StatistikaTeknik

PENDAHULUAN

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

1

MagisterPengelolaanAirdanAirLimbahUniversitasGadjahMada

Statistika• Teknikpengolahandataà statistika 18

-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

2

Statistika• Statistika/metodestatistis• adalahmetodepengolahandatayangdidapatdarisuatuoperasiberulang-ulang.

• Operasidilakukanmelalui• observasi• pengukuran• eksperimen

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

3

PemakaianStatistika• Descriptivestatistics• Statisticalinference

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

4

DescriptiveStatisticsStatisticalInference• Contoh• Hasilwawancaraterhadapresponden yangdipilihsecaraacakdarisebuahwilayah,menunjukkanbahwa15%respondenmerupakanpelangganPDAM.

• KemudiandilakukankampanyepemakaianairPDAMkepadapendudukwilayahtersebut.

• Hasilwawancaraterhadaprespondenyangdilakukanbeberapawaktukemudiansetelahkampanyetersebutmenunjukkanbahwa21%respondenmerupakanpelangganPDAM.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

5

DescriptiveStatisticsStatisticalInference• Pertanyaan• Apakahkitabenardalammenganggapbahwakenaikanjumlahpelanggandari15%padakelompokrespondenpertamamenjadi21%padakelompokrespondenkeduaadalahakibatkampanyepemakaianairPDAM?

• Apabilakitameragukanbahwakampanyetersebuttelahmeningkatkanjumlahpelanggan,bagaimanakahdengandatahasilwawancaratersebut?

• Bagaimanadengandatadaripendudukyangtidakdiwawancarai?

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

6

DescriptiveStatisticsStatisticalInference• Descriptivestatistics• Angka15%dipakaiuntukmenunjukkanbagiandaripendudukpadarespondenpertamayangmemakaiairPDAM.

• Dalamhalini,angka15%tersebutmerangkumdenganringkas,padat,danjelasfaktayangtakdiperlihatkanbahwadari140responden,21adalahpemakaiairPDAM.

• Dengandemikian,dapatdikatakanbahwa• descriptivestatisticsadalahpemakaianangkauntukmerangkuminformasiyangdiketahuimengenaisuatukeadaan.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

7

DescriptiveStatisticsStatisticalInference• Statisticalinference• Apabilakitamemakaihasilwawancaratadiuntukmengatakanbahwasekitar15%pendudukwilayahtersebutadalahpemakaiairPDAM,maka

• kitamemakaiangkauntukmenyimpulkansuatuhalmengenaipopulasi,yanglebihbesardaripadaresponden(sampel),yangkitasendiritidakmemilikiinformasiyanglengkaptentangpopulasitersebut.

• Dengandemikiandapatdikatakanbahwa• statisticalinferenceadalahpemakaianangkauntukmengatakansuatuinformasimengenaipopulasi,yangpadaumumnyalebihbesardaripadasampeldarimanadatadiperoleh.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

8

ContohPemakaianStatistika• Contoh#1• SebutkanbeberapacontohpemakaianstatistikayangSaudarakenal.

• Diskusikan• descriptivestatistics,• statisticalinference.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

9

ContohPemakaianStatistika• Contoh#2• Misaldijumpaisuatupenyakitdimana¾penderitanyasembuhdalam3bulantanpapengobatan.

• Kemudianseorangdoktermenyatakanbahwadiatelahmenemukanobatpenyembuhpenyakittersebut.

• Obattersebutdiberikankepada100penderita.• Kalaupunobattersebuttakberfungsi,kitatetapdapatmemperkirakanbahwa75penderitaakansembuh.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

10

ContohPemakaianStatistika• Contohpenyakitvsobat• Salahsatupermasalahandalaminferensistatistikdalamcontohdiatasadalah:• berapajumlahpenderitayangharussembuhsebelumkitamenerimabahwaobatpenemuandoktertersebutbenar-benarmenyembuhkanpenyakittersebut.

• Tentusaja,apabilake-100penderitatersebutsembuh,makakitaakandengansangatantusiasmenerimabahwaobattersebutbenar-benarmenyembuhkan.

• Namun,apabilajumlahpenderitayangsembuhadalah95,atau90,atau85,apakahkitabisamenerimaklaimtersebut?

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

11

ContohPemakaianStatistika• Jadi?• Tugasmemutuskanataumenjawabpertanyaantersebutmerupakansatuhalpentingbagiseorangstatistikawan.

• Diskusi• Dapatkahkitamengatakandenganyakinbahwaobattersebutbenar-benarmanjur?

