiri dari sederetan jumbai (pita) interferensi.

Spektrum orde pertama akan terdiri atas 6 garis, demikian juga dengan spektrum orde

lainnya.

Masing-masing pita terdiri dari maksimum pusat dan disebelah menyebelah

terdapat maksimum sekunder yang lemah. Cara yang sama dilakukan pada pembahasan

difraksi dua celah, digunakan untuk menentukan distribusi intensitas terhadap .

Interferensi yang dihasilkan oleh N sumber koheren dimodulasi oleh pola difraksi dari

N celah tersebut. Karena jarak antara dua sumber berurutan adalah a, maka faktor

interferensi untuk N celah menjadi:

[sin ( Nπ . a sin θ/ λ )sin (π . a sin θ/ λ ) ]

2

…………………………...(19)

sedangkan faktor difraksi sesuai dengan persamaan adalah:

16

Gambar 18. Spektrum yang dihasilkan jika sinar putih ditujukan pada kisi

Gelombang datang

P

d

θ

λ

Gelombang difraksi

C Layar

Difraksi Cahaya

[sin (π . b sin θ/ λ )π . b sin θ/ λ ]

2

…………………………..(20)

Oleh karena itu distribusi intensitas yang dihasilkan oleh difraksi deretan N celah

identik adalah:

I = Io. [sin (π . b sin θ/ λ )

π . b sin θ/ λ ]2

.[sin ( Nπ . a sin θ/ λ )sin (π . a sin θ/ λ ) ]

2

…………..(21)

Gambar 19 menunjukkan diagram skematis dari sebuah kisi difraksi. Suatu gelombang

cahaya datang dari kiri, berarah normal (tegak lurus) terhadap bidang kisi. Sebuah lensa

cembung dapat digunakan untuk membawa sinar menuju celah dan bersatu di titik P.

Pola intensitas cahaya yang dibentuk layar adalah hasil dari efek gabungan interferensi

dan difraksi. Sesuai dengan teori Huygens, tiap celah dapat bertindak sebagai sumber

gelombang. Karena perubahan arah θ diukur dalam arah horizontal, gelombang-

gelombang harus menempuh panjang lintasan berbeda sebelum mencapai titik tertentu

P pada layar.

Gambar 19. Pandangan samping dari sebuah kisi difraksi.

Jarak pisah antar celah adalah d, dan beda lintasan antara dua celah yang

berdekatan adalah :

δ = d sin θ, d = a………………………………………(22)

17

Difraksi Cahaya

Bila jumlah celah N makin banyak, ternyata lebar pita makin sempit, sehingga pola

yang dihasilkan pada layar mengandung sederetan garis-garis terang yang tajam yang

dihasilkan oleh maksimum-maksimum utama dari pola interferensi dan intensitas

maksimum sekunder sangat lemah dan efeknya bisa diabaikan. Garis (pita) yang sangat

tajam terjadi bila beda lintasan cahaya antara dua celah berturut-turut a sin θ sama

dengan kelipatan bulat panjang gelombang yang ditentukan oleh persamaan:

a sin θ=n . λ atau sin θ=n ( λ /a )

di mana n = 0, ±1, ±2, ±3, .. .. .. . .. .

Tetapi intensitasnya dimodulasi oleh pola difraksi. Dalam hal ini, n disebut

bilangan kuantum urutan (order number) dari garis-garis difraksi. Untuk n = 0 adalah

sama dengan garis pusat. Persamaan ini identik dengan persamaan untuk lokasi

intensitas maksimum pada celah ganda di mana n = 1 menyatakan orde ke satu atau

garis terang pertama; n = 2 menyatakan orde ke dua atau garis terang ke dua. Ternyata

kedudukan garis-garis difraksi ini hanya ditentukan oleh λ/a serta tidak menggores

garis-garis halus pada kaca dengan menggunakan intan. Untuk kisi yang sangat halus,

biasanya digunakan transparansi fotografi yang bisa berisikan 10.000 garis per satuan

sentimeter. Kisi ini dinamakan kisi transmisi. Kisi dapat juga dibuat dengan menggores

permukaan logam disebut kisi pemantulan. Dengan mengetahui banyak garis per

sentimeter, kita dapat menentukan jarak antar celah (tetapan kisi d) jika terdapat N garis

per satuan panjang misalnya 10.000 garis per satuan sentimeter, maka tetapan kisi (d)

adalah kebalikannya.

