8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
1/32
MATEMATIKA
MATRIKTIM PENYUSUN
KELAS XIIPROGRAM IPA
SUNARYO DK SPd SMA NEGERI 1 TALANGPADANGHERRY SULISTIYANTI SPd SMA NEGERI 1 KALIREJO LAM.TENG
SEPRIANTONI SPd SMA NEGERI 3 KOTABUMI LAM.UT
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
2/32
STANDAR KOMPETENSI 3:Menggunakan konsep matriks, vektor,dan transformasi dalam pemecahanmasalah
KOMPETENSI DASAR 3.1Menggunakan sifat-sifat dan operasi
matriks untuk menunjukkan bahwasuatu matriks persegi merupakan inversdari matriks persegi lain
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
3/32
3.1.1 Mengenal matriks persegi
INDIKATOR :
1 Siswa dapat menuliskan informasidalam bentuk matriks
Tujuan pembelajaran :
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
4/32
Hasil pertandinga futsal antar kelas Kls Main Menang Drow Kalah Nilai
X 5 3 2 0 11 XI.A 5 2 0 3 6 XI.S 6 1 2 3 5
XII.A 6 4 1 1 14 XII.S 5 0 4 1 4
1
. PENDAHULUAN
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
5/32
5 3 2 0 8
5 2 0 3 4
A = 6 1 2 3 56 4 1 1 14
5 0 4 1 4
Baris ke 1
Baris ke 2
Baris ke 3
Kolom ke 1
Kolom ke 2
Kolom ke 3 Kolom ke 5
Adalah suatu matriks dengan banyak baris 5
dan banyak kolom 5, sehingga disebut matrik A
berordo 5 x 5 dan ditulis dengan A5x5
a14 adalah elemen dari matrik A yang terletak pada baris ke 1
dan kolom ke 4 yang bernilai 0 , jadi a14= 0
a43= ., a23= ., a35= ., a53= .,
Baris ke 4
Baris ke 5
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
6/32
Jenis-jenis matriks
1. Matriks baris
A1x4= ( 2 3 5 6 )
2. Matriks Kolom
B3x1 = 2
4
6
3. Matriks persegi
3 4
0 2D2 =
-1 3 5
3 5 0
4 1 3
A3 =
Bil 3 dan 2 terletak
pada diagonal utama
Bil. Yg terletak pada
diagonal utama adalah -1, 5 dan 3
4 Matriks segitiga
-1 0 0
3 5 0
4 1 3 4 3 5
0 1 2
0 0 6
A =
B =
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
7/32
5 Matriks Identitas
1 0
0 1I2 =
I3 =1 0 0
0 1 0
0 0 1
I4 =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
Kesamaan Dua Matriks
A =
3 5 7
2 1 4 B =
5 3 7
2 1 4,dan
C =
5 6/2 21/3
6 -4 1 2x2
Maka : Matriks B = C , Sebab ordonya sama dan elemenelemen
yang seletak juga sama
Transpos matriks
A = 3 5 7
2 1 4
Maka transpos dari matriks
A ditulis At = A, dengan At= A=
3 2
5 1
7 4
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
8/32
2. Operasi Matriks
2.1 Operasi penjumlahan matriks
2.2 Operasi Pengurangan matriks
2.3 Operasi Perkalian matriks
2.3.1 Perkalian skalar dengan matriks2.3.2 Perkalian matriks dengan matriks
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
9/32
INDIKATOR 3.1.2
Melakukan operasi penjumlahan atasdua matriks
Melakukan operasi pengurangan atasdua matriks
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
10/32
2.1 Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Duabuah matriks A dan B dapat dijumlah ataudikurangijika kedua matriks tersebutberordosama dan elemenyang dijumlah ataudikurangi adalah elemen-elemenyangseletak
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
11/32
Contoh:
A = 3 40 2
B = 1 -23 4
C = 2 54 -1
Maka :
a. A + B =
b. A -- C =
3 4
0 2+ 1 -2
3 4= 4 2
3 6
3 40 2
- 2 54 -1
= 1 -1-4 3
3 + 1 4 + (-2 )
0 + 3 2 + 4=
= 3 - 2 4 - 50 - 4 2(-1)
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
12/32
latihan:
1. Diket. Matriks : A = 6 3 , B = 1 4 , C = 3 2
8 2 5 1 1 4
Tentukan :
a. A + B , A + C , B + A , dan C + A
b. AB , BA , BC dan C - B
c. ( A + B ) + C dan A + ( B + C )
d. Apakah i, A + B = B + A
ii, ( A + B ) + C = A + ( B + C )
iii. Sifat apakah yg berlaku pada I & ii
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
13/32
2. Jika X adalah matriks berordo 2 x 2 , maka tentukan
matriks X yang memenuhi tiap persamaan berikut ini .
-1 6
3 10a. X + =5 4
6 7
0 2
1 3b. 5 4
2 6 - X =
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
14/32
43
211. Diketahui matriks A= , B =
latihan.
