LAPORAN PRAKTIKUM PENGANTAR LISTRIK
MAGNET DAN OPTIKA
TRANSFORMATOR
Disusun Oleh :
Siti Zainab (12302241030)
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2013
PERCOBAAN IX
TRANSFORMATOR
A. Tujuan
Setelah melakukan percobaan ini, diharapkan dapat:
1. Menunjukkan prinsip kerja transformator.
2. Menentuakan hubungan jumlah lilitan dengan tegangan pada transformator.
3. Menentukan hubungan besar kuat arus dengan beda tegangan transformator.
B. Alat dan Bahan
1. Power Suplay
2. Transformator
3. Voltmeter AC
4. Ampermeter AC
5. Kabel penghubung
C. Dasar teori
Sebuah kawat jika dialiri arus listrik, maka di sekitar kawat berarus tersebut akan timbul
medan magnetik. Jika kawat melingkar atau segi empat, maka kuat medan magnetik yang
paling besar berada pada tengah lingkaran atau segi empat kawat tersebut. Kuat medan
magnetik akan lebih besar jika lilitan dibuat berlapis- lapis membentuk kumparan. Kuat
medan magnetik akan lebih besar lagi jika di dalam lingkaran diberi inti besi (Tim Fisika
Dasar, 2013: 27). Fungsi inti besi ialah untuk mengarahkan medan magnetik untuk arus
yang diketahui agar seluruh fluks magnetik yang melalui kumparan masuk melalui
kumparan lain (Paul A. Tipler, 2001: 372).
Selanjutnnya jika pada inti besi tersebut diberi kumparan yang lain dan kumparan
pertama dialiri arus bolak- balik, maka pada ujung kumparan kedua akan timbul beda
tegangan bolak- balik pula. Besar tegangan yang terjadi tergantung pada jumlah lilitan
pada kumparan. Rangkaian kumparan tersebut membentuk suatu alat yang dinamakan
transformator. Transformator merupakan piranti untuk mengubah tegangan dan arus
bolak- balik tanpa kehilangan daya yang cukup besar. Operasinya didasarkan pada
kenyataan bahwa arus bolak- balik dalam satu rangkaian akan menginduksi ggl bolak-
balik pada rangkaian di dekatnya akibat adanya induktansi pada kedua rangkaian.
Kumparan yang menyalurkan daya masukan disebut kumparan primer, dan kumparan
lain disebut kumparan sekunder (Paul A. Tipler, 2001: 372).
Perbandingan jumlah lilitan dengan tegangan listrik bolak- balik dapat dirumuskan
sebagai berikut :
1
2
1
2
N
N
V
V
Dari pertimbangan energi, daya yang diantarkan ke primer menyamai daya yang diambil
keluar dari sekunder (karena tidak ada hambatan dalam lilitan), sehingga : 2211 IVIV
(Hugh D. Young dan Roger A. Freedman, 2001: 453)
Berdasarkan persamaan diatas dapat diketahui perbandingan jumlah lilitan, tegangan
listrik bolak- balik dan kuat arus listrik sebagai berikut:
122121 ::: IIVVNN
Keterangan:
N1 = Jumlah lilitan primer
N2 = Jumlah lilitan sekunder
V1 = Tegangan primer
V2 = Tegangan sekunder
I1 = Kuat Arus primer
I2 = Kuat Arus sekunder
Transformator daya (trafo) dapat digunakan untuk mengubah nilai tegangan
(Purwoko dan Fendi H., 2009: 248), yaitu dengan menaikkan atau menurunkan tegangan
listrik bolak- balik. Transformator terdiri atas inti besi lunak, kumparan primer, dan
kumparan sekunder. Inti transformator terdiri atas teras besi lunak berbentuk U dan
penutup besi berbentuk I, sehingga berbentuk segi empat. Inti besi lunak dibuat berlapis-
lapis dan penempatan teras besi U dan I dibuat berselang- seling. Hal ini dimaksudkan
untuk mengurangi terjadinya panas akibat arus pusar atau arus Eddy (Tim Fisika Dasar,
2013: 27- 28).
Biasanya transformator mempunyai efisiensi, artinya tidak ada trafo yang
mempunyai efisiensi 100%. Meskipun inti besi transformator telah dibuat berlapis- lapis
tetapi tetap kehilangan energy berupa panas akibat terjadinya arus putaran (eddy current).
