BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Air adalah salah satu bentuk zat cair yang banyak kita temukan dalam kehidupan
sehari hari dan air itu memiliki banyak manfaat bagi semua makhluk hidup. Air memiliki
sifat-sifat, antara lain menempati ruang, melarutkan zat, dan berpindah dari tempat yang
tinggi ketempat yang rendah. Seperti prinsip Bernoulli yang berbunyi “jumlah energi
pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik
lain pada jalur aliran yang sama”. Oleh sebab itu, kita akan membuktikan prinsip tersebut
dengan cara mengalirkan air melewati lubang-lubang yang telah dibuat sedemikian rupa,
agar bisa membuktikan hukum Bernoulli tersebut.
Hukum Bernoulli juga berhubungan dengan teorema torriceli, (Salah satu
penerapan dari Prinsip bernoulli adalah Torriceli (Tangki berlubang). Dimana sebuah air
yang ditempatkan dalam sebuah wadah terbuka dan di sisi bagian samping terdapat
lubang setinggi (h), maka air akan menyembuh sejauh ketinggian tersebut. Namun
teorema Torricelli hanya berlaku jika permukaan wadah terbuka. (kalimat terakhir
menggantung mohon diperjelas).
B. RumusanMasalah
1. Bagaimana cara menghitung kecepatan air yang keluar dari dinding tangki yang
bocor?
2. Apakah ada hubungan antara Teorema Torricelli dengan rumusan debit air?
C. Tujuan
1. Mahasiswa dapat menghitung kecepatan air dan membandingkan dengan Teorema
Torricelli.
2. Mahasiswa dapat menerapkan konsep tentang Hukum Bernoulli dalam kehidupan
sehari – hari.
D. Hipotesis
1. Adanya hubungan antara Teorema Torricelli dengan rumusan debit air
2. Kecepatan air yang mengalir berbanding lurus dengan kecepatan pada Teorema
Torrecelli
BAB II
A. Dasar Teori
Suatu fluida (fluid) adalah suatu zat yang dapat mengalir. Contoh dari fluida ialah
zat cairdan gas. Salah satu cara untuk menjelaskan gerak suatu fluida adalah dengan
membagi-bagi fluida tersebut menjadi elemen - elemen volume yang sangat kecil,
yang dapat dinamakan partikel-partikel fluida. Agar mudah menjelaskan gaya yang
beraksi pada suatu fluida dangan menentukan tekanan (P), yang didefinisikan sebagai
besarnya gaya normal persatuan luas permukaan. Tekanan ditransmisikan kepada
batas-batas padat (solid boundaries) atau melalui bagian-bagian yang sebarang dari
fluida di dalam arah tegak-lurus kepada batas-batas atau bagian-bagian di setiap titik.
Tekanan adalah suatu kuantitas skalar. Suatu fluida yang mengalami tekanan akan
mengarahkan sebuah gaya pada setiap permukaan yang bersentuhan dengan fluida
tersebut. Massa jenis dari suatu fluida homogen (massanya dibagi volumenya). Dapat
bergantung pada banyak faktor, seperti temperatur fluida dan tekanan yang
mempengaruhi fluida tersebut. Untuk zat cair maka massa jenis sangat sedikit berubah
pada jangkauan tekanan dan temperatur yang lebar, maka massa jenis tersebut dapat
dikatakan sebagai konstanta.1
Tiga keadaan umum, atau fase dari suatu materi dapat berwujud padat, cair, atau
gas. Benda padat mempertahankkan bentuk dan ukuran yang tetap, bahkkan jika
sebuah gaya diberikkan pada sebuah benda padat benda tersebut tidak langsung
berubah bentuk dan volumenya. Benda cair tidak mempertahanan bentuk yang tetap
melainkan mengambil bentuk yang ditempatinya, benda cair tiidak langsung dapat
ditekan dan perubahan volume cukup sangat signifikan terjadi jika diberikan gaya
yang besar. Gas tidak memiilikki bentuk atau volume yang tetap dan akan menyebar
untuk memenuhi tempatnya. Karena zat cair dan gas tidakk mempertahankan bentuk
yang tetap, maka keduanya memiliki kemampuan untuk mengalir, oleh karenanya zat
cair dan gas dikatakan sebagai zat yang dapat mengalir sedangkan zat padat tidak. Zat
cair dan zat gas sering disebut sebagai fluida atau zat alir.2
1 Halliday David, Fisika, Edisi Ketiga, Erlangga, Jakarta, 1985, hlm. 553-5782 Sutrisno, Fisika Dasar (Mekanika, Fluida, dan Gelombang), Cetakan Pertama, UIN Jakarta Press, Jakarta, 2007, hlm. 200
Fluida dinamis adalah fluida yang mengalami perpindahan bagian-
bagiannya. Pokok-pokok bahasan yang berkaitan dengan fluida bergerak, antara
lain, persamaan kontinuitas, hukum Bernoulli yang membahas tekanan pada
fluida yang bergerak, dan penerapan hukum Bernoulli.
