Download - Modul Usaha Dan Energi Jadi p Coi

USAHA DAN ENERGI

Usaha dan Energi 1

Standar Kompetensi1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik.

Kompetensi Dasar Menganalisis hubungan antara usaha, perubahan energi dengan hukum kekekalan mekanik. Menerapkan hukum kekekalan energi mekanik untuk menganalisis gerak dalam kehidupan

sehari-hari.INDIKATOR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN

Indikator Pembelajaran

Mendeskripsikan hubungan antara usaha, gaya, dan perpindahan

Menganalisis hubungan antara usaha dan energi kinetik

Menganalisis hubungan usaha dan energi potensial

Menghitung besar energi potensial (gravitasi dan pegas) dan energi kinet

Merumuskan bentuk hukum kekekalan energ mekanik Memformulasikan konsep daya ke dalam bentuk persamaan dan kaitannya dengan

usaha dan energi

V. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari bab ini melalui demonstrasi siswa diharapkan mampu :

Mendeskripsikan hubungan antara usaha, gaya, dan perpindahan: Menganalisis hubungan antara usaha dan energi kinetik Menganalisis hubungan usaha dan energi potensial Menghitung besar energi potensial (gravitasi dan pegas) dan energi kinetik Merumuskan bentuk hukum kekekalan energ mekanik Memformulasikan konsep daya ke dalam bentuk persamaan dan kaitannya dengan

usaha dan energi

Dalam fisika, usaha memiliki pengertian khusus untuk mendeskripsikan apa yang

dihasilkan oleh gaya ketika bekerja pada benda sehingga benda bergerak pada jarak tertentu.

Usaha yang dilakukan oleh gaya didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya yang segaris

dengan perpindahan dengan besarnya perpindahan.

Gambar 4.2.menunjukkan gaya F yang bekerja pada benda yang terletak pada bidang

horizontal sehingga benda berpindah sejauh s.

Usaha dan Energi 2

DISKUSI KECIL : (diskusikan dengan teman sebangkumu!)Apakah usaha itu? misalnya Tuti melakukan usaha yang besar agar lulus ujian, apakah termasuk pengertian usaha dalam fisikaUsaha yang dilakukan Rudi untuk mendorong mobil 5 Joule apa artinya 5 joule itu?

DISKUSI KECIL : (diskusikan dengan teman sebangkumu!)Apakah usaha itu? misalnya Tuti melakukan usaha yang besar agar lulus ujian, apakah termasuk pengertian usaha dalam fisikaUsaha yang dilakukan Rudi untuk mendorong mobil 5 Joule apa artinya 5 joule itu?

Gambar 4.1 Orang mendorong mobil

Besarnya komponen gaya yang segaris atau searah dengan perpindahan adalah F = F.Cos α,

sehingga besarnya usaha dirumuskan:

W = F .s

dengan:

W = usaha ( J)

F = gaya (N)

s = perpindahan (m)

α = sudut antara F dengan s

Dalam sistem satuan SI, satuan usaha adalah joule, yang dilambangkan dengan huruf

J. Satu joule didefinisiksn sebagai besarnya usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya 1 Newton

yang bekerja searah dengan perpindahan benda, yang menyebabakan perpindahan sejauh 1

meter. Dengan demikian,

1 joule = 1 newton x 1 meter

1 J = 1 Nm

1 J = 0,24 kalori

Untuk usaha yang lebih besar, biasanya digunakan satuan kilojoule (kJ) dan megajoule (MJ).

1 kJ = 1000 J

1 MJ = 1000.000 J

Usaha dan Energi 3

W=F .s Cos α ........... (4.1)

Berdasarkan persamaan (4.1), besarnya usaha yangdilakukan oleh gaya ditentukan

oleh besarnya sudut antaraarah gaya dengan perpindahan benda. Berikut ini beberapakeadaan

istimewa yang berhubungan dengan arah gayadan perpindahan benda.

a. Jika α = 0°, berarti gaya F searah dengan arah perpindahan.

Karena cos 0° = 1, maka usaha yang dilakukan:

W = F.s.

b. Jika α = 90°, berarti gaya F tegak lurus dengan arah perpindahan.

Karena cos 90° = 0, maka: W = 0.

Dikatakan bahwa gaya tidak menghasilkan usaha.

c. Jika α = 180°, berarti gaya F berlawanan dengan arah perpindahan.

Karena cos 180° = -1, maka: W = -F .s.

d. Jika s = 0, berarti gaya tidak menyebabkan bendaberpindah,

maka: W = 0.

Jika pada satu benda dikenai beberapa gaya, maka usaha merupakan penjumlahan

skalar tiap-tiap usaha yang dilakukan oleh setiap gaya. Secara sistematis dinyatakan dengan

Usaha dan Energi 4

W=W1+W2+W3+....(4.2)Sebuah gaya horizontal sebesar 20 N menarik sebuah balok di atas lantai licin.

