ÓPTICA GEOMÉTRICA
LUZ ‐ apresenta dualidade onda‐partícula tem velocidade de 300.00km/s no vácuo Ano Luz ‐ distância percorrida pela luz no vácuo em um ano FONTES DE LUZ Primárias: corpos que produzem a própria luz (sol, chamas, lâmpadas, ...) Secundárias: corpos que apenas refletem a luz MEIOS DE PROPAGAÇÃO DA LUZ Transparentes: permite propagação da luz (ar, vidro, etc.)
Translúcidos: difundem a luz ‐ sem nitidez
Opacos: impedem a passagem da luz
FEIXES DE LUZ:
óptica: pag 01
Representação da luz é feita
através de raios de luz
PRINCÍPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ Em meios homogêneos e transparentes a luz se propaga em linha reta (explica fenômeno de sobra e penumbra, entre outros) Eclipse da lua:
Eclipse do sol:
Caixa escura com orifício:
Semelhança de triângulos:
óptica: pag 02
PRINCÍPIO DA REVERSIBILIDADE DOS RAIOS DE LUZ A trajetória percorrida independe da orientação do percurso
PRINCÍPIO DA INDEPENDÊNCIA DOS RAIS LUZ
quando raios de luz se cruzam, cada um segue seu trajeto como se os outros não existissem
LEIS DA REFLEXÃO DA LUZ ‐o raio incidente, o raio refletido e a normal estão no mesmo plano ‐ o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão
Experimento: (ângulo de incidência = ângulo de reflexão)
óptica: pag 03
ESPELHO PLANO: FORMAÇÃO DE IMAGENS (use 2 raios quaisquer)
CAMPO VISUAL DE UM ESPELHO PLANO: TRANSLAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS:
D=2.d
ROTAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS
VirtualReal
óptica: pag 04
IMAGENS ENTRE 2 ESPELHOS PLANOS experimento
se 360/α é par a fórmula é valida para qualquer ângulo, caso contrário, só no plano bissetor ================================================================= REFRAÇÃO DA LUZ é quando a luz passa de um meio para outro e ocorre mudança em sua velocidade ou direção
Índice de refração n (refringência) ‐relação entre a velocidade da luz no vácuo e no meio de propagação (n=c/v) ‐ em um meio: a luz violeta tem a menor velocidade (maior índice de refração) a luz vermelha tem maior velocidade (menor índice de refração)
LEIS DA REFRAÇÃO: ‐ o raio incidente, a normal e o raio refratado pertencem ao mesmo plano
‐ Lei de Snell‐Descartes:
(a luz se aproxima da normal quando passa de um meio menos refringente para um mais refringente) (todo raio que entra perpendicular a superfície, não sofre desvio: i=r=0)
Ângulo morto
pag 05
ÂNGULO LIMITE E REFLEXÃO TOTAL: sen (L)=nmenor/nmaior
n1>n2 ângulo limite L reflexão total (interna) Experimento de refração: (medir ângulos e determinar índice de refração)
LÂMINAS DE FACES PARALELAS (dióptro plano)
experimento: d=e.sen(i‐r)/cos(r)
L =
óptica: pag 06
PROFUNDIDADE APARENTE DOS ASTROS:
PRISMA (abertura A=r1+r2 e desvio total ∆m=i1+i2‐A)
DISPERSÃO LUMINOSA decomposição de uma luz policromática (composição de 2 ou mais cores) em luzes monocromáticas (uma única cor)
(luz violeta tem menor velocidade e vermelha a maior velocidade) CLASSIFICAÇÃO DO SISTEMA ÓTICO:
catóptrico ‐ constituído por superfícies refletoras dióptrico ‐ constituído por superfícies refratoras catadióptrico tit íd fí i fl t f t
óptica: pag 07
hi
ho
n1
n2
================================================================= ESPELHOS ESFÉRICOS: V‐ vértice, C e R ‐centro e raio de curvatura e F‐foco (R/2)
REGRAS DE REFLEXÃO DA LUZ ‐ toda luz incidente paralela ao eixo do espelho volta passando pelo foco e vice‐versa.