d= 1N= 1

10000 garis per cm=10−4cm

…………………………

(23)

2.4 Aplikasi Difraksi Dalam kehidupan Sehari-hari

1. Analisa Struktur Kristal ‘Spektroskopi difraksi sinar-X(X-ray

difraction/XRD)’

Difraksi Sinar X merupakan teknik yang digunakan dalam karakteristik material

untuk mendapatkan informasi tentang ukuran atom dari material kristal maupun

nonkristal (Lusty, 2011). Difraksi tergantung pada struktur kristal dan panjang

gelombangnya. Jika panjang gelombang jauh lebih dari pada ukuran atom atau

18

Difraksi Cahaya

konstanta kisi kristal maka tidak akan terjadi peristiwa difraksi karena sinar akan

dipantulkan sedangkan jika panjang gelombangnya mendekati atau lebih kecil dari

ukuran atom atau kristal maka akan terjadi peristiwa difraksi. Ukuran atom dalam orde

angstrom (Å) maka supaya terjadi peristiwa difraksi maka panjang gelombang dari

sinar yang melalui kristal harus dalam orde angstrom (Å).

Metode yang digunakan dslam menentukan struktur Kristal dengan difraksi

sinar – x ini terdiri dari metode Kristal tunggal dan metode serbuk. Pada metoda kristal

tunggal, sebuah kristal yang berkualitas baik diletakkan sedemikian rupa sehingga

dapat berotasi pada salah satu sumbu kristalnya. Ketika kristal itu diputar pada salah

satu sumbu putar, seberkas sinar X monokromatik dipancarkan ke arah kristal. Jika

seberkas sinar-X di jatuhkan pada sampel kristal, maka bidang kristal itu akan

membiaskan sinar-X yang memiliki panjang gelombang sama dengan jarak antar kisi

dalam kristal tersebut. Sinar yang dibiaskan akan ditangkap oleh detektor kemudian

diterjemahkan sebagai sebuah puncak difraksi. Makin banyak bidang kristal yang

terdapat dalam sampel, makin kuat intensitas pembiasan yang dihasilkannya. Tiap

puncak yang muncul pada pola XRD mewakili satu bidang kristal yang memiliki

orientasi tertentu dalam sumbu tiga dimensi. Puncak-puncak yang didapatkan dari data

pengukuran ini kemudian dicocokkan dengan standar difraksi sinar-X untuk hampir

semua jenis material. Standar ini disebut JCPDS (Joint Committee Powder Diffractionn

Standard).

2. GLV (Gratting Light Valve)

Disebut juga kisi katup cahaya, dimana teknologi ini memanfaatkan kisi difraksi

untuk menampilkan visual yang lebih baik daripada visual dari LCD yang selama ini

ada. GLV menggunakan sistem mikro ( MEMS ) teknologi dan fisika optik agar

bagaimana cahaya tercermin dari masing-masing struktur pita-seperti beberapa yang

mewakili "tertentu gambar" titik atau pixel. Pita dapat memindahkan jarak kecil,

mengubah panjang gelombang cahaya yang dipantulkan. Nada Grayscale atau warna

yang tepat dapat dicapai dengan memvariasikan kecepatan piksel yang diberikan adalah

dinyalakan dan dimatikan. Gambar yang dihasilkan dapat diproyeksikan dalam sebuah

auditorium besar dengan sumber cahaya terang atau pada sebuah alat kecil dengan

menggunakan LED low-power sebagai sumber cahaya.

Teknologi GLV dapat memberikan resolusi tinggi, daya rendah sehingga lebih

murah . Tetapi kualitas pixel yang bagus. Konsep kerja GLV yaitu, prangkat GLV

19

Difraksi Cahaya

dibangun pada silikon dan terdiri dari baris paralel yang sangat reflektif. Pita-pita

ukuran mikro dengan lapisan atas aluminium tergantung di atas sebuah celah udara

yang dikonfigurasi sedemikian rupa sehingga pita alternatif (pita aktif yang interlaced

dengan pita statis) dapat secara dinamis ditekan. Sambungan listrik untuk masing-

masing elektroda pita aktif menyediakan aktuasi independen. Pita dan substrat adalah

elektrik konduktif sehingga defleksi dari pita dapat dikontrol secara analog: Bila

tegangan dari pita aktif diatur ke ground, semua pita yang undeflected, dan perangkat

bertindak sebagai cermin sehingga insiden cahaya kembali pada lajur yang sama.