Berapa usaha yang dilakukan jika balok berpindah sejauh 1,5 meter ?

Penyelesaian :

Diketahui : F = 20 N

s = 1,5 meter

Ditanya : W ?

Jawab : W = F.s

= 20 . 1,5

= 30 Joule

Sebuah gaya horizontal sebesar 20 N menarik sebuah balok di atas lantai licin.

Berapa usaha yang dilakukan jika balok berpindah sejauh 1,5 meter ?

Penyelesaian :


s = 1,5 meter

Ditanya : W ?

Jawab : W = F.s

= 20 . 1,5

= 30 Joule

Contoh Soal 1

A. MenghitungUsaha dari Grafik F.s

Usaha yang dilakukan oleh gaya F selama perpindahan sama dengan luas daerah yang

diarsir. Usaha bernilai positif jika luas daerah yang diarsir berada di atas sumbu s, dan akan

bernilai negatif jika luas daerah yang diarsir berada di bawah sumbu s.

Usaha dan Energi 5

Pada gambar di samping, gaya melakukan usaha sebesar 20 J, sehingga balok yang berada di atas bidang licin itu berpindah dari A ke B.Jika α = 60°. Jarak A ke B 2 meter. Tentukan besar gaya yang diberikan ?

Diketahui : W = 20 J

α = 60°

s = 2 meter

Ditanya : F ?

Jawab : W = F.s cos α

20 = F. 2 cos 60°

20 = F. 2.

F = 20 N

Pada gambar di samping, gaya melakukan usaha sebesar 20 J, sehingga balok yang berada di atas bidang licin itu berpindah dari A ke B.Jika α = 60°. Jarak A ke B 2 meter. Tentukan besar gaya yang diberikan ?

Diketahui : W = 20 J

α = 60°

s = 2 meter

Ditanya : F ?


20 = F. 2 cos 60°

20 = F. 2.

F = 20 N

Contoh Soal 2

Kegiatan Penyelidikan1. Rumusan Masalah Bagaimana pengaruh sudut antara gaya dengan perpindahan terhadap usaha yang dilakukan?2. Alat dan Bahan

neraca pegas balok berpengait busur derajat

3. Langkah-langkah1. Kaitkan neraca pegas pada balok berpengait, jaga agar neraca pegas sejajar dengan meja. Ukurlah gaya yang diperlukan untuk menarik balok tersebut dengan kelajuan tetap, sejauh 2 m.2. Aturlah sehingga neraca dengan meja membentuk sudut, misalnya menjadi 300. Ukurlah gaya yang diperlukan untuk menarik tersebut balok dengan kelajuan tetap sejauh 2 m.3. Hitunglah komponen gaya ke arah horizontal pada kegiatan 2.

Usaha dan Energi 6

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya F, sehingga benda berpindah sejauh s dilukiskan seperti pada grafik berikut. Hitunglah besar usaha total yang terjadi !

Penyelesaian :

W1= Luas trapesium

=

= = 64 J

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya F, sehingga benda berpindah sejauh s dilukiskan seperti pada grafik berikut. Hitunglah besar usaha total yang terjadi !

Penyelesaian :

W1= Luas trapesium

=

= = 64 J

Contoh Soal 3Contoh Soal 3

WII= Luas segitiga

= . 5 (-4)

= 5.(-2) = -10 J

WTot = WI + WII

= 64 + (-10)

= 54 J

4. Hitunglah usaha yang anda lakukan pada kegiatan 1 dan 2. Usaha adalah komponen gaya ke arah perpindahan dikalikan dengan perpindahan.5. Analisis Berdasarkan data pengamatan kalian, bandingkan usaha kalian pada kegiatan 1 dan 2, dan jelaskan hasilnya seperti itu

Penugasan Proyek Lab MiniFaktor-faktor apa saja yang mempengaruhi efisiensi bidang miring?1. Identifikasikan faktor-faktor yang mungkin berpengaruh terhadap efisiensi bidang miring.2. Rumuskan hipotesis yang menggambarkan bagaimana pengaruh faktor yang Anda identifikasi pada langkah 1 terhadap efisiensi bidang miring.3. Rancanglah eksperimen untuk menguji hipotesis Anda.4. Lakukan eksperimen sesuai yang Anda rencanakan.

Analisis Faktor-faktorapa saja yangmempengaruhi efisiensi bidang miring?