‐ toda luz passando pelo centro de curvatura volta sobre si mesmo. ‐ toda luz passando pelo vértice, o ângulo incidente é igual ao refletido num plano tangente naquele ponto (a ormal ao plano passa pelo centro de curvatura).
a imagem sempre é formada pelos raios refletidos (real) ou seus prolongamentos (virtual) óptica: pag 08
FORMAÇÃO DE IMAGENS EM ESPELHOS CÔNCAVOS:
além do centro de curvatura no centro de curvatura (imagem real, invertida, menor) (imagem real, direita, igual)
entre centro de curvatura e foco entre o foco e o vértice (imagem real, invertida, maior) (imagem virtual, direita, maior)
sobre o foco ‐ imagem no infinito refletor (lâmpada no foco) (o reverso é o fogão solar)
óptica: pag 09
Experimentos (formação de imagens em espelho côncavo)
distância focal de um espelho côncavo (f=20cm, p=50cm ajusta anteparo p'=?)
FORMACAO DE IMAGENS EM ESPELHOS CONVEXOS
sempre a imagem é virtual, direita, menor óptica: pag 10
Experimentos (formação de imagens em espelho convexo)
CONCLUSÕES ‐ toda imagem real é invertida ‐ toda imagem virtual é direta FÓRMULAS PARA ESPELHOS ESFÉRICOS
onde f‐ distância focal (côncavo => f>0 e convexo => f<0) p‐ distância do objeto ao espelho p'‐ distância da imagem ao espelho (real => p'>0 e virtual => p'<0) o ‐ altura do objeto i ‐ altura da imagem A‐ aumento ou ampliação da imagem ================================================================ LENTES: (côncava=>borda grossa e convexa=>borda fina)
biconvexa plano‐convexa côncavo‐convexa
são convergentes se n1<n2 e divergentes se n1>n2 óptica: pag 11
bicôncava plano‐côncava convexo‐côncava
são convergentes se n1>n2 e divergentes se n1<n2 C e R ‐ centro e raios curvatura, V‐vértice, n‐índice de refração, Ep‐eixo principal Centro óptico da lente: se a espessura for desprezível comparado com o raio de curvatura => representação por uma reta: onde o eixo da lente cruza com a reta é o centro ótico
Lentes convergentes (bordas finas) Lentes divergentes (bordas grossas) ‐ toda luz que passa pelo centro óptico não muda a sua direção ‐ toda luz paralela ao eixo passa pelo foco da lente (e vice‐versa)
Lentes convergentes Lentes divergentes óptica: pag 12
FORMAÇÃO DE IMAGENS EM LENTES CONVERGENTES E DIVERGENTES
após A=> imagem real, invertida, menor em A=> imagem real, invertida e igual
entre A e F=> imagem real, invert., maior em F=> imagem imprópria
entre F e O=> virtual, direita, maior em qualquer lugar: virtual, direita, menor Conceitos Foco objeto ‐ Fo Foco imagem ‐ Fi Distância focal ‐ f (distância do centro óptico a um dos focos) Pontos antiprincipais ‐ fica a distância A=2.f do centro óptico Vergência‐ V=1/f (unidade: 1 dioptria = 1 di = 1 m‐1) p‐ distância do objeto ao centro óptico p'‐ distância da imagem ao centro óptico óptica: pag 13
eg: olho mágico
eg: máquina fotográfica
eg: copiadora
eg: projetor de slides
eg: farol
eg: lupa
FÓRMULAS PARA LENTES: onde: amplitude
Equação da lente para os fabricantes: Experimentos:
lente convergente
p
p
o
iA
ppf
'
'
111
plana
concâva
convexa
R
RRn
nV
meio
lente
21
11.1
óptica: pag 14
lente divergente distância focal de uma lente convergente Outros fenômenos (reflexão total) Fibras óticas:
Miragem
óptica: pag 15
OLHO HUMANO
A Pupila é comandada por um músculo que regula seu diâmetro, permitindo‐
o variar de cerca de 2 a 9 mm, conforme a intensidade de luz incidente.
O cristalino é uma lente cuja distância focal pode ser alterada pela ação do músculo ciliar. Ao se contrair o músculo altera a curvatura da superfície do cristalino. Esse mecanismo permite a formação de imagens nítidas sobre a retina
A córnea, o humor aquoso, o cristalino e o humor vítreo são meios transparentes de diferentes índices de refração.
O nervo óptico ,mediante um código de sinais nervosos, transmite ao cérebro a imagem formada sobre a retina.
