OPERASI HITUNG BILANGAN

Bab 1 Semester I

Sifat Komutatif (Pertukaran)

• Sifat komutatif (pertukaran) padapenjumlahan.

Contoh pertama : 16 + 17 = 17 + 16

Contoh kedua : 12 + 5 = 5 + 12

Dapatkah kalian memberikan contoh lainnya?

Coba, dapatkah kamu menentukanberapakah nilai n pada soal – soalberikut ini?

46 + n = 4 + 46

Jawabannya adalah … n= 4

56 + n = 10 + 56

Jawabannya adalah … n= 10

577 + 67 = n + 577

Jawabannya adalah … n = 67

Latihan soal : Tentukan nilai n

1. 34 + 6 = n + 34 n = …

2. n + 556 = 556 + 112 n = …

3. 233 + n = 143 + 233 n = …

4. 100 + 25 + 305 = 25 + n + 100 n = …

5. 42 + 211 + n = 211 + 113 + 42 n = …

Jawabannya :

1.6

2.112

3.143

4.305

5.113

• Sifat komutatif (pertukaran) pada perkalian

Contoh pertama : 12 x 5 = 5 x 12

Contoh kedua : 49 x 33 = 33 x 49

Dapatkah kalian memberikan contoh lainnya?

Coba, dapatkah kamu menentukanberapakah nilai n pada soal – soalberikut ini?

n x 56 = 56 x 20

Berapakah n?

Ya… betul. Nilai n = 20

Bagaimana dengan yang berikut :

249 x 188 = n x 249

n = …

Jawabannya adalah … 188

Yuk, sekarang kita latihan soal!

• Tentukan nilai n nya ya…

1. n x 156 = 156 x 220 n = …

2. 133 x 225 = n x 133 n = …

3. 153 x n x 135 = 135 x 153 x 285 n = …

4. 643 x 502 = 502 x n n = …

5. 100 x 2 x 212 = n x 100 x 2 n = …

Jawabannya adalah :

1.220

2.225

3.285

4.643

5.212

Sifat Asosiatif (pengelompokan)• Sifat asosiatif pada penjumlahan

Contoh pertama : (7 + 16) + 17 = 23 + 17 = 40

Perhatikan contoh soal diatas.

Pertama – tama, kita harus menyelesaikan

penjumlahan yang ada di dalam kurung () yaitu 7 +16,

dan kita akan mendapatkan hasil 23.

Setelah itu baru 23 kita jumlahkan dengan angkaselanjutnya yang ada di luar kurung () yaitu 17,

sehingga 23 + 17 = 40

(7 + 16 ) + 17

Akan sama hasilnya dengan

7 + (16 + 17)

Yaitu sama – sama menghasilkan nilai 40

Sehingga

(7 + 16) + 17 = 7 + (16 + 17)

23 + 17 = 7 + 33

40 = 40

Coba, dapatkah kamu menyebutkannilai dari n pada soal berikut :

(31 + 2) + 29 = n + (2 + 29)

n = …

Jawabannya : 31

( 102 + 2 ) + n = 102 + ( 2 + 104 )

n = …….

Jawabannya : 104

Latihan soal : Tentukan nilai n padasoal – soal berikut :

1. (15 + 4) + n = 15 + (4 + 32) n = …

2. (245 + 112) + 25 = 245 + (n + 25) n = …

3. 29 + (35 + 45) = (29 + 35) + n n = …

4. (124 + 40) + 121 = 124 + (n + 121) n = …

5. (n + 23) + 121 = 189 + (23 + 121) n = …

Jawabannya :

1. 32

2. 112

3. 45

4. 40

5. 189

• Sifat asosiatif pada perkalian

Contoh pertama : (7 x 16) x 17 = 112 x 17 = 1904

Perhatikan contoh soal diatas. Pertama – tama, kita harus menyelesaikanperkalian yang ada di dalam kurung () yaitu 7 x16, dan kita akan mendapatkan hasil 112. Setelah itu baru 112 kita kalikan dengan angkaselanjutnya yang ada di luar kurung () yaitu 17, sehingga 112 x 17 = 1904

(7 x 16 ) x 17

Akan sama hasilnya dengan

7 x (16 x 17)

Yaitu sama – sama menghasilkan nilai 1904

Sehingga

(7 x 16) x 17 = 7 x (16 x 17)

112 x 17 = 7 x 272

1904 = 1904

Coba kamu cari, berapa nilai n padasoal berikut ini :

(102 x 2) x n = 102 x (2 x 104)

n = …..

Jawabannya : 104

Bagaimana dengan yang ini …

n x ( 9 x 31) = (18 x 9) x 31

n = …

Jawabannya : 18

Latihan soal :

1. (245 X 125) x 200 = 245 x (n x 200) n = …

2. (89 x 25) x n = 89 x (25 x 680) n = …

3. 124 x (45 x 120) = (124 x 45) x n n = …

4. 18 x (n x 40) = (18 x 16) x 40 n = …

5. (n x 500) x 21 = 99 x (500 x 21) n = …

Jawabannya :

1.125

2.680

3.120

4.16

5.99

Sifat Distributif (penyebaran)Perhatikan contoh soal berikut :

(12 x 3) + (12 x 7) = 12 x (3 + 7)

Angka 12 hanya ditulis 1 kali, angka 3 dan 7 dikumpulkan dalam satu tanda kurung dengantanda +

(12 x 3) - (12 x 7) = 12 x (3 - 7)

Angka 12 hanya ditulis 1 kali, angka 3 dan 7 dikumpulkan dalam satu tanda kurung dengantanda -

Perhatikan juga contoh berikut ya…

12 x ( 3 + 7 ) = (12 x 3 ) + (12 x 7 )Atau

12 x ( 3 - 7 ) = (12 x 3 ) - (12 x 7 )

Ini adalah kebalikan dari contoh soal sebelumnyaya. Dan ini juga merupakan sifat distributif loh. Ingat, jangan sampai tanda + atau – nya salah

ya… Tanda x (kali) nya juga bisa saja diganti dengan

tanda : (bagi). Jadi, hati – hati membaca soalnya ya…

Coba kamu tentukan nilai k dan n padasoal – soal berikut :

(39 – 15) x 100 = (39 x k) – (15 x 100)

k = ……….

Jawabannya : 100

(81 x 38) – (81 x 28) = k x (38 – 28)

= k x n

k = …..

n = …..

Jawabannya : k = 81 dan n = 10

Latihan soal :

Isilah titik – titik di bawah ini dengan angka yang tepat!

1. 10 x (30 + 11) = ( … x … ) + ( … x … )

= ………….. + ……………

= ……………

2. (40 : 5) – (10 : 5) = ( …. - …. ) : ………...

= ……………. : …………

= …………….

Jawabannya :

1. 10 x (30 + 11) = ( 10 x 30 ) + ( 10 x 11 )

= 300 + 110

= 410

2. (40 : 5) – (10 : 5) = (40 - 10 ) : 5

= 30 : 5

= 6