B. DAYA

Daya didefinisikan sebagai kecepatan melakukan usaha atau kemampuan untuk

melakukan usaha tiap satuan waktu. Usaha belum dapat memberikan penjelasan lengkap

tentang perpindahan benda akibat pengaruh gaya. Untuk membedakan waktu yang diperlukan

benda dalam melakukan usaha digunakan rumus daya. Secara matematis dituliskan:

dengan:

P = daya ( J/s)

W = usaha ( J)

t = waktu (s)

Dalam SI, satuan daya adalah joule/sekon atau watt dimana 1 watt = 1 J/s.

Usaha dan Energi 7

Suatu benda diberikan suatu gaya sebesar 40 N, sehingga selama 1 menit benda mengalami perpindahan sejauh 2500 cm. Hitunglah besar dayanya ?

Penyelesaian :


t = 1 menit = 60 sekon

s = 2500 cm = 2,5 m

Ditanya : P ?

Jawab : W = F.s

= 40 . 2,5

= 100 J

Suatu benda diberikan suatu gaya sebesar 40 N, sehingga selama 1 menit benda mengalami perpindahan sejauh 2500 cm. Hitunglah besar dayanya ?

Penyelesaian :


t = 1 menit = 60 sekon

s = 2500 cm = 2,5 m

Ditanya : P ?

Jawab : W = F.s

= 40 . 2,5

= 100 J

ContohSoal 4DISKUSI KECIL : (diskusikan dengan teman sebangkumu!)

Sebutkan contoh usaha yang bernilai positif (arah gaya searah dengan

perpindahan), nol (gaya yang diberikan tidak menyebabkan adanya

perpindahan), dan negatif (gaya pada benda berlawanan arah dengan arah

perpindahan) dalam kehidupan sehari-hari !

Jawab: ................................................................................................................

................................................................................................................

................................................................................................................

.................................................................................................................

.....................................................................................................

................................................................................................................

.................................................................................................................

........

DISKUSI KECIL : (diskusikan dengan teman sebangkumu!)

Sebutkan contoh usaha yang bernilai positif (arah gaya searah dengan

perpindahan), nol (gaya yang diberikan tidak menyebabkan adanya

perpindahan), dan negatif (gaya pada benda berlawanan arah dengan arah

perpindahan) dalam kehidupan sehari-hari !

Jawab: ................................................................................................................

................................................................................................................

................................................................................................................

.................................................................................................................

.....................................................................................................

................................................................................................................

.................................................................................................................

........

Usaha dan Energi 8

Usaha dan Energi 9

Uji Kompetensi 1

Suatu benda yang berada di atas bidang datar ditarik oleh gaya 50 N dengan arah membentuk sudut terhadap horizontal. Gaya tersebut menyebabkan benda berpindah sejauh 8 m dalam arah mendatar. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut ?

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya (F), sehingga benda berpindah sejauh s dilukiskan seperti pada grafik berikut. Hitunglah besar usaha total yang terjadi ? 2

3 4

5

0

-4

1

Untuk menarik balok dengan posisi sepertigambar diperlukan gaya sebesar 22 N. Dengan diberi usaha 33 J, balok bergeser 3 meter ke arah kanan. Berapa besar sudut α pada gambar tersebut ?

Sebuah gaya sebesar 45 N menarik benda hingga berpindah sejauh 35 m dalam waktu 3 s. Arah gaya sama dengan persis arah perpindahan benda. Berapakah daya yang dilakukan gaya tersebut ?

Sebuah balok mengalami perpindahan 1,5 meter di atas bidang datar dengan yang licin. Benda tersebut ditarik dengan gaya 60 N yang membentuk sudut terhadap arah horizontal, berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut?

ENERGI

Usaha dan Energi 10

Pada saat kedua orang itu mendorong mobil maka orang itu melakukan gaya

(gaya dorong). Dari gaya itu menyebabkan mobil bergerak dan mengalami

perpindahan. Orang itu bisa dikatakan melakukan usaha pada mobil, dan

kemampuan untuk melakukan usaha yang disebut sebagai energi. Dapat

disimpulkan bahwa Usaha memiliki hubungan erat dengan energi .hanya benda

yang memiliki energi yang dapat melakukan usaha. Pada saat usaha dilakukan

terjadilah perubahan energi.

1. EnergiKinetik

Setiap benda yang bergerak memiliki kemampuan untuk melakukan usaha. Dengan

demikian benda dikatakan mempunyai energi, yaitu energi gerak atau energi

kinetik.Jadi energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena kecepatannya

atau geraknya. Mari kita tinjau sebuah benda bermassa m yang mula-mula diam

dengan kelajuan awal . Sebuah gaya konstan F yang searah dengan arah gerak

benda dikerjakan pada benda dan benda berpindah sejauh dan kelajuan menjadi

.