• Bahkanandaikatake-100penderitatersebutsembuh,masihadakemungkinan(walaupunkecil)bahwake-100penderitatersebutmemangsembuhdengansendirinya,tanpaadakontribusidariobat.• Adakemungkinanbahwake-100penderitamemangmemilikikekebalanterhadappenyakittersebut.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

12

ContohPemakaianStatistika• Peringatan• Adalahpentinguntukdiperhatikandalampengambilansampel(penderita,dalamhalini):• bahwasampeldipilihtanpabias,• bahwasampelbenar-benarmencerminkansituasipopulasiyangkitainginketahuiperilakunya(dalamhalini:parapenderitapenyakittersebut).

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

13

Statistika danModel• Modeling• Permasalahandalampraktikengineeringseringkalidikajidandicarisolusinyamelaluipemakaiansuatumodel.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

14

Statistika danModel• Jenismodel• Persamaanempiris• Modelfisis• Modelmatematis(persamaanmatematis,statistis,danempiris)

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

15

Statistika danModel• Modeldapatdibedakanmenjadi• Modeldeterministik• Modelparametrik• Modelstokastik

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

16

Statistika danModel• Modeldeterministik• Pasti• Memakaipersamaanyangdidasarkanpadaprosesfisik

• Tidakmembutuhkandataexperimenuntukmenerapkannya

• Modelditerapkanberulang-ulangdenganinputyangsamaselalumemberikanoutputyangsama

• Modelstokastik• Tidakpasti,perkiraan,probababilistik

• Parametermodelditetapkan(diperkirakan)berdasarkandatapengamatanataupengukuran

• Modelditerapkanberulang-ulangdenganinputyangsamadapatmemberikanoutputyangberbeda

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

17

Statistika danModel• Modelparametrik• Parametermodelditetapkansekali,kemudiandipakaiterusselamadatapengamatan(yangdipakaiuntukmenetapkanparametermodel tsb)tidakberubah

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

18

ModeldanData• Penetapan/perhitunganparametermodelharusdidasarkanpadadatapengamatan/pengukuran• Kualitasmodel(validdandapatditerapkan)bergantungpadakualitasdatayangdipakaiuntukmenetapkanparametermodel.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

19

Sebaik-baikkualitasmodel,tidakakanmelebihikualitasdatayangdipakai.

Data• Contohdata• Hidrologi(misalpengukurandistasiunmeteorologi)

• curahhujan• penguapan• resapan

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

20

Data• Contohdata• Hidraulika(misalexperimendilab)

• kecepatanaliran• tekanan• volumesedimen

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

21

Data• Contohdata• Danaudanpantai(misalpengukurandilaut)

• kecepatanaliran• kecepatanangin• tinggi,arah,periodegelombang

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

22

Data:homogendanrepresentatif• Datauntukmenetapkanparametermodelharusmemenuhisyarat:• homogen,dan• representatif

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

23

Data:homogendanrepresentatif• Penyebabdatatidakhomogen• stasiunpengukuranberpindah• aliran(sungai)berpindah• pembangunanstrukturbaru(dam,reservoir)• perbaikanalursungai• perubahanland-use

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

24

Data:homogendanrepresentatif• Penyebabdatatidakrepresentatif• datadiambilhanyapadamusimtertentu• jumlahdatatidakcukupbanyak(seridatapendek)

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

25

SampeldanPopulasi• Apakahsampel?• Sampeladalahkumpulanobjek(data)yangdiambildarikumpulanyanglebihbesardariobjektersebut.

• Kumpulanyanglebihbesartersebut,apabilamengandungsemuaobjekyangmungkin(allobjectspossible),disebutpopulasi.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

26

SampeldanPopulasi• Apakahsampel?• Berdasarkansampel,kitadapatmenarikkesimpulanmengenaipopulasidarimanasampeltersebutdiperoleh.

• Statistikaadalahsalahsatualatyangmemungkinkankitadapatmenarikkesimpulanyangvalidmengenaipopulasiberdasarkaninformasiyangterkandungdidalamsampel.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

27

RandomSample• Sampelrandom(acak)• Apabilasetiapelemenpopulasimemilikiprobabilitas(peluang)yangsamauntukterambilkedalamsampel,atau

• Sampelyangdipilihdengancarasedemikianhinggasampellainyangdiambildaripopulasiyangsamaakanmemilikikarakteristikyangsama.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

28

KesalahanData• Kesalahandata• Kesalahanpengukuran• Kesalahantransmisidata• Kesalahanpengolahandata

• Sifatkesalahandata• Kesalahansistematik• Kesalahanrandom

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

29

KesalahanSampel• Kesalahansampel(samplingerrors)• Tidaksamaartidengankesalahandata,namunlebihmenunjukkanpadavariabilitassampelatauketidak-pastiansampel.

