CONTOH SOAL

1.1. Konduksi Bidang Datar

∆X

T1

q

T2

T

X = 0 X = L

X

Gambar 1.1 Dinding Datar Homogen

1. Sebuah plat besi tebalnya 2,5 cm, temperatur pada kedua permukaannya 1000 0C dan 200 0C. panjang dan lebar plat adalah 75 cm dan 40 cm, sedangkan konduktivitas termalnya 75

W/m 0C.

Hitung laju aliran panas yang melalui plat tersebut, dan temperatur di dalam plat yang

berjarak 5 mm dari permukaan yang panas.

Penyelesaian :

Q =(T 1 − T 2 ) Ax/k

=(1000 − 200 ) (0,75 . 0,40 )0,025/75

= 7,20 . 105 W

Temperatur yang berjarak 5 mm dari permukaan panas :

q = Q /A = 7,20 . 105

0,75 . 0,40= 2,40 . 106 W/m2

q =T 1 − T xx/k

T x =T 1 k − q x

k=

(1000 . 75 ) − (2,40 .106 . 0,005 )75

T x = 840 0C

2. Tentukan perpindahan panas per satuan luas melalui lempeng homogen yang tebalnya 1,5

in dan kedua permukaannya dipertahankan pada temperatur 100 oF dan 70 oF.

Konduktivitas termal bahan ialah 0,11 Btu/hr-ft oF.

Penyelesaian:

Tebal: x =1,5 in = 1,5/12 ft

QA

=−kT2−T 1

x

QA

=−0,11(70−100 )

1,5/12=26,40

Btu

hr ft 2

Menggunakan satuan SI:

k=( 0,11Btuhr ft F )(1,7296

Jm s K

Btuhr ft F

)=0,1903J

m s K

T 1=59

(100+459,67 )=310 ,93K

T 2=59

(70+459,67 )=294,26K

x=(1,512ft )( 0,3048m

ft )=0,0381m

QA

=−0,1903( 294,26−310,930,0381 )=83,227

J

sm2=83,227

W

m2

Dinding datar berlapis

Gambar 1.2 Dinding Datar Berlapis

3. Dinding berlapis dengan tinggi 2 m dan lebar 1,5 m terdiri dari batu bata setebal 12 cm,

plester gibsum setebal 3 cm dan papan asbes semen setebal 10 mm. Temperatur dinding

batu bata sebelah dalam adalah 200 oC dan temperatur dinding lapisan papan asbes bagian

luar adalah 30 oC. Konduktivitas termal masing-masing bahan adalah batu bata = 0,69

W/m oC, plester gibsum = 0,48 W/m oC dan papan asbes semen = 0,74 W/m oC.

Tentukan:

a. Laju aliran panas melalui dinding

b. Temperatur kedua permukaan plester gibsum

Penyelesaian:

Luas permukaan: A = (2 . 1,5) = 3 m2

Hambatan termal:

R=[ x1

k1

+x2

k2

+x3

k 3]

R=[ 0,120,69

+ 0,030,48

+ 0,0010,74 ]=0,2378

m2CW

a. Laju aliran panas melalui dinding adalah:

Q=A (T 1−T 4 )

R

Q=3(200−30)

0,2378=2144,659W

b. Temperatur permukaan plester gibsum:

Q=A (T 1−T 2)x1/k1

T 2=T1−Q (x1/k1 )A

T 2=200−(2144,659 ) (0,12/0,69 )

3=75,7 C❑

o

T 3=T 2−Q (x2/k2 )A

T 3=75,7−(2144,659 ) (0,03 /0,48 )

3=31 C❑

o

4. Suatu dinding berlapis yang tersusun seri dan parallel seperti gambar di bawah ini dengan

luas permukaan 0,3 m2. Temperatur dinding bagian dalam T1 = 350 oC dan temperatur

bagian terluar T4 = 35 oC. Konduktivitas termal masing-masing bahan adalah kA = 1,04

W/m oC, kB = 1,77 W/m oC, kC = 1,26 W/m oC dan kD = 0,74 W/m oC. Tentukanlah laju

aliran panas melalui dinding dan temperatur bagian dalam bahan A (T2).