Mari kita tinjau energi yang dimiliki benda tersebut :

Ditinjau dari kecepatan (GLBB)

Ditinjau dari perpindahan

Usaha dan Energi 11

F

Posisi awal Posisi akhir

= Energi Kinetik

= kecepatan benda

= massa benda

Sebuah benda bermassa m yang sedang bergerak pada suatu garisl urus mendatar

dengan kelajuan awal . Sebuah gaya konstan F yang searah dengan arah gerak

benda dikerjakan pada benda dan benda berpindah sejauh dan kelajuan menjadi

.

Ditinjau dari kecepatan (GLBB)

Berlaku hukum II Newton

Setiap ruas dikalikan dengan

Usaha dan Energi 12

F

Ingat bahwa dan maka

Gaya yang dikerjakan pada benda membuat kecepatan benda berubah.Usaha

yang dikerjakan pada benda tersebut mengubah energi kinetik benda. Besarnya usaha

selalusama dengan perubahan energi kinetik benda. Apabila energi kinetik akhir

partikel lebih besar dari energi kinetik awal, maka usaha dilakukan oleh gaya resultan

gaya pada partikel. Sedangkan apabila energi kinetik akhir lebih kecil daripada energi

kinetik awal berarti usaha yang dilakukan pada benda oleh resultan gaya berharga

negative. Pergeseran dan gaya resultannya berlawanan arah. Dapat dikatakan jika

sebuah benda yang memiliki energi gerak kemudian dia melakukan usaha maka

gerakannya akan semakin lambat, berarti kehilangan energinya.

Usaha dan Energi 13

Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan yang bekerja pada benda

sama dengan perubahan energi kinetik yang dialami benda itu, yaitu

energi kinetik akhir dikurang energi kinetik awal

Teorema Usaha-EnergiTeorema Usaha-Energi

2. Energi Potensial

Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukannya

atau ketinggiannya. Energi potensial merupakan energi yang masih tersimpan atau

tersembunyi pada benda, sehingga mempunyai potensi untuk melakukan usaha

misalnya sebagai berikut

Usaha dan Energi 14

Sebuahbendabermassa 4 kg mula-muladiam, kemudianbergeraklurusdenganpercepatan 3 . Berapakahusaha yang diubahmenjadienergikinetiksetelah 2 sekon?

Penyelesaian:

Diketahui: m = 4 kg ; a = 3 ; = 0; t = 2 s

Ditanya: W= ……... ?

Jawab:

= 0 + (3)(2) = 6 m/s dan

Contoh Soal 1

wh

Benda bermassa m mula-mula diam

kemudian jatuh dari ketinggian h dari

permukaan tanah. Maka benda tersebut

memiliki energi potensial sebesar :

adalah gaya berat maka

Sebuahbenda bermassa 50 gram bergerakdengan kercepatan 10. Berapakahenergikinetik yang dimiliki benda tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui: m = 5 gram = 5x10-3 ; v = 10

Ditanya: = ……... ?

Jawab:

Contoh Soal 2

Keterangan :

energi potensial ( Joule )

massa benda (kg)

ketinggian ( m)

gaya gravitasi

Untuk benda yang dilempar vertikal keatas. Tanda (-) menanadakan arah perpindahan

berlawanan arah gaya berat benda. Sehingga untuk menaikan benda (melempar)

memerlukan usaha

Usaha dan Energi 15

Benda bermassa m mula-mula berada

pada ketinggian kemudian jatuh

setelah t sekon benda sampai pada

ketinggian .

Benda melakukan usaha :

Energi Potensial Pegas

Energi potensial ni adalah energi yang tersimpan pada bahan - bahan

yang memiliki sifat elastis, dan muncul ketika benda –benda initeregang atau

tertekan.Energi potensial yang tersimpan pada sebuah pegas yang tertekan

atau teregang sejauh x dari titik setimbangnya sama dengan usaha

untukmenekan atau

Energi Potensial Newton

Dalam medan gravitasi Newton yang tidak homogeny energi potensial

terhadap energi potensial di tak terhingga sebanding dengan massa benda dan

berbanding terbalik dengan jarak benda ke sumber medan gravitasi.

Usaha dan Energi 16


Buah dengan massa 300 gram jatuh dari pohon dengan ketinggian 6 m. jika , berapakah perubahan energi potensial buah tersebut pada ketinggian 2 m:

Diketahui : m = 0,3 kg, ,

Ditanya :

Jawab :

EP = ⅟₂kx²EP = ⅟₂kx²

= energi potensial (joule)

= tetapan gravitasi

= massa benda ( kg )

= massa sumber (kg)

= jarak benda ke sumber (m)

Usaha dan Energi 17


Suatu pegas dengan tetapan pegas 100 N/m diregangkan sepanjang 5 cm. Berapakah energi potensial pegas tersebut.