Efisiensi Trafo %100p
s
P
P
Dimana P=VI
Keterangan:
Pp = Daya primer
Ps = Daya Sekunder
βtidak mungkin ada proses yang hasilnya hanya menyerap panas dari reservoir pada satu
suhu dan mengubah seluruh panas ini menjadi usaha mekanikβartinya tidak ada satupun
mesin kalor yang mempunyai efisiensi termal 100% (Weston, Francis. 1962)
D. Data hasil pengamatan
No Vprimer (Vp) Vskunder (Vs) Iprimer (Ip) Iskunder (Is)
1 2 V 3,984 V 1,2 x 10-4
A 6 x 10-5
A
2 4 V 7,52 V 3,9 x 10-4
A 21 x 10-5
A
3 6 V 11,26 V 6,9 x 10-4
A 37 x 10-5
A
E. Analisis
a. Nilai ketidakpastianya Vprimer , I sekunder , Vsekunder
Ketidakpastian Vprimer
β=1
2ππ π‘
1
2. π, 5 = 0,25 π
Ketidakpastian Vs
βVs =1
2ππ π‘
1
2. 0,001 = 0,0005 π
Ketidakpastian Is
βππ =1
2ππ π‘
1
2. 0,01ππ΄ = 0,005 ππ΄ = 0,000005 π΄
b. Nilai Vp dan ketidakpastiannya
(Vp1 Β± ΞVp1) = (2,00 Β±0,25 ) V
(Vp2 Β± ΞVp2) = (4,00 Β±0,25 ) V
(Vp3 Β± ΞVp3) = (6,00 Β±0,25 ) V
c. Nilai Vs dan ketidakpastiannya
(Vs1 Β± ΞVs1) = (3,9840 Β±0,0005 ) V
(Vs2 Β± ΞVs2) = (7,5200 Β±0,0005 ) V
(Vs3 Β± ΞVs3) = (11,2600 Β±0,0005 ) V
d. Nilai Is dan ketidakpastiannya
(Is1 Β± ΞIs1) = (6,0 Β±0,5 )x10-5
A
(Is2 Β± ΞIs2) = (21,0 Β±0,5 )x10-5
A
(Is3 Β± ΞIs3) = (37,0 Β±0,5 )x10-5
A
e. Menghitung Nilai Ip dan Ketidakpastianya
Karena P=VI, maka hubungan antara π β1
πΌ Jadi dapat Ip dapat dicari menggunakan
perbandingan ππ
ππ =
πΌπ
πΌπ
Data 1
πΌπ1 =ππ 1.πΌπ 1
ππ1
=3,984.6π₯10β5
2= 1,195π₯10β4π΄
βπΌπ1 = ππΌπ 1
πππ 1 . βππ 1 +
ππΌπ 1
ππΌπ 1 . βπΌπ 1 +
ππΌπ 1
πππ 1 . βππ1
βπΌπ1 = πΌπ 1
ππ1 . βππ 1 +
ππ 1
ππ1 . βπΌπ 1 + β
ππ 1.πΌπ
ππ12 . βππ1
βπΌπ1 = 6π₯10β5
2 . 0,0005 +
3,984
2 . 5π₯10β6 + β
3,984.6π₯10β5
22 . 0,25
βπΌπ1 = 2,5π₯10β5 π΄
(Ip1Β± ΞIp1) = (1,2Β±0,2)x10-4
A
Data 2
πΌπ2 =ππ 2.πΌπ 2
ππ2
=7,52.21π₯ 10β5
4= 3,948π₯10β4 π΄
βπΌπ2 = ππΌπ 2
πππ 2 . βππ 2 +
ππΌπ 2
ππΌπ 2 . βπΌπ 2 +
ππΌπ 2
πππ 2 . βππ2
βπΌπ2 = πΌπ 2
ππ2 . βππ 2 +
ππ 2
ππ2 . βπΌπ 2 + β
ππ 2.πΌπ 2
ππ22 . βππ2
βπΌπ2 = 21π₯ 10β5
4 . 0,0005 +
7,52
4 . 5π₯10β6 + β
7,52.21π₯ 10β5
42 . 0,25
βπΌπ2 = 3,4π₯10β5π€ππ‘π‘
(Ip2Β± ΞIp2) = (3,9Β±0,3)x10-4
A
Data 3
πΌπ3 =ππ 3.πΌπ 3
ππ3
=11,26.37π₯ 10β5
6= 6,94π₯10β4 π΄
βπΌπ3 = ππΌπ 3
πππ 3 . βππ 3 +
ππΌπ 3
ππΌπ 3 . βπΌπ 3 +
ππΌπ 3
πππ 3 . βππ3
βπΌπ3 = πΌπ 3
ππ3 . βππ 3 +
ππ 3
ππ3 . βπΌπ 3 + β
