RANGKAIAN TERPADU DIGITAL
PRAKTIKUM TEKNIK DIGITAL
Percobaan VIADDER (Rangkaian Logika Penjumlah)I. Tujuan
Setelah menyelesaikan praktikum Decoder ini, mahasiswa diharapkan :
1. Mampu memahami prinsip kerja rangkaian logika Adder (Penjumlah).
2. Mampu mengoperasikan IC Adder TTL 7483.
3. Mampu menerapkan IC Adder TTL 7483 pada rangkaian aritmatika.II. Alat dan Komponen
1. Protoboard
satu buah
2. IC Gate-gate logika TTL 7483, 7408, 7432 dan 7486
@ satu buah
3. Modul LED
satu buah
4. Catu Daya 0 - 5 volt DC
satu buah
5. Multimeter
satu buah
6. Kabel penghubung
secukupnya
III. Teori
Pada bab ini akan dibahas beberapa rangkaian digital yang dapat melakukan operasi aritmatika dalam bilangan biner, yaitu penjumlahan dan pengurangan.
3.1 Penjumlah Paruh (Half Adder)
Bilangan biner hanya mempunyai dua bilangan yaitu 0 dan 1, untuk itu jika dua bilangan biner (masing-masing satu bit) yaitu antara yang dijumlahkan (augend) dan penjumlah (addend) dijumlahkan, maka diperoleh hasil jumlah (sum) dan luapan (overflow/carry) seperti ditunjukkan pada tabel 3.1 dibawah.
Tabel 3.1 Penjumlahan Dua Bit Bilangan Biner
AugendAAddend
BHasil Jumlah
SLuapan (Overflow/Carry)
C
0000
0110
1010
1101
Dari tabel 3.1 tersebut dapat diperoleh persamaan kedua keluaran, yaitu :
Hasil Jumlah
atau
Luapan / Carry C = AB
Sehingga dari persamaan tersebut didapatkan rangkaian sebagai berikut :
(a) Blok Diagram Half Adder
(b) Rangkaian Logika Penjumlah Paruh (Half Adder)Gambar 5.1 Penjumlah Paruh (Half Adder)
3.2 Penjumlah Penuh (Full-Adder)Penjumlah penuh (Full-Adder) merupakan rangkaian penjumlah yang 3 bit bilangan biner A, B dan masukan luapan Cin dengan keluaran hasil jumlah (sum) dan luapan (overflow/carry) Cout.
Tabel 3.2 Penjumlah Penuh (Full Adder)MasukanKeluaran
Augend
AAddend
BCarry input
CinHasil Jumlah
SLuapan (Overflow/Carry)
C
00000
00110
01010
01101
10010
10101
11001
11111
Dari tabel 3.2 tersebut dapat diperoleh persamaan kedua keluaran, yaitu :
Hasil Jumlah
Luapan / Carry
Sehingga dari persamaan tersebut didapatkan rangkaian sebagai berikut :
(a) Blok Diagram Penjumlah Penuh (Full Adder)
(b) Rangkaian Logika Penjumlah Penuh (Full Adder)Gambar 5.2 Penjumlah Penuh (Full Adder)
Gambar 3.3 Penjumlah Paralel 4-Bit
Untuk mendapatkan jumlah bit yang lebih banyak, maka beberapa Penjumlah Penuh (FA) diparalel. Misalnya bilangan biner 4-bit (A0, A1, A2, A3) ditambah 4-bit (B0, B1, B2, B3) dengan keluaran (S0, S1, S2, S3) dan luapan C4, sehingga diperlukan 4 FA yang diparalel seperti ditunjukkan pada gambar 3.3Agar oleh luapan (carry) yang dihasilkan tiap bit dapat dijumlahkan dengan bit berikutnya dan diperoleh hasil penjumlahan yang benar, efek ini dinamakan perambatan luapan (carry propagation atau carry ripple), yang disebabkan oleh penundaan perambatan tiap FA. Contoh :
0 0 1 1 1
1 0 1 0 1 Yang dijumlah (Augend)
+ 0 0 1 1 1 Penjumlah (Addend)
1 1 1 0 0Hasil Jumlah
0 0 1 1 1Luapan / Carry (ditambahkan ke posisi berikutnya)
Untuk mengatasinya, diperlukan rangkaian yang dapat mengetahui jika terjadi luapan dan menjumlahkannya dengan bit berikutnya dengan waktu yang lebih cepat dari penundaan perambatan tiap FA, yaitu Generator Look Ahead Carry. Dalam penerapan penjumlahan menggunakan IC, biasanya sudah disertai dengan Generator Look Ahead Carry, contohnya IC Penjumlah 4-bit adalah 7483.
