Chi Kuadrat (Chi Square)Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah).

Uji chi-square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. Namun perlu diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count (F0) sebesar 0 (Nol).2. Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count ("Fh") kurang dari 5.3. Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell denganfrekuensi harapanyang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.Rumus chi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi bentuk 2 x 2, maka rumus yang digunakan adalah "koreksi yates". Untuk rumus koreksi yates, sudah kami bahas dalam artikel sebelumnya yang berjudul "Koreksi Yates".

Apabila tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas, yaitu ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan rumus "Fisher Exact Test".

Rumus untuk tabel kontingensi lebih dari 2 x 2, yaitu rumus yang digunakan adalah "Pearson Chi-Square". Rumus Tersebut adalah:

Standar DefiasiStandar Deviasi dan Varians Salah satu teknik statistik yg digunakan untuk menjelaskan homogenitas kelompok. Varians merupakan jumlah kuadrat semua deviasi nilai-nilai individual thd rata-rata kelompok. Sedangkan akar dari varians disebut dengan standar deviasi atau simpangan baku.Standar Deviasi dan Varians Simpangan baku merupakan variasi sebaran data. Semakin kecil nilai sebarannya berarti variasi nilai data makin sama Jika sebarannya bernilai 0, maka nilai semua datanya adalah sama. Semakin besar nilai sebarannya berarti data semakin bervariasi.Cara penulisan rumus fungsi standar deviasi STDEV (number1, number2,)Dengan:Number1, number2, adalah 1-255 argumen yang sesuai dengan sampel populasi. Anda juga dapat menggunakan array tunggal atau referensi ke array, bukan argumen yang dipisahkan oleh koma.a. KeteranganSTDEV mengasumsikan bahwa argumen adalah contoh dari populasi. Jika data anda mewakili seluruh populasi, untuk menghitung deviasi standar menggunakan STDEVP.b. Standar deviasi dihitung menggunakan metode n-1 .c. Argumen dapat berupa nomor atau nama, array, atau referensi yang mengandung angka.d. Nilai-nilai logis dan representasi teks dari nomor yang Anda ketik langsung ke daftar argumen akan dihitung.e. Jika argumen adalah sebuah array atau referensi, hanya nomor/angka dalam array atau referensi yang akan dihitung. Sel kosong, nilai-nilai logis, teks, atau nilai-nilai kesalahan dalam array atau referensi akan diabaikan.f. Argumen yang kesalahan nilai atau teks yang tidak dapat diterjemahkan ke dalam nomor/angka akan menyebabkan kesalahan. g. Jika Anda ingin memasukkan nilai-nilai logis dan representasi teks angka dalam referensi sebagai bagian dari perhitungan, gunakan fungsi STDEVA.Dalam penerapannya STDEV , perhitungan standar deviasi secara manual menggunakan rumus berikut:

Dimana:x = data ke nx bar = x rata-rata = nilai rata-rata sampeln = banyaknya datavariansi merupakan salah satu ukuran sebaran yang paling sering digunakan dalam berbagai analisis statistika. Standar deviasi merupakan akar kuadrat positif dari variansi. Jika kita memiliki n observasi yaitu X1,X2,.Xn, dan diketahui Xbar adalah rata-rata sampel yang dimiliki, maka variansi dapat dihitung sebagai :

Contoh:Jika dimiliki data : 210, 340, 525, 450, 275maka variansi dan standar deviasinya : mean = (210, 340, 525, 450, 275)/5 = 360variansi dan standar deviasi berturut-turut :

Sedangkan jika data disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, variansi sampel dapat dihitung sebagai :

Simpangan Baku atau sering disebut Standar Deviasi (SD) adalah merupakan suatu rumus matematika yang mengukur bagaimana data-data nilai tersebar. dan ditemukan bahwa untuk sekelompok data yang kita anggap terdistribusi secara normal maka prosentase data yang ada dalam rentang :SD 0.6745 = 50.00 %SD 1.0000 = 68.26 %SD 2.0000 = 95.46 %SD 3.0000 = 99.73 %SD 4.0000 = 99.86 %SD 5.0000 = 99.93 %SD 6.0000 = 99.96 %Nah artinya apa prosentase tersebut? artinya begini, jika kita lihat dari batas SD +-1, kita mengetahui bahwa kemungkinan data menyebar pada rentang tersebut sebesar 68.26 %, dengan kata lain ada kemungkinan sebesar %31.74 penyebaran data melewati rentang SD+-1.

Nama : OKI PRASTIONIM: H1C111221TUGAS KARYA TULIS ILMIAH

Standar DefiasiSimpangan baku atau juga yang sering kita kenal dengan nama deviasi standard (standard deviation) adalah ukuran persebaran data. Simpangan ini bisa diartikan jarak rata-rata penyimpangan antara nilai hasil pengukuran dengan nilai rata-rata .Rumus Simpangan Baku untuk Data TunggalJika sobat mempunyai sekumpulan data kuatitatif tunggal (tidak berkelompok) yang dinyatakan oleh x1,x2,x3,.,xn maka dapat dicari simpangan bakunya dengan rumus

untuk data sample menggunakan rumus :

untuk data populasi menggunkan rumus :

contoh soal :Selama 10 kali ulangan semester ini sobat mendapat nilai 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90,dan 88. Berapa simpangan baku dari nilai ulangan sobat?Jawab:Soal di atas menanyakan simpangan baku dari data populasi jadi menggunakan rumus simpangan baku untuk populasi. Kita cari dulu rata ratanyarata-rata = (91+79+86+80+75+100+87+93+90+88)/10 = 869/10 = 85,9

Kita masukkan kerumus :

Jadi :

Jika dalam soal menyebutkan sample (bukan populasi) misalnya dari 500 penduduk diambil 150 sample untuk diukur berat badannya dst, maka menggunakan rumus untuk sample (n-1)

Rumus Simpangan Baku Untuk Data KelompokMisal sobat punya data kelompok yang dinyatakan dengan x1,x2,x3,,xn dan masing-masing mempunyai frekuensi fi,f2,f3,,fn maka simpangan bakunya dapat dicari dengan rumusuntuk sample menggunakan rumus :

untuk populasi menggunakan rumus :

Jika data kelompok tersebut terdiri dari kelas-kelas maka sobat harus mencari nilai tengah dari masing-masing kelas untuk kemudian dicari rata-ratanya dengan cara mecari rata-rata data berkelompok. Untuk lebih jelasnya mari simak contoh di bawah ini

Contoh Soal Diketahui data tinggi badan 50 siswa samapta kelas c adalah sebagai berikut

hitunglah berapa simpangan bakunya ?1. Kita cari dulu rata-rata data kelompok tersebut

2. Setelah ketemu rata-rata dari data kelompok tersebut kita bikin tabel untuk memasukkannya ke rumus simpangan baku