Penyelesaian:

RA=x1

k A=0,12

1,04=0,1154

m2 C❑o

W

RB=x2

k B=0,15

1,77=0,0847

m2 C❑o

W

RC=x2

kC=0,15

1,26=0,1190

m2 C❑o

W

RD=x3

kD=0,02

0,74=0,0270

m2 C❑o

W

a. Laju aliran panas melalui dinding:

Q=A (T1−T4 )

RA+[ 11RB

+ 1RC

]+RDQ=

(0,3 ) (350−35 )

(0,1154 )+[ 11

0,0847+ 1

0,1190 ]+ (0,0270 )

Q= 94,5(0,1154 )+(0,0495 )+ (0,0270 )

=492,44W

b. Temperatur bagian dalam bagian A:

Q=A (T 1−T 2)

x1

k A

=A (T 1−T 2 )RA

T 2=T1−Q RAA

QD

C

B

A

T1 T2 T3 T4

12 cm 15 cm 2 cm

T 2=350−( 492,44 ) (0,1154 )

0,3=160,6C

Bidang Datar Pada Lingkungan Konveksi

Gambar 1.5 Bidang Datar pada Lingkungan Konveksi

5. Suatu dinding ruang bakar terdiri dari 20 cm magneside brick dengan konduktivitas termal

3,8 W/m oK dan bagian luar dilapisi dengan 25 cm bahan common brick dengan

konduktivitas termal 0,66 W/m oK. Bagian dalam ruang bakar terdapat gas panas 1350 oC

dengan konveksivitas 16,5 W/m2 oK sedangkan bagian luar ruang bakar terdapat udara

lingkungan 40 oC dengan konveksivitas 11,9 W/m2 oK.

Tentukan:

a. Laju kerugian panas melalui dinding

b. Temperatur antara lapisan magneside brick dan common brick.

Penyelesaian:

a. Laju kerugian panas melalui dinding:

R= 1h1

+x1

k1

+x2

k2

+ 1h2

R= 116,5

+ 0,23,8

+ 0,250,66

+ 111,9

Rf2RCRBRARf1

Tf1 T1 T2 T3 T4 Tf2

Fluida B

Fluida A

Tf2

Tf1

Q

CBA

T1 T2 T3 T4

X1 X2 X3

R=0,0606+0,0526+0,3788+0,0840=0,5760m2 KW

q=R(T 1−T 2)

q=0,5760 (1350−40)

q=2274,31W

m2

b. Temperatur antara lapisan magneside brick dan common brick:

q=T i−T 2

1h1

+x1

k1

2274,31=1350−T 2

116,5

+ 0,23,8

2274,31=1350−T2

0,1132

T 2=1350− (2274,31 )(0,1132)

T2 = 1092,5 oC

1.2. Konduksi Bidang Silinder

2.

3. Gambar 1.6 Dinding Silinder Homogen

6. Sebuah tabung stainless steel dengan diameter dalam 2 cm dan diameter luar 4 cm panjang

1,5 m memiliki konduktivitas termal 19 W/m oK. Temperatur dinding dalam tabung adalah

120 oC dan temperatur dinding luar 40 oC. Tentukan laju aliran panas melalui dinding

tabung.

Penyelesaian:

Q=T 1−T 2

12πLk

lnr2

r1

Q= 120−401

2π (1,5 ) (19 )ln

0,020,01

Q=20.655,82W

Dinding Silinder Berlapis

Gambar 1.7 Dinding Silinder Berlapis

7. Sebatang pipa stainless steel panjang 1,5 m dengan diameter dalam 2 cm dan diameter

dalam 3 cm mempunyai konduktivitas termal 19 W/m oK. Bagian luar pipa dilapisi glass

wool dengan konduktivitas termal 0,038 W/m oK setebal 3 cm dan asbestos dengan

konduktivitas termal 0,1 W/m oK setebal 2 cm. Temperatur permukaan dalam pipa 350 oC

dan permukaan luar asbestos adalah 30 oC. Tentukan laju kerugian panas melalui pipa dan

temperatur permukaan antara glass wool dan asbestos.

