1
1. Gradien garis singgung kurva
27234
21 x5x6x3x)x(f ++= menurun pada
selang
(A) 2 < x < 1
(B) 1 < x < 0
(C) 0 < x < 1
(D) 1 < x < 2
(E) 2 < x < 3
(Spmb 2005 Mat IPA Reg I Kode 480)
2. Diketahui 4xx)x(g 2 = , 2x > , =
+ 4xg 2
dxd
(A) 4x
4x2
2
2
+
+ (D)
x
4x2 2 +
(B) 4x
4x2
2
2
+
+ (E)
x
4x2 2
(C) x
4x2 2 +
(Spmb 2005 Mat IPA Reg III Kode 380)
3. Kurva 1x
xy
2
+= naik pada
(A) 2 < x 0
(B) x < 2 atau 1 < x < 0
(C) 2 < x < 1 atau 1 < x < 0
(D) < x < 2 atau x > 0 (E) x < 2 atau x > 1
(Spmb 2005 Mat IPA Reg III Kode 280)
4. Nilai minimum dari kuadrat jarak titk P(0,3) ke
titik Q yang terletak pada parabola 1xy 2 +=
adalah
(A) 817 (D)
85
(B) 47 (E)
89
(C) 23
(Matematika 91 Rayon A)
Matematika IPA : TURUNAN
2
5. Diketahui kurva dengan persamaan
8x5x4x2y 23 += . Persamaan garis singgung di
2x = adalah (A) y = 3x 4
(B) y = 3x 8
(C) y = 3x 16
(D) y = 3x 24
(E) y = 7x + 12
(Matematika 92 Rayon B)
6. Dengan salah satu sisi sebuah siku empat garis
tengah dibentuk sebuah setengah lingkaran seperti
dalam gambar. Keliling daerah yang diarsir adalah
100. Luas daerah yang diarsir mencapai nilai
terbesar untuk p sama dengan
(A) + 4 5
100
(B) + 4 5
200
(C) + 3 4
200
(D) + 3 4
400
(E) + 4 5
400
(Matematika 93 Rayon B)
7. Seekor semut merayap pada bidang X0Y. Pada
saat t ia berada di titik (x(t), y(t)) dimana 2t)t(x =
dan 5t4t)t(y 2 += . Semut ini akan berjarak
minimum ke sumbu x pada saat jarak semut itu
dari sumbu y sama dengan
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
(Matematika 96 Rayon A)
Q
P
3
8. sebuah tabung air akan dibuat dari lembaran seng
yang lebarnya 30 cm dengan melipat lebarnya atas
tiga bagian yang sama, s ep er t i ter l iha t pada
gambar.
Jika menyatakan besar sudut dinding talang
tersebut dengan bidang alasnya
4
11. Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari
kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah x,
maka laju perubahan luas ingkaran terhadap
kelilingnya adalah
(A) x (B) 2x
(C) 2
x
(D)
x
(E)
x2
(Matematika 00 Rayon A)
12. Jika garis yang sejajar dengan 0yx3 =+
menyinggung kurva 23 x3xy = di titik (xo, yo),
maka =+ oo yx
(A) 2
(B) 1
(C) 0
(D) 1
(E) 2
(Matematika 00 Rayon B)
13. Persamaan garis singgung pada kurva 23x2axy = di titik 1x = yang tegak lurus pada
garis 4y2x =+
(A) y = 2x + 2 (B) y = 2x + 1 (C) y = 2x 1 (D) y = 2x + 2
(E) y = 2x 2 (Matematika 01 Rayon A kode 251)
Top Related