ππ 3.πΌπ 3
ππ32 . βππ3
βπΌπ3 = 37π₯ 10β5
6 . 0,0005 +
11,26
6 . 5π₯10β6 + β
11,26.37π₯ 10β5
62 . 0,25
βπΌπ3 = 3,8π₯10β5π€ππ‘π‘
(Ip3Β± ΞIp3) = (6,9Β±0,4)x10-4
A
f. Hasil perhitungan Ip
1) (Ip1Β± ΞIp1) = (1,2Β±0,2)x10-4
A
2) (Ip2Β± ΞIp2) = (3,9Β±0,3)x10-4
A
3) (Ip3Β± ΞIp3) = (6,9Β±0,4)x10-4
A
g. Perbandingan jumlah lilitan (N) dengan Tegangan (V)
Berdasarkan persamaan : ππ
ππ=
ππ
ππ
1) Data 1
600
1200=
2
3,984
1
2=
1
1,99 β 1 = 1
2) Data 2
600
1200=
4
7,52
1
2=
1
1,88 β 1 = 1
3) Data 3
600
1200=
6
11,26
1
2=
1
1,88 β 1 = 1
g. Perbandingan Besar Kuat Arus (I) dengan Tegangan (V)
Berdasarkan persamaan π°π
π°π=
π½π
π½π
1) Data 1
1,195π₯10β4
0,6π₯10β4 =3,984
2
1,99 = 1,99 β 1 = 1
2) Data 2
3,9π₯10β4
2,1π₯10β4 =7,52
4
1,86 = 1,88 β 1 = 1
3) Data 3
6,9π₯10β4
3,7π₯10β4 =11,26
6
1,86 = 1,88 β 1 = 1
h. Perhitungan Tegangan Primer (V1) dan Sekunder (V2) Secara Teori
Berdasarkan persamaan : ππ
ππ =
πΌπ
πΌπ
Menghitung Vp secara teori
1) Data 1
ππ1 =ππ 1.πΌπ 1
πΌπ1
=3,984.6π₯10β5
1,2π₯10β4 = 1,99π
βππ1 = πππ 1
πππ 1 . βππ 1 +
πππ 1
ππΌπ 1 . βπΌπ 1 +
πππ 1
ππΌπ 1 . βπΌπ1
βππ1 = πΌπ 1
πΌπ1 . βππ 1 +
ππ 1
πΌπ1 . βπΌπ 1 + β
ππ 1.πΌπ 1
πΌπ12 . βπΌπ1
βππ1 = 6π₯10β5
1,2π₯10β4 . 0,0005 +
3,984
1,2π₯10β4 . 5π₯10β6 + β
3,984.6π₯10β5
1,2π₯10β4 2 . 2π₯10β5
βππ1 = 0,49 π
(Vp1Β± ΞVp1) = (2,0Β±0,5) V
2) Data 2
ππ2 =ππ 2.πΌπ 2
πΌπ2
=7,52.21π₯10β5
3,9π₯10β4 = 4,05π
βππ2 = πππ 2
πππ 2 . βππ 2 +
πππ 2
ππΌπ 2 . βπΌπ 2 +
πππ 2
ππΌπ 2 . βπΌπ2
βππ2 = πΌπ 2
πΌπ2 . βππ 2 +
ππ 2
πΌπ2 . βπΌπ 2 + β
ππ 2.πΌπ 2
πΌπ22 . βπΌπ2
βππ2 = 21π₯10β5
3,9π₯10β4 . 0,0005 +
7,52
3,9π₯10β4 . 5π₯10β6 + β
7,52.21π₯10β5
3,9π₯10β4 2 . 3π₯10β5
βππ2 = 0,41 π
(Vp2Β± ΞVp2) = (4,0Β±0,4) V
3) Data 3
ππ3 =ππ 3.πΌπ 3
πΌπ3
=11,26.37π₯10β5
6,9π₯10β4 = 6,04π
βππ3 = πππ 3
πππ 3 . βππ 3 +
πππ 3
ππΌπ 3 . βπΌπ 3 +
πππ 3
ππΌπ 3 . βπΌπ3
βππ3 = πΌπ 3
πΌπ3 . βππ 3 +
ππ 3
πΌπ3 . βπΌπ 3 + β
ππ 3.πΌπ 3
πΌπ32 . βπΌπ3
βππ3 = 37π₯10β5
6,9π₯10β4 . 0,0005 +
11,26
6,9π₯10β4 . 5π₯10β6 + β
11,26.37π₯10β5
6,9π₯10β4 2 . 4π₯10β5
βππ3 = 0,43 π
(Vp3Β± ΞVp3) = (6,0Β±0,4) V
Hasil beda tegangan primer (Vp) berdasarkan teori
a. (Vp1Β± ΞVp1) = (2,0Β±0,5) V
b. (Vp2Β± ΞVp2) = (4,0Β±0,4) V
c. (Vp3Β± ΞVp3) = (6,0Β±0,4) V
Menghitung Vs secara teori
1) Data 1
ππ 1 =ππ1.πΌπ1
