A. RINGKASAN MATERI
1. Besaran dan Satuan
Besaran dalam fisika diartikan sebagai sesuatu yang dapat diukur, serta
memiliki nilai besaran (besar) dan satuan. Sedangkan atuan adalah sesuatu
yang dapat digunakan sebagai pembanding dalam pengukuran. Satuan
Internasional (SI) merupakan satuan hasil konferensi para ilmuwan di Paris,
yang membahas tentang berat dan ukuran. Berdasarkan satuannya besaran
dibedakan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan.
a) Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah didefinisikan
atau ditetapkan terlebih dahulu, yang berdiri sendiri, dan bersifat bebas
atau tidak tergantung pada besaran lain.Pada Tabel 1.1 berikut, disajikan
besaran pokok yang telah disepakati oleh para ilmuwan.
Table 1.1. Besaran – besaran Pokok dan Satuan Internasionalnya (SI)
Catatan: *) Besaran pokok tambahan
b) Satuan Standar (Satuan system Internasional: SI)
Satuan merupakan salah satu komponen besaran yang menjadi
standar dari suatu besaran. Sebuah besaran tidak hanya memiliki satu
satuan saja. Misalnya: besaran panjang ada yang menggunakan satuan inci,
kaki, mil, dan sebagainya. Untuk massa dapat menggunakan satuan ton,
kilogram, gram, dan sebagainya. Adanya berbagai macam satuan untuk
No. Besaran Pokok SimbolBesaran Satuan Simbol
Satuan1. Panjang l Meter m2. Massa m Kilogram kg3. Waktu t Sekon s4. Kuat arus listrik I Ampere A5. Suhu T Kelvin K6. Jumlah zat n Mol mol7. Intensitas cahaya Iv Kandela cd
8. Sudut bidangdatar θ Radian Rad*)
9. Sudut ruang ϕ Steradian Sr*)
Gambar 1.1 Mengukur denganjengkal tangan akan menghasilkanukuran yang tidak seragam
besaran yang sama akan menimbulkan kesulitan. Kita harus melakukan
penyesuaian-penyesuaian tertentu untuk memecahkan persoalan yang ada.
Dengan adanya kesulitan tersebut, para ahli sepakat untuk menggunakan
satu sistem satuan, yaitu menggunakan satuan standar Sistem
Internasional, disebut Systeme Internationale d’Unites (SI).
Satuan Internasional adalah satuan yang diakui penggunaannya
secara internasional serta memiliki standar yang sudah baku. Satuan ini
dibuat untuk menghindari kesalahpahaman yang timbul dalam bidang
ilmiah karena adanya perbedaan satuan yang digunakan. Pada awalnya
Sistem Internasional disebut sebagai Metre-Kilogram-Second (MKS).
Selanjutnya pada Konferensi Berat dan Pengukuran Tahun 1948, tiga
satuan yaitu newton (N), joule (J), dan watt (W) ditambahkan ke dalam SI.
Akan tetapi, pada tahun 1960, tujuh Satuan Internasional dari besaran
pokok telah ditetapkan yaitu meter, kilogram, sekon, ampere, kelvin, mol,
dan kandela (lihat tabel 1.1).
Sistem MKS menggantikan sistem metrik, yaitu suatu sistem
satuan desimal yang mengacu pada meter, gram yang didefinisikan
sebagai massa satu sentimeter kubik air, dan detik. Sistem itu juga disebut
sistem Centimeter-Gram-Second (CGS).
Satuan dibedakan menjadi dua
jenis, yaitu satuan tidak baku dan satuan
baku. Standar satuan tidak baku tidak
sama di setiap tempat, misalnya jengkal
dan hasta. Sementara itu, standar satuan
baku telah ditetapkan sama di setiap
tempat.
c) Konversi satuan non-SI ke SI
Konversi satuan dilakukan dengan menyisipkan faktor konversi
yang cocok yang membuat satuan lain ditiadakan, kecuali satuan yang kita
kehendaki. Faktor konversi merupakan perbandingan dua satuan besaran
sehingga sama dengan satu. Satuan tidak standar perlu dikonversi ke
satuan standar sehingga satuannya konsisten.
Adapun contoh konversi satuan sebagai berikut:13,6 = 13,6 × 101 × 10 = 13,6 × 10 = 1,36 × 10 /135 = 135 × 103600 = 37,5 /
d) Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diperoleh atau
diturunkan dari besaran pokok. Satuan besaran turunan disebut satuan
turunan dan diperoleh dengan mengabungkan beberapa satuan besaran
pokok. Berikut merupakan beberapa contoh besaran turunan beserta
satuannya.
