Post on 01-Feb-2018
PermodelanPermodelan dandan SimulasiSimulasi SistemSistemPermodelanPermodelan dandan SimulasiSimulasi SistemSistemKejadianKejadian DiskretDiskret
SistemSistem KejadianKejadian DiskritDiskritSistemSistem KejadianKejadian DiskritDiskritPerubahan keadaan karena adanya suatukejadian (event).Kejadian terjadi dengan selang waktu acakSistem Simulasi Diskret◦ Simulasi suatu sistem dengan mengikuti
perubahan keadaan yang terjadi dari satuaktifitas ke aktifitas lain.◦ Pencatatan dilakukan setiap kejadian◦ Pencatatan dilakukan setiap kejadian◦ Waktu pada simulasi sistem diskrit di catat
oleh lonceng (clock)g ( )
MengaturMengatur waktuwaktu simulasisimulasiMengaturMengatur waktuwaktu simulasisimulasia. Pada selang waktu tertentu
P t l kt (∆t) ◦ Penentuan selang waktu (∆t) memegang perananpenting
◦ Model sistem di formulasikan dalam bentukpersamaan diferensial dan formula rekursifpersamaan diferensial dan formula rekursif
◦ Contoh : Sistem digital ARMA, simulasi sistemekonomi makro, dll
P d d k j dib. Pada saat ada kejadian◦ Peninjauan pada saat ada kejadian◦ Contoh : sistem simulasi antrian bank satu kasir, ,
simulasi sistem antrian bank 2 kasir, simulasi sistemantrian time-shared CPU, simulasi sistem antrian job shop, simulasi sistem antrian telepon, dan sistem
i b dantrian bandara
SimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian Bank Bank SatuSatu KasirKasirSimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian Bank Bank SatuSatu KasirKasir
PelangganDatang
Antrian Pelanggan Kasir melayani pelanggan
Pelanggan Pergi
Pelanggan
Kasir
PerjalananPerjalanan waktuwaktuS lS l SS AA B k B k SS KKSimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian Bank Bank SatuSatu KasirKasir
ti = waktu kedatangan pelanggan ke-i (t0=0)Ai = ti-ti-1 = waktu antar kedatangan antara pelangganke(i-1) dan ike(i-1) dan iSi = waktu untuk melayani pelanggan ke-iCi = ti+Si=waktu pelanggan ke-i selesai dilayani dan
ipergi
ModulModul SubprogramSubprogramSimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian Bank Bank SatuSatu KasirKasirSimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian Bank Bank SatuSatu KasirKasir
Lonceng jam simulasi : nilai waktu simulasit i isaat ini
Keadaan sistem : variabel yang menjelaskankeadaankeadaan◦ Misal: keadaan pelayan, jumlah pelanggan dalam
antrian, waktu kedatangan, dllD ft k j di d ft kt k j di 2 Daftar kejadian : daftar waktu kejadiaan2 yang akan datang untuk tiap jenis kejadianPencacah statistik : berguna untukPencacah statistik : berguna untukmengumpulkan tolak ukur unjuk kerja◦ Misal : waktu tunggu dalam antrian, kegunaan
pelayan dllpelayan, dll
ModulModul SubprogramSubprogramSimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian Bank Bank SatuSatu KasirKasirSimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian Bank Bank SatuSatu KasirKasir
Rutin pengawalan : modul yang memulasii l i d kt 0simulasi pada waktu 0
Rutin pewaktuan : modul untuk menentukanwaktu, tipe kejadian berikutnya, menaikkanwaktu, tipe kejadian berikutnya, menaikkanlonceng jamRutin kejadian : menyelesaikan logis tertentu
t k ti ti k j diuntuk tiap tipe kejadianRutin pustaka : rutin utilitas untukmembangkitkan variabel acakmembangkitkan variabel acakProgram utama : menggabungkan rutin-rutinbersama, mengeksekusinya dalam urutan
byang benar.
OrganisasiOrganisasi program program simulasisimulasi antrianantrianOrganisasiOrganisasi program program simulasisimulasi antrianantrian
ModulModul RutinRutin PengawalanPengawalanModulModul RutinRutin PengawalanPengawalan
ModulModul rutinrutin waktuwaktuModulModul rutinrutin waktuwaktu
ModulModul RutinRutin KejadianKejadianModulModul RutinRutin KejadianKejadian
ModulModul RutinRutin PengulanganPengulanganModulModul RutinRutin PengulanganPengulangan
SimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian Bank Bank BanyakBanyakKasirKasir
SimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian Bank Bank BanyakBanyakKasirKasir
Waktu rata-rata kedatangan 1 menitW kt t t l 4 5 itWaktu rata-rata layanan 4.5 menitJika ada kasir yang nganggur pilih kasir yang nganggur paling kirig gg p gJika kasir sibuk, pilih antrian terpendek (dari kiri)Awal simulasi, mula-mula antrian kosong dansemua kasir nganggursemua kasir nganggurSimulasi dihentikan pada saat pintu tutup, yaituwaktu simulasi ke 480 menitJika ada satu atau beberapa kasir sibuk, makaoperasi simulasi diselesaikan sampai semuanasabah pergi selesai dilayani.p g y
SimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian Bank Bank BanyakBanyakKasirKasir
Proses pindah posisi (jockeying)◦ Anggap kasir ke-i (i tetap) selesai melayani◦ Kemudian kasir i menjadi nganggur, atau antrian i
