Post on 29-Apr-2019
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Deskripsi Hasil Penelitian
Pengujian ini dimaksudkan untuk mengukur hubungan fungsional antara
variabel-variabel dalam penelitian. Analisis ini akan membedakan dua jenis
variabel, yaitu variabel bebas atau variabel pengaruh (independent variable) dan
variabel terikat atau variabel terpengaruh (dependent variable).
Dalam analisis statistik pada umumnya selalu dilakukan penyimpulkan
dalam bentuk populasi. Untuk analisis regresi linier sederhana juga berusaha
untuk menentukan hubungan fungsional yang diharapkan berlaku pada populasi
berdasarkan sampel yang diambil. Dari populasi yang bersangkutan. Hubungan
fungsional ini akan ditulis dalam bentuk persamaan matematik, yang disebut
dengan persamaan regresi sebagai berikut :
= +Ket :
= Y topi
a = konstanta
b = koefisien regresi
Untuk menghitung harga a dan b digunakan rumus sebagai berikut :
=(∑ )(∑ ) − (∑ )(∑ )∑ − (∑ )= ∑ −(∑ )(∑ )∑ − (∑ )
∑ X = jumlah nilai variabel X
∑ Y = jumlah nilai variabel Y
∑ X2 = jumlah kuadrat nilai variabel X
∑ Y2 = jumlah kuadrat nilai variabel Y
∑ XY = jumlah perkalian antara nilai X dan nilai Y
Dalam penelitian ini data yang diperoleh sebagai berikut :
TABEL I
DATA HASIL PENELITIAN
NO X Y X2 Y2 XY
1 53 2 2809 4 1062 62 4 3844 8 2483 60 4 3600 8 2404 38 4 1444 8 1525 43 6 1849 12 2586 31 4 961 8 1247 54 4 2961 8 2168 41 2 1618 4 829 40 4 1600 8 16010 41 2 1681 4 8411 22 2 484 4 4412 61 4 3721 8 24413 43 4 1849 8 17214 36 4 1296 8 14415 40 2 1600 4 8016 38 4 1444 8 15217 41 4 1681 8 16418 47 2 2209 4 9419 33 2 1089 4 6620 42 4 1764 8 168
∑ 866 68 39567 136 2998
Dari tabel diatas diperoleh harga-harga sebagai berikut :
∑ X = 866 ∑ X2 = 39567 ∑ XY = 2998
∑ Y = 68 ∑ Y2 = 136 n = 20
Dari data penelitian diatas, dapat dihitung harga a dan b dalam penelitian
ini dan didapatkan harga a = 0.12 dan harga b = 0.03. Sehingganya diperoleh
persamaan regresi sebagai berikut : = 0.12 + 0.03 . Persamaan ini
mengandung makna bahwa setiap terjadi perubahan (penurunan atau peningkatan)
sebesar satu unit pada variabel X, maka akan diikuti oleh perubahan (penurunan
atau peningkatan) rata-rata sebesar 0.03 unit variabel Y.
Selanjutnya, dapat diukur tingkat signifikan dan linieritas persamaan
regresi. Untuk keperluan pengujian digunakan rumus sebagai berikut :
a) Uji Linieritas
=Dimana :
= Varians tuna cocok, yang diperoleh dari :
( )−
= Varians kekeliruan, yang diperoleh dari :
( )−
Dengan kriteria pengujian sebagai berikut :
Terima hipotesis persamaan regresi linier, jika ≤ ( )( , ) dengan
taraf nyata α = 0.01.
b) Uji Keberartian
=
Dimana :
= Varians regresi, yang diperoleh dari :
( ⁄ )= Varians sisa, yang diperoleh dari :
( )− 2
Dengan kriteria pengujian sebagai berikut :
Terima hipotesis persamaan regresi linier signifikan, jika, ≥ ( )( , )dengan taraf nyata α = 0.01.
