BENTUK AKARBENTUK AKAR

BENTUK UMUM :

man = an/m

Contoh : 1. 2 = 21/2

2. 352 = 52/5

3. 273 = 73/2

OPERASI ALJABAR PADA BENTUK OPERASI ALJABAR PADA BENTUK AKARAKAR

aannc c ± b± bnnc = (ac = (a±b)±b)nnc c

Contoh: 1. 2Contoh: 1. 22 2 + 3+ 32 = (22 = (2+3)+3)2 = 52 = 522

2. 22. 2334 4 + 3+ 3334 = (24 = (2+3)+3)334 = 5 4 = 5 334 4

3. 33. 35 -5 - 5 = (3-15 = (3-1))5 = 25 = 255

4. 4. 3 3 + 3+ 33 = (1-3 = (1-3)3)3 = -23 = -233

Catatan : penjumlahan dan pengurangan Catatan : penjumlahan dan pengurangan

bentuk akar dapat dilakukan jika bentuk bentuk akar dapat dilakukan jika bentuk

akarnya sama.akarnya sama.

aannc xc x b bnnd = (axd = (axb)b)nn(cxd)(cxd)Contoh : Contoh : 1. 1. 2 x2 x 3 = 3 = (2x3) = (2x3) = 66

2. 22. 23 x3 x 2 22 = (2x22 = (2x2))(3x2) = 4(3x2) = 466

aannc :c : b bnnd = (a:d = (a:b)b)nn(c:d)(c:d)Contoh : Contoh : 1. 1. 2 :2 : 3 = 3 = (2:3) = (2:3) = (2/3)(2/3)

2. 22. 23 :3 : 2 22 = (2:22 = (2:2))(3:2) = (3:2) = (3/2)(3/2)

Catatan : pada perlkalian dan pembagian Catatan : pada perlkalian dan pembagian bentuk bentuk

akar tidak harus sama.akar tidak harus sama.

MENYEDERHANAKAN BENTUK MENYEDERHANAKAN BENTUK AKARAKAR

LANGKAH-LANGKAH:LANGKAH-LANGKAH: UBAHLAH BIL MENJADI BENTUK PERKALIAN UBAHLAH BIL MENJADI BENTUK PERKALIAN

DIMANA SALAH SATUNYA ADALAH BILANGAN DIMANA SALAH SATUNYA ADALAH BILANGAN KUADRAT SEMPURNA.KUADRAT SEMPURNA.

KELUARKAN BILANGAN KUADRAT SEMPURNA KELUARKAN BILANGAN KUADRAT SEMPURNA DARI DALAM AKARDARI DALAM AKAR

CONTOH : 75 =75 = ?

75 = 75 = (25 X 5) = 5(25 X 5) = 555

SOAL LATIHAN:SOAL LATIHAN:

SEDERHANAKANLAH:SEDERHANAKANLAH:

1.1. 22108 -108 - 5 527 = ….27 = ….

2.2. 12 12 - 2- 218 18 + 3+ 348 + 548 + 532 =….32 =….

50

2432218 3.

Merasionalkan Merasionalkan penyebut:penyebut:

Apa arti merasionalkan penyebut?

Jawab :

Menjadikan penyebut menjadi bilangan rasional, karena suatu pecahan tidak boleh penyebutnya dalam bentuk akar.

MERASIONALKAN PENYEBUT SUATU MERASIONALKAN PENYEBUT SUATU PECAHAN:PECAHAN:

a.a. BENTUK BENTUK b

a

Caranya : kalikan pembilang dan penyebut dengan b

Contoh :

232

26

2

2

2

6

2

6 x1.

66

1

6

6

32

32

3

3

32

2

32

2

x

xx2.

b.b. BENTUK BENTUK

Caranya : kalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk

sekawan dari penyebut.

Catatan : a + b sekawan dengan a - b dan sebaliknya.

Contoh :

ba

catau

ba

c

32

232

32

32

2

x1

.322

34

)32(2

2. 23

4

23

23

23

4

x )23(

7

4

7

)23(4

29

)23(4

b.b. BENTUK BENTUK

Caranya : kalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk

sekawan dari penyebut.

Catatan : a + b sekawan dengan a - b dan sebaliknya.

Contoh :

ba

catau

ba

c

32

232

32

32

2

x1

.

)32(21

)32(2

32

)32(2

2. 23

4

23

23

23

4

x

)23(41

)23(4

23

)23(4

Soal latihan!Soal latihan!Sederhanakanlah!Sederhanakanlah!

...27

5

...32

3

....3254

3254

1.

2.

3.

4.

5.

6.

....37

324

35

35

....2333

3224