Tabel 1.2 Contoh Beberapa Besaran Turunan dan Satuannya
2. Dimensi
Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan
simbol (lambang) besaran pokok. Hal ini berarti dimensi suatu besaran
menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Apapun
jenis satuan besaran yang digunakan tidak memengaruhi dimensi besaran
tersebut, misalnya satuan panjang dapat dinyatakan dalam m, cm, km, atau ft,
keempat satuan itu mempunyai dimensi yang sama, yaitu [L]. Pada sistem
Satuan Internasional (SI), ada tujuh besaran pokok yang berdimensi,
sedangkan dua besaran pokok tambahan tidak berdimensi. Cara penulisan
dimensi dari suatu besaran dinyatakan dengan lambang huruf tertentu dan
diberi tanda kurung persegi [ ]. Untuk lebih jelasnya, perhatikan Tabel 1.3
berikut!
No. Nama BesaranTurunan
LambangBesaranTurunan
Satuan Turuan
1. Luas A m2
2. Kecepatan v ms-1
3. Percepatan a ms-2
4. Gaya F kg ms-2
5. Tekanan P kg m-1s-2
6. Usaha W kg m2s-2
Tabel 1.3 Besaran Pokok dan Dimensinya
Dimensi dari besaran turunan dapat disusun dari dimensi besaran-
besaran pokok.
Tabel 1.4 menunjukkan berbagai dimensi besaran turunan.
Analisis Dimensi
Setiap satuan turunan dalam fisika dapat diuraikan atas faktor-
faktor yang didasarkan pada besaran-besaran massa, panjang, dan waktu,
serta besaran pokok yang lain. Salah satu manfaat dari konsep dimensi
adalah untuk menganalisis atau menjabarkan benar atau salahnya suatu
persamaan. Metode penjabaran dimensi atau analisis dimensi
menggunakan aturan-aturan:
No. Besaran Pokok Satuan SimbolSatuan
SimbolDimensi
1. Panjang Meter m [L]2. Massa Kilogram kg [M]3. Waktu Sekon s [T]4. Kuat arus listrik Ampere A [I]5. Suhu Kelvin K [θ]6. Jumlah zat Mol mol [N]
7. Intensitascahaya Kandela cd [J]
8. Sudut bidangdatar Radian Rad*) -
9. Sudut ruang Steradian Sr*) -
No.Besaran
TurunanPersamaan Dimensi Satuan
1. Volumepanjang x lebar x
tinggi[L]3 m3
2. Massa jenis Massa/volume [M][L]-3 Kg m-3
3. Percepatan kecepatan/waktu [L][T]-2 m s-2
4. Gaya Massa x percepatan [M][L][T]-2 Kg m s-2
5. Usaha gaya x jarak [M][L]2[T]-2 Kg m2 s-2
6. Impuls gaya x waktu [M][L][T]-1 Kg m s-1
a. dimensi ruas kanan = dimensi ruas kiri,
b. setiap suku berdimensi sama.
Tiga manfaat analisis dimensi:
a. Dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran fisika setara atau
tidak. Dua besaran fisika hanya setara jika keduanya memiliki dimensi
yang sama dan keduanya termasuk besaran skalar atau keduanya
termasuk besaran vektor.
b. Dapat digunakan untuk menentukan persamaan yang pasti salah atau
mungkin benar. Sehingga ketika telah diketahui bahwa dimensi ruas
kanan dan ruas kiri suatu persamaan memilki dimensi sama maka
persamaan mungkin benar, tetapi jika kedua ruas dimensinya tidak
sama maka persamaan pasti salah.
c. Untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisika jika kesebandingan
besaran fisika tersebut dengan besaran-besaran fisika lainnya
diketahui. Hal ini menggunakan prinsip dimensi ruas kanan = dimensi
ruas kiri.
3. Angka Penting
a) Notasi Ilmiah
Pengukuran dalam fisika trbentang mulai dari ukuran partikel yang
sangat kecil, seperti elektron, sampai dengan ukuran yang sangat besar,
seperti massa bumi.
Penulisan angka dalam notasi ilmiah dinyatakan dengan
…………………………………(1-1)
Dimana: 1< a < 10 (a adalah bilangan asli)
n adalah eksponen dan merupakan bilangan bulat.
