ARGUMENTACIONES &
CONJETURAS MATEMÁTICAS
EN EL AULA DE CLASES.
Óscary Ávila Hernández E-mail: [email protected]
Julio 19 de 2014
PROBLEMA – PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN
Muchas veces durante el trabajo docente, el profesor se ve
enfrentado a la situación en la cual los estudiantes no comprenden la
necesidad de la demostración matemática.
Este desafío situación es parte del quehacer académico dentro y
fuera del aula de clases con los estudiantes.
El proceso “Conjetura-Argumentación” es una actividad abierta, con
una genética heredada del trabajo de hacer matemáticas.
El binomio “Conjetura-Argumentación” aparece en los distintos
niveles educativos (primaria, secundaria, universitaria)
La Conjetura-Argumentación matemática es un escenario incomodo
en los planes de área de las instituciones (colegios públicos)
OBJETIVOS GENERALES & ESPECÍFICOS
General: La utilización de los métodos reducción alabsurdo y contraejemplo como forma de validación deresultados matemáticos dentro del aula de clases.
Especifico: Describir y caracterizar en el estudiante desecundaria del colegio Luz de la Esperanza (Sede A-Berlín)el proceso fundamental de la “Conjetura-Argumentación”
ACTIVIDADES PRINCIPALES
Construcción y diseño de unas pruebas diagnosticas a los
estudiantes del Colegio Luz de la Esperanza (Sede A-Berlín), pruebas
en las cuales el estudiante se encuentra una serie de problemáticas
desafiantes, que involucran la refutación y la argumentación frente
a una conjeturas planteadas-plasmadas.
Formular entrevistas a un grupo de estudiantes que hallan
presentado las respectivas pruebas.
Programar un corto seminario con el ánimo de valorar los resultados
obtenidos en las pruebas diagnosticas y contrastar las entrevistas.
“Resultados esperados”
Principales & Secundarios
Principal (1): La vinculación del proceso “Conjetura-
Argumentación” como temática del plan de área en
matemáticas en el Colegio Luz de la Esperanza (Sede A)
Principal (2): Diseño de una guía piloto, la cual introducirá el
proceso “Conjetura-Argumentación” al aula de clases.
Principal (3): La producción de una publicación que permita al
docente, explorar y afrontar, resultados clásicos en la
enseñanza de las matemáticas (nivel primaría y secundaria)
Referencias Bibliográficas
Lakatos, I. (Ed.). (1976). Proofs and refutations: The logic ofmathematical discovery. Cambridge university press.
Alibert, D., & Thomas, M. (1991). Research on mathematical proof.InAdvanced mathematical thinking (pp. 215-230). SpringerNetherlands.
Mariotti, M. A. (2006). Proof and proving in mathematicseducation. Handbook of research on the psychology of mathematicseducation: Past, present and future, 173-204.
Tall, D., Yevdokimov, O., Koichu, B., Whiteley, W., Kondratieva, M., &Cheng, Y. H. (2012). Cognitive development of proof. In Proof andproving in mathematics education (pp. 13-49). Springer Netherlands.
Otten, S., Males, L. M., & Gilbertson, N. J. (2014). The introduction ofproof in secondary geometry textbooks. International Journal ofEducational Research,64, 107-118.
Referencias Bibliográficas
Godino, J. D., Cajaraville, J. A., Fernández, T., & Gonzato, M. (2012). Una
aproximación ontosemiótica a la visualización en educación
matemática.Enseñanza de las Ciencias, 30(2), 109.
Llanos, V. C., Otero, M. R., & Banks, L. L. (2007). Argumentación matemática
en los libros de texto de la enseñanza media. Revista electrónica de
investigación en educación en ciencias, 2(2), 39-53.
Crespo, C. C. (2007). Los estudiantes ante formas de argumentar aristotélicas
y no aristotélicas: Un estudio de casos. Universidad Nacional del Centro de
la Provincia de Buenos Aires.
Gutiérrez, Á. (2007). Geometría, demostración y ordenadores. Actas de las
XIII Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas.