1

Bab 1 - Bilangan

Kita sudah mengenal dan mempelajari bilangan pada saat kitaduduk di bangku Sekolah Dasar. Cobalah kamu perhatikangambar di atas! Gambar itu menunjukkan seorang anak laki-laki yang sedang menggunakan sebuah swipoa lengkung (abakuslop). Swipoa adalah alat yang berbentuk bingkai untukmembantu perhitungan aritmetika sederhana. Pada gambarswipoa di atas terdapat bilangan-bilangan yang digunakan untukmenjelaskan nilai tempat angka.

Pada bab pertama ini, kita akan membahas tentang bilangan.Materi yang akan kita pelajari antara lain operasi hitung padabilangan bulat, operasi hitung pada pecahan, penggunaan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat dan pecahan dalampemecahan masalah serta pangkat dan akar suatu bilangan yangmerupakan materi pengayaan.

Diskusi Pembuka

1. Apa yang kamu ketahuitentang bilangan?

2. Bagaimana operasihitung pada bilanganbulat dan pecahan?

3. Sifat-sifat apa saja yangterdapat pada operasihitung bilangan bulat danpecahan?

4. Bagaimana cara kamumenyelesaikan operasihitung pada bilanganbulat dan pecahan?

Gambar 1.1

Seorang anak sedang menggunakan swipoa lengkung (abakus lop)

Sumber: Ilmu Pengetahuan Populer Jilid 2

2

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

INFO MATEMATIKA

Tahukah kamu bahwa didalam Museum Ashmoleandi Oxford, Inggris terdapatsebuah tongkat kebesarankerajaan Mesir yang berisisebuah catatan tentang120.000 tawanan perangdan harta rampasan yangterdiri atas 400.000 lembujantan dan 1.422.000 kam-bing? Catatan yang berasaldari tahun 3.400 SM ini me-nunjukkan bahwa padazaman dahulu, orang telahbelajar menulis angka-angkabesar. Tentu saja, permulaanpenggunaan angka telahjauh sebelum bangsa Mesirmenggunakannya.

Orang primitif yanghidup di gua-gua tentu tidakmemerlukan banyak haltentang matematika (ilmuberhitung) untuk tetap dapathidup dan melestarikan ketu-runannya karena semuakebutuhan hidupnya telahterpenuhi dari alam disekitarnya. Tetapi, bila orangmulai mengumpulkan hewanmenjadi kawanan ternakatau satu keluarga mulaimelakukan hubungan sosialdengan keluarga yang lain,maka mereka perlu memutus-kan “berapa yang menjadimilik seseorang dan berapayang menjadi milik tetangga”.

Untuk memenuhi kebu-tuhan tersebut, padamulanya sudah cukup biladipergunakan suatu konsepseperti sedikit, beberapa,atau banyak, namun lama-kelamaan perlu juga bagimereka memiliki sarana yangpasti untuk menentukan“berapa banyak”. Nah, darisitulah, orang mulai belajarmenghitung dan inilah awaldari Matematika.

Sumber: Ilmu PengetahuanPopuler 2

Apa itu himpunan?

Himpunan adalah kumpulanbenda atau objek yangdidefinisikan dengan jelas.

Himpunan akan dibahas lebihlanjut di semester 2.

3

Bab 1 - Bilangan

Gambar 1.6

Termometer

4

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

Gambar 1.7

Letak permukaan bumi danpermukaan laut

A Cdarat

B

5

Bab 1 - Bilangan

LATIHAN 1

6

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

7

Bab 1 - Bilangan

8

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

9

Bab 1 - Bilangan

10

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

LATIHAN 3

11

Bab 1 - Bilangan

12

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

13

Bab 1 - Bilangan

14

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

LATIHAN 5

15

Bab 1 - Bilangan

16

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

17

Bab 1 - Bilangan

18

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

19

Bab 1 - Bilangan

20

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

21

Bab 1 - Bilangan

22

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

23

Bab 1 - Bilangan

24

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

25

Bab 1 - Bilangan

26

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

27

Bab 1 - Bilangan

28

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

29

Bab 1 - Bilangan

30

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

31

Bab 1 - Bilangan

32

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

33

Bab 1 - Bilangan

1.1.8 Pembulatan bilangan pecahan

Ada dua cara pembulatan bilangan pecahan, yaitu:

a. pembulatan menurut satuan terdekat

b. pembulatan menurut banyaknya angka desimal

34

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

35

Bab 1 - Bilangan

36

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

37

Bab 1 - Bilangan

38

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

39

Bab 1 - Bilangan

Kerjakanlah soal-soal di bawah ini pada bukutugasmu!

1. Untuk menyelesaikan suatu pekerjaandibutuhkan waktu 5 jam 12 menit 32detik. Saat ini waktu yang telah diguna-kan 3 jam 38 menit 54 detik. Berapa sisawaktu untuk menyelesaikan pekerjaantersebut?

2. Hasil panen cabai musim kemarau 7 ton6 kuintal. Hasil panen cabai musimpenghujan 5 ton 8 kuintal. Berapa seli-sih hasil panen cabai musim kemaraudan musim penghujan?

3. Pak Maman memiliki kebun singkongseluas 400 m2 dan kebun ubi 350 m2,Berapa are luas kebun Pak Mamanseluruhnya?

4. Persediaan barang di toko kelontong PakJoko sebagai berikut: 5 lusin sendok, 3lusin garpu, 7 kodi lap tangan, 25 buahember. Setelah terjadi jual beli ternyatatersisa 2 lusin sendok, 1 lusin garpu, 5kodi lap tangan, dan 18 ember. Berapabuah jumlah barang yang terjual?

5. Pak Abel memelihara 300 ekor ayam.Karena virus flu burung 96 ekor ayam-nya mati. Namun ada 137 telur ayamyang menetas. Berapa jumlah ayam PakAbel sekarang?

6. Tanti mempunyai 1 rim kertas. Se-banyak 231 lembar telah terpakai dan42 lembar rusak sehingg tidak dapatterpakai. Berapa sisa kertas yang dapatterpakai?

7. Pak Dadang akan membagikan 206 kodipakaian kepada 810 orang korbankebakaran. Berapa banyak pakaianyang diterima oleh tiap-tiap orang?Berapa banyak pakaian yang tersisa?

8. Seorang pedagang mempunyai 1.080 kgberas yang akan dimasukkan samabanyak ke dalam 30 karung. Jika harga1 kg beras Rp4.200,00, berapa harga tiapkarung?

9. Ibu Irine ingin membuat kue. Tiap 3 kgterigu membutuhkan 12 butir telur.Berapa butir telur yang dibutuhkan, jikaIbu Irine akan mengolah 15 kg terigu?

10. Bus Trans Jakarta jurusan Blok M - Kotamembawa 23 orang penumpang darihalte Blok M. Di halte Semanggi naik 7penumpang. Di halte Karet naik 3 pe-numpang, turun 5 penumpang. Di halteSarinah turun 2 penumpang dan di halteHarmoni naik 6 penumpang dan turun10 penumpang. Berapa banyak penum-pang dalam bus Trans Jakarata seka-rang?

LATIHAN 23

40

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

41

Bab 1 - Bilangan

42

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

43

Bab 1 - Bilangan

LATIHAN 27

44

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

45

Bab 1 - Bilangan

46

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

47

Bab 1 - Bilangan

48

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

49

Bab 1 - Bilangan

50

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

51

Bab 1 - Bilangan

52

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

53

Bab 1 - Bilangan

54

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

55

Bab 1 - Bilangan

56

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

57

Bab 1 - Bilangan

58

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1

59

Bab 1 - Bilangan

60

Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1