Diketahui : k = 100 N/m ; x = 5 cm =5 x 10-2 m

Ditanya :

Jawab :

Usaha dan Energi 18

Uji KompetensiUji KompetensiBesarnya usaha untuk menggerakkan mobil (massa mobil dan isinya adalah 1000 kg) dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan 72 km/jam adalah (gesekan diabaikan)…..

2. Air terjun dari ketinggian 20 m dalam waktu 1 sekon mengalirkan 100 m3 air (g=10 m/s2) jika massa jenis air 1000 kg/m3. Berapakah energi potensial air terjun tersebut?

3. Suatu pegas ditarik hingga bertambah panjang 8 m. Jika tetapan pegasnya 500 N/m. Hitung energi potensial yang tersimpan pada pegas tersebut?

Usaha dan Energi 19

onon

4. Sebuah benda yang memiliki massa 8 kg mula-mula bergerak dengan laju 12 m/s di atas bidang datar. Antara benda dan bidang terdapat koefisien gesekan kinetic 0,3. Dengan menggunakan prinsip usaha-energi, tentukan jarak yang ditempuh benda hingga berhenti.

5. Sebuah benda bermassa 5kg mula-mula diam, kemudian bergerak lurus dengan percepatan 2 m/s2.Hitunglah usaha yang dirubah menjadi energi kinetik setelah 4 sekon!

SELAMAT MENGERJAKAN

3. Energi Mekanik

Di SMP Anda telah mengetahui bahwa gabungan energi potensial dan energi

kinetik disebut energi mekanik. Maka untuk bab ini kita akan memperdalam hukum

kekekalan energi yang lebih khusus, yaitu hukum kekekalan energi mekanik. Mari

kita awali pembahasan dengan menurunkan teorema usaha-energi

Usaha oleh gaya resultan adalah usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya

konservatif, usaha konservatif, gaya-gaya tak konservatif dan usaha tak konservatif

sehingga

Jika pada sistem hanya bekerja gaya konservatif, maka dan persamaan di

atas menjadi

Telah kita ketahui bahwa , sehingga atau .

Jumlah sehingga dapat ditulis

Usaha dan Energi 20

1

h2

W=mg

2

Acuan

h1

Energi mekanik sehingga dapat ditulis

Persamaan diatas dikenal dengan hukum kekekalan energi mekanik. Hukum ini

berbunyi

Usaha dan Energi 21

………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

MARI BERFIKIR

Buah apel bermassa m yang mula

berada di pohon dengan ketinggian h

jatuh sampai ke tahan carilah rumus

kecepatannya?

Hukum kekekalan energi mekanikHukum kekekalan energi mekanik

Jika pada suatu sistem hanya bekerja gaya-gaya dalam yang bersifat

konservatif ( tidak bekerja gaya luar dan gaya dalam tak konservatif ),

energi mekanik sistem pada posisi apa saja selalu tetap (kekal). Artinya

energi mekanik sistem pada posisi awal sama dengan posisi akhir

LEMBARKERJA SISWA

Nama : .........................................

Kelas : .........................................

No Absen : .........................................

1. Sebuah batu bermassa 5 kg jatuh menggelinding pada suatu lereng bukit dengan

kecepatan awal nol. Hitung EP dan EK batu ketika berada pada ketinggian 20 m, 15

m, 10 m, 5 m, dan di permukaan datar.

2. Dengan cara yang sama seperti di atas, kita akan memasukan dalam tabel nilai EP,

EK, dan EM untuk masing-masing ketinggian

Usaha dan Energi 22

h EP EK EM=EP+EK

20 m …. …. ….

15 m …. …. ….

10 m …. …. ….

5 m …. …. ….

0 m … … ….

Usaha dan Energi 23

Uji Kompetensi 3Uji Kompetensi 3

C

2mB

5m

A

Sebuah benda mula-mula berada di tanah. Dilemparkan keatas dengan kelajuan 10 m/s. Tentukan kelajuan benda saat di B dan C!

Sebuah benda mula-mula diam berada pada puncak bukit. Ketika sampai dasat,

kelajuann benda tersebut 10 m/s. Tentukan ketinggian bukit tersebut!

3. Sebuah benda massanya 2 kg dilempar dengan kecepatan 4 m/s dari ketinggian 80 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, tentukan besar nilai energi mekaniknya!

Usaha dan Energi 24

Sebuah benda bermassa 1 kg dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 5 m/s. Bila percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, tentukan energipotensial benda di titik tertinggi!

Benda bermassa 2 kg didorong dari permukaan meja hingga kecepatan pada saat lepas dari bibir meja 4 m/s. Tentukan kecepatan benda saat ketinggiannya 0 dari tanah, jika tinggi meja 2 m!

SELAMAT MENGERJAKAN

SOAL AKHIR

A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!

