Post on 26-Dec-2015
142
BAGIAN IX UAP
Pada sistem isothermal, jumlah zat (n) dan temperatur adalah konstan, sehingga persamaan : P. V = n . R . T
VnRT P =
Va P = , dengan a = n. R. t = konstan
Contoh pada Silinder yang diisi uap, piston didorong ke bawah pelan-pelan (suhu
dijaga konstan).
Berikut diagramnya,
V
T1
T2
T3
Tc = suhu kritis
Pc = tekanan kritis
Y
x
Cair
)1(TSP
)2(TSP
P
Keterangan:
x = keberadaan uap dapat diabaikan (cair → incompressible fluent)
y = campuran uap dan air (keadaan jenuh / saturated equilibrium)
tekanan tetap karena pada awalnya molekul uap berdesakan
tapi sebagian uap akan mengembun sehingga akan kembali longgar.
z = uap
Ps , = tekanan uap jenuh
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
143
Pc CO2 = 200 atm
Untuk mendapatkan Jasmine oil (yang kandungannya dalam melati < 1%) harus
dilakukan ekstraksi. Urutannya :
solvent → melati → solvent + Jasmine oil → purifikasi (destilasi)→
Jasmine oil
solvent titik didih rendah → diuapkan
↓
Viskositas rendah
Mahal, karena:
Harus mendifusi ke dalam melati 1. perlu energi/panas →
mahal dan menarik Jasmine oil 2. saat merancang
menara destilasi,
diharapkan solvent
dapat kembali
menjadi bahan baku
→ tidak mungkin
karena pasti banyak
yang hilang.
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
144
Cara lain:
2) tidak ada bahan yang hilang
1) lebih praktis
Kebaikan:
Supercritical extraction
Diameter ~ tebal
Penampung gas
pipa
Prinsip → proses pengepresan (dilakukan pada titik kritis)
9.1 Kesetimbangan Uap-Cair Besarnya tekanan uap jenuh (PS) dipengaruhi oleh suhu.
Beberapa persamaan yang menyatakan PS (T) tersedia di
pustaka, antara lain;
1. Clausius-Clapeyron
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
Δ−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ToTR
HPoP
S
S 11ln
dengan
PS = tekanan uap jenuh pada suhu T
P0S = tekanan uap jenuh pada suhu T0
ΔH = panas penguapan
2. Antoine
CTB -A Pln S
+=
dengan
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
145
ABC = konstanta (di pustaka)
T > → PS >
T < → PS <
Contoh :
Tekanan uap bahan A pada suhu Ta adalah PAS
Kondisi bahan A
Suhu Tekanan KondisiTa PA
S Jenuh (cair jenuh, uap jenuh atau campuran cair-uap)Ta PA
S uap lewat jenuh (superheated)Ta PA
S cair (subcooled liquid)> Ta PA
S uap lewat jenuh < Ta PA
S cair
Untuk sistem berupa campuran
Tekanan total = P
A
Gas B
Cair
Uap
Uap A+
9.2. Hukum Dalton
P = PA + PB
PA = YA . P
Keterangan:
P = tekanan total
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
146
PA = tekanan parsial A
PB = tekanan parsial B
YA = fraksi mol A di fasa uap
= BmolA mol
A mol+
Pada sistem kesetimbangan campuran, juga terjadi hal yang
sama dengan system kesetimbangan senyawa murni:
A akan menguap/mengembun sampai tekanan parsial A di fase
uap = PAS , (tekanan uap jenuh pada suhu system)
Pada keadaan tersebut:
PP Y
SA
A =
Bila uap murni maka YA = 1, bukan
murni YA < 1
PA = PA
S , = YA . P
Jika PA > PAS , sebagian A akan mengembun,
sampai PA = PAS ,
PA < PAS , sebagian A akan menguap, sampai
PA = PAS , Contoh sistem uap-cair H2O:
Udara +
Uap H2O
H2O cair
Kelarutan udara dalam air sangat kecil sehingga fase cair dapat
dianggap sebagai H2O murni.