Hukum Kontinuitas adalah apabila suatu fluida mengalir dalam sebuah
pipa dengan luas penampang A dan kecepatan aliran fluidanya v, maka
banyaknya fluida (volume) yang mengalir melalui penampang tersebut tiap
satuan waktu dinamakan debit. Dalam persamaan debit dinyatakan sebagai
berikut :
Q = Av dan Q=Vt
Dengan keterangan :
Q = debit aliran fluida (m3/s)
V = volume fluida yang mengalir (m3)
t = kecepatan aliran fluida (m/s)
Persamaan bernoulli adalah sebuah hubungan fundamental di dalam
mekanika fluida. Seperti semua persamaan di dalam mekanika fluida maka
persamaan Bernoulli tersebut bukanlah sebuah prinsip yang baru akan tetapi
dapat diturunkan dari hukum-hukum dasar mekanika Newton, penurunan dari
teorema kerja-tenaga, karena persamaan Bernoulli tersebut pada pokoknya adalah
sebuah pernyataan teorema kerja-tenaga untuk aliran fluida.3
Rumus Bernoulli adalah sebagai berikut :
P+ ρgh + ½ ρv2 = konstan
dimana p adalah tekanan setempat di dalam cairan yang mengalir, ρ ialah massa
jenis cairan itu, v adalah kecepatan air, g adalah gravitasi, dan h adalah tinggi
tempat terhadap permukaan acuan yang dipilih.4
Tekanan fluida di tempat yang kecepatannya besar lebih kecil daripada
tekanan fluida di tempat yang kecepatannya kecil. Terdapat dua kasus istimewa
berkenaan dengan persamaan Bernoulli :
1. Fluida diam atau tidak mengalir (v1=v2=0)
Persamaan ini menyatakan tekanan hidrostatis dalam zat cair pada kedalaman
tertentu.
3 Halliday David, Fisika, Edisi Ketiga, Erlangga, Jakarta, 1985, hlm. 5844 Peter Soedojo, Fisika Dasar, Edisi Kedua, CV Andi Offset, Yogyakarta, 2004, hlm.39
P1-P2 = ρ g (h2-h1)
Dengan keterangan :
P1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)
H1 dan h2 = tinggi tempat 1 dan 2 (m)
ρ = massa jenis fluida (kg/m3)
g= percepatan gravitasi (m/s2)
2. Fluida mengalir pada pipa horizontal (h1=h2=h)
Persamaan ini menyatakan jika v2>v1, maka P1>P2 yang berarti jika kecepatan
aliran fluida disuatu tempat besar maka tekanan fluida ditempat tersebut kecil
dan berlaku sebaliknya.