πΌπ 1
=2.1,2π₯10β4
6π₯10β5 = 4π
βππ 1 = πππ 1
πππ 1 . βππ1 +
πππ 1
ππΌπ 1 . βπΌπ1 +
πππ 1
ππΌπ 1 . βπΌπ 1
βππ 1 = πΌπ1
πΌπ 1 . βππ1 +
ππ1
πΌπ 1 . βπΌπ1 + β
ππ1.πΌπ1
πΌπ 12 . βπΌπ 1
βππ 1 = 1,2π₯10β4
6π₯10β5 . 0,25 +
2
6π₯10β5 . 2π₯10β5 + β
2.1,2π₯10β4
6π₯10β5 2 . 5π₯10β6
βππ 1 = 1,5 π
(Vs1Β± ΞVs1) = (4,0Β±1,5) V
2) Data 2
ππ 2 =ππ2.πΌπ2
πΌπ 2
=4.3,9π₯10β4
21π₯10β5 = 7,43π
βππ 2 = πππ 2
πππ 2 . βππ2 +
πππ 2
ππΌπ 2 . βπΌπ2 +
πππ 2
ππΌπ 2 . βπΌπ 2
βππ 2 = πΌπ2
πΌπ 2 . βππ2 +
ππ2
πΌπ 2 . βπΌπ2 + β
ππ2.πΌπ2
πΌπ 22 . βπΌπ 2
βππ 2 = 3,9π₯10β4
21π₯10β5 . 0,25 +
4
21π₯10β5 . 2π₯10β5 + β
4.3,9π₯10β4
21π₯10β5 2 . 5π₯10β6
βππ 2 = 1,02 π
(Vs2Β± ΞVs2) = (7Β±1) V
3) Data 3
ππ 3 =ππ3.πΌπ3
πΌπ 3
=6.6,9π₯10β4
37π₯10β5 = 11,19π
βππ 3 = πππ 3
πππ 3 . βππ3 +
πππ 3
ππΌπ 3 . βπΌπ3 +
πππ 3
ππΌπ 3 . βπΌπ 3
βππ 3 = πΌπ3
πΌπ 3 . βππ3 +
ππ3
πΌπ 3 . βπΌπ3 + β
ππ3.πΌπ3
πΌπ 32 . βπΌπ 3
βππ 3 = 6,9π₯10β4
37π₯10β5 . 0,25 +
6
37π₯10β5 . 2π₯10β5 + β
6.6,9π₯10β4
37π₯10β5 2 . 5π₯10β6
βππ 1 = 0,94 π
(Vs1Β± ΞVs1) = (11,2Β±0,9) V
Hasil beda tegangan sekunder(Vs) berdasarkan teori
a. (Vs1Β± ΞVs1) = (4,0Β±1,5) V
b. (Vs2Β± ΞVs2) = (7Β±1) V
c. (Vs3Β± ΞVs3) = (11,2Β±0,9) V
i. Menghitung efisiesi trafo
Berdasarkan persamaan
VIPdan
Pp
Psefisiensi
%100:
a) Data 1
Pp = Vp.Ip
= 2 . 1,2 x 10-4
= 2,4 x 10-4
watt
Ps = Vs.Is
= 3,984. 6,0 x 10-5
= 23,9 x 10-5
watt
%58,99
%100104,2
109,234
5
x
x
b) Data 2
Pp = Vp.Ip
= 4 . 3,9 x 10-4
= 15,6 x 10-4
watt
Ps = Vs.Is
= 7,52 . 21 x 10-5
= 1,579 x 10-5
watt
%22,101
%100106,15
10579,14
3
x
x
c) Data 3
Pp = Vp.Ip
= 6 . 6,9 x 10-4
= 41,4 x 10-4
watt
Ps = Vs.Is
= 11,26 . 37 x 10-5
= 41,7 x 10-4
watt
%72,100
%100104,41
107,414
4
x
x
Efisiensi rata- tara:
%51,1003
%72,10022,10158,99
3
321
F. Jawaban Pertanyaan
1. Perbandingan besar tegangan primer dan tegangan sekunder antara teori dengan hasil
percobaan
No Tegangan Primer (Vp) Tegangan Sekunder (Vs)
Teori Percobaan Teori Percobaan
1 1,99 V 2 V 4 V 3,984 V
2 4,05 V 4 V 7,43 V 7,52 V
3 6,04 V 6 V 11,19V 11,26 V
2. Besar efisiensi trafo
a) %58,991
b) %22,1012
c) %72,1003
d) Efisiensi rata- tara:
%51,1003
%72,10022,10158,99
3
321
G. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis diatas bisa disimpulkan bahwa