Dalam persamaan (1-1), a disebut bilangan penting, dan
10n disebut orde besar.
Dengan notasi ilmiah, massa elektron (me) adalah
a x 10n
0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 9,11 kg geser koma ke kanan
melalui 31 angka, ditulis 9,11 x 10-31 kg, dengan bilangan penting = 9,11
dan orde besar = 10-31,
Sedangkan massa bumi adalah
6,000 000 000 000 000 000 000 000, kg geser koma ke kiri melalui 24
angka, ditulis 6 x 1024 kg dengan bilangan penting = 6 dan orde besar =
1024 .
b) Aturan Angka Penting
Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran,
yang terdiri dari angka eksak (pasti) dan satu angka terakhir yang ditaksir
(atau diragukan).
Aturan-aturan angka penting:
1. Semua angka bukan nol adalah angka penting
Contoh: 56,78 kg = 4 angka penting
2. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol termasuk angka
penting
Contoh: 3,032 gr = 4 angka penting
3. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting
kecuali ada keterangan tertentu.
Contoh: 234,40 mm = 5 angka penting
5600 cm = 3 angka penting
4. Angka nol di sebelah kiri angka bukan nol tidak termasuk angka
penting.
Contoh: 0,0064 V = 2 angka penting
c) Behitung dengan Angka Penting
Aturan penjumlahan dan pengurangan
Operasi penjumlahan dan pengurangan angka penting
memiliki cara yang sama dengan operasi aljabar biasa. Hasilnya
saja yang harus memenuhi aturan angka penting diantaranya hanya
memiliki satu angka taksiran.
Contoh: 342,7 kg → 7 merupakan angka taksiran
2,74 kg → 4 merupakan angka taksiran+
345,44 kg → dibulatkan 345,4 kg karena hanyaboleh mengandung satu angka taksiran.
Aturan perkalian dan pembagian
Dalam operasi hitung perkalian dan pembagian yang
melibatkan beberapa bilangan penting, hasil akhir hanya boleh
mengandung angka penting sebanyak angka penting dari bilangan
penting yang angka pentingnya paling sedikit dari semua bilangan
penting yang terlibat dalam operasi.
Contoh: 3 5, 1 m (3 angka penting)
2, 6 m (2 angka penting)x
2 1, 0 6 mHarus terdiri 2 angka penting, mka dibulatkan menjadi 21 m (2
angka penting).
Pemanvgkatan dan penarikan akar
Banyaknya angka penting dari hasil pemangkatan dan penarikan
akar sama dengan angka penting yang dipangkatkan atau yang
ditarik akarnya.
Contoh: (2,6 m)2 = 6,76 m2 (dibulatkan menjadi 2 angka penting
yaitu 6,8 m2 )
Aturan pembulatan
Angka yang lebih dari 5 dibulatkan ke atas, sedangkan yang
kurang dari 5 dibulatkan ke bawah, misal: 1,4 = 1 dan 4,8 = 5
Angka yang tepat 5 dibulatkan ke bawah jika angka
sebelumnya genap, dan dibulatkan ke atas jika angka
sebelumnya ganjil, misal: 2,65 = 2,6 dan 5,75 = 5,8
4. Pengukuran
Sejak jaman dahulu orang telah melakukan pengukuran, seperti
mengukur luas tanah, mengukur massa badannya, dan mengukur selang
waktu antara matahari terbit sampai tenggelam. Definisi mengukur, yaitu
proses membandingkan suatu besaran yang diukur dengan besaran tertentu
yang telah diketahui atau ditetapkan sebagai acuan. Pada pengukuran yang
berbeda membutuhkan alat/instrumen yang berbeda pula. Misalnya, saat
Gambar 1.2 Mistar da rollmetermerupakan alat ukur panjang yangmemilki taraf ketelitian 1 mm
Gambar 1.3 Jangka sorong memilikirahang tetap dan rahang geser
mengukur panjang jalan kita menggunakan meteran, tetapi saat
menimbang berat badan kita menggunakan neraca. Berikut macam-macam
instrumen pengukur panjang, massa, dan waktu.
a) Alat Ukur Panjang dan Ketelitiannya
i. Alat Ukur Panjang
Penggaris/mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup
merupakan contoh alat ukur panjang.
