1STMIK Banjarbaru
PENGENALAN
LOGIKA
INFORMATIKA
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
INFORMATIKA
PENDAHULUAN
Logika (logic) berasal dari kata bahasa Yunani “logos”
yaitu ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan
dengan prinsip-prinsip dari penalaran argumen yang valid.
2STMIK Banjarbaru
dengan prinsip-prinsip dari penalaran argumen yang valid.
Dahulu logika dipelajari sebagai salah satu cabang
filosofi atau ilmu filsafat. Sejak th 1800 logika dipelajari
dibidang matematika dan sekarang di bidang ilmu
komputer.
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
Logika disebut juga “the calculus of computerscience” karena logika memegang peranan yang sangatpenting di bidang ilmu komputer. Peran kalkulus(matematika) sama pentingnya untuk ilmu-ilmu bidangsains, misalnya ilmu fisika, ilmu elektronika, ilmu kimia,dan sebagainya.
Logika, komputasi numerik, dan matematika diskritmemiliki peran penting dalam ilmu komputer karenasemuanya berperan dalam pemrograman. Logika
3STMIK Banjarbaru
memiliki peran penting dalam ilmu komputer karenasemuanya berperan dalam pemrograman. Logikamerupakan dasar-dasar matematis suatu perangkatlunak, digunakan untuk memformalkan semantik bahasapemrograman dan spesifikasi program, serta mengujiketepatan suatu program. Hal ini menunjukkan betapapentingnya logika matematika karena banyak ilmu,khususnya dalam bidang ilmu komputer, yangmemerlukan logika untuk berkembang.
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
Logika dalam ilmu komputer digunakan sebagai
dasar dalam belajar bahasa pemrograman, struktur
data, kecerdasan buatan, teknik/sistem digital, basis
data, teori komputasi, rekayasa perangkat lunak,
sistem pakar, jaringan syaraf tiruan, dan lain-lainnya
yang mempergunakan logika secara intensif. Salah
4STMIK Banjarbaru
yang mempergunakan logika secara intensif. Salah
satu contoh yang populer adalah sistem digital, yaitu
bidang ilmu yang didasari oleh logika untuk
membuat gerbang logika (logic gates) dan arsitektur
komputer sebagai inti mikroprosesor, otak komputer
atau central processing unit.
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
Logika matematika terus berkembang, mulai dari
logika proposisional, logika predikat, pemrograman
logika, dan sebagainya. Perkembangan terakhir ilmu
logika adalah logika fuzzy, atau di Indonesia disebut
logika kabur atau logika samar.
5STMIK Banjarbaru
Dari penjelasan diatas bisa disimpulkan
mengenai peran penting logika dalam ilmu
komputer. Jika seseorang ingin mempelajari ilmu
komputer, maka ia tidak bisa terlepas dari
masalah logika.
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
ARGUMEN
Studi Logika adalah suatu usaha untuk menentukan
kondisi, dimana sesuatu diambil dari pernyataan-
pernyataan yang diberikan dan disebut premis-premis
(premeses), untuk memperoleh suatu kesimpulan
(conclusion) yang harus mengikuti atau sesuai dengan
6STMIK Banjarbaru
(conclusion) yang harus mengikuti atau sesuai dengan
premis-premis tersebut.
Argumen adalah suatu usaha untuk mencari kebenaran
dari suatu pernyataan berupa kesimpulan dengan
berdasarkan kebenaran dari suatu kumpulan pernyataan
yang disebut dengan premis-premis.
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
CONTOH ARGUMEN
1. Semua mahasiswa pandai
Iwan adalah mahasiswa
Dengan demikian , Iwan pandai
7STMIK Banjarbaru
Dengan demikian , Iwan pandai
2. Semua manusia bermata empat
Anto seorang manusia
Dengan demikian, Anto bermata empat
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
Argumen pada contoh 1 di atas pasti diakatakan Logis
karena pernyataan 1 dan 2 yang disebut premis-premis,
diikuti oleh pernyataan berupa kesimpulan yang
mengikuti dan berasal dari premis-premis. Sedangkan
pada contoh 2 akan menimbulkan perdebatan, walaupun
kesimpulannya dengan jelas tetap mengikuti premis-
8STMIK Banjarbaru
kesimpulannya dengan jelas tetap mengikuti premis-
premisnya.
