RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah :
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : X (Sepuluh)
Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep operasi bilangan
real.
Kompetensi Dasar : 1.1. Menerapkan operasi pada bilangan real.
Indikator : 1. Mengidentifikasi suatu bilangan ke dalam jenis bilangan yang ada.
2. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan
bulat dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan
prosedur.
3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan
pecahan, dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai
dengan prosedur.
4. Mengubah bentuk pecahan ke desimal dan sebaliknya sesuai prosedur.
5. Mengubah bentuk desimal ke persen dan sebaliknya sesuai prosedur.
6. Mengubah bentuk pecahan ke persen dan sebaliknya sesuai prosedur.
7. Menggunakan persen dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
8. Memahami konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai.
9. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.
10. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai skala.
Alokasi Waktu : 18 jam pelajaran (9 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat mengidentifikasi suatu bilangan ke dalam jenis bilangan yang ada.
b. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan
bulat dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.
c. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan
pecahan dioperasikan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.
d. Peserta didik dapat mengubah bentuk pecahan ke desimal dan sebaliknya sesuai prosedur.
e. Peserta didik dapat mengubah bentuk desimal ke persen dan sebaliknya sesuai prosedur.
f. Peserta didik dapat mengubah bentuk pecahan ke persen dan sebaliknya sesuai prosedur.
g. Peserta didik dapat me nggunakan persen dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
h. Peserta didik dapat memahami konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai.
i. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai
perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.
j. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai skala.
B. Materi Ajar
a. Sistem bilangan real dan jenis-jenis bilangan.
b. Operasi pada bilangan bulat : penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian
bilangan bulat.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
2
c. Operasi pada pecahan : penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, perkalian pada
pecahan, dan pembagian pada pecahan.
d. Konversi bilangan : mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal, mengubah bentuk
desimal menjadi bentuk pecahan, mengubah bentuk desimal menjadi bentuk persen,
mengubah bentuk persen menjadi bentuk desimal, mengubah bentuk pevahan menjadi
bentuk persen, mengubah bentuk persen menjadi bentuk pecahan.
e. Perbandingan : perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai, dan skala.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan penulisannya.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam
memahami sistem bilangan real dan mengenal jenis-jenis bilangan.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
struktur bilangan, sistem bilangan real dan jenis-jenis bilangan, kemudian antara peserta
didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika
SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 1-4 mengenai
sistem bilangan real).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau memberikan contoh jenis-jenis bilangan
yang diketahui, dan mengelompokkan bilangan-bilangan tertentu ke dalam jenis-jenis
bilangan yang ada.
c Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengelompokkan bilangan-bilangan
sesuai dengan jenis bilangannya, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 4 sebagai
tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 4.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem bilangan real dan jenis-jenis bilangan.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem bilangan real
dan jenis-jenis bilangan dari soal pada “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas
atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai jenis-jenis bilangan dan operasi pada bilangan
bulat.
- Membahas PR.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
3
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyelesaikan
masalah operasi aljabar pada bilangan bulat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat, kemudian antara
peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku
Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 5-10
mengenai operasi pada bilangan bulat).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menjumlahkan,
mengurangkan, mengalikan dan membagi bilangan bulat.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
5 mengenai penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan garis bilangan, dan hal 6
mengenai pengurangan bilangan bulat negatif, hal 8 mengenai perkalian bilangan bulat, hal
9 mengenai pembagian bilangan bulat.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi aljabar pada bilangan bulat,
antara lain penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan bulat, dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 6 dan 9 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 6 dan 9.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan hal 7 dan 10 sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi pada bilangan bulat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan bulat dari soal-soal Latihan hal 7 dan
10 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai operasi pada bilangan bulat, bilangan pecahan,
pembilang serta penyebut suatu pecahan.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan
hasil operasi aljabar penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi besar oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku
penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian
contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)
mengenai cara melakukan operasi aljabar pada bilangan pecahan. (Bahan : buku paket,
yaitu buku Matematika SMA dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk,
hal. 10-12 mengenai operasi aljabar penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
4
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
10-11 mengenai penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, kemudian
menyederhanakan bentuk pecahan tersebut.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan
pada bilangan pecahan dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 12 sebagai tugas
individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 12.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan hal 12 sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi penjumlahan dan pengurangan
bilangan pecahan.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi penjumlahan
dan pengurangan bilangan pecahan berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 12 yang
belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Keempat
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan pecahan dan pembilang serta penyebut
suatu pecahan serta penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat merasionalkan
penyebut pecahan bentuk akar.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara mengalikan dan membagi bilangan pecahan, kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan
MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 12-14 mengenai perkalian
dan pembagian bilangan pecahan).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
hasil perkalian dan pembagian bilangan pecahan.
c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
13 dan 14 mengenai cara menentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan pecahan,
kemudian menyederhanakan bentuk pecahan tersebut.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian dan pembagian pecahan dan
penyederhanaan bentuk pecahan tersebut, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 13
dan 14 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 13 dan 14.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 14 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perkalian dan pembagian bilangan
pecahan.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
5
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perkalian dan
pembagian pecahan dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari
referensi lain.
Pertemuan Kelima
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan bentuk pecahan, desimal dan persen.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengubah
bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya, serta mengubah bentuk
desimal menjadi bentuk persen dan sebaliknya.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya, serta mengubah
bentuk desimal menjadi bentuk persen dan sebaliknya, kemudian antara peserta didik dan
guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan
MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 15-16 mengenai cara
mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal, hal 16-17 mengenai cara mengubah
bentuk desimal menjadi bentuk pecahan, hal 17 mengenai cara mengubah bentuk desimal
menjadi bentuk persen, serta hal 17-18 mengenai cara mengubah bentuk persen menjadi
bentuk desimal).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah
bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya, serta mengubah bentuk desimal
menjadi bentuk persen dan sebaliknya.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
15 mengenai cara mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal, hal. 16 mengenai cara
mengubah cara mengubah bentuk desimal menjadi bentuk pecahan, hal. 17 mengenai cara
mengubah bentuk desimal menjadi bentuk persen, dan hal. 17-18 mengenai cara mengubah
bentuk persen menjadi bentuk desimal.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai konversi bilangan bentuk pecahan
menjadi bentuk desimal dan sebaliknya, dan konversi bentuk desimal menjadi bentuk persen
dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 17, 18 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 17, 18.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan pada hal 21 sebagai tugas individu.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang konversi bilangan
bentuk pecahan menjadi persen dan sebaliknya, serta aplikasi persen.