1. Dimensi usaha adalah . . . .

A. ML2T2

B. ML2T-2

C. MLT2

D. ML2T

E. ML-2T2

2. Seorang anak mendorong tembok, usaha yang dilakukan anak tersebut adalah . . . .

A. Tetap

B. berubah-ubah

C. 0

D. 0,5 J

E. -0,5 J

3. Sebuah benda berada pada bidang datar diberi gaya 5 N yang membentuk sudut 300

terhadap horizontal ternyata benda berpindah sejauh 2 m. Maka besar usaha yang

dilakukan adalah . . . .

A. 0

B. J

C. J

D. 5 J

E. 10 J

4. Sebuah benda bermassa 4 kg,mula- mula diam, ditarik dengan gaya tetap 8 N selama 5

detik. Maka usaha yang dilakukan gaya tersebut adalah . . . .

A. 50 J

B. 100 J

C. 150 J

D. 200 J

E. 250 J

Usaha dan Energi 25

5. Andi melakukan usaha untuk mengangkat karung beras sebesar 250 J dalam waktu 125

sekon. Besar daya Andi adalah . . . .

A. 1 watt

B. 1,5 watt

C. 2 watt

D. 2,5 watt

E. 3 watt

6. Gaya sebesar 40 N bekerja pada sebuah benda dan menyebabkan benda berpindah

tempat sejauh 80 cm,jika uasa yang dilakukan 25,6 j. Berapa sudut yang dibentuk gaya

terhadap bidang?

A. 35°

B. 37°

C. 34°

D. 38°

E. 39°

7. Perhatikan gambar berikut!

Sebuah benda dikenai dua buah gaya sehingga berpindah sejauh a meter ( seperti

gambar) Jika usaha yang dilakukan 12 J, maka besar a adalah . . . .

A. 1 m

B. 2 m

C. 3 m

D. 1,2 m

E. 1,5 m

8. Perhatikan gambar berikut!

Usaha dan Energi 26

a meter

F1 = 10 N

F2 = 4 N

F2

F1

licin

1200

Balok dikenai 2 buah gaya F1 dan F2 sehingga berpindah sejauh 2 m dari posisi semula.

Jika usaha yang dilakukan 140 J dan F1 = 100 N, maka besar F2 adalah . . . .

A. 15 N

B. 30 N

C. 45 N

D. 50 N

E. 60 N

9. Sebuah benda memiliki energi potensial 40 J.Jikamassa benda tersebut 4 kg ( g = 10 m/s2

),maka jarak benda dari tanah adalah . . . .

A. 0,5 m

B. 1 m

C. 1,5 m

D. 2 m

E. 2,5 m

10. Sebuah benda bermassa 2 kg mula – mula diam, kemudian bergerak lurus dengan

percepatan 2m/s2.Usaha yang diubah menjadi energi kinetik setelah 3 sekon adalah . . . .

A. 4 J

B. 9 J

C. 25 J

D. 36 J

E. 49 J

11. Sebuah mobil bermassa 1 ton bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Energi kinetic mobil

adalah . . . .

A. 2.000.000 J

B. 200.000 J

C. 20.000 J

D. 2.000 J

E. 200 J

12. Sebuah benda memiliki massa 2 kg terletak 1 meter dari tanah. Jika kecepatan benda 3

m/s, maka besarnya energi mekanik adalah . . . .

A. 29 J

B. 23 J

Usaha dan Energi 27

C. 26 J

D. 38 J

E. 49 J

13. Sebuah alat digerakkan dengan gaya 1.000 N sehingga bergerak dengan kelajuan 4 m/s.

Maka alat tersebut mempergunakan daya sebesar . . . .

A. 0,4 kW

B. 4 kW

C. 40 kW

D. 400 kW

E. 4.000 kW

14. Seseorang melakukan usaha 50 J/s. Maka daya orang tersebut adalah . . . .

A. 0

B. 25 W

C. 10 W

D. 50 W

E. 100 W

15. Sebuah bola berada pada ketinggian 2 m. Jika massa bola 0,25 kg dan percepatan

gravitasi di tempat itu 10 m/s^2, besar energi potensial bola adalah . . . .

A. 2 J

B. 3 J

C. 4 J

D. 5 J

E. 6 J

16. Massa benda A dua kali massa benda B dan kecepatan A = 2/3 kecepatan

B.Perbandingan energi kinetik A dan B adalah . . . .

A. 3 : 4

B. 2 : 9

C. 8 : 9

D. 4 : 3

E. 9 : 8

17. Sebuah bola dilempar ke bawah dari ketinggian 2 m dengan kecepatan 2 m/s ( g = 10

m/s2), maka kecepatan benda saat ketinggiannya 1 m adalah . . . .

