������������ ��� ��
� ���������
4�� ����� �� ������������ ��� �� ����� ������� ������� ��� ����� �� �� � ��������� � ��������� ��� ���� ����� � ��������� ������ ��� ����������� �������� ���������� � ����� ���������� ���� � � � ��� ���� ������ ������� ���������� �� ���������� ���� � ���� � ���� � �� ����� ���!������ ��� � ������ � � ���������
�� �� ��� � !��� ��� ����� ����� � � �������� ���� "��� # � �������������� �������� � ���� ��� ��� ����������� ���� ��� ������ $������� ��������� � # ����� � ��� # �� �� ��� � �� �������� ���� � ����� ��������� # �������� �� ������� � ������ � ��� �� � ����% ��� ����� ������ ����������� �� �&������� �������� ��������� ��� � ������ ����� � �� ������ � ��� � # ����� � ����������� �� ��� ��� ��� # � ����� ������� �������� ���������� �������� ����� $������� � ��������������� � � � �� �� ��� � �� �������� !����� ��� �� ��� �� ���� ��������� # �� ����� � ����������� ��� �� � � �� ����� ��������������� � ���������� '��� ��� � � ������ �� �������� ()��)* ��������� �� ����
� ������ ��������
+��� � �� �� $��� �,��� �� � �� ��������� ������ �������� �� ������ ������ ��� "�� � �2�� � �� � ������� ���� ������ �� �,���� ���� "���
-� �,��� ���� "� ��� � �����
� � �� �� �.�
+�� � � � ��� �,���� �� � �������� �� ������ ���� ��������� ����/�� �����
�� ��� � �������� � ���� ����
� ���� �0�
��� �,���� ���� "�� ��� �� ��������� �� ���"���� ���� ��������� �� �,���� �� �� �� ��� � � ��� ��� �&�� ���� �� ����� ������� ��������� �� "� ������� ��� ��� ��� �� �� ��
� ������� ������ � � � �� �� � ���� ����
�W � �� �� �1�
4Mrvì Oxlv Urguðjxh}/ Sk1G1/ mourguljxh}Clhhh1ruj djrvwr 5336
.
2��� ��������� ��� �,���� ���� "��� �� � �� �2 � ��� �� � ��� �e � ���D � �� ����
��� �,���� ���� "�� ���� ��������� � ����� ������� ��� ������� ��������� � ����� �� �� ����� � ���� � � �� ���� ��� � ��� � �
� � ��� ��
�2 � �2 �3�
� ���� � �� ����� �� ���� � ����� !���� � ��� � ���/���� ������ � " � � �� ����
� � ���� ���� �4�
5���% � ���� �� �� ����� ���������� �� � �� � � ���� ����� �����# ���� � ��
� � � � ��� �6�
� � ��� ��� �7�
� � � � � ��� � �� ��� �� �8�
9���������� � ����� � �� �%
�w� � � ��� � �� ��� � �:�
+ � ����� � �� � � �� ������� ���������������
� ���� � � ��� �.;�
�� ���� � ��� ��� �..�
� ����� ��%
� ���� ��w|� � �3w|�
��.0�
�� ���� ��w|� � �3w|�
���.1�
+ ����� �� ��%
� � ��w� �.3�
<�������� �������� �%
���2 � ���2�Ew�nw2�� �.4�
���2
����2
�Ew�3w2�� �.6�
�? � �?�?w� �.7�
0
� ����� ��������
#� � ��� ���� �� ����� � �� ���"���� ���� "�� � !�� ������������ � ����� � ��� ��� ����� �� � �� �� � ��� � ������� ��� � ����� ���� "� �� � � �����
� � � ��� �.8�
-�� � ����� � ��� ������� �� � ��� � �� � �������� �� ���� �� � �� �� �� ���� � �� �������
� � � ��� � � ��� �� � � ��� �� � �.:�
+�� � � � ��� �������� �� � � � ��
� ������� �������������
��� ����� ������ ������
� ��� � � ��� �
�� ���� � �� ���� � � �
t
u(t)
1
0
0
��� ����� ������ ���������� �� �� �����
� ��� � � ��� �� � � ��� � � � �� �
� ��� � � ��� �
�� ���� � � � �� � � � � �� ���� � � � � �� � � � � � � �
t
f(t)
1
0
0 a
1