Pertemuan Keenam
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai cara mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk
desimal dan sebaliknya, serta mengubah bentuk desimal menjadi bentuk persen
dan sebaliknya.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
6
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat mengubah
bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya, serta menggunakan persen
dalam perhitungan.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi besar oleh guru (selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku
penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian
contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)
mengenai cara mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya, serta
aplikasi persen dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. (Bahan : buku paket, yaitu buku
Matematika SMA dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 18-21
konversi bentuk pecahan menjadi persen dan sebaliknya, serta aplikasi persen).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
18, 19, dan 20 mengenai cara mengubah bentuk pecahan menjadi persen, mengubah bentuk
persen manjadi pecahan, dan aplikasi persen.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai konversi bentuk pecahan menjadi bentuk
persen dan sebaliknya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 19 sebagai tugas
individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 19.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan hal 21 sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai materi konversi bilangan pecahan
menjadi bentuk desimal dan sebaliknya, dan konversi bilangan desimal menjadi persen dan
sebaliknya, konversi bilangan pecahan menjadi persen dan sebaliknya, serta aplikasi persen.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan konversi bilangan pecahan
menjadi bentuk desimal menjadi pecahan dan sebaliknya, konversi bentuk desimal menjadi
benaliknya, konversi bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya, serta aplikasi
persen dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketujuh
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai definisi perbandingan.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami
perbandingan senilai serta menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan
dengan perbandingan senilai.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
perbandingan senilai, serta menggunakan perbandingan senilai untuk perhitungan, kemudian
antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
7
Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 21-25
mengenai perbandingan dan perbandingan senilai).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan
masalah dengan menggunakan perbandingan dan perbandingan senilai.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
21 mengenai perbandingan, hal. 23-24 mengenai perbandingan senilai dan penggunaannya
logaritma untuk perhitungan.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan dan perbandingan senilai
dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 22 dan 24 sebagai tugas individu berupa uraian
singkat.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 22 dan 24.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 28 sebagai tugas
individu.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu perbandingan berbalik nilai.
Pertemuan Kedelapan
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai perbandingan dan perbandingan senilai.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami
perbandingan berbalik nilai serta menentukan penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
perbandingan berbalik nilai, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi
tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X,
karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 25-26 mengenai perbandingan berbalik nilai).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan
masalah dengan menggunakan perbandingan berbalik nilai, serta menggunakan skala dalam
menentukan suatu ukuran.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
26 mengenai perbandingan berbalik nilai.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perbandingan dan perbandingan senilai
dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 26 sebagai tugas individu berupa uraian
singkat.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 26.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 28 sebagai tugas
individu.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu skala.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
8
Pertemuan Kesembilan
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai perbandingan, perbandingan senilai dan
perbandingan berbalik nilai.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan skala
dan perbandingan.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
skala, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku
paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra
Priyadi, dkk, hal 26-28 mengenai skala).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan
masalah dengan menggunakan perbandingan berbalik nilai, serta menggunakan skala dalam
menentukan suatu ukuran.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
27 mengenai skala.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai skala dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku
paket hal. 28 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 28.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 28 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai materi perbandingan : perbandingan
senilai, perbandingan berbalik nilai, dan skala.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan perbandingan :
perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai, dan skala dari soal-soal latihan yang
belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang
penyederhanaan bentuk aljabar yang memuat bilangan berpangkat.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga, karangan P. Gendra Priyadi,
dkk, hal. 1-28).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
9
F. Penilaian
Teknik : tugas individu
Bentuk Instrumen : uraian singkat
Contoh Instrumen :
1. Harga lima karung beras adalah Rp1.275.000,00. Dengan uang Rp3.500.000,00, berapa
karung beras yang dapat dibeli?
2. Sebuah pekerjaan jika diselesaikan oleh 8 orang selesai 30 hari. Jika pekerjaan itu
diselesaikan oleh 12 orang, maka berapa harikah pekerjaan itu akan selesai?
3. Adi mengendarai motornya dari rumah ke sekolah dengan kecepatan 45 km/jam selama 30
menit. Jika Adi harus tiba sekolah dalah waktu 15 menit, dengan kecepatan berapa Adi
harus mengendarai motornya?
4. Seorang penjual telur memperoleh untung Rp 5.500,00 jika keuntungan itu 10% dari harga
pembelian, maka harga penjualan adalah ...
5. Diketahui skala pada peta 1 : 200.000. Jarak pada peta yang mewakili jarak 45 km adalah
...
Jakarta,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah
_______________________ _______________________ NIP. NIP.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
10
Kompetensi Dasar : 1.2. Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat.
Indikator : 1. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih
bilangan berpangkat dioperasikan (ditambah, dikurang, dikali,
dibagi).
2. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.
3. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk
pangkat positif, dan sebaliknya.
4. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
5. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen)
dengan bilangan pokok yang sama.
Alokasi Waktu : 15 jam pelajaran (7 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan
berpangkat dioperasikan (ditambah, dikurang, dikali, dibagi).
b. Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.
c. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat
positif, dan sebaliknya.
d. Peserta didik dapat mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
e. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen)
dengan bilangan pokok yang sama.
B. Materi Ajar
a. Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, nol.
b. Bilangan berpangkat pecahan.
b. Notasi ilmiah.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali beberapa jenis bilangan dan penulisannya, serta perkalian
bilangan bulat.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam
memahami konsep perkalian berulang dan bilangan berpangkat dengan pangkat
bulat positif.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
11
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
perkalian berulangan dan bilangan berpangkat serta penyederhanaan bentuk bilangan
berpangkat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan :
buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra
Priyadi, dkk, hal. 29-30 mengenai bilangan berpangkat bulat positif).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan sifat-sifat bilangan
berpangkat bulat positif, cara menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat bulat
positif.
c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
30 mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan berpangkat.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan
berpangkat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 30 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 30.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan berpangkat bulat positif dengan sifat-
sifatnya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan berpangkat
bulat positif dari “Aktivitas Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua dan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif.
- Membahas PR
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan terbantu dalam
memahami konsep bilangan berpangkat dengan pangkat bulat negatif dan nol .
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
bilangan berpangkat bulat negatif dan nol, serta cara mengubah bentuk pangkat negatif dari
suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan
MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 31-32 mengenai bilangan
berpangkat bulat negatif dan nol).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan sifat-sifat bilangan
berpangkat bulat negatif dan nol, serta cara menngubah bentuk pangkat negatif suatu
bilangan ke bentuk pangakat positif.
c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
31-32 mengenai pengubahan bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat
positif, dan sebaliknya.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyederhanaan bentuk suatu bilangan
berpangkat dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 32 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 32.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
12
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 36-37 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan berpangkat bulat positif, negatif, dan
nol dengan sifat-sifatnya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan berpangkat
bulat positif, negatif, dan nol dengan sifat-sifatnya dari “Aktivitas Kelas“ yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
d. Peserta didik diingatkan kembali untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu mengenai
bilangan berpangkat pecahan.
Pertemuan Keempat
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bilangan berpangkat, dan bilangan pecahan.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami
konsep bilangan berpangkat dengan pangkat pecahan dan menyederhanakan
bilangan berpangkat pecahan.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
bilangan berpangkat pecahan dan menyerdahanakannya, kemudian antara peserta didik dan
guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan
MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 32-34 mengenai pangkat
pecahan, yaitu mengenai bilangan berbentuk n a atau na
1
untuk 2n dan n himpunan
bilangan asli.
