Rata Rata Simpangan ( Mean Deviasi)SyahrulYunar
Muh AkbarHaeruddin
Desfiyanti MAminah
Presentasi Kelompok II
Jika sekelompok data terdiri atas x1, x2, x3, ...,xn dan mempunyai Rataan hitung x, maka yang dimaksud dengan simpangan adalah selisih Positif antara xi dengan x. Yaitu :
Pengertian Simpangan
Simpangan = I xi - x I
Simpangan Rata-rata dalah perbandingan antara jumlah simpangan-simpangan dengan banyaknya data.
Simpangan Rata-rata ( Sr )
Rumus : Simpangan Rata-rata ( Sr ) =
∑ Ixi - x I = Ix1 - x I + Ix2 - x I + Ix3 - x I +...+ Ixn - x I
Simpangan Rata-rata Data Tunggal Biasa
∑ I xi - x I n
Contoh 1 : Tentukanlah simpangan rata-rata dari data : 4, 5, 6, 7, 3, 8, 2
Penyelesaian :4, 5, 6, 7, 3, 8, 2
x = 4+5+6+7+3+8+ 2 7 = 35
7 = 5
Simpangan Rata-rata ( Sr ) =∑ I xi - x I
n
Sr =I4 - 5I + I5 - 5I + I6 - 5I + I7 - 5I + I3 - 5I + I8 - 5I + I2- 5I
7
Sr =1 + 0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 7
Sr = 1 27
= 1,71
Rumus :
Simpangan Rata-rata ( Sr ) =
Keterangan : x = rataan hitung atau mean xi = data ke – i∑ fi = jumlah frekuensi∑ fiI xi - x I = f1 Ix1 - x I + f2 Ix2 - x I + f3 Ix3 - x I +...+ fn Ixn - x I
Simpangan Rata-rata Data Tunggal dalam daftar
∑ fiI xi - x I ∑ fi
Nilai Frekuensi3 44 85 126 87 68 2
40
Contoh 2 : Tentukanlah simpangan rata-rata dari data dalam tabel :
Penyelesaian :Rumus : Sr =
∑ fiI xi - x I ∑ fi Untuk menentukan Sr harus dibuat tabel sebagai berikut :
x =∑fi.xi∑ fi
=21040 =5,25
5,5
Nilai(xi) Frek .(fi) fi . xi
3 4 5 6 7 8
4 8
12 862
∑fi =40
12 32 60 48 42 16
∑fi.xi =210
I xi - x I 2,25 1,25 0,25 0,75 1,75 2,75
fiI xi - x I 910 3 6
10,5
∑ fiIxi - x I= 44
simpangan rata-rata(Sr)= ∑ fiI xi - x I ∑ fi
= 4440 = 1,1
Rumus :
Keterangan : x = rataan hitung atau mean xi = titik tengah kelas interval∑ fi = jumlah frekuensi∑ fiI xi - x I = f1 Ix1 - x I + f2 Ix2 - x I + f3 Ix3 - x I +...+ fn Ixn - x I
Simpangan Rata-rata Data kelompok
Simpangan Rata-rata ( Sr ) =∑ fiI xi - x I
∑ fi
kelas interval 30 – 39 40 – 49
50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99 Jumlah
Frekuensi 6
7 8 16 11
8 4 60
Contoh 3 : Tentukanlah simpangan rata-rata dari data dalam tabel :
Penyelesaian :Rumus : Sr = ∑ fiI xi - x I
∑ fi
kls interval
30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79
80 – 89 90 – 99
xi 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5
fi 678161184
∑ fi = 60
fi . xi
207 311,5 436
1032819,5 676 378
∑fi.xi=3860
x =∑fi.xi∑ fi
=386060 = 64,33
I xi - x I 29,8319,83 9,830,17
10,1720,1730,17
fi.I xi - x I 178,98138,8178,642,72
111,87
161,36120,68
∑ fiIxi - x I=793,06
simpangan rata-rata(Sr)= ∑ fiI xi - x I ∑ fi
= 793,0660 = 13,28