• Kesalahansampelmerupakansifatyangmelekatpadasampelrandom.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

30

KesalahanSampel• Kesalahansampel(samplingerrors)• Suatusampelrandommemilikikarakteristik/sifatstatistikyangmirip denganyangdimilikipopulasinyadanakansama denganyangdimilikipopulasinyahanyaapabilaukuransampelsangatbesar(atausampelmencakupseluruhpopulasi).

• Contoh,duasampelyangdiambildarisatupopulasiyangsama,makakarakterisktikstatistikkeduasampelakanmirip,namunakansamahanyaapabilaukurankeduasampelsangatbesar.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

31

KesalahanDatavsKesalahanSampel

• Contohilustrasi• datatransporsedimensuspensisuatusungai• satuanton→ton/tahun• tahun1952– 1972

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

32

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

33

Tahun Sed.susp.(ton)

Sed.susp.rata-rata(ton)

1952 1,070,886

640,827

519,611

1953 357,5171954 295,1871955 744,4121956 736,1311957 539,645

484,7391958 771,5301959 303,8151960 378,8911961 429,8151962 940,227

497,6041963 348,6531964 426,9891965 499,5321966 272,6181967 807,457

460,3921968 496,1581969 112,7371970 411,8241971 473,7851972 494,030

TransporSedimenSuspensidiSungaiXYZ

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

34-

200,000

400,000

600,000

800,000

1,000,000

1,200,000

1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972

tran

sporse

dimen

(ton

/tah

un)

TransporSedimenSuspensidiSungaiXYZ

KesalahanDatavsKesalahanSampel

• Systematicerrors• samplingdilakukanhanyasaatkedalamanaliranmelampauinilaitertentuyangsudahditetapkansebelumnya,

• shg.tidakdilakukanpadasaatlowflow,• padahalkonsentrasisedimenpadasaatlowflowbiasanyalebihkecildaripadasaatdebitbesar,

• dengandemikian,terjadibuiltinerror.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

35

KesalahanDatavsKesalahanSampel

• Measurementerrors• peralatantersumbat,• penempatanperalatan(misalDelftBottle)yangtidaksejajaraliran,

• transporsedimendasar(bedload)ikutterambil,• dll.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

36

KesalahanDatavsKesalahanSampel

• Datatransmittalandprocessingerrors• kesalahanpadasaatmenuliskandatadariformulirsurveykefiledata,

• salah tulis,salahketik,• dll.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

37

KesalahanDatavsKesalahanSampel

• Samplingerrors• Anggapbahwatidakterjadikesalahandata(takadasystematic,measurement,transmittalorprocessingerrors).

• Sedimensuspensirata-ratatahunandalamlimatahunberurutan:• 640.827ton• 484.739ton• 497.604ton• 460.392ton

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

38

BEDA

KesalahanDatavsKesalahanSampel

• Samplingerrors• Walautanpakesalahandata,diperoleh4nilaiberbeda.• Setiapnilaitidakmengandungkesalahandata,namunkeempatnyamenunjukkannilaiberbeda.

• Kesalahanini(samplingerrors)diakibatkanolehadanyavariabilitasfenomena(transporsedimen)yangdi-sampling.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

39

KesalahanDatavsKesalahanSampel

• Meminimumkansamplingerrors• Menambahjumlahdata(memperbesarukuransampel)

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

40

KalaUlang• Kalaulang(returnperiod)hidrologik• Antar-wakturata-rataantarterjadinyaperistiwa(hidrologis)denganbesarantertentuyangdisamaiataudilampaui.• Contoh:debit25-tahunanadalahdebityangdisamaiataudilampauirata-ratasekalidalam25tahunselamakurunwaktuyangcukup(sangat)panjang.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

41

KalaUlang• Kalaulang(T)danprobabilitassuatuperistiwaterlampaui(p)• Jikasuatuperistiwa,yangmemilikibesarantertentu,terlampauiterjadirata-ratasekalidalamkurunwaktu25tahun,makaprobabilitasperistiwatersebutterjadidalamsatutahunadalah1/25=0,04atau4%.

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

42

18-Aug-17

http://istia

rto.staff.ugm

.ac.id

43