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi bilangan
bentuk pangkat pecahan, dan menyederhanakan dan menyederhanakan bilangan pangkat
pecahan.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
33 mengenai cara menyatakan bilangan berbentuk n a atau na
1
untuk 2n dan nhimpunan bilangan asli, dan menyederhanakan dan menentukan nilai dari bilangan
berpangkat pecahan.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bilangan berpangkat pecahan dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 34 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 34.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 36-37 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan dalam bentuk pangkat pecahan
(pangkat rasional).
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
13
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan dalam
bentuk pangkat pecahan (pangkat rasional) berdasarkan latihan hal. 36-37.
Pertemuan Kelima
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan berpangkat positif, negatif dan nol.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyatakan
suatu bilangan dalam notasi ilmiah dan menyederhakan hasil operasi bilangan-
bilangan dalam bentuk notasi ilmiah.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya, kemudian antara peserta
didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika
SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 34-35 mengenai
notasi ilmiah).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah suatu
bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
34-35 mengenai cara mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengubahan suatu bilangan ke bentuk
notasi ilmiah, dan sebaliknya.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 35.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 35-36 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai notasi ilmiah.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi notasi ilmiah dari
soal-soal “Aktivitas Kelas” atau soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari
referensi lain.
Pertemuan Keenam
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan berpangkat positif, negatif dan nol,
serta bilangan berpangkat pecahan.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyelesaikan
persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang
sama.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
14
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menyelesaikan persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan
pokok yang sama, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut
(Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P.
Gendra Priyadi, dkk, hal 35-36 mengenai persamaan pangkat sederhana dengan bilangan
pokok sama).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan
persamaan pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang sama.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
36 mengenai penyelesaian persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian persamaan pangkat
sederhana dengan bilangan pokok sama dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 36
sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 36.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 36-37 sebagai tugas
individu.
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sifat-sifat bilangan dengan pangkat
bulat psitif, negatif dan nol, serta bilangan dengan pangkat pecahan, notasi ilmiah, dan
persamaan pangkat sederhana untuk untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan
berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai bilangan berpangkat, notasi ilmiah,
dan persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok sama.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Pertemuan Ketujuh
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat, notasi
ilmiah, dan persamaan pangkat sederhana.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai bilangan dengan pangkat bulat, notasi ilmiah, dan persamaan pangkat
sederhana.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang bentuk akar.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
15
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra
Priyadi, dkk, hal. 29-36).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Nilai dari 14
2 sama dengan ...
a. 204% d. 7
4
b. 0,225 e. 9
2
c. 2,25
3. Sederhanakan bentuk bilangan berpangkat berikut.
a.
34
3
2
2 13 :
274( 3)
b. 14
34 3 0 22 1 :81 2 1 5 11
2. Nyatakan bilangan 3
5 3 12 4 :
2 dalam pangkat positif.
3. Bentuk sederhana dari
14 2
24
a
badalah ...
4. Diketahui 3a dan 7b . Tentukan nilai dari
32
12
212 3 2
1
3:
a b a b
a b ab.
5. Nyatakan dalam notasi ilmiah.
a. 254.640.000.000.000 c. 0,0000512
b. 2120000
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________ _______________________ NIP. NIP.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
16
Kompetensi Dasar : 1.3. Menerapkan operasi pada bilangan irrasional.
Indikator : 1. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional
atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).
2. Mengubah bilangan bentuk akar ke dalam bilangan bentuk akar yang
paling sederhana.
3. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih
bilangan bentuk akar dioperasikan (ditambah, dikurang, dikali,
dibagi).
4. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.
Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau
bilangan irrasional (bilangan betnuk akar)
b. Peserta didik dapat mengubah bilangan bentuk akar ke dalam bilangan bentuk akar yang
paling seerhana.
c. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan
bentuk akar dioperasikan (ditambah, dikurang, dikali, dibagi)
d. Peserta didik dapat merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.
B. Materi Ajar
a. Menyederhanakan bentuk akar.
b. Operasi aljabar pada bentuk akar.
c. Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai jenis-jenis bilangan dan bilangan bentuk pecahan.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami
bilangan rasional dan bilangan irrasional (bilangan bentuk akar) dan menyatakan
bilangan bentuk akar.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dap untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)
mengenai cara mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau
bilangan irrasional (bilangan bentuk akar), kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
17
MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 38-39 mengenai
menyederhanakan bentuk akar).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-
tifikasi apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan
bentuk akar) dan menyatakan suatu bilangan bentuk akar dalam bentuk paling sederhana.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
38 mengenai penyederhanaan bilangan bentuk akar.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian bilangan, yaitu
apakah suatu bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk
akar), dan penyederhanaan bilangan bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket
hal. 38-39 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 38-39.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi bilangan rasional dan bilangan irrasional
(bilangan bentuk akar) dan penyederhanaannya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bilangan rasional dan
bilangan irrasional (bilangan bentuk akar) dari soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga dan Keempat
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai mengenai bentuk akar.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat dapat
menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk akar, dan menyederhanakan bentuk
akar.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara cara melakukan operasi aljabar pada bentuk akar (ditambah, dikurang, dikali, dibagi)
dan menyederhanakan hasilnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan
materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga
Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 39-42 mengenai operasi aljabar pada bentuk
akar).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai cara menentukan hasil
operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar dengan
mengaplikasikan rumus - rumus bentuk akar.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
hasil operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) pada bentuk akar
dengan mengaplikasikan sifat-sifat bentuk akar.
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
39-40 mengenai penyederhanaan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar,
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
18
hal. 40 mengenai penyederhanaan operasi perkalian pada bentuk akar, hal. 41 mengenai
penyederhanaan operasi pembagian pada bentuk akar.
g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bentuk akar, serta penyederhanaan bentuk-
bentuk akar, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 40, 41, sebagai tugas
kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut
dengan guru.
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 40, 41.
i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 42 sebagai
tugas kelompok.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi operasi aljabar pada bentuk akar.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi aljabar pada
bentuk akar berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 42 yang belum terselesaikan di
kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kelima dan Keenam
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai bilangan rasional dan pembilang serta penyebut
suatu pecahan.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat merasionalkan
penyebut pecahan bentuk akar.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar, kemudian antara peserta
didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika
SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 42-43 mengenai
merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara merasionalkan
penyebut pecahan yang berbentuk akar.
c. Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
42-43 mengenai cara merasionalkan penyebut suatu pecahan yang berbentuk akar, kemudian
menyederhanakan bentuk pecahan tersebut
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perasionalan penyebut suatu pecahan
yang berbentuk akar dan penyederhanaan bentuk pecahan bilangan tersebut, dari “Aktivitas
Kelas“ dalam buku paket hal. 43 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 43.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 44 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai perasionalan penyebut suatu
pecahan yang berbentuk akar.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
19
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perasionalan
penyebut pecahan bentuk akar dari soal-soal latihan yang belum terselesaikan di kelas atau
dari referensi lain.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra
Priyadi, dkk, hal. 38-44).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Contoh Instrumen :
1. Tentukan apakah bilangan-bilangan berikut ini merupakan bilangan irrasional (bentuk akar).
a. 49
b. 6,25
c. 7,8889889889889...