Gambar 5
3.4 Penjumlah Paralel 4-Bit 7483
3.3 Penjumlahan Sistem Komplemen Ke-2
Pada sistem bilangan biner untuk menyatakan bilangan negatif atau pengurangan digunakan sistem komplemen ke-2, yaitu (yaitu dengan cara menambah nilai sebenarnya dengan komplemen 1 (diperoleh dari membalik nilai sebenarnya)dan ditambah 1 pada bit yg bernialai paling rendah. Disini bit tanda negatif menggunakan biner 1, sedangkan besarannya dibalik (komplemen ke-1) lalu ditambah 1 pada bit yang bernilai paling rendah (Least Significant Bit / LSB) untuk mendapatkan komplemen ke-2.
Gambar 3.5 dibawah adalah contoh rangkaian penjumlah atau pengurang untuk bilangan positif pada tertambah / terkurang dan bilangan negatif pada penambah / pengurang dalam sistem komplemen ke-2 beserta bit tandanya, untuk operasi penjumlahan menggunakan bit 0 dan untuk operasi pengurangan menggunakan bit 1. Bentuk komplemen ke-1 menggunakan Gate Ex-Or sebagai pembalik. Apabila hasil penjumlahan / pengurangan adalah positif, maka hasil jumlah yang ditampilkan sudah benar, sedangkan apabila hasil penjumlahan / pengurangan adalah negatif, maka hasil jumlah yang ditampilkan masih dalam bentuk komplemen ke-2, agar mendapatkan hasil yang sesungguhnya dijadikan ke komplemen ke-1 (dibalik) lalu ditambah 1 pada LSBnya, untuk itu diperlukan rangkaian tambahan pada keluaran hasil jumlah / selisih, demikian juga apabila diinginkan pada masukan tertambah / terkurang untuk bilangan negatif.
Gambar 3.5 Penjumlah Komplemen Ke-2
3.4 Penjumlahan Serial
Kecepatan dalam menjumlahkan dua bilangan biner pada Penjumlah Paralel relatif tinggi, karena semua bit dijumlahkan secara serentak. Tetapi kecepatannya dibatasi oleh waktu perambatan luapan (carry), yang dapat diatasi dengan menggunakan Generator Look Ahead Carry, untuk itu diperlukan rangkaian tambahan sebanding dengan banyaknya bit yang dijumlahkan.
Pada Penjumlah Serial, proses penjumlahannya dilakukan seperti diatas kertas, yaitu dijumlahkan per bit, sehingga rangkaiannya lebih sederhana tetapi kecepatannya lebih rendah. Gambar 5.6 menunjukkan rangkaian Penjumlah (Adder) Serial 4 bit yang menggunakan FF-D sebagai Register, Register A untuk data yang dijumlahkan (Augend) dan juga sebagai hasil penjumlahan (Sum) serta Register B untuk data penjumlahnya (Addend). Proses penjumlahannya dilakukan di FA dimulai dari LSB yaitu A0, B0 dan keluaran Q dari FF carry yang sudah direset sebelumnya. FF carry digunakan untuk menyimpan luapan/carry dari FA, sehingga dapat dijumlahkan dengan bit berikutnya pada kedua Register.
