CONTOH SOAL
1.1. Konduksi Bidang Datar
∆X
T1
q
T2
T
X = 0 X = L
X
Gambar 1.1 Dinding Datar Homogen
1. Sebuah plat besi tebalnya 2,5 cm, temperatur pada kedua permukaannya 1000 0C dan 200 0C. panjang dan lebar plat adalah 75 cm dan 40 cm, sedangkan konduktivitas termalnya 75
W/m 0C.
Hitung laju aliran panas yang melalui plat tersebut, dan temperatur di dalam plat yang
berjarak 5 mm dari permukaan yang panas.
Penyelesaian :
Q =(T 1 − T 2 ) Ax/k
=(1000 − 200 ) (0,75 . 0,40 )0,025/75
= 7,20 . 105 W
Temperatur yang berjarak 5 mm dari permukaan panas :
q = Q /A = 7,20 . 105
0,75 . 0,40= 2,40 . 106 W/m2
q =T 1 − T xx/k
T x =T 1 k − q x
k=
(1000 . 75 ) − (2,40 .106 . 0,005 )75
T x = 840 0C
2. Tentukan perpindahan panas per satuan luas melalui lempeng homogen yang tebalnya 1,5
in dan kedua permukaannya dipertahankan pada temperatur 100 oF dan 70 oF.
Konduktivitas termal bahan ialah 0,11 Btu/hr-ft oF.
Penyelesaian:
Tebal: x =1,5 in = 1,5/12 ft
QA
=−kT2−T 1
x
QA
=−0,11(70−100 )
1,5/12=26,40
Btu
hr ft 2
Menggunakan satuan SI:
k=( 0,11Btuhr ft F )(1,7296
Jm s K
Btuhr ft F
)=0,1903J
m s K
T 1=59
(100+459,67 )=310 ,93K
T 2=59
(70+459,67 )=294,26K
x=(1,512ft )( 0,3048m
ft )=0,0381m
QA
=−0,1903( 294,26−310,930,0381 )=83,227
J
sm2=83,227
W
m2
Dinding datar berlapis
Gambar 1.2 Dinding Datar Berlapis
3. Dinding berlapis dengan tinggi 2 m dan lebar 1,5 m terdiri dari batu bata setebal 12 cm,
plester gibsum setebal 3 cm dan papan asbes semen setebal 10 mm. Temperatur dinding
batu bata sebelah dalam adalah 200 oC dan temperatur dinding lapisan papan asbes bagian
luar adalah 30 oC. Konduktivitas termal masing-masing bahan adalah batu bata = 0,69
W/m oC, plester gibsum = 0,48 W/m oC dan papan asbes semen = 0,74 W/m oC.
Tentukan:
a. Laju aliran panas melalui dinding
b. Temperatur kedua permukaan plester gibsum
Penyelesaian:
Luas permukaan: A = (2 . 1,5) = 3 m2
Hambatan termal:
R=[ x1
k1
+x2
k2
+x3
k 3]
R=[ 0,120,69
+ 0,030,48
+ 0,0010,74 ]=0,2378
m2CW
a. Laju aliran panas melalui dinding adalah:
Q=A (T 1−T 4 )
R
Q=3(200−30)
0,2378=2144,659W
b. Temperatur permukaan plester gibsum:
Q=A (T 1−T 2)x1/k1
T 2=T1−Q (x1/k1 )A
T 2=200−(2144,659 ) (0,12/0,69 )
3=75,7 C❑
o
T 3=T 2−Q (x2/k2 )A
T 3=75,7−(2144,659 ) (0,03 /0,48 )
3=31 C❑
o
4. Suatu dinding berlapis yang tersusun seri dan parallel seperti gambar di bawah ini dengan
luas permukaan 0,3 m2. Temperatur dinding bagian dalam T1 = 350 oC dan temperatur
bagian terluar T4 = 35 oC. Konduktivitas termal masing-masing bahan adalah kA = 1,04
W/m oC, kB = 1,77 W/m oC, kC = 1,26 W/m oC dan kD = 0,74 W/m oC. Tentukanlah laju
aliran panas melalui dinding dan temperatur bagian dalam bahan A (T2).