Perlu diingat, logika yang dibahas hanya yang
berhubungan dengan kesimpulan yang valid dan diperoleh
dari prinsip-prinsip penalaran yang valid.
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
Jadi pada contoh 2 tetap dapat dikatakan valid karena
kesimpulannya tetap mengikuti premis-premisnya dan
validitasnya juga dapat dibuktikan dengan menggunakan
aturan-aturan logika yang telah diterima keabsahannya.
Aturan-aturan logika yang menggunakan kaidah-
kaidah matematika tersebut dipergunakan untuk
9STMIK Banjarbaru
kaidah matematika tersebut dipergunakan untuk
membuktikan validitas suatu argumen sehingga disebut
dengan Logika Matematika. Agar manipulasi secara
matematis dapat dilakukan dengan baik, maka
pernyataan-pernyataan tersebut harus diubah menjadi
simbol-simbol tertentu atau berbentuk ekspresi logika.
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
VALIDITAS ARGUMEN
Validitas Argumen adalah premis-premis yang diikuti
oleh suatu kesimpulan yang berasal dari premis-
premisnya dan bernilai benar. Jadi, validitas dapat
dibedakan dengan kebenaran dan kesimpulan. Jika satu
10STMIK Banjarbaru
dibedakan dengan kebenaran dan kesimpulan. Jika satu
atau lebih premis-premis salah, maka kesimpulan dari
argumen tersebut juga salah. Validitas juga dapat
diartikan tidak mungkin kesimpulan yang salah diperoleh
dari premis-premis yang benar .
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
CONTOH VALIDITAS
ARGUMEN
1. Semua mamalia adalah hewan berkaki empat
Semua manusia adalah mamalia
Dengan demikian, Semua manusia adalah hewan
11STMIK Banjarbaru
berkaki empat
Contoh diatas adalah argumen yang valid, tetapi
dengan premis pertama yang bernilai salah. Argumen
tersebut tetap dianggap valid karena kesimpulannya
tetap mengikuti premis-premisnya.
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
CONTOH VALIDITAS
ARGUMEN
2. Ada jenis makhluk hidup berkaki dua
Semua manusia adalah makhluk hidup
12STMIK Banjarbaru
Dengan demikian, Semua manusia berkaki dua
Contoh diatas adalah argumen valid dan juga
menghasilkan kesimpulan yang benar karena
mengikuti premis-premisnya.
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
LOGIKA KLASIK
Logika Klasik atau disebut juga dengan Logika
Tradisional, pertama kali diperkenalkan oleh Aristoteles
dari Yunani seorang murid dari Akademi Plato, logika
yang dikenalkannya disebut dengan Logika Aristoteles.
Aristoteles mengembangkan suatu aturan-aturan untuk
13STMIK Banjarbaru
Aristoteles mengembangkan suatu aturan-aturan untuk
penalaran silogistik (syllogistic) yang benar. Menurutnya
suatu silogisme (syllogism) adalah suatu argumen yang
terbentuk dari pernyataan-pernyataan yang salah :
1. Semua A adalah B
2. Tidak A adalah B
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
Suatu silogisme yang berbentuk sempurna disebut
Well-formed syllogis jika ia memiliki dua buah premis
dan satu kesimpulan, dimana setiap premis memiliki satu
pokok bersama dengan kesimpulan dan satu lagi pokok
bersama dengan premis lainnya.
14STMIK Banjarbaru
bersama dengan premis lainnya.
Dalam logika klasik, aturan-aturan telah dirumuskan
agar suatu Well-formed syllogis dapat dipastikan
merupakan suatu bentuk argumen yang valid atau tidak
valid
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
LOGIKA MODERN
Logika Modern atau Logika Simbolik dikembangkandari Logika Aristoteles oleh Augustus De Morgan (1806 –1971) dan George Boole (1815 – 1864), selanjutnyadikembangkan dan diperkaya oleh penemuan-penemuandari Gottlob Frege (1848 – 1925), ahli matematika dariJerman, Bertrand Russell (1872 – 1970), Alfred North
15STMIK Banjarbaru
Jerman, Bertrand Russell (1872 – 1970), Alfred NorthWhitehead (1861 – 1947).
