*RELATIVITAS WAKTU*RELATIVITAS PANJANG

*RELATIVITAS MASSA*KESETARAAN MASSA

DAN ENERGI

RELATIVITAS KHUSUS

BERANDA

SK /KD

INDIKATOR

MATERI

REFERENSI

SOAL LATIHAN

TERIMA KASIH

Drs.SAMIJO,M.Si.

Asal:SMAS HARAPAN-1MEDAN.

Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika modern.

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASARMemformulasikan teori relativitas khusus untuk waktu, panjang, dan massa, serta kesetaraan massa dengan energi yang diterapkan dalam teknologi.

INDIKATORINDIKATORMemformulasikanMemformulasikan relativitasrelativitas khususkhusus untukuntuk

massamassa, , panjangpanjang, , dandan waktuwaktu..

MenganalisisMenganalisis relativitasrelativitas panjangpanjang, , massamassa, , waktuwaktu, , energienergi, , dandan momentum. momentum.

MendeskripsikanMendeskripsikan penerapanpenerapan kesetaraankesetaraan massamassa dandan energienergi padapada teknologiteknologi nuklirnuklir. .

MATERI

Pendahuluan.

Pesawat terbang sedang bergerakmenuju medan perang, dengan

membawa peralatan perang beruparudal dan bom.

Kapal laut bergerak menuju pelabuhanmembawa penumpang.

Sebutkan pengertian GERAK.

5 12 13 15 17 2019

Semua Gerak adalah RelatifSemua Gerak adalah RelatifSuatu benda dikatakan bergerakSuatu benda dikatakan bergerak

bila kedudukan benda itu berubahbila kedudukan benda itu berubah terhadap suatu titik acuan terhadap suatu titik acuan

atau kerangka acuan.atau kerangka acuan.

Dapat dikatakan bahwa Dapat dikatakan bahwa tidak ada benda yang bergerak mutlak, tidak ada benda yang bergerak mutlak,

yang ada hanyalah gerak relatif.yang ada hanyalah gerak relatif.

Contoh.Contoh.• Seorang siswa bergerak menjaui Seorang siswa bergerak menjaui

bangku.bangku.• Pak Guru bergerak mendekati salah Pak Guru bergerak mendekati salah

satu siswa.satu siswa.• Seoarng penumpang kereta api Seoarng penumpang kereta api

bergerak terhadap stasin dan diam bergerak terhadap stasin dan diam terhadap gerbong.terhadap gerbong.

Transformasi Galileo

Z

Y

O

d=vt

x

Z’

Y’

O’ X’

X’

V’A

Mula-mula bidang XYZ berimpit pada X’Y’Z’ terdapat benda A.Setelah itu bidang X’Y’Z’ bergerak ke sumbu X terhadap bidang XYZ yang diam dengan dengan kecepatan v.Maka benda A ditinjau terhadap bidang X’Y’Z’ relatif terhadap bidang XYZ :

Hubungan koordinat kedua bidang:

Jarak benda A pada bidang X’Y’Z’ terhadap bidang acuan XYZ;

• x’ = x – vt.• y’ = y• z = z’

Kecepatan benda A pada bidang X’Y’Z’ terhadap bidang acuan XYZ;

.

.

.

'

'

'

zz

yy

xx

vv

vv

vvv

vvvdtvtd

dtdx

dtdx

dtvtxd

dtdx

xx

'

)('

)('

Percepatan benda A pada bidang X’Y’Z’ terhadap bidang acuan XYZ;

.

.

.

'

'

'

zz

yy

xx

aa

aa

aa

.0

dtdv

Contoh Soal• Sebuah pesaway antariksa bergerak dengan kelajuan

0,85C. Seorang awak dalam pesawat tersebut menembakkan sebuah rudal dengan kelajuan 0,35C searah dengan gerak pesawat. Berapa kecepatan rudal tersebut menurut pengamat yang diam di Bumi ?

• Dik : v = 0,85C V’x = 0,35C.• Dit : Vx =….• Jwb : V’x = Vx –v Vx = V’x + v = 0,35C + 0,85C = 1,2 C.

