8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
1/18
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
2/18
Ada dua cara penyelesaian perpindahan panasdengan 2 arah, yaitu:
1. Cara Relaksasi
2. Cara Maping
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
3/18
a 2
b2 b1
2
a 1
1 3
a 3
b23
Q 23
b 12
Q 12
b3
x
y
Langkah penyelesaian:
T1 T2 T3
Membagi bidang menjadi 4bagian.
Panas yang mengalir :
= . . .( )
3 = . . .( 3 )
dengan z= lebar sektor
Panas yang diserap di titik 2:
= 3 = . . .
. . .( 3 )
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
4/18
Jika x = y, maka :
Harga.
disimbolkan dengan 2 , yang menunjukkan bahwa perbedaantemperatur sebanding dengan panas yang timbul di titik 2, sehingga:
Untuk kondisi mantap ( Steady-State ), tidak ada kalor diserap di titik 2,
sehingga:
Secara umum dirumuskan sebagai:
= . . ( ) . . ( 3 )
= . . ( 3 2 )
. = ( 3 2 )
= ( 3 2 )
3 2 = 0 = 3
2
= +
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
5/18
Suhu sebelah luar dari benda adalah 800 0Cdan 200 0C. Untuk kondisi mantap, tentukansuhu pada bidang batas 2 dan 3.
800 0C200 0C
21 43
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
6/18
800 0C 200 0C
21 43
T2 T4T3T1
Temperatur pada titik 2:
Temperatur pada titik 3: 3 = 2
= 200
2
= 32
=800 3
2
Substitusi kedua persamaan:
2 3 = 200 2 3 =
800 32
200
3 = 400 = 600
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
7/18
STEP T1 2 T2 2 T3 T4 1 800 200
2 800 200
3 800 200
4 800 200
5 800 200
6 800 200
7 800 200
.
.
.
11 800 200
http://d/HEAT%20TRANSFER/soal1.xlsx8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
8/18
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
9/18
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
10/18
Laju perpindahan kalor tiap elemen luas: =
Untuk pembagian elemen dengan ukuran yang sama, maka bedasuhu antar sisi elemen luas:
=
dimana: N = jumlah pembagian elemen arah laju kalor
Untuk M jumlah pembagian arah x dengan lebar 1, maka luas
penampang aliran kalor: = . 1
sehingga:
= . 1 .
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
11/18
Untuk = , maka laju perpindahan kalor: =
dimana disebut sebagai shape factor (S)
Laju perpindahan kalor secara umum pada berbagai bentuk bendaadalah:
=
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
12/18
a 2
b 2 b 1
a 1 a 3
c2
Q 3
c1
Q 1 b 3
x
y
Langkah penyelesaian:
Tb2 Tb3
Panas yang mengalir ke b 2 :
= . . .( )
= . . . ( )
dengan z= lebar sektor
Panas yang diserap di titik b 2:
= 3 = . . .
3
c3 Tc1
Tc2 Tc3
Ta3
Ta2
Tb1
Ta1
Q 2
Q 4
3 = . . .( 3 )
= . . .( )
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
13/18
Jika x = y, maka :
Harga.
disimbolkan dengan 0 , yang menunjukkan bahwa perbedaantemperatur sebanding dengan panas yang timbul di titik b2, sehingga:
Untuk kondisi mantap ( Steady-State ), tidak ada kalor diserap di titik b 2,
sehingga:
= . . 3 ( )
. = 3 4
3 4 = 0 = 3
4
= . . 3 4
. = 3 4
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
14/18
m,nm-1,n
m+1,n
m,n-1
m,n+1
x
y
Secara umum dirumuskan sebagai:
, =, , + , + ,
4
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
15/18
Contoh:
1 2
43
100 0 C
500 0 C
100 0 C
1000C
Tentukan :
a. Distribusi Suhu
b. Laju Aliran Panas
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
16/18
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
17/18
Dari Persamaan (1)
600 + T2 + T3 4T1 = 0600 + T1 + T3 4T1 = 0600 + T3 3T1 = 0 ...................(5)
Dari Persamaan (3)200 + T1 + T4 4T3 = 0200 + T1 + T3 4T3 = 0200 + T1 3T3 = 0 ..................(6)
Maka dari persamaan (5) dan (6)
8/12/2019 Perpindahan Panas Konduksi Dua Arah
18/18
600 + T3
3T1
= 0 600 + T3
3T1
= 0
200 + T1
3T3
= 0 600 + 3T1
9T3
= 0
8T3 = 1200
Substitusi ke pers (5) atau (6)600 + T 3 3T1 = 0600 + 150 3T1 = 0750 = 3T 1T1 = 250 0CMaka :T1 = T2 = 250 0C
T3 = T4 = 150 0C
1200 8T3 = 0+
T3 = 150 0C
Top Related