2 Rasionalkan penyebut tiap pecahan berikut.
a. 18
3 3
b. 2
2 5
3 Sederhanakan dan tentukan hasil perkalian berikut.
a. 75 2 15 2 2 3
b. 27 4 18 2 7
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________ _______________________ NIP. NIP.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
20
Kompetensi Dasar : 1.4. Menerapkan konsep logaritma.
Indikator : 1. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.
2. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih
bilangan bentuk logaritma dioperasikan (ditambah, dikurang, dikali,
dibagi) sesuai sifat-sifat logaritma.
Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.
b. Peserta didik dapat mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan dua atau lebih bilangan
bentuk logaritma dioperasikan (ditambah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai sifat-sifat
logaritma.
B. Materi Ajar
a. Pengertian logaritma
b. Sifat-sifat logaritma.
c. Menentukan logaritma suatu bilangan.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : -
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami
pengertian, serta dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan
sebaliknya.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media
interaktif, dsb) mengenai pengertian logaritma, serta cara mengubah bentuk pangkat ke
bentuk logaritma, dan sebaliknya, (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan
MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 44-45 mengenai pengertian
logaritma).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengubah
bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
45 mengenai pengubahan bentuk pangkat menjadi bentuk logaritma dan sebaliknya, serta
menggunakannya dalam menyelesaikan suatu masalah persamaan.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengubahan bentuk logaritma menjadi
bentuk pangkat dan sebaliknya, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 45 sebagai
tugas individu berupa uraian singkat.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
21
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 45.
f. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu sifat-sifat dan operasi
aljabar pada bilangan logaritma.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai definisi logaritma.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi definisi logaritma
dan pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya dari soal-soal
“Aktivitas Kelas” yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua dan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali pengertian logaritma.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat memahami
sifat-sifat dari logaritma (operasi aljabar logaritma), serta melakukan operasi
aljabar pada bentuk logaritma.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media
interaktif, dsb) mengenai sifat-sifat logaritma, serta melakukan operasi aljabar pada bentuk
logaritma (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X,
karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 45-48 mengenai sifat-sifat logaritma (operasi aljabar
logaritma)).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma.
2. Pengubahan bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan sebaliknya.
3. Penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus-
rumus bentuk logaritma.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi logaritma
dan sifat-sifat logaritma beserta pembuktiannya, cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk
logaritma, dan sebaliknya, serta cara menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk
logaritma dengan mengaplikasikan sifat-sifat bentuk logaritma.
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
46-48 mengenai penyederhanaan hasil operasi aljabar bilangan berbentuk logaritma
berdasarkan sifat-sifat logaritma.
g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan hasil logaritma suatu bilangan,
pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma, serta penyederhanaan hasil operasi aljabar
(penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada bentuk logaritma, dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 48 sebagai tugas kelompok berupa uraian
obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru.
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 48.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
22
i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 48 sebagai
tugas kelompok.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai definisi logaritma dan sifat-sifat
logaritma (operasi aljabar logaritma).
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi definisi logaritma
dan sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma), pengubahan bentuk pangkat ke bentuk
logaritma, dan sebaliknya, serta penentuan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma
dengan mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma berdasarkan latihan dalam buku
paket pada hal. 48 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Keempat dan Kelima
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai sifat - sifat logaritma.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan
logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian
(tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang
bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan
logaritma untuk perhitungan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi
tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X,
karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal 49-51 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan
dengan tabel logaritma, hal. 52 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan
kalkulator, hal. 52-54 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel
antilogaritma, serta hal. 54-55 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan
kalkulator.
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator, serta cara menggunakan logaritma
untuk perhitungan.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
49 mengenai pengubahan bentuk logaritma suatu bilangan menjadi bentuk logaritma
berbasis 10, hal. 50-51 mengenai penentuan logaritma suatu bilangan dengan tabel
logaritma, dan hal. 53 mengenai penentuan antilogaritma suatu bilangan dengan tabel
antilogaritma.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan logaritma dan antilogaritma
suatu bilangan dengan tabel logaritma, tabel antilogaritma, serta kalkulator, dari “Aktivitas
Kelas“ dalam buku paket hal. 51 dan 54 sebagai tugas individu berupa uraian singkat.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 51 dan 54.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 55 sebagai tugas
individu.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
23
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali bilangan bentuk akar, operasi aljabar
bentuk akar dan penyederhanaannya, rasionalisasi pecahan bentuk akar, pengertian
logaritma, sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau
kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan, untuk menghadapi ulangan
harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan logaritma dan
antilogaritma dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau
kalkulator serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penentuan logaritma
dan antilogaritma dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma)
atau kalkulator serta penggunaan logaritma untuk perhitungan, berdasarkan latihan dalam
buku paket pada hal. 55 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Keenam
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai bilangan bentuk akar, operasi aljabar bentuk akar
dan penyederhanaannya, rasionalisasi pecahan bentuk akar, pengertian logaritma,
sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau
kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai bilangan bentuk akar, operasi aljabar bentuk akar dan
penyederhanaannya, rasionalisasi pecahan bentuk akar, pengertian logaritma,
sifat-sifat logaritma, penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau
kalkulator, serta penggunaan logaritma untuk perhitungan.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang persamaan dan
pertidaksamaan.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra
Priyadi, dkk, hal. 38-60).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
24
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Jika log128a 18
log64 log 2a a , nilai a adalah ...
a. 2 d. -2 atau 2
b. 12
e. 12
atau 12
c. 4
2. Rasionalkan penyebut dari bentuk 3
2 19 dan sederhanakan hasilnya.
3. Diketahui 8 3a dan 8 3b . Nilai dari a b
ab adalah...
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________ _______________________ NIP. NIP.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
25
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah :
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : X (Sepuluh)
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan
linear dan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.1. Menentukan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear.
Indikator : 1. Menentukan penyelesaian dari masalah persamaan linear.
2. Menentukan penyelesaian dari masalah pertidaksamaan linear.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari masalah persamaan linear.
b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari masalah pertidaksamaan linear.
B. Materi Ajar
a. Pengertian fungsi.
b. Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : -
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat
menentukan penyelesaian dari masalah persamaan linear satu variabel.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
pengertian persamaan linear dan memberikan contoh-contoh, serta cara menyelesaikan
persamaan linear satu variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan
materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga
Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 62-63 mengenai persamaan linear dan
penyelesaiannya).
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
26
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengidentifikasikan
suatu persamaan sebagai persamaan linear atau bukan serta cara menyelesaikan suatu
persamaan linear satu variabel.
c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pengidentifikasi suatu persamaan sebagai
persamaan linear atau bukan dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 62 pemberian
cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket
hal. 63 sebagai tugas individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari “Aktivitas Kelas”
dalam buku paket pada hal. 62.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian persamaan linear dan penyelesaian.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali persamaaan linear dan penyelesaiannya, serta bentuk-bentuk
sederhana suatu pertidaksamaan..
