PERSOALAN TRANSPORTASIPERSOALAN TRANSPORTASI
Apakah itu PERSOALAN TRANSPORTASI ?????...Apakah itu PERSOALAN TRANSPORTASI ?????...
Kegiatan yang penting bagi kehidupan kita pada umumnya, dan Kegiatan yang penting bagi kehidupan kita pada umumnya, dan pada kegiatan industri pada khususnya,setiap industri pasti pada kegiatan industri pada khususnya,setiap industri pasti nenginginkan biaya yang nenginginkan biaya yang MINUMUMMINUMUM untuk proses untuk proses transportasi sehingga diperlukan suatu strategi pemecahan transportasi sehingga diperlukan suatu strategi pemecahan masalah yang bisa memberikan solusi yang masalah yang bisa memberikan solusi yang OPTIMALOPTIMAL..
Contoh soalContoh soal Ada sejenis barang kepunyaan misbahuddin Ada sejenis barang kepunyaan misbahuddin
dan , irpan yang di belinya dari ketiga dan , irpan yang di belinya dari ketiga rekannya yaitu, baidilah, budi, dan dian, yang rekannya yaitu, baidilah, budi, dan dian, yang masing-masinga berjumlah 56,82,dan77. masing-masinga berjumlah 56,82,dan77. Barang tersebut harus diangkut ke 3 tempat Barang tersebut harus diangkut ke 3 tempat yaitu: T, O,P masing-masing sebanyak yaitu: T, O,P masing-masing sebanyak 72,102,dan 41. Biaya angkutan untuk setiap 72,102,dan 41. Biaya angkutan untuk setiap satuan barang dalam ribuan rupiah dari, satuan barang dalam ribuan rupiah dari, baidilah ke T, O,P adalah 4,8,8 dari budi ke T, baidilah ke T, O,P adalah 4,8,8 dari budi ke T, O,P adalah 16,24,16 dari dian ke T, O,P O,P adalah 16,24,16 dari dian ke T, O,P adalah 8,16,24. jiaka Xij adalah banyak adalah 8,16,24. jiaka Xij adalah banyak barang yang di angkut tentukan Xij agar barang yang di angkut tentukan Xij agar supaya jumlah seluruh biaya angkutan supaya jumlah seluruh biaya angkutan menjadi minimummenjadi minimum
JAwab!!!!!!!JAwab!!!!!!!
4 8 8
16
24 16
8 16
24
65
82
77
72
102
41 215
LANGKAH-LANGKAH PENYELASAIAN :
persoalan
1.. Gambarlah sebuah tabel
3. Kenali persoalan, persoalan kita ini adalah persoalan seimbang, karena jumlah supalai=jumlah permintaan.
D = S
2. Tentukan elemant-elementnya, dan Posisikan semua element ke dalam tabel
4110272
77
82
56
2416
8
162416
884
T a b e l persoalan
TT OO pp SS
baidilabaidilahh
budibudi
diandian
DD
baidilah
budi
dian
S
D
TT OO pp SS
baidilahbaidilah
budibudi
diandian
DD
4 8
24
8 2416
16
8
16
Asumsikan S dan D ke masing-masinga sel tempat dan tujuan dengan tetap mempehatiaka S dan D
56
72
56
0
16
8216
0
66
102
66
0
36
7736
0
41
41
41
0
0
0
Kesimpulan Z=4x56+16x16+66x24+36x16+
41x24
Z=3662Apakah pemecahan ini sudah optimal ( biaya sudah minumum)?????
Untuk menjawab pertanyaan ini kita harus melakukan pehitungan lebih lanjut
SELANJUTNYA AKAN DI HITUNG Zij-Cij UNTUK SELL-SELL YANG TAK MASUK SELANJUTNYA AKAN DI HITUNG Zij-Cij UNTUK SELL-SELL YANG TAK MASUK DALAM BASISDALAM BASIS
Untuk perhitungan Zij-Cij hubungkan sel yang akan di hitung dengan Untuk perhitungan Zij-Cij hubungkan sel yang akan di hitung dengan basis sel, degan syarat sel yang di hubungi ini ada pasangannya basis sel, degan syarat sel yang di hubungi ini ada pasangannya terdekat dari kolom atau baris yang sama.terdekat dari kolom atau baris yang sama.
Tanda yang di gunakan untuk biaya dari basis sel berganti dari Tanda yang di gunakan untuk biaya dari basis sel berganti dari + + kemudian kemudian - - ..
