1

1. Gradien garis singgung kurva

27234

21 x5x6x3x)x(f ++= menurun pada

selang

(A) 2 < x < 1

(B) 1 < x < 0

(C) 0 < x < 1

(D) 1 < x < 2

(E) 2 < x < 3

(Spmb 2005 Mat IPA Reg I Kode 480)

2. Diketahui 4xx)x(g 2 = , 2x > , =

+ 4xg 2

dxd

(A) 4x

4x2

2

2

+

+ (D)

x

4x2 2 +

(B) 4x

4x2

2

2

+

+ (E)

x

4x2 2

(C) x

4x2 2 +

(Spmb 2005 Mat IPA Reg III Kode 380)

3. Kurva 1x

xy

2

+= naik pada

(A) 2 < x 0

(B) x < 2 atau 1 < x < 0

(C) 2 < x < 1 atau 1 < x < 0

(D) < x < 2 atau x > 0 (E) x < 2 atau x > 1

(Spmb 2005 Mat IPA Reg III Kode 280)

4. Nilai minimum dari kuadrat jarak titk P(0,3) ke

titik Q yang terletak pada parabola 1xy 2 +=

adalah

(A) 817 (D)

85

(B) 47 (E)

89

(C) 23

(Matematika 91 Rayon A)

Matematika IPA : TURUNAN

2

5. Diketahui kurva dengan persamaan

8x5x4x2y 23 += . Persamaan garis singgung di

2x = adalah (A) y = 3x 4

(B) y = 3x 8

(C) y = 3x 16

(D) y = 3x 24

(E) y = 7x + 12

(Matematika 92 Rayon B)

6. Dengan salah satu sisi sebuah siku empat garis

tengah dibentuk sebuah setengah lingkaran seperti

dalam gambar. Keliling daerah yang diarsir adalah

100. Luas daerah yang diarsir mencapai nilai

terbesar untuk p sama dengan

(A) + 4 5

100

(B) + 4 5

200

(C) + 3 4

200

(D) + 3 4

400

(E) + 4 5

400

(Matematika 93 Rayon B)

7. Seekor semut merayap pada bidang X0Y. Pada

saat t ia berada di titik (x(t), y(t)) dimana 2t)t(x =

dan 5t4t)t(y 2 += . Semut ini akan berjarak

minimum ke sumbu x pada saat jarak semut itu

dari sumbu y sama dengan

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

(Matematika 96 Rayon A)

Q

P

3

8. sebuah tabung air akan dibuat dari lembaran seng

yang lebarnya 30 cm dengan melipat lebarnya atas

tiga bagian yang sama, s ep er t i ter l iha t pada

gambar.

Jika menyatakan besar sudut dinding talang

tersebut dengan bidang alasnya

4

11. Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari

kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah x,

maka laju perubahan luas ingkaran terhadap

kelilingnya adalah

(A) x (B) 2x

(C) 2

x

(D)

x

(E)

x2

(Matematika 00 Rayon A)

12. Jika garis yang sejajar dengan 0yx3 =+

menyinggung kurva 23 x3xy = di titik (xo, yo),

maka =+ oo yx

(A) 2

(B) 1

(C) 0

(D) 1

(E) 2

(Matematika 00 Rayon B)

13. Persamaan garis singgung pada kurva 23x2axy = di titik 1x = yang tegak lurus pada

garis 4y2x =+

(A) y = 2x + 2 (B) y = 2x + 1 (C) y = 2x 1 (D) y = 2x + 2

(E) y = 2x 2 (Matematika 01 Rayon A kode 251)