Sistem logika yang dikembangkan oleh Bertrand danAlfred, membahas argumen - argumen yangmemungkinkan sesuatu dapat dimasukkan ke dalambentuk yang lebih luas seperti : “and”, “or”, “if …then…”, “ … if and only if … “ dan sebagainya.
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
Di dalam logika modern memiliki satu nilai saja daridua nilai, yaitu benar (true) atau salah (false), nilai benarbisa digantikan dengan angka 1 sedangkan nilai salahdiganti angka 0. Inilah yang disebut dengan Logika DuaNilai (“two-valued-logic” atau “bivalent”), karena hanyamempunyai dua kemungkinan nilai, yakni benar atausalah.
Logika Modern dijadikan dasar pembuatan Aljabar
16STMIK Banjarbaru
Logika Modern dijadikan dasar pembuatan AljabarBoole (Boolean Algebra) yang dikembangkan olehGeorge Boole dan menjadi dasar teori tentangpengembangan komputer digital, terutama bidangpengembangan mikroprosesor (microprocessor) sebagaiotak komputer digital.
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
Logika matematika yang menangani masalah yang
memiliki nilai benar atau salah adalah :
1. Logika Proposisional, fokus utama logika ini
pernyataan-pernyataan yang dapat digolongkan dalam
pengertian proposisi-proposisi.
2. Logika Predikat, pernyataan-pernyataan yang tidak
17STMIK Banjarbaru
Logika Predikat, pernyataan-pernyataan yang tidak
dapat digolongkan sebagai proposisi dan tidak dapat
diproses dengan logika proposisional, akan ditangani
logika predikat yang memfokuskan diri pada predikat
yang selalu menyertai suatu pernyataan dalam bentuk
kalimat.
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
CONTOH
Logika Proposisional :
Semua kuda adalah hewan
Dengan demikian, Semua kepala kuda adalah kepala
semua hewan
18STMIK Banjarbaru
semua hewan
Logika Predikat
Semua gajah memiliki belalai
Dumbo seekor gajah
Dengan demikian, Dumbo memiliki belalai
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
LOGIKA BANYAK NILAI
Perkembangan logika pada saat ini telah mampu
mengembangkan logika banyak nilai (many-valued logic)
yang titik utamanya bukan hanya nilai benar dan salah,
tetapi masih memiliki nilai ketiga yang bersifat netral. Di
pihak lain, ada yang diekspresikan seperti pada nilai
19STMIK Banjarbaru
probabilitas atau kemungkinan yang memiliki nilai antar 0
dan 1, atau antara -1 dan +1. Logika ini diperkenalkan
oleh Jan Lukasiewicsz, ahli matematika dari Polandia
pada tahun 1920.
Logika banyak nilai terus berkembang hingga
menghasilkan logika fuzzy (fuzzy logic)
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
Logika Fuzzy dikembangkan oleh Lotfi A. Zadeh,
seorang ahli dari Iran yang bertempat tinggal di Amerika
Serikat dan mengajar di California University, yang
dikenal dengan nama “Himpunan Fuzzy (Fuzzy Sets)” dia
memperkenalkan cara memanipulasi secara matematis,
dikenalkan pada tahun 1973.
20STMIK Banjarbaru
dikenalkan pada tahun 1973.
Logika juga dipakai di bidang pengembangan
perangkat lunak, seperti :
1. Kecerdasan buatan (artificial intellegence)
2. Sistem pakar (expert systems)
3. Pemrograman logika (logic pemrograman)
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
Logika matematika menekankan pada logika antar
pernyataan-pernyataan yang diubah dalam bentuk simbol-
21STMIK Banjarbaru
simbol dan disebut dengan bentuk logika atau ekspresi
logika.
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
Terimakasih
22STMIK Banjarbaru
Terimakasih
9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto
Top Related