Ketika tegangan diberikan antara konduktor pita dan dasar medan listrik yang

dihasilkan, dapat mengalihkan ke bawah pita aktif terhadap substrat. Defleksi ini dapat

sebesar seperempat panjang gelombang sehingga menimbulkan efek difraksi pada

cahaya insiden yang tercermin pada sudut yang berbeda dari insiden ringan. Panjang

gelombang untuk defleksi ditentukan oleh frekuensi spasial pita. Karena ini frekuensi

spasial ditentukan oleh muka sisi photolithographic digunakan untuk membentuk

perangkat GLV dalam CMOS proses fabrikasi, sudut datang bisa sangat akurat yang

berguna untuk aplikasi switching optik. Perpindahan dari undeflected defleksi

maksimum pita sangat cepat, yang dapat beralih di 20 nanodetik yang merupakan satu

juta kali lebih cepat dibandingkan konvensional LCD layar perangkat, dan sekitar 1000

kali lebih cepat dibandingkan TI DMD teknologi. Selain itu, tidak ada kontak fisik

antara elemen bergerak yang life time dari GLV selama 15 tahun tanpa berhenti (lebih

dari 210 miliar siklus switching).

Untuk membangun sistem tampilan menggunakan perangkat GLV pendekatan

yang berbeda dapat diikuti: mulai dari pendekatan sederhana menggunakan perangkat

GLV tunggal dengan cahaya putih sebagai sumber sehingga memiliki monokrom

sistem untuk solusi yang lebih kompleks menggunakan tiga GLV perangkat yang

berbeda masing-masing untuk satu sumber RGB primary 'yang pernah terdifraksi

memerlukan filter optik yang berbeda untuk titik cahaya ke layar atau menengah

dengan menggunakan sumber putih tunggal dengan perangkat GLV. Selain itu, cahaya

dapat terdifraksi oleh perangkat GLV ke lensa mata bagi tampilan virtual retina , atau

ke sistem optik untuk proyeksi gambar ke layar ( proyektor dan belakang proyektor ).

3. Holografi

20

Difraksi Cahaya

Adalah teknik penghamburan cahaya dari sebuah objek untuk direkam dan

kemudian direkonstruksi sehingga dia akan muncul jika objek itu memiliki posisi yang

relatif sama terhadap rekaman medium saat direkam. Bayangan akan berubah selama

posisi dan sudut pandang berubah dalam cara yang sama sehingga objek masih tetap

terlihat ada dan rekaman bayangan (hologram) muncul dalam bentuk tiga dimensi.

Adapun teknik holografi sehingga mendapatkan hologram, sebagian dari sinar yang

tersebar dari objek atau sekumpulan objek jatuh di atas media perekam. Sinar kedua,

yang dikenal sebagai sinar acuan, juga menerangi media perekam sehingga terjadi

gangguan antara kedua sinar tersebut. Hasil dari bidang cahaya tersebut adalah sebuah

pola acak dengan intensitas yang bervariasi yang disebut hologram. Dapat ditunjukkan

bahwa jika hologram diterangi oleh sinar acuan asli, sebuah bidang cahaya terdifraksi

oleh sinar acuan yang mana identik dengan bidang cahaya yang disebarkan oleh objek

atau objek-objek. Dengan demikian, seseorang yang memandang ke hologram tetap

dapat ‘melihat’ objek walaupun objek tersebut mungkin sudah tidak ada lagi.

4. Penerapan Pada Resolusi Sistem Pencitraan

Jarak antara titik pusat dengan cincin minimum pertamaadalah :

Jika ∆θ adalah sudut yang terukur, maka

Airy ring/disk akan menyebar sepanjang sudut ∆θ

21

Difraksi Cahaya

Jika >>, maka citra akan dapat dibedakan(resolusi)

Batas resolusi terjadi jika :

Jikaladalah jarak pusat-ke pusat bayangan/citra,

maka limit resolusi :

Resolving power untuk sistem pembentukan citra

secara umum didefinisikan :

22

Difraksi Cahaya

BAB III

PENUTUP

3.1 Simpulan

Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa:

1. Difraksi fresnel adalah jarak sumber-celah dan celah-layar lebih besar dari lebar

celah atau sinar datang tidak sejajar / sumber gelombang dekat.Eksperimen

menunjukkan bahwa makin sempit celah, maka makin melebar berkas cahaya

yang lewat.