Transformasi Lorentz ( )

).(')......''().''()(

vtctctvtctctvtxvtxx

2

2

1

1

Cv

Kerangka acuan pada Transformasi Lorentz yaitu X,Y,Z,t dan X’,Y’,Z’,t’.

Untuk jarak dinyatakan :

Maka :

2

20

1cv

tt

t

Waktu pada benda yang bergerak dengan kecepatannya mendekati kecepatan cahaya

lebih lama dibandingkan waktu pada benda yang relatif diam.

Dilatasi Waktu:

= Waktu benda bergerak. =Waktu benda diam V = Kecepatan benda bergerakC = Kecepatan cahaya

0t

Dilatasi Waktu

Contoh Soal

• Dua orang Yanto dan Budi masing-masing berumur 40 tahun.Yanto menggunakan pesawat dengan kecepatan 0,8c ke suatu planet yang jauhnya 4 tahun cahaya dari Bumi.Setelah tiba di planet Yanto kembali ke Bumi bertemu Budi.Berapa umur Yanto dan Budi ketika bertemu kembali di Bumi ?

108,0.4.22

cc

vst

6)8,0(1101

.....1

2

2

2

2

0

2

20

cc

cvtt

cv

tt

Penyelesaian;

Menurut Budi.

Menurut Yanto.

Umur Budi: 40 + 10 = 50 thn.

Umur Yanto : 40 + 6 = 46 thn.

2

2

0

0

1.cvLL

LL

Sebuah benda akan lebih pendek kelihatannya bila benda tersebut bergerak

dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya.

Kontraksi Panjang : L = panjang benda bergerak = panjang benda diam.0L

Kontraksi Panjang

Contoh Soal

• Sebuah pesawat antariksa panjangnya 80 m ketika diukur diam di Bumi. Berapa panjang pesawat menurut pengamat di Bumi ketika pesawat bergerak dengan kecepatan 0,6 c ?

64

)6,0(1.80

1.

2

2

2

2

0

LccL

cvLL

Penyelesaian :

m

2

20

0

1

.

cv

mm

mm

Massa suatu benda akan lebih besar jika benda bergerak

dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya.

Massa Relativistik :

Massa Relativistik

Contoh Soal

• Hitunglah kecepatan proton agar massanya menjadi 2 kali massa diamnya.

2

20

0

2

20

0

1.2

1

.2

cv

mm

cv

mm

mm

Penyelesaian :

.87,043

141

121

2

2

2

2

2

2

cvcv

cvcv

Momentum suatu benda akan lebih besar jika benda bergerak

dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya.

2

20

0

1

.

..

cv

vmp

vmp

Momentum Relativistik :

Momentum Relativistik

2.cmE

200 .cmE

0.EEt

Energi suatu benda yang dinyatakan oleh Einstein :

Energi Diam :

0EEE tk

Energi Total : Energi Kinetik :

Energi Relativistik

Hubungan Energi dan Momentum Relativistik

2220

2

22420

2

.

..

cpEE

cpcmE

t

t

Dari persamaan terdahulu dapat diperoleh hubungan Energi Total dengan

Momentum secara Relativistik sebagai berikut :

Contoh Soal• Jika massa diam proton kg, berapa

besar energi kinetik yang diberikan pada proton untuk mencapai kecepatan agar massanya menjadi 2 kali massa diamnya.

270 10.67,1 m

Penyelesaian :

Energi Kinetik yang dimiliki proton yang kecepatanny sama dengan kecepatan cahaya sebesar;

.125,110.8,1

)10.3)(10.67,1(

2

13

2827

20

20

20

20

2

MeVJE

E

cmE

cmcmE

cmmcE

k

k

k

k

k

• Buku Paket Fisika 3B Penerbit Erlangga 2004.

• Buku Paket Fisika Kls.XII,Inter plus 2007.• Buku Paket Fisika Kls.XII, Grasindo 2007

Refrensi

1. Salah satu postulat relativitas Einstein adalah…………

Soal Latihan

A. selang waktu pengamat yang diam dan selang waktu pengamat yang bergerak tidak sama .B. panjang benda di saat diam dan panjang benda di saat bergerak tidak sama.