menjadi berkurang 1menjadi berkurang 1◦ Mungkin saja seorang nasabah paling belakang
pada antrian lain misal j pindah ke kasir yang nganggur atau kekasir dengan antrian sekarangterpendek◦ Untuk tiap kasir / antrian ke k hitung nk yaitu◦ Untuk tiap kasir / antrian ke-k, hitung nk yaitu
jumlah nasabah yang sedang dalam antrian dandalam layanan kasir k tepat setelah kasir
l ik lmenyelessaikan layanan
SimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian Bank Bank BanyakBanyakKasirKasir
Aturan jockeying diatas dapat ditulis j y g psecara prosedural sbb:◦ Jika nj>ni+1 dimana antrian j≠I, maka proses j j , p
jockey akan terjadi◦ Jika nj>ni+1 dimana antrian j≠I, pilih antrian
terpendek j, yaitu min |j-i|◦ Jika nj>ni+1 dimana ada dua antrian terpendek
yang sama (kiri dan kanan) dengan j≠I, maka pilih antrian sebelah kiri (nilai j lebih kecil)
SimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian Bank Bank BanyakBanyakKasirKasir
Kajadian :K d t b h k b k◦ Kedatangan nasabah ke bank◦ Kepergian nasabah dari kasir dimana perlu diketahui
nomor kasir◦ tutup pintu bank pada waktu simulasi ke 480 menit,
akhir simulasiDaftar dan atribut simulasi◦ Daftar antrian, dengan atribut waktu kedatangan ke
antrian◦ Daftar kasir dengan tanpa atributg p◦ Daftar kejadian, dengan atribut waktu kejadian, tipe
kejadian, nomor kasir◦
SimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian Bank Bank BanyakBanyakKasirKasir
Variabel simulasi : waktu tunggu nasabah ggdalam antrianVariabel aliran : aliran bilangan acak, yaitu a abe a a : a a b a ga aca , ya tu waktu antar kedatangan dan waktu layanany
Diagram Diagram AlirAlir rutinrutin kedatangankedatangannasabahnasabah
Diagram Diagram AlirAlir RutinRutin KepergianKepergianNasabahNasabah
Diagram Diagram AlirAlir JockeyJockeyDiagram Diagram AlirAlir JockeyJockey
SimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian TimeTime--Shared Shared CPUCPU
SimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian TimeTime--Shared Shared
Spesifikasi Persoalan dari model bagi waktu◦ Pengguna melalui (user) melalui terminal menyerahkan pekerjaan
CPUCPU◦ Pengguna melalui (user) melalui terminal menyerahkan pekerjaan
(job) tertentu◦ Waktu kedatangan pekerjaan dianggap terdistribusi secara
eksponensial 25 detik◦ Layanan pekerjaan CPU yaitu 0.8 detik◦ Aturan pengolahan adalah dengan cara round robin, yaitu CPU
hanya diperbolehkan kurang atau sama dengan kuantum q misalnya 0 1 detik Jika waktu pengolahan >q detik makamisalnya 0.1 detik. Jika waktu pengolahan >q detik, makapekerjaan tersebut hanya dapat jatah waktu CPU sebesar q detik, kemudian di keluarkan, tapi jika waktu pengolahan <= q detik, maka pekerjaan tersebut dapat diselesaikan, lalu hasilnyadikembalikan ke terminal yang bersangkutandikembalikan ke terminal yang bersangkutan
◦ Waktu tukar adalah τ=o,15 detik, yaitu waktu yang hilang ketikasuatu pekerjaan masuk ke CPU sebelum mulai pengolahan
SimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian TimeTime--Shared Shared
Spesifikasi Persoalan dalam simulasi bagi waktuCPUCPU
◦ Waktu tanggapan pekerjaan = (waktu pekerjaankembali ke terminal) – (waktu ia meninggalkanterminal)◦ Pada awal simulasi, mula-mula komputer kosong dan
nganggur, semua n pekerjaan dalam keadaan menunggupada terminal user nya masing-masingpada terminal user nya masing masing◦ Aturan penghentian : simulasi berhenti setelah waktu
tanggapan ke 1000.H il k l i l i t l i kt t◦ Hasil keluaran simulasi, antara lain : waktu tanggapanrata-rata, waktu tunggu rata-rata pekerjaan yang antripada CPU, dan kegunaan dari CPU
UrutanUrutan PengolahanPengolahan PekerjaaPekerjaa padapadaCPUCPU
PengolahanCPU
AkhirSimulasi
KedatanganPekerjaan
terminal
SimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian TimeTime--Shared Shared CPUCPU
Kejadian dalam simulasij◦ Kedatangan pekerjaan ke komputer◦ Pekerjaan meninggalkan CPU karena selesai j gg
dikerjakan atau pekerjaan dilempar keluar◦ Akhir simulasi
SimulasiSimulasi SistemSistem AntrianAntrian TimeTime--Shared Shared CPUCPU
Variabel dalam simulasi adalah waktu tanggapan CPUVariabel aliran adalah bilangan acak, yaitua abe a a a a a b a ga aca , ya tu◦ Waktu kedatangan pekerjaan dari user◦ Waktu layanan pekerjaan oleh CPUWaktu layanan pekerjaan oleh CPU
Diagram Diagram AlirAlir FungsiFungsi KedatanganKedatanganPekerjaanPekerjaan
Diagram Diagram aliralir fungsifungsi mulaimulai run CPUrun CPUDiagram Diagram aliralir fungsifungsi mulaimulai run CPUrun CPU
Diagram Diagram AlirAlir FungsiFungsi Akhir run CPUAkhir run CPUDiagram Diagram AlirAlir FungsiFungsi Akhir_run_CPUAkhir_run_CPU
TRIMAKASIHTRIMAKASIHTRIMAKASIHTRIMAKASIH