Penyelesaian:
RA=x1
k A=0,12
1,04=0,1154
m2 C❑o
W
RB=x2
k B=0,15
1,77=0,0847
m2 C❑o
W
RC=x2
kC=0,15
1,26=0,1190
m2 C❑o
W
RD=x3
kD=0,02
0,74=0,0270
m2 C❑o
W
a. Laju aliran panas melalui dinding:
Q=A (T1−T4 )
RA+[ 11RB
+ 1RC
]+RDQ=
(0,3 ) (350−35 )
(0,1154 )+[ 11
0,0847+ 1
0,1190 ]+ (0,0270 )
Q= 94,5(0,1154 )+(0,0495 )+ (0,0270 )
=492,44W
b. Temperatur bagian dalam bagian A:
Q=A (T 1−T 2)
x1
k A
=A (T 1−T 2 )RA
T 2=T1−Q RAA
QD
C
B
A
T1 T2 T3 T4
12 cm 15 cm 2 cm
T 2=350−( 492,44 ) (0,1154 )
0,3=160,6C
Bidang Datar Pada Lingkungan Konveksi
Gambar 1.5 Bidang Datar pada Lingkungan Konveksi
5. Suatu dinding ruang bakar terdiri dari 20 cm magneside brick dengan konduktivitas termal
3,8 W/m oK dan bagian luar dilapisi dengan 25 cm bahan common brick dengan
konduktivitas termal 0,66 W/m oK. Bagian dalam ruang bakar terdapat gas panas 1350 oC
dengan konveksivitas 16,5 W/m2 oK sedangkan bagian luar ruang bakar terdapat udara
lingkungan 40 oC dengan konveksivitas 11,9 W/m2 oK.
Tentukan:
a. Laju kerugian panas melalui dinding
b. Temperatur antara lapisan magneside brick dan common brick.
Penyelesaian:
a. Laju kerugian panas melalui dinding:
R= 1h1
+x1
k1
+x2
k2
+ 1h2
R= 116,5
+ 0,23,8
+ 0,250,66
+ 111,9
Rf2RCRBRARf1
Tf1 T1 T2 T3 T4 Tf2
Fluida B
Fluida A
Tf2
Tf1
Q
CBA
T1 T2 T3 T4
X1 X2 X3
R=0,0606+0,0526+0,3788+0,0840=0,5760m2 KW
q=R(T 1−T 2)
q=0,5760 (1350−40)
q=2274,31W
m2
b. Temperatur antara lapisan magneside brick dan common brick:
q=T i−T 2
1h1
+x1
k1
2274,31=1350−T 2
116,5
+ 0,23,8
2274,31=1350−T2
0,1132
T 2=1350− (2274,31 )(0,1132)
T2 = 1092,5 oC
1.2. Konduksi Bidang Silinder
2.
3. Gambar 1.6 Dinding Silinder Homogen
6. Sebuah tabung stainless steel dengan diameter dalam 2 cm dan diameter luar 4 cm panjang
1,5 m memiliki konduktivitas termal 19 W/m oK. Temperatur dinding dalam tabung adalah
120 oC dan temperatur dinding luar 40 oC. Tentukan laju aliran panas melalui dinding
tabung.
Penyelesaian:
Q=T 1−T 2
12πLk
lnr2
r1
Q= 120−401
2π (1,5 ) (19 )ln
0,020,01
Q=20.655,82W
Dinding Silinder Berlapis
Gambar 1.7 Dinding Silinder Berlapis
7. Sebatang pipa stainless steel panjang 1,5 m dengan diameter dalam 2 cm dan diameter
dalam 3 cm mempunyai konduktivitas termal 19 W/m oK. Bagian luar pipa dilapisi glass
wool dengan konduktivitas termal 0,038 W/m oK setebal 3 cm dan asbestos dengan
konduktivitas termal 0,1 W/m oK setebal 2 cm. Temperatur permukaan dalam pipa 350 oC
dan permukaan luar asbestos adalah 30 oC. Tentukan laju kerugian panas melalui pipa dan
temperatur permukaan antara glass wool dan asbestos.
