Post on 05-Jan-2016
description
CHAPTER 03 STATISTICSProgram Diploma I Keuangan
Spesialisasi Pajak
PRESENTED BY:
ERI WAHYUDI, SE., SST. , MPA
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Copyright @ 2014
Pengukuran Pemusatan DataPengantar
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Terdapat dua pengukuran dalam menggambarkan variabel/data
kuantitatif
Ukuran Penyebaran
data
Ukuran Pemusatan
data
Pengukuran Pemusatan DataPengantar
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Mean Median
Modus
Hasil pengukuran pemusatan data
menghasilkan nilai sentral yang dapat mewakili
kumpulan data tersebut
Pengukuran Pemusatan DataPengantar
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Ukuran Pemusatan
Rata-rata hitung, Median, Modus untuk Data Tidak
Berkelompok
Rata-rata hitung, Median, Modus untuk Data
Berkelompok
Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran
Pemusatan
Ukuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil)
MEAN (RATA-RATA)
Ukuran PemusatanArithmatic Mean
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Sering disingkat “mean” saja atau kita sebut
sebagai rata-rata
Merupakan ukuran nilai sentral yang paling
sering digunakan
Nilai rata-rata pada umumnya cenderung berada
di sekitar titik pusat penyebaran data
Dikenal dengan “measure of central tendency”
Ukuran PemusatanArithmatic Mean
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Menghitung MeanN
XDimana:
µ dan adalah mean
(populasi/sampel)
N dan n adalah jumlah observasi /
data
X adalah nilai datan
XX
Ukuran PemusatanArithmatic Mean
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
4.155
77
5
0.15...0.14
n
XX
Data pendapatan beragam profesi di Indonesia (dalam ribuan dollar):
14.0, 15.0, 17.0, 16.0, 15.0
Ukuran PemusatanArithmatic Mean
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Tiap kumpulan data interval dan rasio memiliki
mean.
Semua nilai data digunakan dalam menghitung
mean
Nilai rata-rata itu unik (“unique”): hanya ada
satu nilai rata-rata untuk tiap kumpulan
data
Sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim
Jumlah dari selisih tiap data dengan mean
adalah “0”
Karakteristik Mean
Ukuran PemusatanWeighted-Average Mean
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
)21
)2211
...(
...(
n
nnw
www
XwXwXwX
Menghitung Rata-rata Tertimbang
=
Ukuran PemusatanWeighted-Average Mean
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Dalam satu jam, Bambang menjual permen dengan rincian sebagai berikut. Dia menjual 5
permen seharga @500, 15 permen seharga @1000, 20
permen seharga @750, dan 12 permen seharga @600. Hitung
rata-rata tertimbangnya.
Ukuran PemusatanMean Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
𝑋=∑ f . M
∑ f
The Mean of a sample of data organized in a frequency distribution is computed by
the following formula:
Ukuran PemusatanMean Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Contoh: Tentukan Mean dari data tabel distribusi frekuensi berikut
Ukuran PemusatanMean Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
𝑋=∑ f . M
∑ f=2695
50=53,9
Ukuran PemusatanMean Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Cara ke-2: menggunakan rata-rata sementara () atau Metode Short Cut
Rumus : Dimana : = rata-rata hitung yang diasumsikanf = frekuensi kelas rata-rata yang diasumsikand = deviasi kelas yang ke-iN = jumlah frekuensii = interval kelas
Ukuran PemusatanMean Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Dari tabel diperoleh
MEDIAN (Q2)
Ukuran PemusatanMedian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Median adalah nilai tengah dari kumpulan data yang tersusun secara teratur (diurutkan menurut besarnya)
Median membagi data menjadi dua bagian yang sama sehingga median disebut juga ukuran letak.
Ukuran PemusatanMedian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Catatan
Posisi tengah dari seperangkat data sebanyak N yang telah terurut terletak pada posisi yang ke .
Jika N ganjil, maka ada data yang berada pada posisi tengah dan nilai data itu merupakan nilai median.
Jika N genap, maka sebagai mediannya diambil rata-rata hitung dua data yang ada ditengah.
Ukuran PemusatanMedian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Contoh :Tentukan median dari rangkaian data :a. 7, 5, 8, 6, 9, 7, 10b. 7, 8, 6, 9, 7, 10
Solusic. 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10
letak median = = = 4 (data ke-4)
data ke-4 adalah = 7, jadi mediannya = 7
Ukuran PemusatanMedian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
b. 6, 7, 7, 8, 9, 10letak median =
= =
median = data ke-3 + ()median = 7 + (8 – 7) = 7,5
jadi mediannya = 7,5
Ukuran PemusatanMedian Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Rumus :
Dimana:
Md = Median data kelompokLme = tepi bawah kelas mediann = Jumlah frekuensi
= frek. Kumulatif kelas sebelum kelas letak median
Fm = frekuensi kelas mediani = interval kelas median
Ukuran PemusatanMedian Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Ukuran PemusatanMedian Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Letak median = N = ½ x 50 = 25Jadi median pada kelas IV
Lme = 49,5; = 19; fm = 12 dan i = 10
Ukuran PemusatanMedian Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Rumus :
MODUS
Ukuran PemusatanModus
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Modus adalah nilai data yang sering muncul (yang paling banyak frekuensinya). Modus berguna untuk mengetahui tingkat seringnya terjadi suatu peristiwa.
Serangkaian data mungkin memiliki dua modus (Bimodal), memiliki tiga modus (trimodal), atau lebih dari dua (Multimodal)
Ukuran PemusatanModus
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Contoh :Tentukan modus dari rangkaian data :a. 7, 5, 8, 6, 9, 7, 10b. 7, 8, 6, 9, 7, 10, 6, 5
Solusi
c. 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10disini nilai yg sering muncul adalah 7jadi modusnya = 7
b. 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10disini nilai yg sering muncul adalah 6 & 7jadi modusnya 6 dan 7
Ukuran PemusatanModus Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Rumus :
Dimana:
= tepi bawah kelas modus= selisih frekuensi kelas modus dengan
frekuensi kelas sebelumnya= selisih frekuensi kelas modus dengan
frekuensi kelas sesudahnya
i = interval kelas
Ukuran PemusatanModus Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Ukuran PemusatanModus Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Kelas modus adalah kelas yang paling tinggi frekuensinya, yaitu kelas IV
Ukuran PemusatanModus Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
= 49,5= 12 – 8= 4= 12 – 9= 3
i = 10
Ukuran PemusatanModus Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
QUARTIL
DESIL
PERSENTIL
STATISTICSProgram Diploma I Keuangan
Spesialisasi Pajak
SELAMAT BELAJAR!!
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Copyright @ 2014