a. Prinsip kerja transformator didasarkan pada kenyataan bahwa arus bolak- balik dalam
satu rangkaian akan menginduksi (mengimbas) ggl bolak- balik pada rangkaian di
dekatnya karena adanya induktansi bersama (mutual induction) antara dua rangkaian
yang dihubungkan oleh fluks magnet.
a. Hubungan antara jumlah lilitan dengan tegangan pada transformator adalah
berbanding lurus, dan hal itu sudah sesuai dengan persamaan yang ada yaitu :
ππ
ππ =
ππ
ππ ,
b. Hubungan besar kuat arus dengan beda tegangan adalah berbanding terbalik. Hal ini
sesuai dengan persaman P=VI. Apabila P (daya) konstant, maka π β1
πΌ .
H. Pembahasan
Percobaan kali ini berjudul transformator, dimana bertujuan mengetahui prinsip kerja
pada transformator, menentuakan hubungan jumlah lilitan dengan tegangan pada
transformator dan menentukan hubungan besar kuat arus dengan beda tegangan pada
transformator.
Dalam hal ini power suplay yang berfungsi sebagai sumber tegangan primer sedangkan
trafo sebagai sumber tegangan sekunder. Pada trafo dapat diukur langsung besar kuat
arus sekundernya menggunakan multimeter digital sebagai ampermeter. Setelah itu bisa
langsung diukur besar beda tegangan yang mengalir di sumber sekunder menggunakan
voltmeter. Pada trafo sudah diberi tetapan jumlah lilitan kumparan yaitu 600 lilitan untuk
primer dan jumlah lilitan sekundernya 1200 lilitan.
Dari percobaan ini kita akan mengetahui bagaimana prinsip kerja trafo. Sesuai dengan
dasar teori yang ada bahwa prinsip kerja pada trafo didasarkan pada kenyataan bahwa
arus bolak- balik dalam satu rangkaian akan menginduksi (mengimbas) ggl bolak- balik
pada rangkaian di dekatnya karena adanya induktansi bersama (mutual induction) antara
dua rangkaian yang dihubungkan oleh fluks magnet. Dalam bentuk yang sederhana,
transformator terdiri dari dua buah kumparan yang secara listrik terpisah tetapi secara
magnet dihubungkan oleh suatu alur induksi. Kedua kumparan tersebut mempunyai
mutual induction yang tinggi. Jika salah satu kumparan dihubungkan dengan sumber
tegangan bolak-balik, fluks bolak-balik timbul di dalam inti besi yang dihubungkan
dengan kumparan yang lain menyebabkan atau menimbulkan ggl (gaya gerak listrik)
induksi (sesuai dengan induksi elektromagnet) dari hukum faraday.