Jangan sampai ada sel sebagai patner atau pasangan, dari baris atau Jangan sampai ada sel sebagai patner atau pasangan, dari baris atau kolom yang sama dilewati. Tetapi patner ini harus juga mempunyai kolom yang sama dilewati. Tetapi patner ini harus juga mempunyai patner lagi jadi hubungan tidak putus.patner lagi jadi hubungan tidak putus.
Untuk lebih jelasnya kita langsung selesaikan pekerjaan
Untuk lebih jelasnya kita langsung selesaikan pekerjaan
kita!!!!kita!!!!
ZZbaidilah,obaidilah,o-C-Cbaidilah,o baidilah,o =C=Cbaidilah,tbaidilah,t--CCbudi,tbudi,t+C+Cbudi,obudi,o-C-Cbaidilah,obaidilah,o= - = - + - = + - =
ZZdian,tdian,t-C-Cdian,tdian,t=C=Cdian,odian,o--CCbudi,obudi,o+C+Cbudi,tbudi,t-C-Cdian,tdian,t= - = - + - = + - =
ZZbudi,pbudi,p-C-Cbudi,pbudi,p=C=Cbudi,obudi,o--CCdian,odian,o+C+Cdian,pdian,p-C-Cbudi,pbudi,p= - = - + - = + - =
ZZbaidilah,pbaidilah,p-C-Cbaidilah,pbaidilah,p=C=Cbaidilah,tbaidilah,t--CCbudi,tbudi,t+C+Cbudi,tbudi,t-C-Cdian,odian,o+C+Cdian,pdian,p--CCaidilah,paidilah,p= - + = - + - + - - + - = =
TT OO PP ss
BAIDILAHBAIDILAH
BUDIBUDI
DIANDIAN
ss
4
162416
8 8
24168
0 0 00
0
0
0
4136
6616
56
4 1624 8 4
4
16 2416 8 0
024 16
24 16 16
16
4 16 2416 24 16 12
12
ZZminmin apabila semua Z apabila semua Z ijij-C-C ijij≤ ≤
00
Dari penyelesaian kita di atas terdapat beberapa ZDari penyelesaian kita di atas terdapat beberapa Z ijij-C-Cijij yang bernilai yang bernilai
positif dan tiidak nol diantaranya:positif dan tiidak nol diantaranya: 4 12 16
untuk proses selanjutnya pilih Zij-CijZij-Cij yang terbesar Buat jalur yang mencakup sal yang Zij-Cij yang terbesar Zij-Cij yang terbesar
untuk menentukan variabel yang harus meninggalkan basisuntuk menentukan variabel yang harus meninggalkan basis Variabel yang keluar dari basis adalah vribel yang bertanda Variabel yang keluar dari basis adalah vribel yang bertanda
Fositif terkecilFositif terkecil Variabel yang kelua dari basis menggantikan Zij-Cij yang Variabel yang kelua dari basis menggantikan Zij-Cij yang
terbesar tadi, dan masuk kedalam variabel basisterbesar tadi, dan masuk kedalam variabel basis Untuk nilai variabel basis yang di lalui oleh jalur,berganti Untuk nilai variabel basis yang di lalui oleh jalur,berganti
dengan ketentuan apabila positif di kurang dan negatif dengan ketentuan apabila positif di kurang dan negatif tambah dengan variabel yang baru masuk dalam basis,tambah dengan variabel yang baru masuk dalam basis,
Setelah itu lanjutkan perhitungan Zij-Cij kembali!!!...Setelah itu lanjutkan perhitungan Zij-Cij kembali!!!...