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
147
Contoh 9.1 :
tekanan total system P = 80 cmHg. Pada suhu sistem, tekanan
uap murni air PH2OS , = 20 cmHg
a. jika fraksi mol H2O di udara : YH2O = 0,1
tekanan parsial H2O di udara PH2O = YH2O . P
= 0,1 . (80 cmHg)
= 8 cmHg
Diketahui:
PH2OS , = 20 cmHg
PH2O < PH2OS , sebagian H2O akan
menguap
b. jika fraksi mol di udara = 0,3 = YH2O
PH2O = 0,3 (80) = 24 cmHg
PH2O > PH2OS , sebagian H2O akan mengembun
Catatan:
1. humidity) (relative RH 100% x OPHOPH
S2
2=
2. (kecepatan pengembunan) ~ (PH2O – PH2OS , )
(kecepatan penguapan) ~ (PH2OS , – PH2O)
Kaedah umum:
~ Kecepatan
perpindahan massa
selisih antara kondisi system dengan kondisi
setimbangnya
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
148
Contoh 9.3 :
UAP A
Uap A (dapat dianggap
mengikuti EOS gas ideal) dalam
sebuah silinder yang dilengkapi
piston bersuhu 27°C, tekanan
1,1 atm dan volume mula-mula 5
L. Piston ditekan pada suhu
tetap dengan volume silinder
menjadi 2 L. Tekanan uap
(jenuh) A pada 27°C = 2 atm.
a. Hitung tekanan uap A pada saat volume silinder 2 L !
b. Berapa % uap A yang mengembun?
Penyelesaian :
a. T1 = 300 K
P1 = 1,1 atm
V1 = 5 L
Hukum Boyle-Gay Lussac:
2 12
22
1
1 1. T T ,T
V .PTVP
==
(SALAH) atm 2,75 2
5 1,1. V
V P P2
11.2 ===
Salah, karena sistem tidak mungkin mencapai tekanan >
tekanan uap jenuh pada suhu itu (PAS , = 2 atm)
Jawaban yang benar, saat V = 2 L, tekanan uap A = 2 atm.
b. Berapa % uap A yang mengembun?
Jumlah mol mula-mula: 1
1 1.1
TR.VP n =
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
149
Jumlah mol setelah pengembunan: 2
2 2.2
T R.VP n =
0,727
1 2 2.5 1,1.
VPT R. x
TR.VP
nn
2 2.
2
1 .
1 1.
2
1===
72,7% 0,727 nn
1
2==
Uap mengembun = (100 – 72,7) % = 27,3%
Contoh 9.3 : Pada suhu 27°C, tekanan uap A 0,4 atm, sedang pada 127°C
nilainya 4 atm. Perkirakan tekanan uap A pada 87°C.
Penyelesaian :
Diketahui : T1 = 300 K T2 = 400 K
PA1 = 0,4 atm PA2 = 4 atm
Ditanyakan : PA3 jika T3 = 350 K
Jawab : ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
121
2
T1
T1
PAPAln
RH
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛3001
4001
0,44ln
RH
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−−=
12001 .10 ln
RH
2763,1 10ln . 1200 ==RH
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
131
3
T1
T1
PAPAln
RH
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛1800
6-5 2763,1- 3001
3601 1,2763
0,4PAln 3
18001,2763
0,4PAln 3
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
150
64,40,4PA 535,1
0,4PAln 33
=⇒=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
PA3 = 1,857 atm
Analisis:
1. tanpa teori (interpolasi linier murni)
( )121 2
1 3 1 3
1 2
12
1 3
13 Y - Y. X -XX -X Y Y
X -XY - Y
X -XY - Y
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+=⇒=
( )121 2
1 3 1 3 P - P.