Untuk keperluan pengujian, perlu dihitung harga-harga untuk setiap
jumlah kuadrat (JK). Dalam penelitian ini diperoleh harga JK(T) = 136; JK(a) =
231.2; JK(b/a) = 1.61 dan JK(res) = -98.81. Selanjutnya ditentukan harga
perhitungan kuadrat error (kekeliruan).
Sebelum melakukan perhitung terhadap kuadrat error (kekeliruan), maka
terlebih dahulu data hasil penelitian untuk variabel X diurut dari skor terkecil
sampai skor terbesar, sehingga diperoleh kelompok (k) data yang sama.
Selanjutnya, data variabel Y menyesuaikan atau mengikuti urutan data variabel X.
Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada tabel berikut ini :
TABEL II
KELOMPOK DATA Y BERDASARKAN X YANG SAMA
NO XKELOMPOK
(k)n Y
12345
2231333638
12345
11112
24446
67891011121314151617181920
40
41
4243
475354606162
6
7
89
101112131415
2
3
12
111111
442422444244224
Dari tabel diatas diperoleh harga kuatdat error (kekeliruan) JK(E) = 6.67;
JK(TC) = -103.48; S2TC = -7.96; S2E = 1.33; = 1.61 dan = -5.38. Jadi
dapat kita masukan kedalam uji linieritas dan uji keberartian, diperoleh hasil
perhitungan tercantum dalam daftar Analisis Varians (ANAVA) sebagai berikut :
TABEL III
DAFTAR ANALISIS VARIANS
Sumber Varians Dk JK RJK F
Total 20 136 - -Regresi (a)Regresi (b/a)Residu
1118
231.21.61
- 96.81
-1.61
- 5.38- 0.299
Tuna CocokKekeliruan
135
- 103.486.67
- 7.961.33
- 0.98
Dari tabel diatas diperoleh harga untuk uji linieritas – 0.08 dan
untuk uji keberartian sebesar – 0.299. Berdasarkan kriteria pengujian
untuk uji linieritas yang telah ditetapkan diatas bahwa diperoleh dari
≤ ( )( , ). Jika digunakan taraf nyata α = 0.01 maka
( . )( , ) atau ( . )( ,)= 4.86. ternyata harga lebih kecil dari
(-0.98 ≤ 4.86), sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan regresi
= 0.12 + 0.03 berbentuk linier.
Selanjutnya, untuk uji keberartian telah ditetapkan kriteria pengujian
bahwa dapat diperoleh dari ≥ ( )( ,, ). Jika digunakan taraf nyata
α = 0.01 maka, ( . )( ,, ) atau ( . )( ,, ) = 8.28. ternyata harga
lebih kecil dari (-0.299 ≤ 8.28), sehingga dapat disimpulkan persamaan
regresi linier tersebut diatas tidak signifikan (tidak berarti).
Selanjutnya dilakukan pengujian korelasi linier sederhana. Pengujian
korelasi dimaksudkan untuk mengetahui beberapa kekuatan atau derajat hubungan
antara variabel-variabel yang diteliti. Ukuran yang digunakan untuk mengetahui
derajat hubungan terutama untuk dapat kuantitatif dinamakan koefisien korelasi
(r). sedang koefisien penentu derajat hubungan antara variabel dinamakan
koefisien determinan (r2). Rumus umum yang digunakan untuk pengujian ini
adalah :
= ∑ −(∑ )(∑ ){ ∑ − (∑ ) }{ ∑ − (∑ ) }
Ket :
: koefisien korelasi
: jumlah sampel
∑ : jumlah nilai X
∑ : jumlah nilai Y
∑ : jumlah kuadrat nilai X
∑ : jumlah kuadrat nilai Y
∑ : jumlah produk antara nilai X dan Y
Dari perhitungan statistik diperoleh harga koefisien korelasi (r) = 0.06 dan
koefisien determinan (r2) = 0.0036. Hasil perhitungan statistik sebelumnya
mengandung makna bahwa derajat hbungan antara variabel X dan variabel Y
sebesar 0.036 %. Dalam arti bahwa 0.036 % variasi yang terjadi pada variabel Y
dapat dijelaskan oleh variabel X.