MIOPIA ‐ imagem se forma antes da retina => correção: lente divergente
HIPERMETROPIA ‐ imagem após retina => correção: lente convergente
ASTIGMATISMO: defeito na esfericidade da córnea=> correção: lente cilíndrica
ÓPTICA FÍSICA Ondas:
manifestação de um fenômeno físico onde uma fonte fornece energia a um sistema e esta energia se desloca através de pontos deste sistema.
Podem ser uni, bi e tridimensionais.
ondas harmônicas executam movimento uniforme
o λ ‐ comprimento de onda o T ‐ período (tempo do ciclo) o f ‐ frequência (1/T) o ‐velocidade angular (2 ) o k ‐ número de onda (2 / ) o v ‐ velocidade (λ.f= / )
Ondas eletromagnéticas: E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal) E e B perpendiculares entre si E e B sentido da propagação E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase
Equações de Maxwell
onde á
Vetor Poynting: (taxa de transporte de energia por unidade de área)
.. onde
Intensidade:
, e
Espectro eletromagnético: Natureza da luz Teoria corpuscular: luz carrega pequenos 'pacotes de energia' chamados 'fótons' (efeitos fotoelétrico e Compton)
Teria ondulatória: luz é uma onda eletromagnética e apresenta fenômenos como reflexão, refração, difração, interferência e polarização.
Violeta Azul
Verde Amarelo Laranja
Vermelho
óptica: pag 18
POLARIZACÃO DA LUZ
a luz natural, que antes se propagava em vários planos, passa a se propagar em um único plano. Polarizador funciona como uma fenda.
A direção da onda eletromagnética polarizada é definida pela orientação do campo elétrico E.
Ocorre com ondas transversais, como a eletromagnética (oscila perpendicular a direção de propagação), mas não ocorre em ondas longitudinais/mecânicas (oscila na direção da propagação), como as ondas sonoras
Eg. cristais líquidos de TVs LCD, óculos solares e filtros para câmera fotográfica, sinais de radio (polarização vertical é mais usada)
tipos polarização: intensidade da luz polarizada
óptica: pag 19
Pol.Circular
Pol.Linear
Regra da metade
2 polarizadores em série: na mesma orientação (luz passa) e perpendiculares/ cruzados (não passa: θ=90o).
Polarização por reflexão (lei de Brewster):
Experimentos de polarização:
associação de polaroides (acima) e polarização por reflexão (abaixo)
Lente convergente
e fenda
2 polaroides
anteparo
óptica: pag 20
DIFRAÇÃO
quando uma frente de onda passa por um obstáculo, a luz encurva‐se sobre este e dispersa‐se além da barreira.
fenômeno apreciável quando a abertura do obstáculo é comparável ao comprimento de onda da luz (novas ondas são geradas se abertura menor que λ).
As ondas de Huygens originárias em cada ponto da abertura interferem entre
si formando franjas de interferência construtivas e destrutivas (ponto de máxima amplitude central e outras menores)
ó i 2
INTERFERÊNCIA
fenômeno proveniente da superposição de ondas (neste caso, a luz, uma onda eletromagnética). Observado pela variação da intensidade da luz.
Rede de difração:
Experimento (comprimento de onda da luz)
óptica: pag 22
Localização e intensidade das franjas:
Duas ondas saem dos pontos A e B, supondo que D>>d e ângulo pequeno
θ≈sen θ ≈ tg θ ≈ x/D entre as franjas (θ em radianos):
se no ponto P temos uma interferência construtiva (soma de pico das ondas/intensidades I ‐> região mais clara), então r1=r2 e:
o a distância ∆ deve ser um múltiplo inteiro do comprimento de onda λ e, simultaneamente, igual a d.senθ.
sen ou
n=0,1, 2,...
se no ponto P temos um interferência destrutiva (região escura), então: o a distância ∆ deve ser um múltiplo inteiro do comprimento de onda λ
mais a metade de um comprimento de onda, logo:
sen ou sendo n=0,1, 2,...
Intensidade: onde Observações: Reflexão : v, f e λ não variam Refração: v e λ variam e f não varia
λD/dA
B
A
B
r1
r2
n=2n=1 n=1 n=0 n=0 n=0 n=1 n=1 n=2
óptica: pag 23
2
sen
II m sen
a
IncidenteRefletida
Refratada
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