P1-P2= ½ ρ(v22-v12)
Dengan keterangan :
P1 dan P2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)
V1 dan v2 = kecepatan pada 1 dan 2 (m)
Ρ= massa jenis fluida (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada banyak situasi praktis. Salah
satunya adalah mengitung kecepatan (v1) cairan yang mengalir keluar dari
keran yang terletak di dasar sebuah tangki atau reservoir. Gbr. 10-23. Kita
memilih titik 2 untuk persamaan:
P2+½ρv22+ρgy2=P1+½ρv1
2+ρgy1
Berupa sebuah titik pada permukaan atas cairan didalam tangki. Dengan
mengasumsikan bahwa garis tengah tangki jauh lebih besar daripada garis
tengah lubang keran, v2akan bernilai
mendekati nol. Titik 1 (mulut keran) dan titik
2 (permukaan atas cairan) terbuka ke udara
bebas (atmosfir), sehingga tekanan di kedua
titik ini sama dengan tekanan atmosfir : P1=P2
maka, persamaan Bernoulli akan
tersederhanakan menjadi :
½ ρv22+ ρgy1 = ρgy2
Atau
v1 = √2 g ( y2− y1)
hal ini dikenal sebagai Teorema Torrecelli.5
B. Alat dan Bahan
Alat :
1. Soldier
2. Lakban hitam
3. Mistar
4. Jangka
Bahan :
1. Pipa Paralon
2. Tutup Pipa Paralon
3. Lakban
4. Air secukupnya
C. Langkah Kerja
C.1. Prosedur Pembuatan Alat
1. Siapkan alat dan bahan.
2. Beri tanda pada pipa paralon untuk dilubangi dengan menggunakan jangka,
dibuat tiga tanda dengan ketinggian yang berbeda.
3. Lubangi paralon pada tempat yang sudah diberi tanda dengan menggunkan
soldier.
4. Tutup salah satu lubang pipa paralon menggunakan penutup paralon.
5. Jika pipa paralon sudah dilubangi, tutup lubang menggunakan lakban.
C.2. Prosedur pemakaian
1. Siapkan alat peraga
2. Cek tetrlebih dahulu alat peraga yang akan digunakan, pastikan lakban
menutupi lubang
3. Isi pipa paralon dengan air secukupnya
4. Buka lakban yang menutupi lubang pertama dengan ketinggian paling tinggi
5. Catat waktu yang dibutuhkan air sehingga tidak keluar lagi dari pipa atau
sampai batas air tidak keluar lagi dari pipa.
5 Douglas C Giancoli, Fisika, Jilid Satu, Edisi Ketujuh, Erlangga, Jakarta, 2005 hlm. 347
6. Lakukan langkah 4 dan 5 pada lubang kedua dan ketiga.
D. Pembahasan Project Berdasarkan Konsep Fisika
Pada project ini kita menggunakan Hukum Bernouli, dimana Teorema
Torricelli merupakan salah satu penerapan konsep Bernoulli. Jika air di dalam
tangki mengalami kebocoran akibat adanya lubang di dinding tangki, seperti
terlihat pada gambar dibawah ini, kelajuan air yang memancar keluar dari lubang
tersebut dapat dihitung berdasarkan Teorema Toricelli. Menurut Teorema
Toricelli, jika diameter lubang kebocoran pada dinding tangki sangat kecil
dibandingkan diameter tangki, kelajuan air yang keluar dari lubang sama dengan
kelajuan yang diperoleh jika air tersebut jatuh bebas dari ketinggian h.
Perhatikanlah kembali gambar dibawah dengan saksama. Jarak permukaan air
yang berada di dalam tangki ke lubang kebocoran dinyatakan sebagai h1,
sedangkan jarak lubang kebocoran ke dasar tangki dinyatakan h2. Teorema
Torricelli hanya berlaku jika ujung atas wadah tebuka terhadap atmosfer dan luas
tabung jauh lebih kecil daripada luas penampang wadah.
Teorema usaha dan energi, mengatakan bahwa :
W = K + U
Dimana, K merupakan energi kinetik dan U merupakan energy potensial.