2. Difraksi Frounhofer merupakan difraksi cahaya dimana jarak sumber-celah dan

celah-layar jauh lebih besar dari lebar celah. (sinar datang sejajar/sumber

gelombang jauh).Dalam mengkaji Difraksi Frounhofer maka dapat

menganalisisnya pada sebuah celah persegi, celah melingkar,serta pada dua

celah sama besar dan sejajar.

3. Kisi difraksi adalah alat optik dengan banyak celah. Fungsinya sebagai alat

spektroskopi untuk melihat spektrum gelombang misalnya cahaya

4. Aplikasi yang berkaitan dengan difraksi cahaya adalah pada ‘Spektroskopi

difraksi sinar-X(X-ray difraction/XRD), GLV (Gratting Light Valve), Holografi

serta penerapan pada resolusi sistem pencitraan.

3.2 Saran

Penyusunan makalah ini memerlukan pemahaman yang mendalam mengenai

difraksi Fresnel, difraksi frounhofer serta kisi difraksi, baik secara teoritis maupun

23

Difraksi Cahaya

matematis. Sehingga, dengan pemahaman yang lebih diharapkan mampu menganalisis

peristiwa kehidupan sehari-hari dan memecahkannya secara matematis.

24

Difraksi Cahaya

DAFTAR PUSTAKA

Anonim.2011.Difraksi cahaya.Tersedia padahttp://lustyyahulfa.blogspot.com/2011/01

/optik-lagidifraksi.html. Diakses pada tanggal 21 mei 2011.

Anonim, 2010. Teori difraksi. Tersedia pada

http://www.indonesiaindonesia.com/.Diakses pada tanggal 21 mei 2011.

Djonaedi. 2008. Difraksi. Tersedia pada http://www.google.co.id/search?

as_q=kisi+difraksi&as_epq=&as_oq=&as_eq=&hl=id&client=firefox-

a&rls=org.mozilla%3Aen-US

%3Aofficial&num=10&lr=&cr=&as_ft=i&as_filetype=pdf&as_qdr=all&as_oc

ct=any&as_dt=i&as_sitesearch=&as_rights=&safe=images&btn.Diakses pada

tanggal 21 Mei 2011

Djuhana,Dede.2006. Difraksi.http://www.google.co.id/search?q=difraksi+fresnel

+filetype:pdf&hl=id&lr=&client=firefox-a&rls=org.mozilla:en-

US:official&as_qdr=all&prmd=ivns&ei=OMTQTcfeL8OurAe5zcjCCg&start=

10&sa=N&biw=1366&bih=531. Diakses pada tanggal 21 Mei 2011

Lusty.2011.Optik.Tersedia pada http://lustyyahulfa.blogspot.com/2011/01/optiklagi

difraksi.html. Diakses pada tanggal 21 mei 2011.

Masrush, 2010. Kisi difraksi (diffraction grating). Tersedia pada

http://masrush.wordpress.com.Diakses pada tanggal 21 mei 2011.

Subrata, N & Suwitra, N. 2002. Modul V: difraksi cahaya. Buku Ajar. Singaraja: IKIP

Negeri Singaraja.

Tienkartina, 2010.Difraksi pembelokan cahaya.Tersedia pada

http://tienkartina.wordpress.com/2010/08/13/difraksicahayapembelokan-

cahaya.Diakses pada tanggal 21 mei 2011.

Yasa, P. 2003. Gelombang dan Optik, Gelombang Elektromagnet Dan Optik Fisis.

Buku Ajar mata kuliah Gelombang dan Optik Jurusan Pendidikan Fisika,

Universitas Pendidikan Ganesha. Tidak Diterbitkan

Yudi, 2010. difraksi. Tersedia pada http://physics-yudi.blogspot.com/.Diakses pada

tanggal 21 mei 2011.

25