Penyelesaian:
Panjang pipa: L = 1,5 m
Diameter dalam pipa: D1 = 2 cm = 0,02 m
Diameter luar pipa D2 = 3 cm = 0,03 m
Diameter glass wool: D3 = 0,03 + 2(0,03) = 0,09 m
Diameter asbestos: D4 = 0,09 + 2(0,02) = 0,13 m
R1=1k1
lnD2
D1
= 119
ln0,030,02
=0,0213mKW
R2=1k 2
lnD3
D2
= 10,038
ln0,090,03
=28,9105mKW
R3=1k 3
lnD 4
D3
= 10,1
ln0,130,09
=3,6772mKW
a. Laju kerugian panas melalui pipa:
Q=2πL (T 1−T 4 )R1+R2+R3
Q=2 π (1,5) (350−30 )
0,0213+28,9105+3,6772
Q=92,44W
b. Temperatur permukaan antara glass wool dan asbestos:
Q=2πL (T 3−T 4 )
R3
92,44=2π (1,5 )(T 3−30)
3,6772
T 3=30+(92,44 )(3,6772)
2 π (1,5)
T2 = 66,1 oC
Dinding Silinder Berlapis pada Lingkungan Konveksi
Gambar 1.8 Bidang Silinder pada Lingkungan Konveksi
8. Pipa kuningan panjang 1,75 m dengan diameter dalam 2 cm dan diameter luar 3 cm
mempunyai k = 112 W/m oK. Pipa kuningan dilapisi dengan asbestos setebal 2 cm yang
memiliki k = 0,74 W/m oK. Di dalam pipa terdapat air panas 250 oC dengan h = 125 W/m2
oK dan pipa berada dilingkungan udara 35 oC dengan h = 8,5 W/m2 oK. Tentukan laju
aliran panas melalui pipa dan temperatur pada diameter luar pipa.
Penyelesaian:
Panjang pipa: L = 1,75 m
Radius dalam pipa: r1 = 0,02/2 = 0,01 m
Radius luar pipa: r2 = 0,03/2 = 0,015 m
Radius asbestos: r3 = 0,015 + 0,02 = 0,035 m
Luas permukaan dinding bagian dalam adalah: 2πr1L, maka koefisien perpindahan panas
menyeluruh adalah:
U 1=1
1h1
+r1 ln
r 2
r 1
k1
+r1 ln
r3
r2
k2
+r1
h2r2
R1=1h1
= 1125
=0,0080m2 KW
R2=r1 ln
r 2
r 1
k1
=0,01 ln
0,0150,01
112=3,610−5 m
2KW
R3=r1 ln
r3
r2
k2
=0,01 ln
0,0350,015
0,74=0,0115
m2KW
R4=r1
h2 r2
= 0,018,5 .0,015
=0,0784m2KW
U 1=1
0,0080+3,6. 10−5+0,0115+0,0784=10,2107
W
m2K
a. Laju aliran panas melalui pipa:
Q=2π r1LU (T f 1−T f 2 )Q=2π (0,01)(1,5)(10,2107)(250−35)Q=206,7973W
b. Temperatur pada diameter luar pipa:
Q=2π r1 L (T f 1−T 2)
1h1
+r1 ln
r 2
r 1
k1
Q=2π (0,01 ) (1,5 )(250−T 2)
0,0080+3,6.10−5
T 2=250−(206,7973 )(0,008036)
0,0942
T2 = 232,4 oC
3.1. Konduksi Bidang Bola
Gambar 1.9 Dinding Bola Homogen
9. Tungku pemanas berbentuk setengah bola dengan diameter dalam dan luar 0,6 m dan
0,85 m dilapisi isolasi setebal 40 mm. Angka Konduktivitas termal tungku dan isolasi
0,31 W/m 0C. Temperatur dinding dalam tungku 800 0C dan dinding luar isolasi 50 0C.
hitunglah panas yang mengalir ke luar melalui setengah bola tersebut.
Penyelesaian :
r1 = 0,6/2 = 0,3 m
r2 = 0,85/2 = 0,425 m
r3 = 0,425 + 0,04 = 0,465 m
Luas bola : A = 4 r2
Luas setengah bola : A = 2 r2
Q =2 π . (T 1 − T 3)r2 − r1
k1 r 1 r2
−r3 − r 2
k2 r2 r3
=2 . 3,14 (800 − 50 )0,425 − 0,30,31 . 0,3 . 0,425
+ 0,465 − 0,4250,05 . 0,425 . 0,465
Q = 653,26 W