Company LOGO
NAMA KELOMPOK III1. MAKMUR E1A1 13 0592. ZULHIKMA E1A1 13 049
METODE NUMERIK
LOGO
Kelompol III
Di dalam sub terdahulu telah di jelaskan penurunan persamaan garis lurus dengan menggunakan metode kuadrat terkecil . Untuk kurva lengkung persamaannya dapat Diturunkan dengan melakukan tranformasi persamaan kurva lengkung juga dapat di turunkan dengan menggunakan regresi polinomial. Penurunan persamaan dilakukan Metode kuadrat terkecil. Persamaan polinomial order r mempunyai bentuk :
Metode Numerik1. REGRESI POLINOMIAL
y = a0 + a1x + a2x2 + … + arxr
Jumlah kuadrat dari kesalahan adalah : n
D2 = ∑ (yi – a0 – a1xi – a2xi2 - … - arxi
r)2 … (1.1) i=1
LOGO
Dengan cara seperti dalam sub bab terdahulu, persamaan di atas di turunkan terhadap tiap koefisien dari polinomial kemudian di sama dengan kan dengan nol, sehingga diperoleh :
Metode NumerikREGRESI POLINOMIAL
∂D2 n = - 2 ∑ (a0 - a1x - a2x2 - … - arxr)∂a0 i=1
∂D2 n = - 2 ∑ xi (a0 - a1x - a2x2 - … - arxr)∂a1 i=1
∂D2 n = - 2 ∑ xi
2 (a0 - a1x - a2x2 - … - arxr)∂a2 i=1_ …..( 1.2 ) .∂D2 n = - 2 ∑ xi
r (a0 - a1x - a2x2 - … - arxr)∂ar i=1
Kelompol III
LOGOMetode NumerikREGRESI POLINOMIAL
n ∑xi ∑xi2 … ∑xi
r a0 ∑yi
∑xi ∑xi2 ∑xi
3 … ∑xir+1 a1 ∑xiyi
∑xi2 ∑xi
3 ∑xi4 … ∑xi
r+2 a2 = ∑xi2yi
. . . . . . . . . . . . . . . . . . ∑xi
r ∑xir+1 ∑xi
r+2 … ∑xir+r ar ∑xi
ryi
Persamaan 1.2 dapat di tulis dalam bentuk :
Kelompol III
LOGO
Dengan semua penjumlahan adalah i=1 sampai n. Dari r+1Persamaan tersebut akandicari bilangan diketahui a0, a1 , …arDengan metode yang telah dibicarahkan dalam Bab III Koefisien matriks dari persamaan tersebut sangat padat ( sangat sedikit koefisien nol ) dan masing masing koefisien sangat berbeda . Namun demikian biasanya nilai r adalah kecil sehingga sistem persamaan tersebut masih mudah di selesaikan .
Contoh 1.
x 0 1 2 3 4 5y 2,1 7,7 13,6 27,2 40,9 61,1
Metode NumerikREGRESI POLINOMIAL
Kelompol III
LOGOMetode NumerikREGRESI POLINOMIAL
Persamaan polynomial orde-2 memiliki bentuk :g(x) = a0 + a1x + a2x2
Ei = yi – g(x) kesalahan untuk setiap nilai g(xi) thd yi
Ei2 = ∑ (yi – a0 – a1x – a2x2)2 jumlah-kuadrat-kesalahan dr seluruh rangkaian nilai
D2 = Ei2
Untuk polinomial arder dua, diferensial D² terhadap tiap loefisien dari polinomial dan kemudian disama dengankan nol menghasilkan bentuk :
Kelompol III
n ∑xi ∑xi2 a0
∑yi
∑xi ∑xi2 ∑xi
3 a1 = ∑xiyi
∑xi2 ∑xi
3 ∑xi4 a2 ∑xi
2yi
Company LOGO
“Add Your Company Slogan”
METODE NUMERIK
Top Related