��� ����� ����������� ���� �
� ��� � � ��� ��� � ��� �� � � � �
� ��� �
���
� ���� � �� ���� � � � �� ���� � � �
f(t)
1
0
0 a b t
��� ����� �������
� ��� � � ��� � ���{<f
�
��� ���� � ������ �
�� � �� �� � � �
t
1/+ +
1
0
0++
f(t)
t
0
0
��! ����� ������� ���������� �� �� �����
� ��� � � ��� �� �
�� � �� �� � � �
f(t)
0
0 ta
! "�#��� �� �� $����%������ �� &�����
� ��� �=� ��� � ���|J<"
|f�f
� ��� �3r|��
3
� � � � ���� ������� � ����������� �� ���� $��� � � ���� � �� ���������
+����! �%
.� � ��� � ������� ��� ���������
0� � ��� ��� �� �,��� ����� �������������
1� � ��� � ��� $������� �
�� �������� 1 ��� ��� �� $��� ��� �������� ���������� �� �� �� ���� ��� ���� ��� �3j|�� � �0;�
!�� $& �� �� %���� ������
� � ��� � ���|J<"
|f�f
� ��� �3r|�� � ���|J<"
|f�f
�3r|�� � ���|J<"
�3r|
��
����|f
f
�0.�
� � ��� � ���|J<"
�3r|f � �f
���
�
�� �� � � �� �00�
!�� $& �� �� %���� ������ ���������� �� �� �����
� � ��� �� � ���|J<"
|f�f
� ��� �� �3r|�� � ���|J<"
|f�@
�3r|�� �01�
� ���|J<"
�3r|
��
����|f
@
� ���|J<"
�3r|f � �3@r
���03�
� � ��� �� ��3@r
�� �� � � �� � � � �04�
!�� $& �� �� %���� ������
'���� �(����)
� � ��� � ���|J<"
|f�f
� ��� �3r|�� � ���|J<"
�3r|��|'f
� � �06�
4
*�+����)
� � ��� � ���|J<"
|f�f
���{<f
�
��� ���� � ������ �3r|�� �07�
� ���{<f
�
����|J<"
|f�f
�� ���� � ������ �3r|�� �08�
� ���{<f
�
�
��
�� �3{r
�
� ���
{<f
�� �3{r
���
�
��0:�
)� ����� >?������
� ���{<f
��3{r
��
�
�� � � ��� � � �1;�
!�� $& �� �� %���� �,�������
���3@|� ���
�� ���
|J<"
|f�f
��3@|� ��� �3r|�� �1.�
� � ���|J<"
|f�f
�3Ern@�|�� � ���|J<"
�3Ern@�|
� ��� ��
����|f
@
�10�
� � ���|J<"
�3Ern@�|f � �f
� ��� ��� �
��3@|� ���
��11�
� ��
�� �� �� �� � � � � � � �� � � � � �13�
!�! $& �� �� %���� ����
� �� ���� � ���|J<"
|f�f
�� ���� �3r|�� �14�
6
�� ���� ����| � �3��|
���16�
� �� ���� � ���|J<"
|f�f
���| � �3��|
���3r|�� �17�
��
�����|J<"
|f�f
��3Er3���| � �3Ern���|
�� �18�
��
�����|J<"
��3Er3���|
� ��� ���
����|f
f
� �3Ern���|
� ��� ���
����|f
f
��1:�
��
�����|J<"
��3Er3���|f � �f
� ��� ���� �3Ern���|f � �f
� ��� ���
�3;�
��
��
� ��
� ��� ���� ��
� ��� ���
�
�
��
��
�� ��� �
�� ��
�3.�
��
��
��� �� � �� ��
�2 � ��� � ��� � �2
�
�
��
����
�2 � �2
�30�
� �� ���� ��
�2 � �2� �� � � �� �31�
!�- $& �� �� %���� �����
� !� ���� � ���|J<"
|f�f
!� ���� �3r|�� �33�
!� ���� ����| � �3��|
��34�
� !� ���� � ���|J<"
|f�f
���| � �3��|
��3r|�� �36�
7
��
����|J<"
|f�f
��3Er3���| � �3Ern���|
�� �37�
��
����|J<"
��3Er3���|
� ��� ���
����|f
f
��3Ern���|
� ��� ���
����|f
f
��38�
��
����|J<"
��3Er3���|f � �f
� ��� ����
�3Ern���|f � �f
� ��� ���
�3:�
��
�
� ��
� ��� ����
��
� ��� ���
�
�
�
��
�� ���
�
�� ��
�4;�
��
�
��� �� � �� ��
�2 � ��� � ��� � �2
�
�
�
���
�2 � �2
�4.�
� !� ���� ��
�2 � �2� �� � � �� �40�
- $& ������ �� ����� �� ����� . ����������
-�� /�+��� ���� ������� �� �����%������ �� &����� �����
0������� �� %���� � ��� � �� ��� �2 ��� ����? ���
.� #� � ���� �� �������� �& ��� � ���� � � ��� �� � �� � ������
� � ��� � ��� �� � �3@r� � ��� �� � �41�
0� #� � ������� � �� �������� � ��� ����� ��� ��� ���/������� ������ ���� �� ������� � �� � ������ @.