C. kecepatan cahaya dalam vakum, sama untuk semua pengamat baik diam maupun bergerak.D. semua gerakan benda di atas permukaan bumi mempunyai kecepatan mutlak.

E. massa benda di saat diam dan benda di saat bergerak tidak sama.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

JAWABAN ANDA BENAR.

Salah satu postulat relativitas Einstein adalah

(C). kecepatan cahaya dalam vakum, sama untuk semua pengamat baik diam maupun bergerak.

2

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

2. Sebuah pesawat bergerak dengan kecepatan 0,6c terhadap bumi. Dari pesawat ditembakkan peluru dengan kecepatan 0,4c searah dengan pesawat. Kecepatan peluru terhadap pesawat adalah.........

A. c.B. 0,8c.

C. 0,6c.

D. 0,5c. E. 0,2c.

JAWABAN ANDA BENAR.

CtCCt

ttt

2,04,06,0

12

Penyelesaian :

(E)

3

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

3. Sebuah roket ketika diam di Bumi mempunyai panjang 100 m. Roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8c. Menurut orang di Bumi, panjang roket tersebut selama bergerak adalah............

A. 50 m.

B. 60 m.

C. 70 m

D. 80 m.

E. 100 m.

JAWABAN ANDA BENAR.

mll

ccl

cvll

t

t

t

t

.606,0.100

)8,0(1.100

1.

2

2

2

2

0

Penyelesaian :

4

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

4.Periode suatu pendulum di muka bumi besarnya 3,0 detik. Bila pendulum tersebut diamati oleh seorang yang bergerak relatif terhadap Bumi dengan kecepatan 0,95c maka periode pendulum tersebut dalam detik menjadi....................

B. 1,5.

C. 9,6.

D. 15.

E. 300.

A. 0,5.

JAWABAN ANDA BENAR.

st

t

t

cc

t

cvtt

.6,932,00,30975,00,3

)95,0(1

0,3

1

2

2

2

20

(C)

5

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

5. Sebuah pesawat antariksa memiliki panjang 80 m ketika diukur pada saat diam di Bumi. Berapa panjang pesawat antariksa itu menurut pengamat di Bumi ketika pesawat bergerak dengan kecepatan 0,6C ?

A. 40 m.B. 55 m.

C. 64 m.

D.75 m. E. 100 m

JAWABAN ANDA BENAR.

mLccL

cvLL

.64

)6,0(1.80

1.

2

2

2

2

0

Penyelesaian:

6

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

6. Hitung kecepatan proton agar massanya menjadi 2 kali massa diamnya.

A. 0,087c.

B. 0,87c.

C. 8,7c.

D. 87c.

E. 870c.

JAWABAN ANDA BENAR.

7Penyelesaian :

cvcv

cv

cv

mm

cv

mm

87,0

1

1

12

1

41

2

2

2

2

21

2

20

0

2

20

(B)

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

.

7. Jika proton dengan massa diam, berapa besar energi yang diberikan pada proton agar massanya menjadi 2 kali massa diamnya.

A. 0,1125 MeV.

B. 1,125 MeV.

C. 11,25 MeV.

E. 1125 MeV.

D. 112,5 MeV.

JAWABAN ANDA BENAR.

8

Penyelesaian :

..125,1)10.3).(10.67,1(

.

...2..

2827

20

20

20

20

2

MeVE

cmE

cmcmcmcmE

k

k

k

(B)

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

8. Sebuah elektron yang memiliki massa bergerak dengan kecepatan 0,75c. Hitung besar momentum relativitasnya.(dalam

).

A. 3,1

./..10 22 smkg

B. 6,2.

D. 7,2.

C. 10,3.

E. 12,4.

JAWABAN ANDA BENAR.

