asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

TIGA VARIABEL

asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate

TIGA OPERASI YANG MEMPERTAHANKAN PENYELESAIAN SPL

SPL1. Mengalikan suatu

persamaan dengan konstanta tak nol.

2. Menukar posisi dua persamaan sebarang.

3. Menambahkan kelipatan suatu

persamaan ke persamaan lainnya.

MATRIKS1. Mengalikan suatu baris dengan konstanta tak nol.

2. Menukar posisi dua baris sebarang.

3. Menambahkan kelipatan suatu

baris ke baris lainnya.

Ketiga operasi ini disebut OPERASI BARIS ELEMENTER (OBE)

SPL atau bentuk matriksnya diolah menjadi bentuk seder-hana sehingga tercapai 1 elemen tak nol pada suatu baris

asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate

Penyelesaian Menggunakan Metode Gauss....

Diketahui

x+y+2z=8

-x-2y+3z=1

3x-7y+4z=10

Tentukan nilai x, y, dan z menggunakan metode

gauss!!

asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate

Langkah’e???

b1+b2...-3b1+b3....-b2...10b2+b3....

352

1b

x=3y=1z=2

Hanya boleh:MengalikanMenambah

menegatifkan

asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate

Latihan

Carilah nilai x, y, dan z pada persamaan-persamaan di bawah ini:

3x-2y=34x-y=14

-5x-2y-1=010x+2y=23

5x-2y+3z=5x-3y+z=8

3x+2y-z=-1

3x+2y-z=52x+3y+2z=12

x-2y+3z=-3

asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate

Penyelesaian Menggunakan Aturan Cramer

x=det (A1)/det Ay=det (A2)/det Axn=det An/det A

asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate

Contoh....

563

342

211

x+y+2z=92x+4y-3z=13x+6y-5z=0

A=0

1

9

asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate

A1=560

341

219

503

312

291

063

142

911

A2=

A3=

asistensi_matdas_faustinusadven_pendmate

Det (A) = (-20-9+24)-(24-15-10)= -1Det (A1) = (-180+12)-(-162-5) = -1Det (A2) = (-5-81)-(6-90) = -2Det (A3) = (3+108)-(108+6) = -3