� ��� � �� ��� � �2 ��� � ���� �? ��� � � ��� � �� ��� � �2 ��� � ���� �? ����43�
1� -���� �� ������� ����&�� ��� � ��� ���� � � ���� �� ���� ����/����� � ��� � �������� ��$� ���� !���� ����� ��� ������� �� � ������� � ��� � ���� ������������ ��� ���
3� 2��� ��� �&�� �� ��� ����������� ���� � ������� ��$� ��� � ����������!���� ����� !���� ����� � ��� �
8
��� � ��� ���� ���������� � � ���/������� �& ��� �� �� ���� �������� ���� �������
��� #� ���� �� �������� �& ��� �" � �� �� ���� � ���� �������� � ���� ������� ��� ���� ���������� � � ������� �& ��� �� ���� � ������ ������� �����
��� #� � ������� ���� � ��� $��� �� ��� �� ��� � � ����� �� ����� � � ��� �� !��� �� ������ ������ � �������� � ��������������� ������������ �"����� � � � ��� ��
�� # � ���� ���� �� ����
-�� ��������
.�
� ��� � �� ���� �3e|� ��� �44�
� ��� � ��3e|� ���
�� # ��� �� �46�
� ��� � �� ���� �47�
# ��� � � � ��� ��
�2 � ��48�
# ��� ��
��� ��2 � ��
�
�2 � ��� ���4:�
0�
� ��� ���3�| � �
�� ��� �6;�
� ��� � ��
�3�| � ��� ���
��6.�
��
�� ��
�
��
�� ��� �
��� �� ��60�
:
� ��� �� ��� ��
� ��� ���61�
1�
� ��� � ��32|� ��� �63�
� ��� � ��32|� ���
�� # ��� �� �64�
� ��� � �� ��� �66�
# ��� � � � ��� ��
�2�67�
� ��� � # ��� �� ��
��� ��2�68�
3�
� ��� � ��32| !� ���� ��� ��� �6:�
� ��� � ��32|$ ���
�� % ��� �� �7;�
% ��� � � $ ��� � � � !� ���� ��� ��� � � �� ��� � ��# ���
���7.�
� ��� � !����� ��� ��� �70�
!����� �� � !� ���� !� ��� � �� ���� �� ��� �71�
# ��� � � � ��� � !� ����
�2 � �� �� ���
�
�2 � ��73�
.;
% ��� � ��# ���
���74�
% ��� � � �
��2 � ��2� !� ���
��2 � �� ��2
� �� ��� �����
��76�
% ��� ��
��2 � ��2� !� ���
��2 � �
� �� ��� ��
��77�
� ��� � % ��� �� �78�
� ��� ���
��� ��2 � � 2 � !� ��� ���� ��2 � �
� �� ��� � ��� ��
��7:�
� ��� ��
��2 � ��� ���2� !� ���
��2 � ��� �
� �� ��� ���� ���
��8;�
4�
� ��� � �2�3@|� ��� �� �8.�
� ��� � � � ���� ��� �� � �3Kr� � ��� �� �80�
� ��� � �2�3@| �81�
� ��� � � ��� �� � ��� ��2 �3@E|nK� ���2 � ���� �2
�3@|3@K �83�
& ��� � � � ��� � � � ��� �� � ��3@|3@K$ ���
�� �3@K% ��� �� �84�
% ��� � � $ ��� � ��2 � ���� �2
��
�
���
��
�2�
�2
��86�
& ��� � �3@K% ��� �� � �3@K�
�
��� ����
��
��� ��2�
�2
��� ��
�87�
� ��� � �3Kr� � ��� �� � �3Kr& ��� �88�
� ��� � �3KErn@��
�
��� ����
��
��� ��2�
�2
��� ��
�8:�
..