Gambar 3.6 Penjumlah Serial
Hasil jumlahnya (Sum) diberikan ke masukan D dari Register A3, dan akan muncul pada keluaran A3 saat pemberian pulsa Clock. Demikian pula keluaran B0 dihubungkan ke masukan D dari Register B3, dan akan muncul pada keluaran B3 bersamaan dengan pemberian pulsa Clock. Dengan cara ini maka Register B tetap setelah operasi pergeseran selesai.
Tabel 3.3 Proses Penjumlah Serial
Pulsa ClockRegister ARegister BCarry in
(Keluaran Q)Keluaran
SumKeluaran
Carry
A3A2A1A0B3B2B1B0
Awal01110010010
Pertama10110001001
Kedua01011000101
Ketiga00100100110
Keempat10010010010
Hasil Jumlah akhir
Operasi Adder serial ini dapat dengan mudah dipahami dengan contoh berikut, misalnya Augend = 0111 yang disimpan di Register A dan Addend = 0010 di Regsiter B, dengan mereset FF carry ke 0, sehingga Carry-in = 0 dan urutan prosesnya ditunjukkan pada tabel 3.3 diatas.
Gambar 3.6 diatas juga bisa digunakan untuk pengurangan atau penjumlahan dalam sistem komplemen ke-2, yaitu yang dikurangi (minuend) disimpan di Register A dan pengurang (subtrachend) di Register B yang menggunakan keluaran untuk dihubungkan ke FA agar diperoleh bentuk komplemen ke-1 (kebalikannya) serta Carryin = 1 (bentuk komplemen ke-2) sebelum dijumlahkan. Setelah itu dilakukan proses yang sama seperti penjumlahan bilangan biner biasa.
3.5 Penjumlahan BCD (Binary Coded Decimal)
Pada sistem digital seringkali beroperasi dalam kode desimal yang dikodekan dalam biner (Binary Coded Decimal/BCD) dari pada kode biner biasa. Yang memerlukan 4 bit kode biner untuk menyatakan tiap digit desimal dalam kode BCD. Misalnya desimal 478 dalam kode BCD adalah :
478Kode Desimal
0100 0111 1000Kode BCDAda beberapa prosedur dalam menjumlahkan dua bilangan BCD, yaitu : Jumlahkan kelompok kode BCD untuk tiap posisi digit desimal
Apabila hasil jumlahnya (sum) 9 atau kurang, itu adalah hasil penjumlahan bentuk BCD yang benar
tetapi apabila hasil jumlahnya lebih besar dari 9, maka perlu dikoreksi, yaitu menambahkan faktor koreksi (0110) pada hasil penjumlahan tersebut dan ini menghasilkan luapan (carry) untuk dijumlahkan dengan kode BCD berikutnya.Tabel 3.4 Hasil Penjumlahan Dua Bilangan BCD
Hasil Jumlah BCD
Tanpa KoreksiHeksa desi
malHasil Jumlah BCD TerkoreksiBCD
C4S3S2S1S0Cn(3(2(1(0
000000000000
000011000011
000102000102
000113000113
001004001004
001015001015
001106001106
001117001117
010008010008
010019010019
01010A1000010
01011B1000111
01100C1001012
01101D1001113
01110E1010014
01111F1010115
10000101011016
10001111011117
10010121100018
10011131100119
S1S0
S3S200011110
000000
010000
111111
100011
Persamaan Koreksi = C4 + S2S3 + S1S3 = C4 + S3 (S1 + S2)
(a) Kmap Untuk Persamaan Koreksi (Penambah 0110)
(b) Rangkaian Penjumlah BCD
Gambar 3.7 Penjumlah BCD
Rangkaian Adder BCD harus mampu beroperasi seperti ketentuan diatas, yaitu dapat mendeteksi hasil jumlahnya 9 (1001) atau kurang, lebih besar dari 9 atau bahkan lebih besar dari 15 dan mengkoreksi sehingga diperoleh bilangan BCD yang benar. Untuk mendapatkan rangkaian pengkoreksinya tabel 5.4 berikut menunjukkan semua kemungkinan hasil penjumlahan dua bilangan BCD.