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat
menentukan penyelesaian dari masalah pertidaksamaan linear satu variabel.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
pengertian pertidaksamaan linear dan memberikan contoh-contoh, serta cara menyelesaikan
pertidaksamaan linear satu variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan
materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga
Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 63-65 mengenai pertidaksamaan linear dan
penyelesaiannya).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bentuk-bentuk
pertidaksamaan serta cara menyelesaikan suatu pertidaksamaan linear berdasarkan sifat-sifat
pertidaksamaan berdasarkan operasi yang diaplikasikan.
c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai cara menyelesaikan pertidaksamaan linear satu
variabel dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 64-65 sebagai tugas individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari “Aktivitas Kelas”
dalam buku paket pada hal. 62.
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan hal 67 sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian pengertian pertidaksamaan linear
dan sifat-sifat pertidaksamaan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan
linear.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan
kuadrat dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ hal 64 atau
beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 67 yang belum terselesaikan di kelas atau
dari referensi lain
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
27
Pertemuan Keempat dan Kelima
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali persamaaan linear dan penyelesaiannya, serta bentuk-bentuk
sederhana suatu pertidaksamaan dan sifat-sifat dalam mendapatkan
penyelesaiannya.
- Membahas PR
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik akan dapat
menentukan penyelesaian dari masalah pertidaksamaan linear satu variabel.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
pengertian cara menyelesaikan pertidaksamaan linear, kemudian antara peserta didik dan
guru mendiskusikan materi tersebut. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan
MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 65-67 mengenai
pertidaksamaan linear dan penyelesaiannya).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan
suatu pertidaksamaan linear.
c. Peserta didik mengerjakan soal mengenai cara menyelesaikan pertidaksamaan linear dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 66-67 sebagai tugas individu.
d. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal dari “Aktivitas Kelas”
dalam buku paket pada hal. 66-67.
e. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan hal 76 sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pengertian pengertian pertidaksamaan linear
dan sifat-sifat pertidaksamaan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan
linear.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan
kuadrat dan penyelesaiannya berdasarkan soal-soal pada “Aktivitas Kelas“ hal 66-67 atau
beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 67 yang belum terselesaikan di kelas atau
dari referensi lain
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra
Priyadi, dkk, hal. 62-67).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
28
F. Penilaian
Teknik : tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat
Contoh Instrumen :
1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2x – 7 = x + 5.
2. Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan
datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur ayah
sekarang adalah 45 tahun. Hitunglah umur Budi saat ini.
3. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.
a. –8x + 11 < 5 – 3x
b. 12 < 4 + 8x < 21
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________ _______________________ NIP. NIP.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
29
Kompetensi Dasar : 2.2. Menentukan peyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Indikator : 1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara
faktorisasi, bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
2. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
3. Menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
5. Menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien
persamaan kuadrat.
Alokasi Waktu : 24 jam pelajaran (12 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara
faktorisasi, bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc.
b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
c. Peserta didik dapat menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan
kuadrat.
d. Peserta didik dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
e. Peserta didik dapat menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien
persamaan kuadrat.
B. Materi Ajar
a. Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
b. Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
c. Diskriminan persamaan kuadrat.
d. Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
e. Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi :
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media inte-
raktif, dsb) mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran,
(Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P.
Gendra Priyadi, dkk, hal. 67-71 mengenai persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, yaitu
mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi).
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
30
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Pendeskripsian bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.
2. Pencarian akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan faktorisasi
(pemfaktoran).
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran.
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
69-70 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan faktorisasi
(pemfaktoran).
g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan akar-akar persamaan kuadrat
dengan faktorisasi (pemfaktoran dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 70
sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal
tersebut dengan guru.
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 70.
i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 71 sebagai
tugas kelompok.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan kuadrat
dan penyelesaiannya berdasarkan soal atau latihan dalam buku paket pada hal. 70 yang
belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : - Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media inte-
raktif, dsb) mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan
bentuk kuadrat sempurna (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK
Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 71-73 mengenai persamaan kuadrat
dan penyelesaiannya, yaitu mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan
melengkapkan bentuk kuadrat sempurna).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Pendeskripsian bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.
2. Pencarian akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
31
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
71-72 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk
kuadrat sempurna.
g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan akar-akar persamaan kuadrat
dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket
pada hal. 72 sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas
jawaban soal-soal tersebut dengan guru.
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 72.
i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 73 sebagai
tugas kelompok.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan kuadrat
dan penyelesaiannya berdasarkan soal latihan dalam buku paket pada hal. 73 yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : - Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media inte-
raktif, dsb) mengenai cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc
(Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P.
Gendra Priyadi, dkk, hal. 73-75 mengenai persamaan kuadrat dan penyelesaiannya, yaitu
mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat dengan dengan menggunakan rumus).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Pendeskripsian bentuk umum dan contoh dari persamaan kuadrat.
2. Pencarian akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
73 mengenai pencarian penyelesaian persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.
g. Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan akar-akar persamaan kuadrat
dengan menggunakan rumus abc dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 74
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
32
sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal
tersebut dengan guru.
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 74.
i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 74 sebagai
tugas kelompok.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi persamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi persamaan kuadrat
dan penyelesaiannya berdasarkan soal latihan dalam buku paket pada hal. 74-75 yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Keempat dan Kelima
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali sifat-sifat pertidaksamaan.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, kemudian antara peserta
didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika
SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 75-77 mengenai
pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
76 mengenai penentuan penyelesaian pertidaksamaan kuarat.
d. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh pertidaksamaan kuadrat dan
penentuan himpunan penyelesaiannya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 77
sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 77.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 77 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan
kuadrat dan penyelesaiannya dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 77 yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
33
Pertemuan Keenam dan Ketujuh
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai pertidaksamaan dan penyelesaiannya.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan
menggunakan metode titik uji.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan
metode titik uji, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut
(Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P.
Gendra Priyadi, dkk, hal. 79-83 mengenai menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat dengan
menggunakan metode titik uji).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan metode titik uji.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
77-78 mengenai penentuan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan metode titik uji.
d. Peserta didik mengerjakan soal mengenai pemberian contoh pertidaksamaan kuadrat serta
penentuan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan metode titik uji dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 78 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 78.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 78 sebagai tugas
individu.
g Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu diskriminan persamaan
kuadrat.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan
kuadrat dan penyelesaiannya dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 78 yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedelapan dan Kesembilan
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggunakan
diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
34
cara menggunakan diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat, kemudian
antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu
buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal.