1 ������� "%��������)
�?� ���
��?� ��
�?3�� ���
��?3�� ���� �?� ��� � �6
�6� ���
��6� �63�
�63�� ���
��63�� ���� �f� ���
�:;�
1�� $����%������ �� &����� �� �� ����� "%������
��?' ���� �?3�� ���� �?32�� ���� ���� �?3� ���
�� �:.��
����?3�' ���� �?32� ���� �?3��� ���� ���� �?32 ���
�� �:.��
��� �:.��
�?' ��� �:.�
� �6��6( ���� �63�� ���� �632�� ���� ���� �63� ���
�� �:.�
�63���63�( ���� �632� ���� �63��� ���� ���� �632 ���
�� �:.��
��� �:.��
�f' ��� �:.!�
�������)
�2� ���
��2� �
�� ���
��� �� ��� � �� ��� �:0�
A�������� ������ �% � ��� � � � �� ��� � �������% � ��� � ��3S|
��2' ���� �� ���� �� ���
�� � ��' ���� � ���� � �' ��� � �( ��� �:1�
��2' ���� ��� �
�� � ��' ���� �� � �' ��� � �
�
�� ��:3�
��2 � ��� �
�' ��� � ��� � � �� �
��
�� ��
��� �� ���� ��� � ��
�� ��:4�
' ��� ���� �� ���� ��� � ��
��� �� ��2 � ��� ���:6�
���� ����������� � ��� ������ ��� � ����������� ������� ���� �� �� �� � ������� ������ ���� � ��������� ������ � � �B� ����� ������� ������� �� ���� ���
.0
2 3������ �� �� %���� � ��� ������� �� �4����
�� �� �����%������ �� &����� � � ����
2�� /�+��� ���� ������� �� �����%������ �� &����� �4����
.� # ������ �� ������� � ����������� ��� �� � � ��� � � /������� � ��� � �������� ��$� ����� � ��� � ��� �������� �"�� �%�3@r�� !���� ����� ��� ������� ������� ��
0� ?��� ������ ������� � �������� # ��� ��������� �������� )� � ����
# ��� � )* ��� + ��� �:7�
�������% ������� ��$��� ��� � �����
1� A� �� �� �� ���� � �� �� # ��� � ���� �� �� �������� �������
3� C������ �� # ��� � ������� � ���� ��� �� ������ �������� ������ �� ��� �� ������ ��������
4� #� # ��� �� � ������� � �� �� �
# ��� �* ���
+ ���� , ��� �
- ���
+ ���� #� ��� �#2 ��� �:8�
����� � ������� � ����� �� �������� ���()��)*% �.�-� � �� ! ����/�� � �� ������ � ��� ��� �� ������ / ���� �� ��� ���� ��� ��/���� � �� ������ . � ����� � �� ������ -� ����� �� ��� � ! ��/�.� �-�
6� #� # ��� � ������ � $��� � ��������� ������ �� #� # ��� �� � ������� �$������� �� � � !�� ���� #2 ��� � ��� ()��)*% �-�0�)� � ����������/��� �� � �� ������� �� �� � ������� ����� � $������� � ��������������� � � � ����� ��� �� �� ������� ����/�����
7� # ����� � D�����D � ��� � ����� � �� ��� �� ���� � �� ������� � ����������� ��� ��� �� ��� � �� ��� � �2 �����
8� # �� �� � � �� �� ������ ���� �� �� ���� � �)��� �� �� �, ��� � �/��� �� �� ���"����� ��� �1� ��
'���� *�����%
� ��� �,�6
�'� ��� ����?
�'� ��� 2���
�?
