Bab 2Aproksimasi Kesalahan

Penerbit Erlangga

Kompetensi Dasar Menerapkan konsep kesalahan pengukuran.Menerapkan konsep operasi hasil

pengukuran.

1. Pengukuran Mengukur adalah membandingkan sesuatu

yang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan atau suatu kegiatan atau proses menidentifikasi atau mengumpulkan fakta kemudian membandingkan fakta tersebut terhadap suatu parameter atau ukuran tertentu dengan tujuan tertentu

Pembulatan hasil pengukuran dapat dilakukan dengan 3 pendekatan, yaitu : 1. Pembulatan ke satuan ukuran terdekat 2. Pembulatan ke banyaknya angka atau tempat

desimal 3. Pembulatan ke banyaknya angka

penting(signifikan).

Angka ≥ 5 , maka angka di depannya ditambah 1Angka ≤ 5, maka angka didepannya dikurang 1

1. Pembulatan ke satuan ukuran terdekat

Contoh :a) 20,6 gram dibulatkan ke 21 gram b) 145,14 m dibulatkan ke 145,1 m

2. Pembulatan ke banyaknya angka desimal

Contoh :Hasil pembulatan 43,127539 ialah

a) Pembulatan lima tempat desimal menjadi 43,12754

b) Pembulatan empat tempat desimal menjadi 43,1275

c) Pembulatan dua tempat desimal menjadi 43,13

3. Pembulatan ke banyaknya angka penting“Semua angka bukan nol adalah penting, dan angka nol adalah penting kecuali angka nol yang berada di depan angka bukan nol pada

bagian desimal kurang dari satu”

Contoh :Bulatkan bilangan berikut hingga tiga angka

pentinga) 0,017368 menjadi 0,0174b) 123,72 menjadi 124

2. Kesalahan Pengukuran Salah mutlak merupakan kesalahan terbesar

yang terjadi pada hasil pengukuran dengan menggunakan alat ukur tertentu.

Salah Mutlak = ½ x satuan ukuran terkecil

Kesalahan Relatif didefiniskan dalam bentuk :

Persentase Kesalahan didefinisikan dalam bentuk

Salah Relatif = salah mutlak / hasil pengukuran

Persentase Kesalahan = salah relatif x 100%

Toleransi pengukuran Ialah selisih antara pengukuran terbesar dan

pengukuran terkecil yang dapat diterima

Contoh : Tentukan batas batas pengukuran yang dapat diterima dan toleransi pengukuran dari hasil pengukuran 5 + 0,31 detik Jawab : Batas atas pengukuran = 5,31 detik

Batas bawah pengukuran = 4,69 detikToleransi Pengukuran = 0,62 detik

ANIMATION

3. Operasi Hasil Pengukuran Penjumlahan dan Pengurangan

Secara Umum, dari penjumlahan hasil pengukuran dapat disimpulkan sbb :

a. Salah mutlak dari penjumlahan dua pengukuran sama dengan jumlah salah mutlak dari kedua pengukuran

b. Jumlah maksimum dari penjumlahan dua pengukuran sama dengan jumlah hasil pengukuran maksimum dari kedua pengukuran

c. Jumlah minimum dari penjumlahan dan dua pengukuran sama dengan jumlah hasil pengukuran minimum dari kedua pengukuran

Perkalian

Hasil kali maksimum = ukuran maksimum x ukuran maksimum

Hasil kali minimum = ukuran minimum x ukuran minimum

Contoh Berapakah batas batas luas persegi panjang

dengan panjang 4,1 cm dan lebar 2,9 cm ?Jawab :4,1 cm terletak dalam jangkauan (4,1 + 0,05) cm,

yaitu 4,05 cm sampai 4,15 cm 2,9 cm terletak dalam jangkauan (2,9 + 0,05) cm,

yaitu 2,85 cm sampai 2,95 cm Luas maksimun = 4,15 cm. 2,95 cm= 12,2425

cm2

Luas minimum = 4,05 cm.2,85 cm = 11,5425 cm2

Sumber :Kasmina, Suhendra,dkk (2008).  Matematika

Program KeahliTeknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK kelas X, Jakarta: Penerbit Erlangga.