PENGENALAN LOGIKA INFORMATIKA · Aturan-aturan logika yang menggunakan kaidah-kaidah matematika...

1STMIK Banjarbaru

PENGENALAN

LOGIKA

INFORMATIKA

9/21/2012 H. Fitriyadi & F. Soesianto

INFORMATIKA

PENDAHULUAN

Logika (logic) berasal dari kata bahasa Yunani “logos”

yaitu ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan

dengan prinsip-prinsip dari penalaran argumen yang valid.

2STMIK Banjarbaru

dengan prinsip-prinsip dari penalaran argumen yang valid.

Dahulu logika dipelajari sebagai salah satu cabang

filosofi atau ilmu filsafat. Sejak th 1800 logika dipelajari

dibidang matematika dan sekarang di bidang ilmu

komputer.


Logika disebut juga “the calculus of computerscience” karena logika memegang peranan yang sangatpenting di bidang ilmu komputer. Peran kalkulus(matematika) sama pentingnya untuk ilmu-ilmu bidangsains, misalnya ilmu fisika, ilmu elektronika, ilmu kimia,dan sebagainya.

Logika, komputasi numerik, dan matematika diskritmemiliki peran penting dalam ilmu komputer karenasemuanya berperan dalam pemrograman. Logika

3STMIK Banjarbaru

memiliki peran penting dalam ilmu komputer karenasemuanya berperan dalam pemrograman. Logikamerupakan dasar-dasar matematis suatu perangkatlunak, digunakan untuk memformalkan semantik bahasapemrograman dan spesifikasi program, serta mengujiketepatan suatu program. Hal ini menunjukkan betapapentingnya logika matematika karena banyak ilmu,khususnya dalam bidang ilmu komputer, yangmemerlukan logika untuk berkembang.


Logika dalam ilmu komputer digunakan sebagai

dasar dalam belajar bahasa pemrograman, struktur

data, kecerdasan buatan, teknik/sistem digital, basis

data, teori komputasi, rekayasa perangkat lunak,

sistem pakar, jaringan syaraf tiruan, dan lain-lainnya

yang mempergunakan logika secara intensif. Salah

4STMIK Banjarbaru

yang mempergunakan logika secara intensif. Salah

satu contoh yang populer adalah sistem digital, yaitu

bidang ilmu yang didasari oleh logika untuk

membuat gerbang logika (logic gates) dan arsitektur

komputer sebagai inti mikroprosesor, otak komputer

atau central processing unit.


Logika matematika terus berkembang, mulai dari

logika proposisional, logika predikat, pemrograman

logika, dan sebagainya. Perkembangan terakhir ilmu

logika adalah logika fuzzy, atau di Indonesia disebut

logika kabur atau logika samar.

5STMIK Banjarbaru

Dari penjelasan diatas bisa disimpulkan

mengenai peran penting logika dalam ilmu

komputer. Jika seseorang ingin mempelajari ilmu

komputer, maka ia tidak bisa terlepas dari

masalah logika.


ARGUMEN

Studi Logika adalah suatu usaha untuk menentukan

kondisi, dimana sesuatu diambil dari pernyataan-

pernyataan yang diberikan dan disebut premis-premis

(premeses), untuk memperoleh suatu kesimpulan

(conclusion) yang harus mengikuti atau sesuai dengan

6STMIK Banjarbaru

(conclusion) yang harus mengikuti atau sesuai dengan

premis-premis tersebut.

Argumen adalah suatu usaha untuk mencari kebenaran

dari suatu pernyataan berupa kesimpulan dengan

berdasarkan kebenaran dari suatu kumpulan pernyataan

yang disebut dengan premis-premis.


CONTOH ARGUMEN

1. Semua mahasiswa pandai

Iwan adalah mahasiswa

Dengan demikian , Iwan pandai

7STMIK Banjarbaru

Dengan demikian , Iwan pandai

2. Semua manusia bermata empat

Anto seorang manusia

Dengan demikian, Anto bermata empat


Argumen pada contoh 1 di atas pasti diakatakan Logis

karena pernyataan 1 dan 2 yang disebut premis-premis,

diikuti oleh pernyataan berupa kesimpulan yang

mengikuti dan berasal dari premis-premis. Sedangkan

pada contoh 2 akan menimbulkan perdebatan, walaupun

kesimpulannya dengan jelas tetap mengikuti premis-

8STMIK Banjarbaru

kesimpulannya dengan jelas tetap mengikuti premis-

premisnya.