�'�
)�
�� 2�+��% )� � ���� 2��� �����
r'R�� ���� � � �� �� ����
'��� 56�����% �������� �� ��� �� ��� ����� ����� �� ���
.1
� ��� �. ���
��� 2�o�
�o
&'�
/&
��� 2�on�3&
+��% /& ��
�" � ���
�&3�
��&3����� 2�o � ����
����r'R
� ���� " � �� �� ���� �
'��� �����+���% �������� �� ��� �� ��� ����� ����� �� ���
� ��� �. ����
��� ��2 � �2� �
� �1���� ��2 � �2
�+��% � �1 �
����� ��2 � �2
�� ���
��r'3@n��
��������%
� ��� ��
�� ��� �� ��� ���::�
� ��� �/�
���
/2
�2�
/�
��
)�
�� ��
)2
�� ��.;;�
����� �� � ��� �
� ��� �
�/�
�2
��/2��/� �)��
32| �)2�3|
� ��� �.;.�
�7���� �� ��� �������)
/� ����� ���
��r'f
��
��� �� ��� ��
����r'f
� � �.;0�
/2 �� ���� ����
��
����r'f
�
�
��
�2 � ��� �
��
��������r'f
�.;1�
/2 ��� ���� �� �
��2 � ��� ��2
����r'f
� �� �.;3�
/� ��
�
�2 ���� ����
��2
����r'f
��
�
�
�� � ���� ��
��2 � ��� ��2
��
���������r'f
�.;4�
.3
/� ��
��� ��2 � ��� ��
2 � � ��2 � ��� �� ���� �� � ���� ��
��2 � ��� ��e
�����r'f
�.;6�
/� ��
���
��2 � ��� ��� ���� ��2
��2 � ��� ���
�����r'f
� ���� �
��
�
��.;7�
)� � ���� ��� �����r'32 �
�
�� ��� ��
����r'32
��
��.;8�
)2 � ���� ��� �����r'3� �
�
�� ��� ��
����r'3�
� �� �.;:�
/�������� �� �� �����)
� ��� �
���2
�� ���
�
��
�
��32| � ��3|
� ��� �..;�
� ��� �
��2 � ���
�
��
�
��32| � ��3|
� ��� �...�
8 �9�/����3*
�� ������� �� �������� ���������� �� ������ � ���� � �� '����� . � '�����0�
1
3
2
1 2 3
4t
f(t)
-1
'����� .
1
3
2
1 2 3 4
t
f(t)
-1
5
'����� 0
.4
�� -���� � ��� � 2��� � 2������ � ����������� ��� ��� !� � ����������� ��� ��� ����������� � �� ��������%
����
� ��� � �e|3H�� ���� �� ��� ��� ��� ��
����
� ��� � �|�2� ��� �� �..0�
����
� ��� � � ��� 3� �32|�� �������� 3� �..1�
����
� ��� � ��� ��D �32|� ��� ��
�� ������� � ����� � ��� � �� �� � �� �� ������ �� ������ �� ���� ���� �����
����
� ��� ���D � ��2 � �� �3r
��� ��2 ��� ������ ��2 � �
� �..3�
����
� ��� ��e � ��2 � �
� ��� �� ��� ���..4�
����
� ��� ���2 � ��� �� �32r
� ��� ��2 ��� ���..6�
�� <����� � %���� � �������� � ��� � � � �� ����� �� � 1� ����/������� � �� �� �� � � � ��� �� ���� � ������� ��� ��%
� ��� ��2 � ��� �
������ ��2 � �
���� ��2 ��� ��
!� -� ������ � $���� ��� ��� ����� � ��� � �32|�� ���� � � ����� ���������� � ����� � �����%
� ��� ������
3�| � �2�3�| ����
|�� ���� 1�� ��e�32|�� ���� 12� ��D ��S�
3D|�� ���
.6
������� ��� ���� �� � ����� # ���� � ����� ��� �������� ����� � ������� �� � � �� ������ ���� * �����
-� 9�� � ��� ����� � ���� ������ � ���� !� � ������� ���� ��� ���� � �� �� ������ ���� � �������� �������� ������� �%
-���
�2� ���
��2� �
�� ���
��� �� ��� � � ���
+��%������% � ��� � ��� ���A�������� ������ �% � ���� � � � �� ���� � �
-���
��� ���
���� �
�2� ���
��2� ��
�� ���
��� ��3|� ���
+�� ��� ��n� � �� ��n� � � ��n� � �
-���
��� ���
����
�2� ���
��2� �
�� ���
���
�� ���
��� � ���
+�� � ��� � ��� ��� � �� ��������� ������ � ���� � � ����
�: ;�;&�3</0��0
'9)5E�F5� G� '�� 2<H���� I� +� �� �()(F/5)�F5F )����������= ���>���� �% ".��� *.������ 1�� ������� �� )����/H� �� (�����!����� ���/���� -������ .::4�
E-<� *�"���� A� 0������ ������� *.������ �� 2�����/?� F��� 6���������� 5J I��� ������� -������ .::.�
<G)�)� E� 5����� ������� ��+�����+ � �� 2�����/?� � 1�� �������5J I��� ������� -������ .::7
9�K C� ?������� ������������� . �������? @������ �?�� . ���� ��9�29<-5��� #�� A������� �C�&� ��� .:83�
#2F�G��� (����� 9� $����%������� �� &������ �� (�G��J/?� � #��#�!���� (�$���� .:7.�
.7
�� �3/5@&0/�3
���� '���� �� ��� $����%������� �� &�����
� ��� � ���
��?� ���
��?�?