Untuk lebih jelas kita lanjutkan pekerjaan Untuk lebih jelas kita lanjutkan pekerjaan kitakita
ZZbudi,pbudi,p-C-Cbudi,pbudi,p=C=Cbudi,obudi,o--CCdian,odian,o+C+Cdian,pdian,p-C-Cbudi,pbudi,p= - = - + +
TT OO PP ss
BAIDILAHBAIDILAH
BUDIBUDI
DIANDIAN
ss
4
162416
8 8
24168
0 0 00
0
0
0
36
6616
56
66 36
41
Nilai +terkecil adalah Nilai +terkecil adalah maka masuk kelam maka masuk kelam basis, dan zbasis, dan zdian,pdian,p keluar dari keluar dari
basisbasis
41
41
41
41
Dan yang lainya berganti menjadi;
66 - 41 = 25
25
36 + 41 = 77
77
Kemudian lanjutkan penghitungan Zij-CijZij-Cij dangan cara yang sama
Dengan cara yang sama maka di Dengan cara yang sama maka di dapatkan dapatkan
ZZbaidilah,obaidilah,o--CCbaidilah,obaidilah,o==
TT OO PP ssBAIDILAHBAIDILAH
BUDIBUDI
DIANDIAN
ss
4
162416
8 8
24168
0 0 00
0
0
0
77
2516
56
41
4
4ZZbaidilah,pbaidilah,p-C-Cbaidilah,pbaidilah,p==-4
-4ZZdian,tdian,t-C-Cdian,tdian,t==0
0
ZZdian,pdian,p-C-Cdian,pdian,p==-16
-16
Karena masih ada nilai Karena masih ada nilai Zij-Zij-Cij>0 yaitu Cij>0 yaitu 4
kitakita buat jalur untukbuat jalur untuk ZZbaidilah,obaidilah,o-C-Cbaidilah,obaidilah,o= - += - +Cbaidilah,tCbaidilah,t Cbudi,tCbudi,t Cbudi,oCbudi,o5656 1616 2525
25253131
4141
TT OO PP ssBAIDILAHBAIDILAH
BUDIBUDI
DIANDIAN
ss
4
162416
8 8
24168
0 0 0 0
0
0
0
41
31 25
41
77
Perhitungan untuk mencari ZPerhitungan untuk mencari Zijij-C-Cij ij di lanjutkandi lanjutkan
ZZbaidilah,pbaidilah,p-C-Cbaidilah,pbaidilah,p== - + - - + - CCbudi,pbudi,p CCbudi,tbudi,t CCbaidilah,tbaidilah,t CCbaidilah,pbaidilah,p
==
1616 1616 44 88
-4-4
-4-4
ZZbudi,obudi,o-C-Cbudi,obudi,o= = - + - - + - Cbaidilah,o
Cbaidilah,t Cbudi,t Cbudi,o8 4 16 24
==-4
-4
ZZdian,pdian,p-C-Cdian,pdian,p== - + - + - - + - + - Cbudi,pCbudi,t Cbaidilh,t
Cbaidlh,o Cdian,o
Cdian,p
16 16 4 8 16
24
== -12
-12
ZZdian,tdian,t-C-Cdian,tdian,t== - + - - + - Cdian,o Cbaidilh,o Cbaidlh,t Cdian,t16 8 4 8
== 4
4
Karena masih ada Karena masih ada Zij-Cij >0Zij-Cij >0 perhitungan dilanjutkan!!!perhitungan dilanjutkan!!!
Lanjut!!!!!!.........Lanjut!!!!!!.........
TT OO PP ssBAIDILAHBAIDILAH
BUDIBUDI
DIANDIAN
ss
4
162416
8 8
24168
0 0 0 0
0
0
0
41
31 25
41
77
-4-4
-4
-124
ZZdian,tdian,t-C-Cdian,tdian,t== -- ++ --Cdian,o Cbaidlh,o Cbaidlh,o77 25 31
Nilai +terkecil adalah maka masuk kelam Nilai +terkecil adalah maka masuk kelam basis, dan Cbasis, dan Cbaidilah,tbaidilah,t keluar dari basis keluar dari basis
Cbaidlh,t 31
31
Dan yang lainya berganti menjadi;
77 - 31 = 46
46
25 + 31 = 56
56
Perhitungan Zij-Cij di lanjtkan
Zbaidiah,t-Cbaidilh,t= - + -
=
Cbaidlh,o Cdian,o Cdian,t Cbaidlh,t8 16 8 4
-4
-4
Zbaidiah,p-Cbaidilh,p= - + -
+ - =
Cbaidlh,o Cdian,o Cdian,t Cbudi,t
Cbudi,p Cbaidilh,p
8 16
-8
8 16
16 8
-8
Zdian.p-Cdian,p= - + -
=
Cbudi,p Cbudi,t Cdian,t Cdian,p16 16 8
-16
24
-16
Karena semua Zij-Cij < 0 maka perhutungan
selesai56 8 + 41 16 + 41 16 +
31 8 + 46 16 =
Zminimum adalah =
2 7 4 4
Terima kasihTerima kasih
Top Related