Penyelesaian:

Panjang pipa: L = 1,5 m

Diameter dalam pipa: D1 = 2 cm = 0,02 m

Diameter luar pipa D2 = 3 cm = 0,03 m

Diameter glass wool: D3 = 0,03 + 2(0,03) = 0,09 m

Diameter asbestos: D4 = 0,09 + 2(0,02) = 0,13 m

R1=1k1

lnD2

D1

= 119

ln0,030,02

=0,0213mKW

R2=1k 2

lnD3

D2

= 10,038

ln0,090,03

=28,9105mKW

R3=1k 3

lnD 4

D3

= 10,1

ln0,130,09

=3,6772mKW

a. Laju kerugian panas melalui pipa:

Q=2πL (T 1−T 4 )R1+R2+R3

Q=2 π (1,5) (350−30 )

0,0213+28,9105+3,6772

Q=92,44W

b. Temperatur permukaan antara glass wool dan asbestos:

Q=2πL (T 3−T 4 )

R3

92,44=2π (1,5 )(T 3−30)

3,6772

T 3=30+(92,44 )(3,6772)

2 π (1,5)

T2 = 66,1 oC

Dinding Silinder Berlapis pada Lingkungan Konveksi

Gambar 1.8 Bidang Silinder pada Lingkungan Konveksi

8. Pipa kuningan panjang 1,75 m dengan diameter dalam 2 cm dan diameter luar 3 cm

mempunyai k = 112 W/m oK. Pipa kuningan dilapisi dengan asbestos setebal 2 cm yang

memiliki k = 0,74 W/m oK. Di dalam pipa terdapat air panas 250 oC dengan h = 125 W/m2

oK dan pipa berada dilingkungan udara 35 oC dengan h = 8,5 W/m2 oK. Tentukan laju

aliran panas melalui pipa dan temperatur pada diameter luar pipa.

Penyelesaian:

Panjang pipa: L = 1,75 m

Radius dalam pipa: r1 = 0,02/2 = 0,01 m

Radius luar pipa: r2 = 0,03/2 = 0,015 m

Radius asbestos: r3 = 0,015 + 0,02 = 0,035 m

Luas permukaan dinding bagian dalam adalah: 2πr1L, maka koefisien perpindahan panas

menyeluruh adalah:

U 1=1

1h1

+r1 ln

r 2

r 1

k1

+r1 ln

r3

r2

k2

+r1

h2r2

R1=1h1

= 1125

=0,0080m2 KW

R2=r1 ln

r 2

r 1

k1

=0,01 ln

0,0150,01

112=3,610−5 m

2KW

R3=r1 ln

r3

r2

k2

=0,01 ln

0,0350,015

0,74=0,0115

m2KW

R4=r1

h2 r2

= 0,018,5 .0,015

=0,0784m2KW

U 1=1

0,0080+3,6. 10−5+0,0115+0,0784=10,2107

W

m2K

a. Laju aliran panas melalui pipa:

Q=2π r1LU (T f 1−T f 2 )Q=2π (0,01)(1,5)(10,2107)(250−35)Q=206,7973W

b. Temperatur pada diameter luar pipa:

Q=2π r1 L (T f 1−T 2)

1h1

+r1 ln

r 2

r 1

k1

Q=2π (0,01 ) (1,5 )(250−T 2)

0,0080+3,6.10−5

T 2=250−(206,7973 )(0,008036)

0,0942

T2 = 232,4 oC

3.1. Konduksi Bidang Bola

Gambar 1.9 Dinding Bola Homogen

9. Tungku pemanas berbentuk setengah bola dengan diameter dalam dan luar 0,6 m dan

0,85 m dilapisi isolasi setebal 40 mm. Angka Konduktivitas termal tungku dan isolasi

0,31 W/m 0C. Temperatur dinding dalam tungku 800 0C dan dinding luar isolasi 50 0C.

hitunglah panas yang mengalir ke luar melalui setengah bola tersebut.

Penyelesaian :

r1 = 0,6/2 = 0,3 m

r2 = 0,85/2 = 0,425 m

r3 = 0,425 + 0,04 = 0,465 m

Luas bola : A = 4 r2

Luas setengah bola : A = 2 r2

Q =2 π . (T 1 − T 3)r2 − r1

k1 r 1 r2

−r3 − r 2

k2 r2 r3

=2 . 3,14 (800 − 50 )0,425 − 0,30,31 . 0,3 . 0,425

+ 0,465 − 0,4250,05 . 0,425 . 0,465

Q = 653,26 W