� � ��� �
� � ����
�
� � ��� ���3@r
�
��?3�
� � ���
�
�?
� �? �
�?n�
� �3@|�
�� �
��?3��3@|
� � ���
�
��� ��?
: �� �����
�2 � �2
�� !� �����
�2 � �2
�� �� $ �����
�2 � �2
�� !�$ �����
�2 � �2
.1�
��3@|�� ���� 1�
��1��� ��2 � �2
.8
���� '��������� �� ��� $����%������� �� &�����
� � ��� # ��� � ���|f<"
� |f
f� ��� �3r|��
. � ��� ���� ��2 ��� ������� ��2���
0 � � ���� �
����
�
�� � � �
1 � � ��� ��� ��� �� �3@r� ��� � � � �3 � � ��� � ��� �� �3@r� � ��� ��4 � �3@|� ��� � ��� ��
6 �
��?� ���
��?
��?� ���� �?3�� ���� �?32�� ���� ���� �?3� ���
7 � �?� ��� ����?�?� ���
��?
8 �
�� |
f
� ��� ��
�� ���
�
: �
�� ���
�
� �"
r� ��� �� � �� ���
|<f
� ���
�$���
.; ���|<f
� ��� ���r<"
�� ���
.. ���|<"
� ��� ���r<f
�� ���
���� 3���� %������� ����������
�� �4� 5� �� �4� !� �5�� !� �4� �� �5� !� �4� 5� !� �4� !� �5�� �� �4� �� �5����� !� ���� ��� ���
!� ������ � �3��
�
�� ������ � �3��
��
!�$ ����% � �3%
�
�� $ ����% � �3%
�+
� �
�
�
/&
�
�" � ���
�&3�
��&3����� ��o � ����
����r'3@
� ���� " � �� �� ���� �
��1 � ������� ��2 � �2
���r'3@n��
.:
�� @� '�� �� "4���������
���� "��4���
�
��� ���
��
�� ���
|J<"
|f�f
�� ���
���3r|�� � ���
|J<"
|f�f
�3r|�� ��� �..7�
F������� ��� �����%
� � �3r| �� � �� ��� �..8�
�� � ���3r|�� � � � ��� �..:�
���|J<"
|f�f
�3r|�� ��� � � ��� �3r|��|Jf� �
|f�f
� ��� �3r|�� �.0;�
�
��� ���
��
�� �� ���� � ��� � ���� � � � �.0.�
�
��2� ���
��2
�� ���
|J<"
|f�f
�2� ���
��2�3r|�� � ���
|J<"
|f�f
�3r|�2� ���
���.00�
F������� ��� �����%
� � �3r| �� ��2� ���
���.01�
�� � ���3r|�� � ��� ���
���.03�
���|J<"
|f�f
�3r|�2� ���
���
�� ���
���3r|
����|J
f
� �
|f�f
�� ���
���3r|�� �.04�
� � ��� ���� � ����� �� ��� � ���� � � � �.06�
�
��2� ���
��2
�� �2� ���� �� ���� �� ��� ����� � � �� �.07�
2�� �������� ��������� � ����� ������� ��%
�
��?� ���
��?
�� �?� ���� �?3�� ���� ���� �?3� ��� � ���� � � �� �.08�
0;
Top Related