Perlu diingat, logika yang dibahas hanya yang

berhubungan dengan kesimpulan yang valid dan diperoleh

dari prinsip-prinsip penalaran yang valid.


Jadi pada contoh 2 tetap dapat dikatakan valid karena

kesimpulannya tetap mengikuti premis-premisnya dan

validitasnya juga dapat dibuktikan dengan menggunakan

aturan-aturan logika yang telah diterima keabsahannya.

Aturan-aturan logika yang menggunakan kaidah-

kaidah matematika tersebut dipergunakan untuk

9STMIK Banjarbaru

kaidah matematika tersebut dipergunakan untuk

membuktikan validitas suatu argumen sehingga disebut

dengan Logika Matematika. Agar manipulasi secara

matematis dapat dilakukan dengan baik, maka

pernyataan-pernyataan tersebut harus diubah menjadi

simbol-simbol tertentu atau berbentuk ekspresi logika.


VALIDITAS ARGUMEN

Validitas Argumen adalah premis-premis yang diikuti

oleh suatu kesimpulan yang berasal dari premis-

premisnya dan bernilai benar. Jadi, validitas dapat

dibedakan dengan kebenaran dan kesimpulan. Jika satu

10STMIK Banjarbaru

dibedakan dengan kebenaran dan kesimpulan. Jika satu

atau lebih premis-premis salah, maka kesimpulan dari

argumen tersebut juga salah. Validitas juga dapat

diartikan tidak mungkin kesimpulan yang salah diperoleh

dari premis-premis yang benar .


CONTOH VALIDITAS

ARGUMEN

1. Semua mamalia adalah hewan berkaki empat

Semua manusia adalah mamalia

Dengan demikian, Semua manusia adalah hewan

11STMIK Banjarbaru

berkaki empat

Contoh diatas adalah argumen yang valid, tetapi

dengan premis pertama yang bernilai salah. Argumen

tersebut tetap dianggap valid karena kesimpulannya

tetap mengikuti premis-premisnya.


CONTOH VALIDITAS

ARGUMEN

2. Ada jenis makhluk hidup berkaki dua

Semua manusia adalah makhluk hidup

12STMIK Banjarbaru

Dengan demikian, Semua manusia berkaki dua

Contoh diatas adalah argumen valid dan juga

menghasilkan kesimpulan yang benar karena

mengikuti premis-premisnya.


LOGIKA KLASIK

Logika Klasik atau disebut juga dengan Logika

Tradisional, pertama kali diperkenalkan oleh Aristoteles

dari Yunani seorang murid dari Akademi Plato, logika

yang dikenalkannya disebut dengan Logika Aristoteles.

Aristoteles mengembangkan suatu aturan-aturan untuk

13STMIK Banjarbaru

Aristoteles mengembangkan suatu aturan-aturan untuk

penalaran silogistik (syllogistic) yang benar. Menurutnya

suatu silogisme (syllogism) adalah suatu argumen yang

terbentuk dari pernyataan-pernyataan yang salah :

1. Semua A adalah B

2. Tidak A adalah B


Suatu silogisme yang berbentuk sempurna disebut

Well-formed syllogis jika ia memiliki dua buah premis

dan satu kesimpulan, dimana setiap premis memiliki satu

pokok bersama dengan kesimpulan dan satu lagi pokok

bersama dengan premis lainnya.

14STMIK Banjarbaru

bersama dengan premis lainnya.

Dalam logika klasik, aturan-aturan telah dirumuskan

agar suatu Well-formed syllogis dapat dipastikan

merupakan suatu bentuk argumen yang valid atau tidak

valid


LOGIKA MODERN

Logika Modern atau Logika Simbolik dikembangkandari Logika Aristoteles oleh Augustus De Morgan (1806 –1971) dan George Boole (1815 – 1864), selanjutnyadikembangkan dan diperkaya oleh penemuan-penemuandari Gottlob Frege (1848 – 1925), ahli matematika dariJerman, Bertrand Russell (1872 – 1970), Alfred North

15STMIK Banjarbaru

Jerman, Bertrand Russell (1872 – 1970), Alfred NorthWhitehead (1861 – 1947).