79-81 mengenai diskriminan persamaan kuadrat).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan
diskriminan dalam pemecahan masalah persamaan kuadrat.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
79-80 mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan kuadrat berdasarkan pencarian nilai
diskriminan persamaan kuadrat.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan jenis akar-akar persamaan
kuadrat berdasarkan pencarian nilai diskriminan persamaan kuadrat, dari “Aktivitas Kelas“
dalam buku paket hal. 80 sebagai tugas individu berupa uraian obyektif.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 80.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 80-81 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai diskriminan persamaan kuadrat.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi diskriminan
persamaan kuadrat dari soal-soal latihan dalam buku paket hal. 80-81 yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kesepuluh, Kesebelas, dan Keduabelas
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menggu-
nakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentu-
kan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan
menentukan sifat akar dari persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat,
kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket,
yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk,
hal. 81-83 mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan hal. 83-
84 mengenai hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggunakan
rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dan menentukan sifat akar dari
persamaan kuadrat berdasarkan koefisien persamaan kuadrat
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
81-83 mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, dan
hal 83 mengenai penentuan koefisien dari persamaan kuadrat yang memiliki sifat akar
tertentu.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
35
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan rumus jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan kuadrat, serta penentuan sifat akar dari persamaan kuadrat dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 84 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 84.
f. Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi rumus jumlah dan hasil kali akar-
akar persamaan kuadrat pada kuis yang dilakukan.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai rumus jumlah dan hasil kali akar-
akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat
akar.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan rumus jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan kuadrat, serta hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan
sifat akar berdasarkan latihan hal. 84.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra
Priyadi, dkk, hal. 67-84).
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Dengan cara memfaktorkan, tentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut :
a. 22 11 21 0x x
b. 23 17 2 0x x
2. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.
a. 22 11 8 0x x
b. 2 2 6 0x x
3. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2 3 0x x p adalah dua bilangan real yang
berbeda, maka nilai p adalah ...
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
36
4. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat 24 31 2 0x x , tentukan nilai-nilai
dari:
a. p q
b. pq
c. 2 2p q
d. p q
5. Tentukan sifat akar dari persamaan kuadrat 25 15 0x x .
6. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat 2 6 15x x adalah ....
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________ _______________________ NIP. NIP.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
37
Kompetensi Dasar : 2.3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Indikator : Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
B. Materi Ajar
a. Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya.
b. Menyusun persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar
persamaan kuadrat lainnya.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat dan menentukan
penyelesaiannya dengan faktorisasi.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyusun
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan perkalian faktor.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penyusunan
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan perkalian faktor. (Bahan : buku
paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra
Priyadi, dkk, hal. 84-85 mengenai penyusunan persamaan kuadrat yang akar-akarnya
diketahui dengan perkalian faktor).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara penyusunan
persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya, yaitu dengan menggunakan perkalian
faktor.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
85 mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian faktor.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan
perkalian faktor dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal. 85 sebagai tugas
individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 85.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal 87 sebagai tugas
individu.
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu menyusun persamaan
kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
38
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyusunan persamaan kuadrat
yang akar-akarnya diketahui dengan perkalian faktor.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyusunan
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan perkalian faktor berdasarkan latihan
dalam buku paket pada hal. 87 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua dan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai persamaan kuadrat dan menentukan penyele-
saiannya serta rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyusun
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan rumus jumlah dan hasil
kali akar-akarnya.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penyusunan
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakan rumus jumlah dan
hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK
dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 84-85 mengenai
penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara penyusunan
persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
85 mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-
akarnya.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan
rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal.
86 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 86.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal 87 sebagai tugas
individu.
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu menyusun persamaan
kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat
lainnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyusunan persamaan kuadrat
yang akar-akarnya diketahui dengan rumus jumlah dan hasil hasil akar-akarnya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyusunan
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan rumus jumlah dan hasil hasil akar-
akarnya berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 87 yang belum terselesaikan di
kelas atau dari referensi lain.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
39
Pertemuan Ketiga dan Keempat
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan perkalian
faktor dan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat menyusun
persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar
persamaan kuadrat lainnya.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan penyusunan
persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakan rumus jumlah dan
hasil kali akar-akar persamaan kuadrat. (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK
dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 87-90 mengenai
penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar
persamaan kuadrat lainnya).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara penyusunan
persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan
kuadrat lainnya.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
87-89 mengenai penyusunan persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan
dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan
rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket pada hal.
89 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal - soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 89.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal 90 sebagai tugas
individu.
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu sistem persamaan linear
dua variabel dan penyelesaiannya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyusunan persamaan kuadrat
jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penyusunan
persamaan kuadrat jika akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan
kuadrat lainnya berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 90 yang belum terselesaikan
di kelas atau dari referensi lain.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra
Priyadi, dkk, hal. 84-90).
- Buku referensi lain.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
40
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif.
Contoh Instrumen :
1. Akar - akar persamaan 0322 xx adalah 1x dan 2x . Persamaan kuadrat baru yang
akar akarnya 1 5x dan 2 5x adalah.....
2. Persamaan kuadrat yang akar - akarnya -5 dan 6 adalah.......
a. 0302 xx d. 01302 xx
b. 0302 xx e. 01302 xx
c. 0302 xx
3. Ditentukan persamaan kuadrat 22 8 24 0x x . Susunlah persamaan kuadrat baru yang
akar-akarnya berlawanan dengan akar-akar persamaan kuadrat tersebut.
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________ _______________________ NIP. NIP.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
41
Kompetensi Dasar : 2.4 Menyelesaikan sistem persamaan dua variabel.
Indikator : Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
B. Materi Ajar
Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penyelesaiannya.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : -
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode
substitusi.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel dan cara menentukan penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel dengan substitusi, kemudian antara peserta didik dan
guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan
MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 90-92 mengenai penentuan
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
91-92 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan metode substitusi.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku
paket hal. 92 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 92.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 92 sebagai tugas
individu.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
42
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dua variabel dan
penyelesaiannya dengan metode substitusi.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan
linear dua variabel dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 92 yang belum terselesaikan
di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dan bentuk umum sistem persamaan linear dua
variabel dan penyelesaiannya dengan metode substitusi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode
eliminasi.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode
eliminasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan :
buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra
Priyadi, dkk, hal. 93-94 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan metode eliminasi).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
93 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
dengan metode eliminasi.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku
paket hal. 93-94 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 93-94.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 94 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan metode eliminasi.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan
linear dua variabel dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 94 yang belum terselesaikan
di kelas atau dari referensi lain.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
43
Pertemuan Ketiga dan Keempat
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali pengertian dan bentuk umum sistem persamaan linear dua
variabel dan penyelesaiannya dengan metode substitusi dan eliminasi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode
eliminasi-substitusi.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode
eliminasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan :
buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra
Priyadi, dkk, hal. 94-97 mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan metode eliminasi-substitusi).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi-substitusi.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
94-96 mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan metode eliminasi-substitusi.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku
paket hal. 96 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 96.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 96-97 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan metode eliminasi-substitusi.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan
linear dua variabel dari soal latihan dalam buku paket pada hal. 96-97 yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali persamaan dan pertidaksamaan linear,
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, serta sistem persamaan linear dua variabel dan
penyelesaiannya untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
44
Pertemuan Kelima
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear, persamaan
dan pertidaksamaan kuadrat, serta sistem persamaan linear dua variabel dan
penyelesaiannya untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat, serta sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya untuk
menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya..
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang matriks.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra
Priyadi, dkk, hal. 90-102.
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut:
2352
2443
yx
yx
2. Persamaan kuadrat 2 5 6x x memiliki akar-akar p dan q. Persamaan kuadrat baru yang
akar-akarnya (p+5) dan (q+5) adalah ...