T -TT -T P P ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+=
( ) atm 56,20,4 - 4. 300 - 400300 -360 0,4 P
3 =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+=
X3,Y3
X2,Y2
X1,Y1
Y
X
2. dengan teori: misal, Claussius-Clopeyron
CT
B -A Pln S
+=
T2 . P2 CT
B -A Pln2
S2
+=
T1 . P1 CT
B -A Pln1
S1
+=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
121
2
T1
T1 B
PPln
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
151
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
3001
4001
0,44ln
T1
T1
PPln
B
12
1
2
B = - 2763
2
2T1 B. - Pln A =
8,2938 4001 2763. 0,4ln A =+=
Jadi, T
2763 - 8,2938 Pln =
T3 = 360, 3602763 - 8,2938 Pln 3 =
P3 = 1,86 atm (Jauh beda, sehingga yang benar adalah yang
dengan teori)
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
152
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
Contoh 9.4 :
Total = 200 gr mol / jam YA = 10%
Mol = 0,1 T masuk = 100°C
PAS , = 0,02 atm T keluar = 45°C
Udara (79% N2, 21 O2) yang mengandung uap A didinginkan
untuk mengembunkan A. Hitung jumlah embunan A yang
diperoleh (gr mol / jam)
Penyelesaian :
Udara (79% N2, 21% O2) yang mengandung uap A didinginkan
untuk mengembunkan sebagian uap A. Gas masuk (udara + A)
sejumlah 200 mol/jam, mengandung uap A 10% mol. Tekanan
sepanjang pipa dapat dianggap tetap 1 atm. Suhu gas keluar
45C. Tekanan uap murni A pada 45C adalah 0,02 atm. Ingin
dicari embunan yang diperoleh tiap jam.
Analisis:
Udara +
Uap A
P total konstan 1 atm
Air pendingin
Udara +
Sisa uap A
Embunan A
153
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
Umpan 200 mol/jam
mol/jam 180 200 x 90 udara ==100
mol/jam 20 200 x 10010 A uap ==
A)cair = (PA) gas (P
PA = YA . P
udara)(A molA mol 02,0
atm 1a 0,02 PY A
==tm
P A
+=
umlah udara keluar = jumlah udara masuk
J
= 180 mol/jam
udarajumlah x A mol udara A terbawa uapJumlah =udaramol
udara mol x A mol - udara)(A mol
A mol ⎞ ⎟⎟
⎠⎜⎜⎝
⎛+
=
udarajumlah x
udara)(A molA mol - 1
udara)(A molA mol
+
+=
udarajumlah x Y - 1
Y A
A=
mol/jam 180 x 0,02 - 1
0,02 =
= 3,67 mol/jam
Gas
Udara + A
Cair
A
A = YA = 1
A + udara Udara = 1- YA
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
154
Udara + uap H2O TS
2O (kadar uap H2O) (suhu)
YHNH O p2 ua an = laju peng
Mengandung H2O
Padat basah
NH2O
Embunan yang diperoleh = uap A masuk – uap A keluar
am
= 20 - 3,67
= 16,33 mol/j
% 81,65 100% x 16,33 Persen ==20
terambilyangA
Bagaimana meningkatkan persen A terambil?? a.
YA↓ → uapA keluar →
b.
→ uap A keluar ↓ → embunan A↑
resi
c.
Contoh 9.5
Menurunkan suhu
T↓ → PA°↓ →
embunanA↑ → %terambil ↑
namun, biaya pendinginan naik↑
Menaikkan tekanan
P ↑ → YA↓
→ % terambil ↑ PA tetap.
Namun perlu biaya komp
Kombinasi a dan b
:
ari-hari menunjukkan bahwa udara (terdiri dari
eringan??
Jika kadar H2O pada padatan cukup
Kegiatan seh
udara dan uap H2O) yang bersuhu lebih tinggi bisa
mengeringkan bahan basah lebih cepat. Bagaimana logika
teoritis penomena tersebut???
Analisis:
Laju peng
tinggi, permukaan padatan bersiat
seperti permukaan air.