Pada data yang kami ambil pada percobaan kami variasi sebanyak 3 kali untuk besar
tegangan primernya. Yaitu sebesar 2 V, 4 V, dan 6 V. setelah kami analisis dari
perolehan data kami diperoleh data sebagai berikut :
1. Hasil perhitungan kuat arus primer (Ip)
(Ip1Β± ΞIp1) = (1,2Β±0,2)x10-4
A
(Ip2Β± ΞIp2) = (3,9Β±0,3)x10-4
A
(Ip3Β± ΞIp3) = (6,9Β±0,4)x10-4
A
2. Perbandingan antara jumlah lilitan (N) dengan tegangan transformator (V) adalah
1 : 1 untuk semua data percobaan
3. Hubungan jumlah lilitan (N) dengan tegangan transformator (V) adalah berbanding
lurus, sedangkan hubungan besar kuat arus dengan beda tegangan berbanding
terbalik.
4. Perbandingan beda tegangan primer antara hasil dari teori dan percobaan
Hasil teori
(Vp1Β± ΞVp1) = (2,0Β±0,5) V
(Vp2Β± ΞVp2) = (4,0Β±0,4) V
(Vp3Β± ΞVp3) = (6,0Β±0,4) V
Hasil percobaan
(Vp1 Β± ΞVp1) = (2,00 Β±0,25 ) V
(Vp2 Β± ΞVp2) = (4,00 Β±0,25 ) V
(Vp3 Β± ΞVp3) = (6,00 Β±0,25 ) V
5. Perbandingan beda tegangan skunder antara hasil dari teori dan percobaan
Hasil teori
(Vs1Β± ΞVs1) = (4,0Β±1,5) V
(Vs2Β± ΞVs2) = (7Β±1) V
(Vs3Β± ΞVs3) = (11,2Β±0,9) V
Hasil percobaan
(Vs1 Β± ΞVs1) = (3,9840 Β±0,0005 ) V
(Vs2 Β± ΞVs2) = (7,5200 Β±0,0005 ) V
(Vs3 Β± ΞVs3) = (11,2600 Β±0,0005 ) V
6. Besar efisiensi rata-rata dari trafo sebesar 100,22%
Dari perolehan hasil diatas bisa dilihat, sudah sesuai dengan teori yang ada, hanya saja
selisih tidak terlalu jauh. Hal tersebut menunjukkan bahwa praktikum yang kami lakukan
sudah mendekati benar, meskipun masih banyak kekurangan seperti pada hasil analisis
mengenai efisiensi trafo yang kami dapatkan sebesar 100,22% . Ini sangat berbeda
dengan teori yang ada, seperti pada hukum II termodinamika yang menyatakan βtidak
mungkin ada proses yang hasilnya hanya menyerap panas dari reservoir pada satu suhu
dan mengubah seluruh panas ini menjadi usaha mekanikβartinya tidak ada satupun mesin
kalor yang mempunyai efisiensi termal 100% (Weston, Francis. 1962)
Tetapi pada kenyataan analisis yang kami lakukan diperoleh efisiensi yang tidak sesuai
dengan dasar teori yang ada. Hal tersebut disebabkan oleh beberapa faktor antara lain:
1. Karena jumlah lilitan pada transformator tidak dihitung secara langsung, sehingga
kemungkinan besar akan mempengaruhi pada hasil yang diperoleh.
2. Pembacaan hasil ukur pada multimeter yang sering berubah-ubah. Sehingga kami
kesulitan menentukan hasilnya.
3. Ketelitian pada power suplay yang tidak bisa dikalibrasi tepat pada skala nol.
I. Daftar Pustaka
Giancoli, Douglas C. 2001. FISIKA/Edisi kelima, Jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Tim Fisika Dasar. 2013. Petunjuk Praktikum Pengantar lastrik magnet dan Optika.
Yogyakarta: Jurusan Pendidikan Fisika FMIPA UNY.
Tipler, Paul A. 2001. Fisika, Jilid 2. Alih bahasa, Bambang Soegijono. Jakarta: Erlangga.
Weston, Fancis. 1962. Fisika Untuk Universitas 1 mekanika, panas, dan bunyi. Jakarta:
Yayasan Buku Dana Indonesia.
Top Related