3. Tentukanlah penyelesaian dari persamaan berikut.
a. 3x + 8 < 20
b. -2x + 3 > -10
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
45
4. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah.......
a. 2 7 10 0x x
b. 2 7 10 0x x
c. 2 3 10 0x x
d. 2 3 10 0x x
e. 2 3 10 0x x
5. Jika a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat 22 3 5 0x x , maka tentukan persamaan
kuadrat yang akar-akarnya 1a
dan 1b
.
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________ _______________________ NIP. NIP.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
46
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah :
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : X (Sepuluh)
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks.
Kompetensi Dasar : 3.1. Mendeskripsikan macam-macam matriks.
Indikator : 1. Menentukan matriks berdasarkan unsur-unsurnya dan menyata-kan
dalam notasi matriks.
2. Mengidentifikasi suatu matriks berdasarkan jenis-jenisnya.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan matriks berdasarkan unsur-unsurnya dan menyatakan
dalam notasi matriks.
a. Peserta didik dapat mengidentifikasi suatu matriks berdasarkan jenis-jenisnya.
B. Materi Ajar
Pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi :
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mengenal matriks serta notasi dan ordo matriks, serta mengenal
jenis-jenis matriks.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
pengertian, notasi, ordo serta jenis-jenis matriks, kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK
Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 108-109 mengenai pengertian
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
47
matriks, hal. 109-110 mengenai notasi dan ordo matriks, dan hal. 110-113 mengenai jenis-
jenis matriks).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pengertian
matriks, menyatakan matriks berdasarkan unsur-unsurnya dan menyatakan dalam notasi
matriks serta jenis-jenis matriks.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
112 mengenai penentuan transpos matriks.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan elemen-elemen matriks, ordo
dan transpos matriks, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 113 sebagai tugas
individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 113.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu
matriks, serta berbagai jenis matriks.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian, notasi, dan ordo
suatu matriks, operasi aljabar pada matriks, serta jenis-jenis matriks dari soal “Aktivitas
Kelas“ yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali pengertian matriks dan jenis-jenis matriks.
- Membahas PR
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat meyelesaiakan masalah kesamaan dua matriks.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
kesamaan dua matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi
tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X,
karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 113-115 mengenai kesamaan dua matriks).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai kesamaan
dua matriks dan cara menyelesaikan masalah kesamaan matriks.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
114 mengenai kesamaan matriks.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan elemen-elemen matriks, ordo
dan transpos matriks, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 114-115 sebagai tugas
individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 114.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 115-116 sebagai
tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai kesamaan dua matriks.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
48
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan pengertian, notasi, dan ordo
suatu matriks, serta kesamaan dua matriks, serta jenis-jenis matriks dari soal latihan yang
belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P.
Gendra Priyadi, dkk, hal.107-116.
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Contoh Instrumen :
1. Tentukan transpos dari matriks 5 1
4 0.
2. Jika 1 1
2 2X dan
2 3aY
b c dan diketahui 3X Y , maka tentukan nilai a -
2b +c.
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________ _______________________ NIP. NIP.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
49
Kompetensi Dasar : 3.2. Menyelesaikan operasi matriks.
Indikator : 1. Menentukan penyelesaian hasil operasi penjumlahan dan
pengurangan dua matriks.
2. Menentukan penyelesaian hasil operasi perkalian matriks
dengan skalar serta perkalian matriks.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian hasil operasi penjumlahan dan pengurangan
dua matriks.
b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian hasil operasi perkalian matriks dengan skalar
serta perkalian matriks.
B. Materi Ajar
Operasi aljabar pada matriks.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : - Membahas PR
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan hasil operasi aljabar penjumlahan dan pengurangan
matriks.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
penjumlahan matriks, dan pengurangan matriks. (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika
SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 116-120 mengenai
penjumlahan matriks, lawan (negatif) suatu matriks, dan pengurangan matriks).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menentukan hasil operasi penjumlahan dan pengurangan matriks.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
117 mengenai penjumlahan matriks, dan hal 118-119 mengenai pengurangan matriks.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penjumlahan dan pengurangan matriks
dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 119-120 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 119-120.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 120 sebagai tugas
individu.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
50
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai operasi aljabar penjumlahan dan
pengurangan matriks.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan hasil operasi
aljabar penjumlahan dan pengurangan matriks dari soal-soal latihan dalam buku paket pada
hal. 120 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali materi mengenai operasi aljabar pada matriks.
- Membahas PR
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan hasil perkalian matriks dengan bilangan real
berdasarkan sifat-sifatnya.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
perkalian matriks dengan bilangan real. (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK
dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 121-123 mengenai
perkalian matriks dengan bilangan real).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menentukan hasil operasi perkalian matriks dengan bilangan real.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
122 mengenai perkalian matriks dengan bilangan real.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan bilangan real
dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 122 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 122.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 123 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai operasi perkalian matriks dengan
bilangan real.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan hasil operasi
perkalian matriks dengan bilangan real dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 123
yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
51
Pertemuan Keempat dan Kelima
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali materi mengenai operasi aljabar pada matriks
serta perkalian matriks dengan bilangan real.
- Membahas PR
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan hasil perkalian matriks beserta sifat-sifatnya.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
perkalian matriks. (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga
Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 123-127 mengenai perkalian matriks, dan hal
127-130 mengenai perpangkatan matriks persegi).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menentukan hasil operasi perkalian matriks dan perpangkatan suatu matriks persegi.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
124-125 mengenai perkalian matriks, hal 125-126 mengenai syarat perkalian matriks, hal
128 mengenai perpangkatan matriks persegi, dan hal 129-130 mengenai sifat-sifat perkalian
matriks
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian matriks dengan bilangan real
dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 127 dan 130 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 127 dan 130.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 130 sebagai tugas
individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai operasi perkalian matriks dan sifat-
sifatnya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan hasil operasi
perkalian matriks dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 130-131 yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P.
Gendra Priyadi, dkk, hal. 116-131.
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
52
F. Penilaian
Teknik : tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Contoh Instrumen :
1. Jika diketahui transpos dari matriks A adalah
4 9 7
11 0 12
9 4` 10
, tentukanlah matriks A.
2. Tentukanlah hasil perkalian berikut.
a. 2 3 1 0 0
9 3 5 7 11
b.
2 5 1
1 1 2
5 9 4
c. 12 6
4 88 3
3. Diketahui A = 8 5
0 6, B =
11 20
16 3, dan C =
7 1
1 4. Tentukan 1
22AB C .
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________ _______________________ NIP. NIP.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
53
Kompetensi Dasar : 3.3. Menentukan determinan dan invers matriks 2 2.
(Pengayaan)
Indikator : 1. Menentukan determinan dari matriks 2 2.
2. Menentukan invers dari matriks 2 2.
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan determinan dari matriks 2 2.
b. Peserta didik dapat menentukan invers dari matriks 2 2.