53
12
13
06, dan C=
Tentukana. A B
b. C + B
c. B CT
d. (B+A)T C
e. (CT A)T+ B
Jawab
a. A B =
4321
53
12
53
12
=1(2) 2(1)
3(3) 4(5)
=3 1
6 1
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
15/32
3.1.3 melakukan operasi perkalian
pada dua buah matrik yangberordo 2 x 2
INDIKATOR
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
16/32
fed
cba
2.3 Perkalian Matriks
a. Perkalian skalar dengan matriks
Jika matrks A = maka kA =dan k = skalar
kfkekdkckbka
Contoh
1. Diketahui A = , tentukan 3A dan 4A
Jawab.
54
21
3A= 3 =3 6
12 15
4A = 4 =4 8
16 20
-21
4 5
1 2
4 5
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
17/32
2.3 Perkalian Matriks
b. Perkalian matriks dengan matriks
Dua buah matriks A dan B dapat dikalikan jikabanyaknya kolom matriks A sama denganbanyaknya baris matriks B.
Jika matriks A berordo mxn dan matriks Bberordo nxp hasilnya matriks C maka
Am x nBn x p= CmxpA3x2 B2x1= C X2x3Y3x3= Z 2x33x1
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
18/32
Contoh
1. Diketahui A = , B =
Tentukan : a. A B
b. B A
54
21
12
43
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
19/32
a. A B =
54
21
=1(3)+(2)2
12
43
1(4)+(2)1
4(3)+5(2) 4(4)+5(1)
3+(4) 4+(-2)
12+10 16+5= =
1122
61
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
20/32
b. BA =
5421
=
3(1)+(4)4
12
43
3(2)+(4)5
2(1)+1(4) 2(2)+1(5)
3+(16) 6+(-20)
2+4 4+5
= =
16
2613
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
21/32
Latihan Soal
1. Tentukan matriks X berordo 2x2 pada persamaanmatriks di bawah ini
10
212
21
323. Xa
32
454
21
3223. Xb
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
22/32
latihan1. Sajikan data berikut dalam bentuk matriks:
Seorang pedagang selama 4 bulan melakukan pembelian hasil bumisebagai berikut :Bulan januari membeli kopi sebanyak 4 ton, coklat 5 ton dan lada 2 ton
Bulan Februari membeli kopi sebanyak 3 ton, coklat 6 ton dan lada 8 tonBulan Maret membeli kopi sebanyak 2 ton, coklat 4 ton dan lada 3 tonBulan April membeli kopi sebanyak 5 ton, coklat 1 ton dan lada 3 ton
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
23/32
Ditentukan
+ =
Nilai a + b + c + d = ....
31
82
616
114b
2.
cadc
ba.3
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
24/32
3. Jika :
03
2 yx
01
32
34
21
62
41= +
Maka nilai x + y = ....
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
25/32
Seorang pedagang selama 4 bulan melakukan pembelian hasil bumi
sebagai berikut :Bulan januari membeli kopi sebanyak 4 ton, coklat 5 ton dan lada 2 tonBulan Februari membeli kopi sebanyak 3 ton, coklat 6 ton dan lada 8 tonBulan Maret membeli kopi sebanyak 2 ton, coklat 4 ton dan lada 3 tonBulan April membeli kopi sebanyak 5 ton, coklat 1 ton dan lada 3 ton
Penyelesaian : 1
BULANHASIL BUMI ( ton )
KOPI COKLAT LADA
JANUARI 4 5 2
FEBRUARI 3 6 8
MARET 2 4 3
APRIL 5 1 3
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
26/32
Jika data tersebut disajikan dalam bentuk
matriks maka diperoleh :
4 5 2
3 6 8
2 4 35 1 3
A =
Matriks A adalah matrik yang terdiri atas4 baris dan 3 kolom
Skor : 20
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
27/32
Penyelesaian : 2
+ =
cadcba3333
333
31
82
616
114b
=
616114b
333133
8323
cadcba
Skor
31
82
616
114
b+ =
cadc
ba3333
33Skor 5
Skor 5
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
28/32
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
29/32
3a + 2 = 1 + 43a + 2 = 5
3a = 3 a = 1
Untuk nilai a = 1 4) didapat
3c =6 C = 2
3.13 c3 =6
Dari persamaan 2
3b + 8 = 11 3b = 3
b = 1Untuk nilai b = 1 1) didapat
3a + 2 = 1 + 4
Skor 2
Skor 4
Skor 2
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
30/32
Untuk nilai a = 1 , b = 1 c = 2 dan d = 3maka nilai :
Nilai a + b + c + d = 1 + 1 + 2 + 3
= 7
3.2 + 3d + 1 = 16
Untuk nilai c = 2 3) didapat
3d = 9
d = 3
Skor 4
Skor 5
Total Skor 40
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
31/32
34
21
62
41
= +
03
2 yx
01
32
Penyelesaian : 3
-4x + y = -2 .....1
6x = 6 x = 1
Untuk x = 1 y = 2
Untuk x = 1 dan y = 2 maka
x + y = 3
Skor 10
Skor 2
Skor 2
Skor 2
Skor 4
0906
064 xyx=
96
62
8/12/2019 Materi Matriks Tugas Kelompok Kelas 12
32/32
Pedoman penskoran
Top Related