1) Penggaris/Mistar dan Rollmeter
Mistar dan rollmeter
memiliki taraf ketelitian 1 mm
atau 0,1 cm. Mistar mempunyai
ketidakpastian pengukuran 0,5
mm, yaitu sebesar setengah dari skala
terkecil yang dimiliki oleh mistar.
2) Jangka Sorong
Jangka sorong terdiri atas
dua bagian, yaitu rahang tetap dan
rahang geser. Skala panjang yang
terdapat pada rahang tetap
merupakan skala utama, sedangkan
skala pendek yang terdapat pada
rahang geser merupakan skala
nonius atau vernier. Nama vernier
diambilkan dari nama penemu
jangka sorong, yaitu Pierre Vernier, seorang ahli teknik
berkebangsaan Prancis.
Skala utama pada jangka sorong memiliki skala dalam
cm dan mm. Sedangkan skala nonius pada jangka sorong
memiliki panjang 9 mm dan di bagi dalam 10 skala, sehingga
beda satu skala nonius dengan satu skala pada skala utama
adalah 0,1 mm atau 0,01 cm. Jadi, skala terkecil pada jangka
sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm. Jangka sorong tepat
Gambar 1.4 Mikrometer skrup memilikiskala tetap dan skala geser
digunakan untuk mengukur diameter luar, diameter dalam,
kedalaman tabung, dan panjang benda sampai nilai 10 cm.
3) Mikrometer Skrup
Mikrometer sekrup sering
digunakan untuk mengukur tebal
bendabenda tipis dan mengukur
diameter benda-benda bulat yang
kecil seperti tebal kertas dan
diameter kawat. Mikrometer
sekrup terdiri atas dua bagian, yaitu poros tetap dan poros ulir.
Skala panjang yang terdapat pada poros tetap merupakan skala
utama, sedangkan skala panjang yang terdapat pada poros ulir
merupakan skala nonius.
Skala utama mikrometer sekrup mempunyai skala
dalam mm, sedangkan skala noniusnya terbagi dalam 50
bagian. Satu bagian pada skala nonius mempunyai nilai 1/50 ×
0,5 mm atau 0,01 mm. Jadi, mikrometer sekrup mempunyai
tingkat ketelitian paling tinggi dari kedua alat yang telah
disebutkan sebelumnya, yaitu 0,01 mm.
b) Ketidakpastian Pengukuran
Saat melakukan pengukuran mengunakan alat, tidaklah mungkin kita
mendapatkan nilai yang pasti benar (xo), melainkan selalu terdapat
ketidakpastian hasil yang didapatkan.
Apakah penyebab ketidakpastian pada hasil pengukuran?
Secara umum penyebab ketidakpastian hasil pengukuran ada tiga, yaitu
kesalahan umum, kesalahan sistematik, dan kesalahan acak.
Kesalahan Umum
Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan
keterbatasan pada pengamat saat melakukan pengukuran.
Kesalahan ini dapat disebabkan karena kesalahan membaca skala
kecil, dan kekurangterampilan dalam menyusun dan memakai alat,
terutama untuk alat yang melibatkan banyak komponen.
Kesalahan Sistematik
Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang
disebabkan oleh alat yang digunakan dan atau lingkungan di sekitar
alat yang memengaruhi kinerja alat. Misalnya, kesalahan kalibrasi,
kesalahan titik nol, kesalahan komponen alat atau kerusakan alat,
kesalahan paralaks, perubahan suhu, dan kelembaban.
Kesalahan Acak
Kesalahan acak adalah kesalahaan yang terjadi karena
adanya fluktuasifluktuasi halus pada saat melakukan pengukuran.
Kesalahan ini dapat disebabkan karena adanya gerak brown
molekul udara, fluktuasi tegangan listrik, landasan bergetar,
bising, dan radiasi.
i. Ketidakpastian pada Pengukuran Tunggal
Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan
sekali saja.
Penulisan Hasil Pengukuran: ………(1-2)
Dengan: Δx = ½ skala terkecil alat (Δx dinamai ketidakpastian
mutlak)
Jadi semakin kecil ketidakpastian mutlak yang dicapai , maka
makin tepat pengukuran tersebut
ii. Ketidakpastian pada Pengukuran Berulang
Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, dapat
melakukan pengukuran secara berulang. Pada pengukuran berulang
kita akan mendapatkan hasil pengukuran sebanyak N kali.