B. Materi Ajar
a. Pengertian determinan matriks ordo 2 2.
b. Rumus invers matriks ordo 2 2.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : - Membahas PR
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan determinan dari matriks 2 2.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
penentuan determinan dari matriks 2 2, kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK
Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 133-134 mengenai pengertian
determinan matriks ordo 2 2).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menentukan determinan dari matriks 2 2.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
134 mengenai penentuan determinan matriks 2 2.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan determinan matriks 2 2 dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 134 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 134.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
54
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan determinan matriks 2
2.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan determinan
matriks 2 2 dari soal-soal “Aktivitas Kelas” dalam buku yang belum terselesaikan di kelas
atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali cara menentukan determinan matriks 2x2
- Membahas PR
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan invers dari matriks 2 2.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
penentuan invers dari matriks 2 2, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan
materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas
X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 131 mengenai pengertian invers matriks ordo 2
2, dan hal. 134-136 mengenai rumus invers matriks ordo 2 2).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menentukan invers dari matriks ordo 2 2.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
133 mengenai pengertian invers dan hal 135 mengenai penentuan invers matriks ordo 2 2.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan invers matriks ordo 2 2 dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 135 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 135.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 135-136 sebagai
tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan invers matriks ordo 2
2.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan determinan dan
invers matriks 2 2 dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal. 135-136 yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P.
Gendra Priyadi, dkk, hal.131-136.
- Buku referensi lain.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
55
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Contoh Instrumen :
1. Nyatakan apakah matriks 2 12
1 6 mempunyai invers. Jika ada tentukan inversnya.
2. Matriks A berordo 2 2 mempunyai invers apabila….
a. Matriks A singular
b. Matriks A tidak singular
c. Determinan A < 0
d. Determinan A = 0
e. Determinan A > 0
3. Diketahui A = 4 2
1 2, B =
2 6
7 3, dan C =
12
16
3
4. Tentukan
1AB C .
4. Tentukanlah determinan dari matriks berikut.
a. 8 5
3 13
b. 14 8
6 10
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________ _______________________ NIP. NIP.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
56
Kompetensi Dasar : 3.4. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel.
Indikator : 1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan
linear.
2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan invers matriks.
3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan determinan.
4. Menentukan determinan matriks ordo 3 x 3 dengan
menggunakan metode Sarrus.
Alokasi Waktu : 7 jam pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.
b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan
invers matriks.
c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan
determinan.
d. Peserta didik dapat menentukan determinan matriks ordo 3 x 3 dengan menggunakan
metode Sarrus.
B. Materi Ajar
a. Penyelesaian persamaan matriks. (Pengayaan)
b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.
(Pengayaan).
c. Aturan Cramer. (Pengayaan).
d. Determinan matriks ordo 3 x 3.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali sistem persamaan linear dua variabel.
- Membahas PR
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan penyelesaian persamaan matriks serta menentukan
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan
matriks.
Kegiatan Inti
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
57
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menentukan penyelesaian persamaan matriks serta menentukan penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks, kemudian antara peserta didik
dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK
dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 136-138 mengenai
penyelesaian persamaan matriks, dan hal 139-141 mengenai menyelesaikan sistem
persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menentukan penyelesaian persamaan matriks serta menentukan penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
136-138 mengenai penyelesaian persamaan matriks, dan hal 139-140 mengenai cara
menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan
matriks.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian persamaan matriks dari
“Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 138, dan beberapa soal mengenai menentukan
penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks hal 140
sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 138 dan 140.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan matriks dan penyelesaiannya,
dan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks dari
soal-soal latihan hal 140-141 sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan matriks dan
penyelesaiannya, dan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan
menggunakan matriks.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan persamaan matriks dan
penyelesaiannya, dan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan
menggunakan matriks dari soal-soal latihan dalam buku yang belum terselesaikan di kelas
atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2
2.
- Membahas PR
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menerapkan aturan Cramer dan menentukan determinan matriks ordo
3 x 3 dengan metode Sarrus.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
58
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara menentukan determinan dengan aturan Cramer dan menentukan determinan matriks
ordo 3 x 3 dengan metode Sarrus, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan
materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas
X, karangan P. Gendra Priyadi, dkk, hal. 141-143 mengenai aturan Cramer, dan hal. 143-
144 mengenai determinan matriks ordo 3 x 3).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer, dan
menentukan determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode Sarrus.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal.
142 mengenai aturan Cramer, dan hal. 144 mengenai penentuan determinan matriks ordo 3 x
3 dengan metode Sarrus.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
dengan aturan Cramer dan determinan matriks ordo 3 x 3 dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku
paket hal. 142-143, 144 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 142-143, 144.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 143 dan 144 sebagai
tugas individu.
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai pengertian, notasi, dan
ordo matriks, operasi aljabar pada matriks, perkalian matriks, determinan dan invers matriks
ordo 2 x 2, penyelesaian persamaan matriks, penyelesaian sistem persamaan linear dua
variabel dengan matriks dan aturan Cramer, serta determinan dari matriks ordo 3 x 3, untuk
menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penyelesaian sistem persamaan
linear dua variabel dengan aturan Cramer dan determinan matriks ordo 3 x 3 dengan metode
Sarrus.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penentuan penyelesaian sistem
persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer hal 143 dan penentuan determinan
matriks ordo 3 x 3 dengan metode Sarrus dari soal-soal latihan dalam buku paket pada hal.
144 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Keempat
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai mengenai pengertian, notasi, dan ordo
matriks, operasi aljabar pada matriks, perkalian matriks, determinan dan
invers matriks ordo 2 x 2, penyelesaian persamaan matriks, penyelesaian
sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks dan aturan Cramer,
serta determinan matriks ordo 3 x 3.
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai mengenai pengertian, notasi, dan ordo matriks, operasi
aljabar pada matriks, perkalian matriks, determinan dan invers matriks ordo
2 x 2, penyelesaian persamaan matriks, penyelesaian sistem persamaan
linear dua variabel dengan matriks dan aturan Cramer, serta determinan
matriks ordo 3 x 3.
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
59
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi-materi terdahulu sebagai persiapan
menghadapi ujian akhir sekolah.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK dan MAK Erlangga Kelas X, karangan P.
Gendra Priyadi, dkk, hal. 136-144.
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, ulangan harian
Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Ordo matriks
1 2
4 8
1 9
adalah ...
a. 1 x 2
b. 2 x 2
c. 2 x 3
d. 3 x 1
e. 3 x 2
2. Jelaskan pengertian matriks segitiga atas dan matriks segitiga bawah. Berikan masing-
masing contohnya.
3. Diketahui 5 3
64 k
. Nilai k adalah ...
RPP Matematika SMK/MAK Kel. Seni, Pariwisata, Sosial, Administrasi Perkantoran, dan Teknologi Kerumahtanggaan
Kelas X
60
4. Matriks 3 5
6 xtidak mempunyai invers, maka nilai x =….
a. -10
b. -5
c. 10
d. 5
e. 15
5. Tentukan determinan dan invers dari matriks-matriks berikut.
a. 2 31
0 82 b.
23 0
8 8
T
Jakarta,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________ _______________________ NIP. NIP.
Top Related