Dari Tabel 5.4 tersebut tampak bahwa yang harus dikoreksi adalah hasil penjumlahan 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Dari sini jika dimasukkan pada peta Karnaugh (Kmap) diperoleh rangkaian pengkoreksi seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.7.IV. Cara Kerja4.1 Pengoperasian IC ADDER 74834.1.1 Ukuran keluaran Catu Daya sebesar + 5 Volt, lalu matikan.
4.1.2 Persiapkan protoboard, letakkan IC TTL 7483 pada kanal protoboard. Hubungkan kaki pin VCC IC 7483 dengan tegangan + 5 Vdc dan kaki / pin GND dengan 0 V atau ground.
4.1.3 Hubungkan keluaran (S1 S4) pada IC 7483 dengan Modul LED.
4.1.4 Berikan input-input yang bervariasi pada kedua masukan ADDER dan amati keadaan output - outputnya. Buatlah tabel kebenaran dari percobaan anda! MasukanKeluaran
C0A4A3A2A1B4B3B2B1S4S3S2S1C4
001010110
101010110
110100110
110101010
4.2 IC ADDER 7483 sebagai Penjumlah Komplemen Ke-24.2.1 letakkan dua IC 7483 pada kanal protoboard. Hubungkan kaki pin VCC IC 7483 dengan tegangan + 5 Vdc dan kaki / pin GND dengan 0 V.
4.2.2 Rangkaialah dua IC 7483 sebagai rangkaian Penjumlah komplemen ke 2 seperti gambar 3.5, sehingga bisa digunakan untuk menjumlahkan dua bilangan positif ataupun negatif.
4.2.3 Hubungkan ke-dua keluaran (S1 S4) pada masing-masing IC 7483 dengan IC 7483 yang ke tiga, lalu hubungkan keluaran (S1 S4) pada IC 7483 ke-tiga ke Modul LED.4.2.4 Berikan ke-dua masukan (A1 A4) IC 7483 ke 0 Volt, sedangkan kedua masukan (B1 B4) IC 7483 sesuai dengan angka yang tertambah/ terkurangi dan penambah/pengurangnya.
4.2.5 Berikan variasi angka-angka yang lain lalu buatlah tabel kebenaran dari percobaan anda!4.3 IC ADDER 7483 sebagai Penjumlah BCD4.3.1 letakkan dua IC 7483 pada kanal protoboard. Hubungkan kaki pin VCC IC 7483 dengan tegangan + 5 Vdc dan kaki / pin GND dengan 0 V.
4.3.2 Rangkaialah dua IC 7483 sebagai rangkaian Penjumlah BCD seperti gambar 3.7, sehingga bisa digunakan untuk menjumlahkan dua bilangan BCD.
4.3.3 Hubungkan keluaran (S1 S4) dan keluaran Cn ke Modul LED.
4.3.4 Berikan 4 pasang bilangan BCD ke masukan (A1 A4) dan masukan (B1 B4) IC 7483, sedangkan masukan C0 ke 0 volt.
4.3.5 Buatlah tabel kebenaran dari percobaan anda!
V. Pertanyaan5.1 Tunjukkanlah bagaimana Full Adder disusun dari Half Adder !5.2 Ubahlah gambar 3.5 sehingga dapat digunakan untuk menjumlahkan dua bilangan negatif dan hasil jumlahnya dalam bentuk TMF !5.3 Rangkailah IC 7483 sebagai Rangkaian Penjumlah serial bilangan biner !
5.4 Rangkailah IC 7483 sebagai Rangkaian Pangali bilangan biner !
Masukan
Keluaran
Cout
S
Cin
B
A
FULL
ADDER
harus dikoreksi
tanpa koreksi
B
C
Masukan
Keluaran
A
HALF
ADDER
S
PAGE 38POLITEKNIK NEGERI MALANG ADDER
_1097413740.unknown
_1097415390.unknown
_1097399666.unknown
_1097401078.vsd
_1097399667.vsd
_1097399664.vsd
Top Related