155
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
H2O = KY . A . (YSH2O - YH2O) N
NH2O = KG . A (PSH2O - PH2O)
00
2
2 100×=OHP
OPHR SH
YH2O = YSH2O→ NH2O = 0
KY = koefisien
Dalton =
YH2O < YSH2O→menguap NH2O > 0
YH2O > YSH2O→mengembun NH2O < 0
transfer massa
A = luas
POHYOPH ⋅⋅= 22 P = tekanan total
P
OPHOYH 22 =
NH2O = KY . A . (YSH2O - YH2O)
= KY . A .
PSH2O PH2O
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎛ OHP S
⎝−
POPH
P22
P
KK Y
G =
PSH O 2 = tekanan
uap mu
= tekanan
parsial
Kelambaban relative (relative humadity / RH)
TG ↑ NH2O↑
rni H2O
PH2O
H2O di udara
⎯→⎯?
156
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
Logika:
S ↑ → PSH2O↑ → (PSH2O - PH2O)↑ → NH2O↑
adi 2 peristiwa serentak:
1.
inggi namun suhu tidak boleh tinggi (misal
KY . A (YSH2O - YH2O)
2O di udara dikurangi, misal
TG ↑ → T
PSH2O naik akibat TS naik. Jadi udara harus terlebih dahulu
memanasi permukaan padat.
Pada pengeringan (drying) terj
perpindahan panas
2. perpindahan massa
jika diinginkan NH2O t
pada pengeringan buah-buahan). Uasaha apa yang dapat
dilakukan???
Cara I: NH2O =
YH2O diperkecil artinya keluar uap H
dengan menyerap uap H2O dengan silica-gel.
Cara II:
( )OPHOHPP
AKONH SY
222 −⋅
=
P diturunkan → vacuum dryer
9.3 Diagram Fasa Zat Murni ntang keadaan fasa suatu zat pada kondisi (suhu
Pengertian te
dan tekanan) tertentu sangat penting untuk perancangan pabrik.
Di Fisika II dibahas diagram fasa zat murni.
157
Diagram fasa menunjukkan pada kondidi tertentu (suhu dan
tekanan) suatu zat berada pada keadaan fasa yang mana (cair,
gas, padat)
Ada 2 tipe diagram fasa zat murni:
Q Cair
B P
T
O
uap
Padat
M
Tt
B
CP
(tekanan)
T (suhu)
E
uap
Padat
J H
G
F
Tt
K D Cair
B A
C L
A
Tt = titik tripel, zat bisa berupa padat, cair, uap atau
campurannya.
C = titik kritis, di atas suhu tersebut batas cair-uap tidak ada
(kondisi super kritis, uap tidak bisa diembunkan
dengan penekanan)
• Zat didinginkan pada tekanan tetap, dari titik A:
AB : suhu turun, fasa tetap uap
B : terjadi pengembunan, suhu tetap sampai semua uap
menjadi cair
BD : suhu turun, fasa tetap cair
D : terjadi pemadatan, suhu tetap sampai semua
cairan menjadi padat
DE : suhu turun, fasa tetap padat
• Zat didinginkan pada tekanan tetap dari F
FG : suhu turun, fasa tetap uap
G : uap memadat pada suhu tetap
GH : suhu turun, fasa tetap padat
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
158
• Uap ditekan pada suhu tetap dari I
I J : tekanan naik, fasa tetap uap
J : uap memadat
JK : tekanan naik, fasa tetap padat
K : padatan mencair
KL : tekanan naik, fasa tetap cair
• Uap ditekan padasuhu tetap dari M
MN : tekanan naik, fasa tetap uap
N : uap mengembun
NO : tekanan naik, fasa tetap cair
O : cairan memadat
OQ : tekanan naik, fasa tetap padat
Pada zat kiri (A) dan kanan (B) ditekan pada suhu tetap
Kiri : uap → padat → cair
Kanan : uap → cair → padat
Kenaikan tekanan mendorong proses-proses yang membentuk
volum lebih kecil
Kiri : V uap > Vpadat > V cair
Kanan : V uap > V cair > V padat
Atau
Kiri : ρ uap < ρ padat < ρ cair
Kanan : ρ uap < ρ cair < ρ padat
H2O → kiri
Fe → kanan
Kaedah umum:
Jika terjadi perubahan kondisi, maka akan terdorong proses-
proses yang melawan perubahan kondisi tersebut.