A. m/s

Usaha dan Energi 28

B. m/s

C. m/s

D. m/s

E. m/s

18. Buah kelapa jatuh bebas dari ketinggian 2 m. Bila buah tersebut bermassa 2 kg

(percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 ), maka kecepatan buah kelapa saat sampai di tanah

adalah . . . .

A. m/s

B. m/s

C. m/s

D. m/s

E. m/s

19. Sebuah benda bermassa 3 kg dilempar ke atas dengan kecepatan awal 4 m/s. Bila g = 10

m/s2, maka ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda tersebut adalah . . . .

A. 0,4 m

B. 0,6 m

C. 0,8 m

D. 1 m

E. 1,4 m

20. Dari soal nomor 19, maka energi kinetik saat ketinggian 0,5 adalah . . . .

A. 15 J

B. 9 J

C. 24 J

D. 39 J

E. 21 J

Usaha dan Energi 29

B. Jawablah soal-soal berikut dengan singkat dan tepat!

1. Sebuah benda yang memiliki massa 8 kg mula-mula bergerak dengan laju 12 m/s di

atas bidang datar. Antara benda dan bidang terdapat koefisien gesekan kinetic 0,3.

Dengan menggunakan prinsip usaha-energi, tentukan jarak yang ditempuh benda

hingga berhenti.

Jawab:

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

2. Sebuah benda dengan massa 0,5 kg jatuh dari ketinggian 4 m ke tanah, jika g = 10 ,

hitunglah !

a. Energi potensial ketika melayang jatuh

b. Energi kinetik ketika menyentuh tanah

Jawab:...............................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

.........

3. Sebuah gaya sebesar 45 N menarik benda hingga berpindah sejauh 35 m dalam waktu

3 s. Arah gaya sama dengan persis arah perpindahan benda. Berapakah daya yang

dilakukan gaya tersebut ?

Jawab :..............................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........

4. Sebuah bola bermassa 2 kg mula-mula diam dan dilepaskan dari puncak bidang

lengkung yang berbentuk seperempat lingkaran dengan jari-jari R. Kemudian bola

melencur pada bidang datar dan berhenti di B yang berjarak 3 m dari titik awal bidang

Usaha dan Energi 30

R

C

A B

3 m

datar A. Jika bidang lengkung tersebut licin, sedangkan gaya gesek 8 N besar R

adalah

Jawab:...............................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........

5. Buah kelapa jatuh dari pohon yang tingginya 20 m diatas tanah. Berapakah kecepatan

buah kelapa tersebut saat mencapai tanah ? (g = 10 m/s2).

Jawab:...............................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

.........

Usaha dan Energi 31

KUNCI JAWABAN

Uji Kompetensi 1 :

1. Diketahui : F = 50 N

α = 30°

s = 8 m

Ditanya : W ?


= 50 . 8 cos 30°

= 50 . 8

= 200 J

2. WI (Luas Trapesium) =

WII (Luas Persegi) = 1 . (-4) = -4 J

WIII (Luas Segitiga) = J

Wtotal = WI + WII + WIII

= 7,5 + (-4) + 2,5

= 6 j


W = 33 J

s = 3 m

Ditanya : α ?

Jawab :

W = F . s cos α

33 = 22 . 3 cos α

33 = 66 cos α

Usaha dan Energi 32

Cos α =

Cos α =

α = 30°


s = 35 m

t = 3 s

Ditanya : P ?

Jawab : W = F . s = 45 . 35 = 1575 J

P =

5. Diketahui : s = 1,5 m

F =60 N

α = 30°

Ditanya : W ?


= 60 . 1,5 cos 30°

= 60 . 1,5

= 45 J

Uji Kompetensi 2 :

1. Diketahui : m = 1000 kg

v = 72 km/jam = 20 m/s

Ditanya : usaha …..?

Jawab : W = Ek

W = ½ m v2

W = ½ 1000 (20)2 = 500x400=200000 J = 2,00 x105 J

Usaha dan Energi 33

2. Diketahui : h = 20 m

V = 100 m3

g = 10 m/s2

= 1000 kg/m3

Ditanya : Ep……..?

Jawab :

Joule

3. Diketahui :

Ditanyakan :

Jawab :

J

4. Energi kinetic awal :

Energy kinetic akhir adalah EK = 0 (benda diam)

Dengan prinsip usaha-energi, maka usaha yang dilakukan gaya adalah :

Usaha dan Energi 34

Gaya yang melakukan usaha hanyalah gaya gesekan kinetic, yang besarnya :

Usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan adalah :

Usaha ini sama dengan perubahan energy kinetic benda. Jadi,

1. Diketahui: m = 5 kg

vo = 0

a = 2 m/s2

t = 4 s

Ditanyakan: W = . . . ?

