Soal Matriks dan Pembahasan <Komputer No 12>

Pembimbing : Dr. Parulian Silalahi, M.Pd Oleh : Faradiba Fajar Ramadhan <1EB>

1. Matriks A dan B masing-masing seperti di bawah ini. Tentukan A.B

Berikut ini yang merupakn nilai A.B adalah

a. (−4 240 36

)

b. (4 240 −36

)

c. (−4 −240 −36

)

d. (−24 −4

0 −36)

e. (4 −240 −36

)

Pembahasan :

Jawab : AB =....

---> opsi A

2. Matriks P dan Q adalah sebagai berikut :

Berikut yang merupkan Matriks P.Q adalah....

a. (8 13 6

11 7 9)

b. (13 8 611 9 7

)

c. (9 8 136 7 11

)

d. (9 6 138 7 11

)

e. (9 8 126 7 11

)

Pembahasan :

P.Q =.....

---> opsi C

3. Tentukan hasil kali K.M jika K dan M seperti di bawah ini.

yang merupkan hasil kali K.M adalah

a.[2 −4 8

−8 4 16−6 3 12

]

b. [2 −4 8

−4 8 163 −6 12

]

c. [2 −4 84 −8 16

−6 3 12]

d. [2 −4 84 −8 163 −6 12

]

e. [2 4 8

−8 −4 16−6 3 12

]

Pembahasan :

---> opsi D

4. Bila matriks A merupakan matriks 2x2 seperti di bawah ini,tentukan nilai A2!

Berikut merukpan nilai A2 adalah.....

a.[15 1824 28

]

b.[16 1824 28

]

c. [16 −1824 28

]

d. [16 1824 −28

]

e. [16 18

−24 28]

Pembahasan :

A2 =...........

---> opsi B

5. Determinan matriks B yang memenuhi persamaan di bawah ini adalah...

a. 3

b.2

c.-2

d.-3

e. 1

Pembahasan :

Misalkan komponen B adalah a,b,c, dan d sebagai berikut :

Dari persamaan di atas diperoleh :

2a + c = 4

a + 2c = 5 ---> a = 5 - 2c ---> substitusi ke persamaan 2a + c = 4

2 (5-2c) + c = 4

10 - 4c + c = 4

-3c = -6

c = 2

2a + 2 = 4

2a = 2

a = 1

2b + d = 5

b + 2d = 4 ---> b = 4 - 2d ---> substitusi ke persamaan 2b + d = 5

2 (4 - 2d) + d = 5

8 - 4d + d = 5

-3d = -3

d = 1

2b + 1 = 5

2b = 4

b = 2

Jadi komponen matriks B adalah sebagai berikut :

Maka diperoleh :

det B = ac - bd = 1 - 4 = -3 ---> opsi D

6. Diketahui matriks A dan B seperti di bawah ini. Jika determinan matriks A = -8,

maka determinan matriks B adalah...

a. 96

b.95

c.94

d.102

e.106

Pembahasan :

Determinan A

det A = (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi) = -8

Determinan B

det B = (-12aei + (-12bfg) + (-12cdh)) - (-12ceg + (-12afh) + (-12bdi))

det B = -12 { (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi)}

det B = -12 det A

det B = -12 (-8)

det B = 96 ---> opsi A

7. Nilai z yang memenuhi persamaan di bawah ini adalah...

a. 2 atau 1

b. -1 atau 2

c. -2 atau -1

d. -2 atau 2

e. -2 atau 1

Pembahasan :

2z2 - (-6) = 8 - (-z(z-1))

2z2 + 6 = 8 - (-z

2 + z)

2z2 + 6 = 8 + z

2 - z

z2 + z - 2 = 0

(z + 2)(z - 1) = 0

z = -2 atau z = 1 ---> opsi E

8. Tentukan A.B jika A dan B seperti di bawah ini.

nilai A.B yang benar adalah....

a.[1514

]

b. [1014

]

c. [2016

]

d. [−2016

]

e. [20

−16]

Pembahasan :

A.B =........

---> opsi C

9. Matriks A dan B masing-masing seperti di bawah ini.

Yang merupakan nilai AB adalah.....

a. 54

b.52

c.50

d.48

e.46

Pembahasan :

---> opsi B

10. Bila determinan matriks A adalah 4 kali determinan matriks B, maka nilai x

adalah...

A. 4/3

B. 8/3

C. 10/4

D. 5/3

E. 16/7

Pembahasan :

det A = 4 det B

4x (16

x) - (-16) = 4 (108 - (-152))

4x (4

2x ) + 16 = 4 (260)

43x

= 4(260) - 16

43x

= 4(260) - 4(4)

43x

= 4 (260 - 4)

43x

= 4 (256)

43x

= 4. 44

43x

= 45

3x = 5

x = 5/3 ---> opsi D