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
159
Pertanyaan komprehensif: Orang hendak menyerap suatu gas dengan suatu solven
(absorbsi, dari gas ke cair volum berkurang), apakah:
1. sebaiknya dijalankan pada tekanan tinggi atau rendah?
(Tinggi)
2. sebaiknya dijalankan pada suhu tinggi atau rendah?
(rendah)
Contoh kasus proses perubahan fasa di industri
Evaporator : alat untuk memekatkan kadar larutan dengan
cara menguapkan pelarutnya (solven).
Uap H2O
Larutan gula 30%
Larutan gula 5% Evaporator
Misal:
Panas peleburan H2O
= 80 kal/g
Panas penguapan H2O
= 540 kal/g
Pemanasan H2O cair
= 1 kal/g C
Evaporasi membutuhkan banyak panas (energi). Uasaha
penghematan energi banyak dilakukan pada evaporasi, misal
pada contoh berikut:
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
160
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
Cara pemanasan uap H2O adalah dengan:
1. dikompresi (diberi tekanan) dengan kompresor proses
mahal, alat murah
2. dipakai system bertingkat.
Larutan encer A + H2O
Larutan pekat A + H2O
Steam jenuh (uap H2O jenuh)
1T
( )steam O2H Uap
TS embunan
embunan
T1
Ts
Tidak bisa
diembunkan karena
suhu pemanas sama
dengan suhu yang
dipanaskan (tidak
ada transfer panas)
161
1. System bertingkat:
Steam T3
Steam T2
P1 T1
Larutan pekat
Steam T1
embunan
Kran T
Ts
Larutan encer
Steam
Ke alat pembuat vakum
P3 T3
embunan embunan
Kran T P2
T2
P1 > P2 > P3
T1 > T2 > T3
2. Cara lain:
pompa pompa
Steam T3
Steam T2
P1 T1
Larutan encer
Steam T1
embunan
Ts
embunan
P3 T3
Ke alat pembuat vakum
embunan
P2 T2
Steam
Larutan pekat
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
162
Pada cara 2 (cara lain) terdapat kelemahan serta keunggulan,
yaitu:
Kelemahan :
adanya energi akan membuat pengeluaran listrik
bertambah lebih mahal
Keunggulan :
larutan pekat berada pada tekanan tinggi sehingga larutan
tidak begitu pekat.
larutan encer berada pada suhu paling rendah sehingga
hasilnya tidak begitu kental.
Sifat titik didih yang dipengaruhi tekanan bisa dimanfaatkan
untuk penghematan energi pada evaporasi.
Evaporasi untuk pemekatan sari buah. Agar tidak terjadi kerusakan pada sari jeruk, penguapan perlu
dijalankan pada suhu rendah, artinya tekanan harus rendah.
By-pass
Uap H2O+
aroma
Sari buah encer
Evaporator Sari buah pekat
steam
Untuk mempertahankan aroma, dipakai arus by-pass.
Contoh 9.6 : Cairan A yang bertekanan 10 atm, suhu 110°C diturunkan
tekanannya menjadi 1 atm dengan melewatkannya pada suatu
kran expansi. Tekanan uap (atm) pada berbagai suhu (T,K) =
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
163
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
TP S 27632938,8ln −=
Kapasitas panas cairan 0,8 cal/g°C dan panas penguapannya
300 cal/g (dianggap sama pada semua suhu). Yang ingin dicari:
a. suhu bahan keluar kran
b. persen cairan yang menguap
Analisis:
a. T2 = ??
b. V/F = ??
Bahan keluar berupa campuran uap-cair jadi keadaannya
jenuh, atau P2 = PS. Berlaku hubungan:
22
27632938,8lnT
P −=
( )
CKTT
°==
−=
60333
27632938,81ln
2
2
Pada saat melewati kran, tidak ada energi masuk ataupun
keluar, jadi energi (panas) sistem tetap.