Jawab:

vt = vo + at = 0 + 2 . 4 = 8 m/s

W =

= ½ m (vt2 – vo

2)

= ½ . 5 . 64

= 160 J

Uji Kompetensi 3 :

1. Diketahui:hA = 0

vA = 10 m/s

hB = 2 m

hC = 5 m

Ditanya : a. vB = . . . ? b. vC = . . . ?

Usaha dan Energi 35

Jawab :

a.

=

0 ½ mvA2= mghB ½ mvB

2

½ m . 102 = m(10 . 2 + ½ . vB2)

50 = 20 + ½ vB2

30 = ½ vB2

vB2 = 60

vB =

vB = m/s

b.

=

0 ½ mvA2 = mghC ½ mvC

2

½ m . 102 = m(10 . 5 + ½ . vC2)

50 = 50 + ½ vC2

0 = ½ vC2

vC2 = 0

vC = 0

Usaha dan Energi 36

2. Diketahui : v1 = 0

v2 = 10 m/s2

h2 = 0

Ditanya : h1 = . . . ?

Jawab :

=

mgh1 0 = 0 ½ mv22

m . 10 . h1 = ½ . m . 102

10 h1 = 50

h1 = 5 m

3. Diketahui:m = 2 kg

v = 4 m/s

h = 80 m

g = 10 m/s2

Ditanya : Em = . . . ?

Jawab:

Em = mgh + ½ mv2

= 2. 10 . 80 + ½ . 2 .42

= 1600 + 16

= 1616 J


v = 5 m/s

g = 10 m/s2

Ditanyakan: Ep max = . . . ?

Jawab:

Ep max dititik tertinggi nilainya sama dengan Ek ketika h = 0.

Maka, Ep = Ek

= ½ mv2

Usaha dan Energi 37

= ½ . 1 . 52

= 12,5 J

5. Diketahui:m = 2 kg

v = 4 m/s

hmeja = 2 m

Ditanyakan:v = . . . ? (h=0)

Jawab:

Em1 = Em2

Ep + Ek = Ep + Ek

mgh + ½ mv2 = 0 + ½ mv2

2.10.2 + ½ 2 . 42 = ½ . 2 . v2

40 + 16 = v2

56 = v2

v = = m/s

Soal Akhir :

A. Soal Pilihan Ganda :

1. B. ML2T-2

2. C. 0

3. C. J

4. D. 200 J

5. C. 2 Watt

6. B. 37°

7. B. 2 m

8. E. 60 N

9. B. 1 m

10. D. 36 J

11. B. 200.000 J

12. A. 29 J

13. B. 4 Kw

14. D. 50 W

15. D. 5 J

Usaha dan Energi 38

16. C. 8 : 9

17. D.

18. E. 2 m/s

19. C. 0,8 m

20. B. 9 J

B. Soal Uraian :

1. Jawab :

Energi kinetic awal :

Energy kinetic akhir adalah EK = 0 (benda diam)

Dengan prinsip usaha-energi, maka usaha yang dilakukan gaya adalah :

Gaya yang melakukan usaha hanyalah gaya gesekan kinetic, yang besarnya :

Usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan adalah :

Usaha ini sama dengan perubahan energy kinetic benda. Jadi,

2. Diketahui :

m= 0,5 kg

h = 4m

Usaha dan Energi 39

g = 10

penyelesaian :

a. energi potensial ketika melayang jatuh

b. Energi kinetik ketika menyentuh tanah

Karena energi mekanik = constant

Ketika menyentuh tanah tidak ada tinggi dan ketika jatuh tidak ada velocity

m

EK = 0

3. Diketahui :

F = 45 N

s = 35 m dan

karena gaya sejajar dengan perpindahan, maka

usaha yang dilakukan oleh gaya adalah

Daya yang dilakukan oleh gaya adalah


vC = 0

vB = 0

sAB = 3 m

Usaha dan Energi 40

fs = 8 N

Ditanya : R ?

Jawab :

EmC = EmA

EpC + EkC = EpA + EkA

m.g.hC + 0 = 0 + EkA

2 . 10 . R = EkA

20R = EkA

W = ∆Ek

fs . s = EkA+ EkB

8 . 3 = 0 + 20R

= R

= 1,2 meter

5. Diketahui : hA = 20 m

vA = 0

hB = 0

Ditanya : vB ?

Jawab :

EmA = EmB

EpA + EkA = EpB + EkB

m.g.hA + 0 = 0 +

m.10.20 =

200 =

400 =

=

Usaha dan Energi 41

= 20 m/s

DAFTARPUSTAKA

Kanginan, Marthen. 2007.Fisika Untuk SMA KelasXI. Jakarta : Erlangga

Su’ud, Zaki.2009.Fisika SMA/MA.Jakarta : Bailmu

Karyono dan Suharyanto.2009.Fisika untuk SMA/MA kelas XI.Jakarta : BSE

Usaha dan Energi 42