Sistem logika yang dikembangkan oleh Bertrand danAlfred, membahas argumen - argumen yangmemungkinkan sesuatu dapat dimasukkan ke dalambentuk yang lebih luas seperti : “and”, “or”, “if …then…”, “ … if and only if … “ dan sebagainya.


Di dalam logika modern memiliki satu nilai saja daridua nilai, yaitu benar (true) atau salah (false), nilai benarbisa digantikan dengan angka 1 sedangkan nilai salahdiganti angka 0. Inilah yang disebut dengan Logika DuaNilai (“two-valued-logic” atau “bivalent”), karena hanyamempunyai dua kemungkinan nilai, yakni benar atausalah.

Logika Modern dijadikan dasar pembuatan Aljabar

16STMIK Banjarbaru

Logika Modern dijadikan dasar pembuatan AljabarBoole (Boolean Algebra) yang dikembangkan olehGeorge Boole dan menjadi dasar teori tentangpengembangan komputer digital, terutama bidangpengembangan mikroprosesor (microprocessor) sebagaiotak komputer digital.


Logika matematika yang menangani masalah yang

memiliki nilai benar atau salah adalah :

1. Logika Proposisional, fokus utama logika ini

pernyataan-pernyataan yang dapat digolongkan dalam

pengertian proposisi-proposisi.

2. Logika Predikat, pernyataan-pernyataan yang tidak

17STMIK Banjarbaru

Logika Predikat, pernyataan-pernyataan yang tidak

dapat digolongkan sebagai proposisi dan tidak dapat

diproses dengan logika proposisional, akan ditangani

logika predikat yang memfokuskan diri pada predikat

yang selalu menyertai suatu pernyataan dalam bentuk

kalimat.


CONTOH

Logika Proposisional :

Semua kuda adalah hewan

Dengan demikian, Semua kepala kuda adalah kepala

semua hewan

18STMIK Banjarbaru

semua hewan

Logika Predikat

Semua gajah memiliki belalai

Dumbo seekor gajah

Dengan demikian, Dumbo memiliki belalai


LOGIKA BANYAK NILAI

Perkembangan logika pada saat ini telah mampu

mengembangkan logika banyak nilai (many-valued logic)

yang titik utamanya bukan hanya nilai benar dan salah,

tetapi masih memiliki nilai ketiga yang bersifat netral. Di

pihak lain, ada yang diekspresikan seperti pada nilai

19STMIK Banjarbaru

probabilitas atau kemungkinan yang memiliki nilai antar 0

dan 1, atau antara -1 dan +1. Logika ini diperkenalkan

oleh Jan Lukasiewicsz, ahli matematika dari Polandia

pada tahun 1920.

Logika banyak nilai terus berkembang hingga

menghasilkan logika fuzzy (fuzzy logic)


Logika Fuzzy dikembangkan oleh Lotfi A. Zadeh,

seorang ahli dari Iran yang bertempat tinggal di Amerika

Serikat dan mengajar di California University, yang

dikenal dengan nama “Himpunan Fuzzy (Fuzzy Sets)” dia

memperkenalkan cara memanipulasi secara matematis,

dikenalkan pada tahun 1973.

20STMIK Banjarbaru

dikenalkan pada tahun 1973.

Logika juga dipakai di bidang pengembangan

perangkat lunak, seperti :

1. Kecerdasan buatan (artificial intellegence)

2. Sistem pakar (expert systems)

3. Pemrograman logika (logic pemrograman)


Logika matematika menekankan pada logika antar

pernyataan-pernyataan yang diubah dalam bentuk simbol-

21STMIK Banjarbaru

simbol dan disebut dengan bentuk logika atau ekspresi

logika.


Terimakasih

22STMIK Banjarbaru

Terimakasih


PENGENALAN LOGIKA INFORMATIKA · Aturan-aturan logika yang menggunakan kaidah-kaidah matematika...

Documents

Transcript of PENGENALAN LOGIKA INFORMATIKA · Aturan-aturan logika yang menggunakan kaidah-kaidah matematika...