Uap P2 = 1 atm
T2
waktu
massaV =
P2 = 1 atm T2 = ?
Cairan A Kran ekspansi cair+uap
Cairan P2 = 1 atm
T2
waktu
massaL =
T1 = 110°C = 383 K P1 = 10 atm
waktu
massaF =
164
P1, T1 P2, T2 P2, T2
Cairan cairan sebagian uap
Perubahan panas F . CPL (T2 – T1) + V λ (panas penguapan) = 0 (karena tidak ada
energi masuk/keluar)
( )
( )
00
00
0021
13,3
100300
60-1100,8
100
=
×=
×−
=λ
TTCFV PL
Soal bisa dikembangkan sebagai berikut:
Jika diinginkan cairan menguap 10%, berapa P2?
F CPL (T2 – T1) + V . λ = 0
F CPL (T2 – T1) + 0,1 F . λ = 0
0,8 (T2 – 383) + (0,1) (300) = 0
T2 = 345,5 K= 72,5°C
atm 1,345 P6,2967
5,34527632938,8ln
2
2
==
−=P
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
165
9.4. Tegangan Muka
Molekul 1 = dekat permukaan
cairan
Permukaan
Molekul 2 = jauh dari permukaan
Interaksi dua molekul: - sangat dekat
= tolak menolak
- jauh
= tarik menarik
- umumnya
- = tarik menarik
r
u (energi parsial)
Molekul 2 = ditarik oleh molekul-
molekul disekitarnya.
Resultan rata-rata gaya
tarik = 0, karena jumlah
molekul di sekitarnya
merata.
Molekul 1 = ditarik oleh molekul-
molekul di sekitarnya.
Jumlah molekul di
sekitarnya tidak merata,
sehingga resultan gaya
rata-rata menuju ke tengah
cairan (menjauhi
permukaan).
Terjadi kesulitan menyediakan cairan di permukaan. Akibatnya
ada usaha untuk mempersempit (meminimalkan) luas
permukaan.
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
166
Ada gaya yang selalu berusaha mempersempit luas permukaan,
ini disebut efek tegangan muka ( )γ .
Tegangan muka = panjang
gaya=γ = (N/m, dyne/cm)
( )γ juga bisa ditafsirkan dengan cara lain;
luasenergi
panjangpanjang
panjanggaya
=×=γ
Jadi, ( )γ bisa ditafsirkan sebagai energi tiap satuan luas (energi
yang diperlukan untuk membentuk satu satuan luas
permukaan).
Satuan ( )γ bisa juga berupa Joule/m2 atau erg/cm2
Berikut dibahas sejumlah fenomena yang terdapat tegangan muka.
Pipa kapiler
h udara
a. Kenaikan kapiler
Jari-jari pipa = r
Tegangan muka cairan = γ
h = ?
cairan
b. Dinding Pipa
P
θ
θ cairan
cairan
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
167
Terjadi gaya tiap satuan lebar arah vertical sebesar γ Cos θ
Stabil: (gaya ke atas akibat γ ) = (berat cairan
terangkat)
ghrr ⋅⋅⋅=⋅ ρππθγ 22cos
lebargaya
=θγ cos
lebarr =π2
volumhr =⋅2π
massahr =⋅⋅ ρπ 2
gayaghr =⋅⋅⋅ ρπ 2
θργ cos2gr
h = θ = sudut kontak
Misal, γ = 72 dyne/cm ; g = 980 cm/s2 ; ρ =1 gr/cm2 ;
1cos0 =→≈ θθ
( )( )( )( )( )( ) mcmhcmr 0367,067,3
04,09801172204,0 ===→=
( )( )( )( )( )( ) mcmhcmr 347,77,734
0002,0980117220002,0 ===→=
Fenomena ini dimanfaatkan tanaman untuk mengangkat air dari
tanah ke daun.
