SISTEM KENDALI OTOMATISAnalisa Respon Sistem
Analisa Respon Sistem
• Analisa Respon sistem digunakan untuk:– Kestabilan sistem– Respon Transient System– Error Steady State System
• Respon sistem terbagi menjadi– Transient Respon– Steady State Respon
• Error Steady State perbedaan antarainput dan output untuk sinyal uji tertentusaat t
• Analisa Error Steady State dilakukan, jikadiketahui sistem sudah dalam keadaanstabil
Y(t) = yrt(t)+yss(t) Yrt=y respon transienYss=y steady state
Sistem Orde Pertama
1Ts C(s)R(s)
1Ts+1 C(s)R(s)
Diagram Blok Sistem Orde 1
Penyederhanaan Diagram Blok
1
1
Ts)s(R)s(C
Sistem Orde Pertama
• Transformasi Laplace dari Input Unit Step
• Keluaran c(t) mula-mula nol kemudian akhirnya menjadi satu.• Pada t=T, harga c(t) adalah 0,632 (63,2% perubahan total). c(T) = 1 – e-1 =
0,632• Pada t=2T, harga c(t)=86,5%
1
11
1
1)(
1
1
)(
)(
Ts
T
ssTssC
TssR
sC
DenganTransformasi Laplace balik diperoleh :c( t) = 1 – e -t / T ( t 0 )
• Kemiringan garis singgung pada t = 0, adalah :
T1
eTdt
)t(dc
0t
T/t
1
Keluaran akan mencapai harga akhir pada t=T.Estimasi waktu tunak adalah t 4T (2% dibawah harga akhir).
aT
1
Input Fungsi Ramp• Transformasi Laplace dari fungsi masukan ramp adalah 1/s2 ,
persamaan kita peroleh menjadi:
2
1
1
1
sTs)s(R)s(C
Dengan menguraikan C(s) menjadi pecahan parsial, kita peroleh:
1
1 2
2
TsT
sT
s)s(C
Dengan melakukan transformasi Laplace bali, kita peroleh:0)(tTeTt)t(c T/t
Sinyal kesalahan e(t) adalah)e(T)t(c)t(r)t(e T/t 1
Jika t mendekati tak terhingga, maka e-t/T mendekati nol, sehinggasinyal kesalahan e(t) mendekati T atau : e() = T
• Kesalahan dalam mengikuti masukan ramp mendekati T untuk tyang cukup besar.
• Makin kecil konstanta waktu T, makin kecil pula kesalahan tunak.
Input Fungsi Impulsa• Untuk masukan impulsa, R(s)=1 , sehingga keluaran sistem:
1
1
Ts)s(C
atau :0)(te
T)t(c T/t 1
Sistem Orde Kedua
• Secara umum transfer function orde 2
• Transfer Function Orde 2
Jeni Sistem Orde Kedua
• Tergantung oleh faktor redaman ()• Overdamped >1• Underdamped 0< <1• Critically damped =1• Undamped =0
Respon Sistem Orde Dua
Efek Perbedaan FaktorRedaman ()
TERIMA KASIH
Top Related