Berdasarkan analisis statistik, nilai terbaik untuk menggantikan
nilai benar x0 adalah nilai rata-rata dari data yang diperoleh ( ̅0).Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya (∆x) dapat digantikan
oleh nilai simpangan baku nilai rata-rata sampel. Secara
matematis dapat ditulis sebagai berikut.
x = xukur ± ∆x
Ketidakpastian relatif dapat ditentukan dengan membagi
ketidakpastian pengukuran dengan nilai rata-rata pengukuran.
Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran
berulang adalah sebagai berikut.
ketidakpastian relatif sekitar 10% berhak atas dua angka
ketidakpastian relatif sekitar 1% berhak atas tiga angka
ketidakpastian relatif sekitar 0,1% berhak atas empat angka
1. Ketidakpastian pada pengukuran berulang
Hasil pengukuran yang di ulang N kali dapat dilaporkan sebagai:
Rumus:
Dengan:
Contoh:
1. Suatu pengukuran arus listrik sebanyak 6 kali menghasilkan pembacaan
12,8 mA; 12,2 mA; 12,5 mA; 13,1mA; 12,9 mA and 12,4 m. Laporkan
hasil pengukuran ini lengkap dengan ketidakpastiannya (ketidakpastian
absolut dan ketidakpastian relatif)!
Jawab:
Penyelesaian sebaiknya dalam bentuk dalam tabel seperti berikut ini:
x = xo ± ∆x
..…………..(1-3)
……………..(1-4)
Ketidakpastian relatif dapat ditentukan dengan membagi
ketidakpastian pengukuran dengan nilai rata-rata pengukuran.
Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran
berulang adalah sebagai berikut.
ketidakpastian relatif sekitar 10% berhak atas dua angka
ketidakpastian relatif sekitar 1% berhak atas tiga angka
ketidakpastian relatif sekitar 0,1% berhak atas empat angka
1. Ketidakpastian pada pengukuran berulang
Hasil pengukuran yang di ulang N kali dapat dilaporkan sebagai:
Rumus:
Dengan:
Contoh:
1. Suatu pengukuran arus listrik sebanyak 6 kali menghasilkan pembacaan
12,8 mA; 12,2 mA; 12,5 mA; 13,1mA; 12,9 mA and 12,4 m. Laporkan
hasil pengukuran ini lengkap dengan ketidakpastiannya (ketidakpastian
absolut dan ketidakpastian relatif)!
Jawab:
Penyelesaian sebaiknya dalam bentuk dalam tabel seperti berikut ini:
x = xo ± ∆x
..…………..(1-3)
……………..(1-4)
Ketidakpastian relatif dapat ditentukan dengan membagi
ketidakpastian pengukuran dengan nilai rata-rata pengukuran.
Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran
berulang adalah sebagai berikut.
ketidakpastian relatif sekitar 10% berhak atas dua angka
ketidakpastian relatif sekitar 1% berhak atas tiga angka
ketidakpastian relatif sekitar 0,1% berhak atas empat angka
1. Ketidakpastian pada pengukuran berulang
Hasil pengukuran yang di ulang N kali dapat dilaporkan sebagai:
Rumus:
Dengan:
Contoh:
1. Suatu pengukuran arus listrik sebanyak 6 kali menghasilkan pembacaan
12,8 mA; 12,2 mA; 12,5 mA; 13,1mA; 12,9 mA and 12,4 m. Laporkan
hasil pengukuran ini lengkap dengan ketidakpastiannya (ketidakpastian
absolut dan ketidakpastian relatif)!
Jawab:
Penyelesaian sebaiknya dalam bentuk dalam tabel seperti berikut ini:
x = xo ± ∆x
..…………..(1-3)
……………..(1-4)
Data Dihitung(1) (2) (3)i Ii Ii
2
123456
12,812,212,513,112,912,4
163,84148,84156,25171,61166,41153,76
Dari kolom (1) diperoleh N = 6Dari kolom (2) diperoleh ∑Ii = 75,9Dari kolom (3) diperoleh ∑Ii
2 = 960,71
= ∑ = 75,96 = 12,65∆ = 1 ∑ − (∑ )− 1
= 16 6(960,71) − (75,9)5= 0,14
Ketidakpastian relatif =∆ 100% = 0,4112,65 100% = 1,1 %Menurut aturan ketidakpastian relative untuk ketidakpastian relatif 1,1 %berhak atas 3 angka. Jadi, hasil pengukuran harus dilaporkan dalam 3 angka,yaitu:I = Io ± ∆I= (12,6 ± 0,1) mA
Top Related