Fenomena akibat tegangan muka:
- kenaikan kapiler
- tekanan gelembung
- tekanan tetes
- pembasahan permukaan
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
168
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
r
GP
udara
Udara P udara
r γ4 P P UG +=
cairan
rPt
c. Tekanan gelembung
Lapisan gelembung sangat tipis,
sehingga jari-jari luar dan dalam
praktis sama = r
?Pgelembung dalam udaratekanan P
luar udaratekanan P
G
G
U
==
=
d. Stabilitas
(gaya menyobek) = (gaya mempertahankan)
Untuk mempermudah pembentukan gelembung,
gelembung
2 r π2γrπPr πP 2 UG
2 ⋅⋅+=⋅
entuksulit terb gelembungbesar Pbesar γ →→ G
γperlu diperkecil, misal dengan penambahan
surfaktan (zat yang bisa menurunkan γ )
Bisa juga ditulis:
r γ4 P P UG =− kelebihan tekanan gelembung
e. Tekanan tetes
tetes tekananPudara tekananPU
=
T
=
169
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
puγ padat cpγ
cuγ
θ
cairan
udara
puγ cpγ
cuγ
udara
padat θ
cairan
Sama dengan gelembung, tapi hanya ada 1 permukaan cairan.
r2 γ
r2 γP P UT +=
rgi tetes : energi yang dibutuhkan untuk membentuk tetesan
(E)
f. Pembasahan permukaan
P- P UT =
Kelebihan tekanan tetes
Ene
tetesenergi r 4 Epemukaan) (luas E
permukaanmembentuk untuk dibutuhkan yang energiE
2 →=
=≅
πγ
γ
puγcosθcuγcpγ −+
cuγcpγpuγ
cosθ
puγcpγ
−=
<
Makin mudah membasahi jika θ makin kecil
cpγpuγcos θcuγ =+
cuγpuγcpγ
cosθ
puγcpγ−
=
>
Makin sulit membasahi jika θ makin kecil
170
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
uka. g. Tegangan m Contoh 9.7 :
Dua tetes air berjari-jari cm 0,02R1 = bergabung menjadi satu.
Rapat massa air
Kapasitas panas air
3 gr/cm 1
Ccal/g 1 °
2 ). Hit
dan tegangan muka air 72
dyne/cm (72 ung kenaikan suhu akibat
penggabungan tetes tersebut!
erg/cm
Ingat! luas
γ
energi=
(energi yang dilepaskan) = γ (pengurangan luas permukaan
=
dioplet akibat penggabungan)
(luas permukaan 2 dioplet sebelum bergabung)
( )21R π4 2
= ( )2cm 0,02 4π 2
= 2cm 0,01
(volum kedua dioplet sebelum bergabung)
= ( )31R π3
4 2
= 2 ( )( )3cm 0,02 π4
um setelah penggabungan
Volum setelah penggabungan
3
= 6 = vol35107, cm−⋅
= ( )32R π3
4 2 7 ⋅ =
510,6 −
2R = ( ) 3
15107,63
⎢⎡ ⋅ −
4 ⎦⎣ π ⎥⎤
171
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
= 0,0252 cm
(Luas permukaan dioplet hasil penggabungan)
= ( )223 R π4 2
= 0,00798 cm
– 0 0798) cm
= 0,00202 cm
skan)
ngan luas)
= 72 erg/cm (0,00202 cm
,145 erg x
= 2)0252,0(4 cmπ 2
Pengurangan luas permukaan = (0,01 ,0 2 2
(energi permukaan yang diepa
= γ (pengura2 2 )
= 0,145 erg
= 0 erg 1
cal 10 x 2,406 8−
dilepas tersebut berubah menjadi panas.
