SIFAT-SIFAT PERSEGIPANJANG
Oleh Nialismadya & Nurbaiti, S. Si
Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunkannya dalam pecahan masalah.
Tujuan pembelajaran
1. Dapat menjelaskan pengertian persegi panjang menurut sifatnya.
2 . Dapat menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut
diagonalnya.
3. Dapat menemukan dan mengggunakan rumus luas persegi panjang
4. Dapat menemukan dan menggunakan rumus keliling persegi panjang
5. Dapat menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan yang berhubungan
dengan luas dan keliling persegi panjang
Coba kalian perhatian permukaan danbo di
bawah ini!
Berbentuk apakah permukaan danbo
tersebut ?
permukaan danbo tersebut persegipanjang
sisi Persegipanjang
Dua (2) pasang sisi yang saling berhadapan sama panjangi sisi AB = CD dan sisi AD = BC
Bagaimanakah hubungan sisi-sisinya?
A B
C D
sudut pada persegi panjang
Keempat sudutnya siku-siku BAC = ACD = BDC= ABD = 900
Bagaimanakah sudutnya?
B
C D
A
C D
B A
Jadi yang bisa disimpulkan tentang arti persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar segi
empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan
sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku.
Jadi mempunyai 2 sumbu simetri
Ada berapa carakah persegipanjang dapat dilipat?
bisa dilipat
bisa dilipat
simetri lipat pada persegi panjang
A
D C
B
Diagonal Persegipanjang
Mempunyai 2 garis diagonal. Dan saling membagi dua sama panjang
Diagonal AC = diagonal BC
Apakah mempunyai garis diagonal?
B
D
A
C
D C
A B
D C
B A 180
360
Simetri putar pada persegi panjang
Pusat Simetri
menempati bingkainya dengan 4 cara
dibalik
Jadi kesimpulannya:
Sifat-sifat persegipanjang: • 2 pasang sisi yang saling
berhadapan sama panjang
• Keempat sudutnya siku-siku
• mempunyai 2 sumbu simetri
• Mempunyai diagonal yang saling memotong sama panjang
• mempunyai 4 cara menempati bingkainya
Luas dan keliling persegi panjang
Untuk mendapatkan rumus luas dan keliling persegi panjang
Perhatikan daftar berikut:
Persegi panjang Panjang lebar Banyak persegi Luas persegi panjang
2 cm 1 cm 2= 2 x 1 2 cm2
3 cm
2 cm
6 = 3 x 2
6 cm2
4 cm
3 cm
12 = 4 x 3
12 cm2
Dari tabel diatas didapat rumus luas dan keliling persegi panjang adalah
Luas persegi panjang = Panjang x Lebar
Keliling persegi panjang = Jumlah semua sisi
=AB + CD + BC +AD = 2p + 2l
Contoh:
1. Pada gambar persegi panjang ABCD
disamping tentukan :
a. nilai p
b. nilai k
c. nilai n
d. Panjang diagonal BD
• Penyelesaian:
BAD = 900
5n0 = 90
n =
n= 180
5
900
d. BD2 = AB2 + AD2 = 102 + 62 = 100 + 36 = 136 BC = 136 = 2 34
2. Luas sebuah persegi panjang adalah 150 cm2
dan lebarnya adalah 10 cm. Hitunglah panjang dari persegi panjang tersebut.
Penyelesaian
Luas = panjang x lebar 150 = Panjang x 10
Panjang =
Panjang = 15
Jadi panjang pesegi panjang adalah 15 cm
10
150
3. Keliling suatu Persegi panjang 84 cm dan panjang 24 cm, hitunglah lebar dari persegi panjang tersebut.
Penyelesaian: K = 2p + 2l 64 = 2 x 24 +2l 64 = 48 + 2l 2l = 64 − 48 2l = 16 l = l = 8 Jadi lebar persegi panjang adalah 8 cm
2
16
4. Persegi panjang mempunyai panjang (2x + 3) cm
dan lebar (x + 8) cm. Jika keliling persegi panjang
70 cm. Tentukan Luas persegi panjang diatas
Penyelesaian
(1) cari nilai x
K = 2p + 2l
70 = 2(2x + 3) +2 (x + 8)
70 = (4x + 6) + (2x + 16)
70 = 6x + 22
6x = 70 − 22
6x = 48
x = = 8
Jadi nilai x adalah 8 cm
6
48
(2) Panjang = (2x + 3) cm
= 2 × 8 + 3
= 16 + 3
= 19 cm
(2) Lebar = (x + 8) cm
= 8 + 8
= 16 cm
Luas = p × l = 19 × 16
= 304 cm2
5. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 18 m x 12 m jika disekeliling kebun akan ditanam pohon pinang dengan jarak 3 m. berapa banyak pohon pinang yang dapat di tanam.
Penyelesaian:
(1) cari keliling kebun K = 2p + 2l =( 2 x 18) + (2 x 12) = 36 + 24 = 60 cm
(2) Banyak pohon = = = 20
pohon.b
kebun.K
3
60
5. Atap sebuah rumah terdiri
dari dua bangun berbentuk
persegi panjang yang masing
masing berukuran 9,2 m x 4,5 m.
Jika tiap m2 atapmembutuhkan
20 genteng, berapa banyak
genteng yang dibutuhkan untuk
menutup atap tersebut
Penyelesaian:
Luas seluruh atap = 2 x (p × l) = 2 (9,2 × 4,5)
= 2 x 41,4
= 82,8 cm2
Banyak genteng seluruhnya = luas atap x banyak genteng
= 82,8 x 20
= 1.656 buah
Top Related