9

./..10.1,3

)75,0(1

)10.3)(75,0)(10.11,9(

1

22

2

2

831

2

2.0

smkgpcc

p

cv

vmp

Penyelesaian :

(A)

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

9.Dua orang Yanto dan Budi masing-masing berumur 40 tahun.Yanto menggunakan pesawat dengan kecepatan 0,8c ke suatu planet yang jauhnya 4 tahun cahaya dari Bumi.Setelah tiba di planet Yanto kembali ke Bumi bertemu Budi.Berapa umur Yanto?

A. 44 thn.

C. 50 thn.

B. 46 thn.

D. 55 thn.

E. 60 thn.

JAWABAN ANDA BENAR.

10

Menurut Yanto.

6)8,0(1101

.....1

2

2

2

2

0

2

20

cc

cvtt

cv

tt

Umur Yanto : 40 + 6 = 46 thn.

Penyelesaian :

(B)

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

10.Dua orang Yanto dan Budi masing-masing berumur 40 tahun.Yanto menggunakan pesawat dengan kecepatan 0,8c ke suatu planet yang jauhnya 4 tahun cahaya dari Bumi.Setelah tiba di planet Yanto kembali ke Bumi bertemu Budi.Berapa umur Budi?

A. 44 thn.

B. 46 thn.

C. 50 thn.D. 55 thn.

E. 60 thn.

JAWABAN ANDA BENAR.

11

Menurut Budi.

108,0.4.22

cc

vst

Umur Budi: 40 + 10 = 50 thn.

(C)

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

11.Sebuah pesaway antariksa bergerak dengan kelajuan 0,85C. Seorang awak dalam pesawat tersebut menembakkan sebuah rudal dengan kelajuan 0,35C searah dengan gerak pesawat. Berapa kecepatan rudal tersebut menurut pengamat yang diam di Bumi ?

A. 0,35c.

B. 0,50c. C. 0,65c.

D. 0,85c.

E. 1,20c.

JAWABAN ANDA BENAR.

• Jwb : V’x = Vx –v Vx = V’x + v = 0,35C + 0,85C = 1,2 C.

12

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

12.Sebuah proton bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga energinya sama dengan tiga kali energi diamnya.Tentukan energi diam proton dalam elektron volt.

A. 1500 MeV.

B. 1450 MeV.

C. 1300 MeV.

D. 1250 MeV.

E. 938 MeV.

JAWABAN ANDA BENAR.13

Penyelesaian :

..938

..10.6,1

)10.3)(10.67,1(

..10.6,1.

0

19

2827

0

19

20

0

MeVE

eVE

eVcmE

(E).

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

13.Sebuah proton bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga energinya sama dengan tiga kali energi diamnya. Berapakah besar kecepatan proton ? (dalam kali 10 m/s).8

A. 1,54.

B. 2,08.

C. 2,55.

D. 2,83.

E. 3,21.

JAWABAN ANDA BENAR.

14

./.10.83,2

31

1.3.

.3

8

2

2

00

0

smvcv

EEEEt

(2,83)

Penyelesaian :

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

14.Sebuah proton bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga energinya sama dengan tiga kali energi diamnya. Tentukan energi kinetik proton dalam MeV.

A. 1876 MeV.

B. 1768 MeV.

C. 1700 MeV.

D. 1680MeV.

E. 1525 MeV.

JAWABAN ANDA BENAR.

15

..1876.938.2.2

.3

0

000

MeVMeVEEE

EEEEE

k

k

tk

Penyelesaian :

(A).

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

15. Sebuah piring terbang bergerak ke arah A dengan laju 0,8c terhadap bumi. Dari piring terbang ditembakkan rudal ke arah x dengan laju 0,6 c. Laju rudal bila diukur oleh pengamat di bumi adalah….

A.0,48c.

B. 0,78c.

C. 0,812c.

D. 0,946c.

E. c.

JAWABAN ANDA BENAR.

cc

cccccv

cvvvvv

946,048,14,1

6,08,01

6,08,0

.1

2

221

21

Penyelesaian :

Sudah selesai ???????

JAWABAN SAUDARA SALAH. Coba satu kali lagi.

SEKIANSEKIAN

DANDAN

TERIMAKASIHTERIMAKASIH