Energi panas :
= cal 10 9 9⋅ 3,4 −
Catatan : factor konversi satuan
1 erg = cal 10 2,4069 -8⋅
Energi yang
T C m Q P Δ⋅⋅=
Δ C T ρ V P⋅⋅⋅=
PV
ΔT = = C ρ
Q⋅⋅ ( )( )C1cal/g1gr/cmcm106,7 35⋅ −
cal103,493
9
°⋅ −
= 0,000052°C
Contoh 9.8 :
Pud P air
172
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
Ingin diperkirakan tekanan hembusan minimal yang diperlukan
agar air ( )dyne/cm 72γ = dapat terdorong keluardari pipa
horizontal berjari-jari R = 0,001 cm. sudut kontak air dalam pipa
kapiler ( θ ) sangat kecil. Tekanan udara luar 1 x .
Hembusan udara harus memberi gaya yang bisa mengatasi
gaya tegangan muka (ada 2 permukaan) dan gaya akibat
tekanan udara luar.
26 /10 cmdyne
( ) ( ) ( )
( )
26
26
ud
ud
ud2
dyne/cm0 11,288 ⋅=
cm 0,001dyne/cm 72 4dyne/cm101
R4γPP
1cosθ0θ
PR
θ cos 4 P
R πPR 2π θ cos γ 2πR P
+⋅=
+=
≈→≈
+=
+=γ
Contoh 9.9 : Air sebanyak 2 L/menit akan disemprotkan lewat nozzle
sehingga keluar berupa butir-butir kecil (dioplet) berjari-jari R =
r nozzle dapat dianggap tetap,
enaga minimal yang diperkirakanuntuk
menyemprotkan air tersebut! Tegangan muka air 72 dyne/cm.
Misal: Jumlah dioplet = N
Volum cairan:
0,0001 cm. Jika suhu air kelua
perkirakan t
/detikcm 33,3detik60
menit 11L
cm 1000menit
2L 33
⇒××
cairan volumR π3 ⎠⎝
4 N 3 =⎟⎞
⎜⎛
( )kbutir/deti 107,96
0,0001cm π34
/detikcm 33,3 N 12
3
3−⋅⇒=
173
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
Luas permukaan yang dibentuk oleh Nozzle:
( ) ( )
/detikcm 101butir
kbutir/deti 107,96 cm 0,0001 4π
N R 4π
26
122
2
⋅=
⋅=
=
Energi yang diperlukan untuk membentuk luas permukaan:
( )( )
watt7,2kjoule/deti 7,2
J10 erg 1 erg/detik 107,2/detikcm 101 erg/cm 72
barupermukaan luas γ
7-7
262
==
=⇔⋅=
⋅=
=
Contoh 9.10 : Cairan yang disemprotkan lewat nozzle membentuk dioplet-
dioplet yang ukurannya tidak seragam. Distribusi ukuran butir
dinyatakan sebagai berikut: 2brera
dr
a,b adala
dN −⋅⋅=
h konstanta; N adalah jumlah butir-butir berukuran r = 0
tenaga minimum
ang diperlukan untuk penyemprotan tersebut!
s/d r = r.
jika tegangan muka cairan adalah γ, hitung
y
174
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
N2
r 1 r 2
dN
N1
rdr
N2-N1→ butir ukuran r1=r2 dN → butir ukuran
dNdr →≈ 0
Misal luas total butir-butir keluar nozzle (jari-jari bervariasi) = A
Ditinjau interval diferensial sebesar dr (→ 0):
Jumlah partikel = dN → jari-jari dianggap seragam sebesar r.
(sebetulnya jari-jari bervariasi antara r dan r + dr, tapi karena dr
= 0, maka jari-jari boleh dianggap seragam sebesar r)
Untuk partikel sejumlah dN, luas permukaan totalnya adalah dA.
r 1 r
dN jari-jari r≈
drdN
N1
N
N(r)
Fisika Dasar Teknik 2\Uap
175
( )
( )
( )a Matematik sepertisamab
a 2πA:diperoleh
sendiricobar d e ra 2π
r d21dr rdr r e ra 4π
dr e r a r 4πdAA
dr e r a r 4πdA
distribusi persamaan dari subtitusidN r 4πdA
2
2br....r
0r
2
2br2
br2
br2
2
2
2
2
=→
→=
→⇒=
−=
=
→=
−=
=
−
−
−
∫
∫
∫ ∫