Hasil pengujian koefisien korelasi dan koefisien determinan, selanjutnya
dapat diuji tingkat signifikan atau keberartiannya. Hal ini dapat dilakukan dengan
rumus sebagai berikut :
= √ − 2√1 −
Ket :
: distribusi t
: koefisien korelasi
: koefisien determinan
: jumlah sampel
Untuk kepentingan pengujian ini ditetapkan pasangan hipotesis statistik sebagai
berikut :
∶ = 0∶ ≠ 0
Kriteria pengujian :
Terima , jika : − ⊲ ⊲ dengan taraf nyata α = 0.01 dan
dk = n – 2.
Dari hasil perhitungan diperoleh harga sebesar 0.255. sedangkan
dari daftar distribusi t pada taraf nyata 0.01 diperoleh ( )=
( . )( ) atau ( . )( )= 2.88. ternyata harga lebih kecil dari
atau harga berada di daerah penerimaan , sehingga dapat
disimpulkan bahwa koefisien korelasi diatas tidak signifikan. Untuk lebih
jelasnya, hal ini dapat dilihat dalam gambar berikut :
Gambar 3
Daerah Penerimaan dan Penolakan Hipotesis
Pada taraf nyata 0.01
H0
HA HA
a
0 2.88- 2.88
4.2 Pembahasan
Dari data penelitian diatas, dapat dihitung harga a dan b dalam penelitian
ini dan didapatkan harga a = 0.12 dan harga b = 0.03. Sehingganya diperoleh
persamaan regresi sebagai berikut : = 0.12 + 0.03 . Persamaan ini
mengandung makna bahwa setiap terjadi perubahan (penurunan atau peningkatan)
sebesar satu unit pada variabel X, maka akan diikuti oleh perubahan (penurunan
atau peningkatan) rata-rata sebesar 0.03 unit variabel Y.
Diperoleh harga untuk uji linieritas – 0.08 dan untuk uji
keberartian sebesar – 0.299. Berdasarkan kriteria pengujian untuk uji linieritas
yang telah ditetapkan diatas bahwa diperoleh dari ≤ ( )( , ). Jika digunakan taraf nyata α = 0.01 maka ( . )( , ) atau ( . )( ,)=
4.86. ternyata harga lebih kecil dari (-0.98 ≤ 4.86), sehingga
dapat disimpulkan bahwa persamaan regresi = 0.12 + 0.03 berbentuk linier.
Selanjutnya, untuk uji keberartian telah ditetapkan kriteria pengujian
bahwa dapat diperoleh dari ≥ ( )( ,, ). Jika digunakan taraf nyata
α = 0.01 maka, ( . )( ,, ) atau ( . )( ,, ) = 8.28. ternyata harga
lebih kecil dari (-0.299 ≤ 8.28), sehingga dapat disimpulkan persamaan
regresi linier tersebut diatas tidak signifikan (tidak berarti).
Dari perhitungan statistik diperoleh harga koefisien korelasi (r) = 0.06 dan
koefisien determinan (r2) = 0.0036. Hasil perhitungan statistik sebelumnya
mengandung makna bahwa derajat hbungan antara variabel X dan variabel Y
sebesar 0.036 %. Dalam arti bahwa 0.036 % variasi yang terjadi pada variabel Y
dapat dijelaskan oleh variabel X.
Dari hasil perhitungan diperoleh harga sebesar 0.255. sedangkan
dari daftar distribusi t pada taraf nyata 0.01 diperoleh ( )=
( . )( ) atau ( . )( )= 2.88. ternyata harga lebih kecil dari
atau harga berada di daerah penerimaan , sehingga dapat
disimpulkan bahwa koefisien korelasi diatas tidak signifikan.