Persamaan Linier

Dua Variabel

Untuk kelas 8 F, G, H, I, JSemester 2

SMPN. 2. Cileunyi

Galeri Tokoh

Siapakah tokoh Persamaan linier Dua Variabel?

a.Al-Khawarizmib.Rene Descartes

c.Galileod.Diophantus

Diophantus dikenal dengan julukan “Bapak Dari Aljabar”. Namun julukan tersebut kemudian

disandang oleh Al-Khawarizmi. Semasa hidupnya Diophantus yang

menghabiskan hidupnya di Alexandria terkenal karena

karyanya yang berjudul Arithmetica.

Arithmetica adalah suatu pembahasan analisis teori

bilangan yang berisi tentang pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat

persamaan. Persamaan tersebut dikenal sebagai Diophantine

Equation (Persamaan Diophantine). Bentuk paling

sederhananya :

Mari mengingat !!

1. Masih ingatkah kalian dengan persamaan linier satu variabel yang kalian pelajari di kelas VII?2. Dapatkah kalian memberi contoh bentuk persamaan linier satu variabel?

Mari mengingat !!

• Persamaan linier satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linier satu variabel adalah dengan

• Contoh:

Pengertian persamaan linier dua variabel

• Persamaan dua variabel adalah persamaan yang hanya memiliki dua variabel dan masing-masing variabel berpangkat satu.

• Contoh:

Sudah pahamkah kalian dengan bentuk persamaan linier dua

variabel?

• Uji yu pemahaman kalian... • Sebutkan masing-masing

variabel dari persamaan linier dua variabel berikut !

, merupakan persamaan linier dua variabel yaitu variabel x dan y

Penyelesaian:

, merupakan persamaan linier dua variabel yaitu variabel x dan y

, merupakan persamaan linier dua variabel yaitu variabel p dan q

Kartu kerja 1

• Dari kalimat berikut, tentukan yang merupakan persamaan linier satu variabel

Kartu kerja 2

Ayo menentukan

Ya, PLSV

Ya, PLSV

Bukan , PLSV

Bukan , PLSV

No

Persamaan Linier Dua Variabel

Bentuk umum

1

2

3

4

Kartu kerja 3

Ubahlah pernyataan tersebut ke dalam bentuk

persamaan linier dua variabel !

Misal :Pisang dilambangkan dengan a dan nanas dilambangkan dengan b maka:10 pisang + 2 nanas = 10a+2bMisal :Jagung dilambangkan dengan c dan paprika dilambangkan dengan d maka:1 Jagung+ 2 Paprika= c+2d

Kartu kerja 4

• Harga 3 buku tulis dan 4 pensil adalah Rp 13.200,- sedangkan harga 5 buku tulis dan 2 pensil adalah Rp 15.000,-

• Ubahlah pernyataan tersebut dalam bentuk persamaan linier dua variabel !Penyelesaian :Misal buku tulis dinotasikan dengan e dan pensil dinotasikan dengan f maka:

Kartu kerja 5

Menentukan Selesaian Persamaan Linier Dua

Variabel

Masalah 1.

Jika kamu akan membali 5 pensil Berapakah harga yang harus

dibayar ? Jika kamu akan membeli 3 penghapus,

Berapakah harga yang harus dibayar?

Perhatikan !

Jika nilai x kita ganti dengan 1 maka nilai y yang memenuhi adalah 4.

Jika nilai x kita ganti dengan 4 maka berapakah nilai y?

Untuk menyelesaikan masalah di atas, kita gunakan tabel seperti berikut :

Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan adalah

Gambar grafik persamaan pada bidang cartesius tampak pada gambar berikut:

• Tentukan penyelesaian dari

Untuk mencari nilai x dan y yang memenuhi persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk tabel seperti berikut !

-3

10

(-3, 10)

3

2

(3, 2)

• Tentukan penyelesaian dari

Untuk mencari nilai x dan y yang memenuhi persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk tabel!

Kartu kerja 6

X -3 -2 -1 0 1 2 3

Y 5 4 3 2 1 0 -1

(x,y) (-3,5) (-2,4) (-1,3) (0,2) (1,1) (2,0) (3,-1)