Diketahui bahwa :
W =(P¿¿1−P2)∆ v¿
∆ K=12
(∆ m ) v22❑−1
2(∆ m ) v1
¿ 2
∆ U=∆ mg y2−∆ mg y1
Sehingga :
W = K+U
(P¿¿1−P2)∆ v=12
(∆ m ) v22❑−1
2(∆ m ) v1
¿2 ¿+ ∆ mg y2−∆ mg y1
P1−P2=
12
(∆ m ) v22
∆ v−
12
(∆ m ) v12
∆ v+
∆ mg y2
∆ v−
∆ mg y1
∆ v
P1−P2=12
ρ v22−1
2ρ v1
2+ρg y2−ρg y1
P2+½ρv22+ρgy2 = P1+½ρv1
2+ρgy1
Sehingga di dapatlah persamaan Bernoulli :
P2+½ρv22+ρgy2 = P1+½ρv1
2+ρgy1
Kecepatan aliran air pada saat kali pertama keluar dari lubang adalah
Tangki dengan sebuah lubang kecil di dindingnya.
Kecepatan aliran air yang keluar dari tangki sama dengan kecepatan benda yang
jatuh bebas.
½ ρv22+ ρgy1 = ρgy2
ρg y2=(12
v22+g y1) ρ
Massa jenis zat cair sama sehingga ρ kita lenyapkan
g y2=12
v22+g h1
12
v22=g y2−g y1
v22=2 g (h2−h1)
sehingga didapatkan rumusan untuk mencari kecepetan adalah sebagai
berikut∶v2=√g ( h2−h1 )
Diketahui bahwa :
Q=Vt
atau Q = v.A
Sehingga :
Q = Q
Vt=v . A
V=v . A . t
v= VAt
Sehingga, dapat diketahui bahwa kecepatan air berbanding
lurus dengan volume fluida yang mengalir dan berbanding
terbalik dengan luas penampang dan waktu.
Keterangan :
v = kecepatan aliran air yang keluar dari tangki sama dengan
kecepatan benda yang jatuh bebas
h1 = jarak permukaan cairan kelubang bocor
g = percepatan gravitasi (m/s2)
BAB III
A. Kesimpulan
Berdasarkan alat peraga yang telah kami buat, dapat disimpulkan bahwa :
1. Fluida Dinamis adalah fluida yang mengalami perpindahan bagian-
bagiannya. Pokok-pokok bahasan yang berkaitan dengan fluida bergerak,
antara lain, viskositas, persamaan kontinuitas, hukum Bernoulli yang
membahas tekanan pada fluida yang bergerak, dan penerapan hukum
Bernoulli.
2. Teorema Torricelli merupakan salah satu penerapan konsep Bernoulli.
3. Kecepatan air yang keluar dari tangki sama dengan atau mendekati dengan
penerapan Teorema Torrecelli.
4. Pengaplikasian Hukum Bernoulli dalam kehidupan sehari – hari dapat
dijumpai pada pesawat terbang, Teorema Torricelli, bola baseball, dan aliran
darah.
DAFTAR PUSTAKA
Giancoli, Douglas C. 2001. FISIKA PRINSIP DAN APLIKASI JILID I. Jakarta :
Erlangga.
Giancoli, Douglas C. 2005. FISIKA PRINSIP DAN APLIKASI EDISI 7 JILID 1.
Jakarta : Erlangga.
Halliday, David., dan Robert Resnick. 1985. FISIKA EDISI KETIGA. Jakarta : Erlangga.
Soedojo, Peter. 2004. FISIKA DASAR. Yogyakarta : C.V Andi Offset
Sutrisno., dan Sitti Ahmiarti. 2007. FISIKA DASAR I (MEKANIKA, FLUIDA, DAN
GELOMBANG). Jakarta : UIN Jakarta Press.
Fani Yayuk Supomo. 2015. DINAMIKA FLUIDA. Diambil dari :
http://fani_ts.staff.gunadarma.ac.id/downloads/files/36455/Dinamika+Fluida_pertem
uan5.ppt. (13 November 2015, pukul 21.16 WIB)
Hambali Al-Gebra. 2015. PENERAPAN HUKUM BERNOULLI. Diambil dari :
https://www.academia.edu/4906161/Penerapan_Hukum_Bernoulli-
Perhatikanlah_Gambar. (13 November 2015, pukul 21.34 WIB)
Rizky Fauzan. 2015. FLUIDA DINAMIS. Diambil dari :
https://www.academia.edu/7387722/Fluida_Dinamis. (13 November 2015, pukul
21.23 WIB)
Top Related