LAPORAN SEMENTARA
PRAKTIKUM KOMPUTASI INDUSTRI
MODUL OPTIMISASI
“Linear Programming”
Studi Kasus Pada “Penjualan Minuman di Kantin”
Kelompok 8:
Gilar Imam Ariyadi 10660002
Thahir Rozy Nai Pos Pos 10660042
PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA
YOGYAKARTA
2011/2012
ABSTRAK
Program linier adalah teknik penyelesaian riset operasi yang
dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah
optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan) tetapi hanya
terbatas pada masalah-masalah yang dapat diubah menjadi
fungsi linier. Secara khusus persoalan program linear adalah
suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing
nilai variable (variable pengambilan keputusan) sedemikian rupa
sehingga nilai fungsi tujuan dan objektif (objective function) yang
linear menjadi optimum (maksimum atau minimum) dengan
memperhatikan pembatasan-pembatasan (kendala-kendala)
yang ada, yaitu pembatasan ini ini harus dinyatakan dengan
ketidaksamaan yang linier (linier inequalities). Dalam studi kasus
ini akan menggunakan masalah kecil yang bisa dipecahkan
dengan linier programing yaitu pada produksi minuman es teh
tawar, es teh manis, dan es jeruk. Dengan linier programing akan
diketahui berapa keuntungan maksimal yang didapat dalam
menjual minuman tersebut. maka akan diketahui berapa banyak
produksi minuman jenis mana yang lebih menguntungkan
dengan kondisi bahan baku yang ada. Dimana bahan baku yang
disediakan tiap penjualannya adalah sebagai berikut : 2 galon air
mineral, 6kg gula pasir, 2 bungkus teh, 2kg jeruk, dan es 1
paket. Dan komposisi tiap minuman beberda, yaitu takaran gula,
teh, dan jeruk. Dari bahan tersebut biasanya akan habis untuk
dibuat 80 gelas minuman es yang dijual mulai dari pagi hari
sekitar jam 8 sampai menjelang sore sekitar jam 15.00 WIB.
Kata Kunci: Linear Programming, Minuman, Variabel.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kantin sebagai tempat penjualan makanan dan minuman
yang beragam. banyak berbagai macam produk dijual dalam
kantin, mulai dari makanan ringan sampai nasi juga
minumannya. Mulai dari minuman instant (marimas, nutrisari,
berbagai macam kopi) sampai minuman yang dibuat jika ada
pesanan. Perilaku umum konsumen adalah membeli minuman
saat membeli makanan seperti halnya konsumen membeli
makanan yang pedas pasti akan membutuhkan minuman
sebagai penghilang rasa pedasnya. Ada banyak pilihan
minuman yang dijual dikantin tersebut tetapi hanya beberapa
yang populer saja atau sering dibeli oleh konsumen yaitu es
teh tawar, es teh manis, dan es jeruk. Dari ketiga jenis
minuman terlaris tersebut perlu dianalisis untuk mendapatkan
keuntungan yang lebih besar dibandingkan dengan
sebelumnya. Jika telah mengetahui berapa keuntungan
maksimal dalam penjualan minuman es tersebut maka akan
lebih mudah untuk menambah produksi atau memilih
beberapa minuman saja untuk dijual agar mendapatkan
untung yang besar.
Perhitungan yang dilakukan ini untuk memaksimalkan
atau maksimasi produksi es teh tawar, es teh manis dan es
jeruk ini juga bermanfaat untuk penjual karena dengan
perhitungan ini penjual bisa mengetahui laba yang lebih besar
dengan maksimasi. Perhitungan ini juga bisa digunakan pada
maksimasi perhitungan lain, hanya pada kasus ini kelompok
kami mengambil contoh yang cukup simple untuk
mempalajari dan membuat laporan ini yang selanjutnya akan
kelompok kami kembangkan lagi untuk perhitungan
perhitungan lain yang lebih banyak variabel dan lebih rumit.
1.2 Perumusan Masalah
Adapun rumusan masalah yang akan dipecahkan pada
studi kasus penjualan minuman ini adalah sebagai berikut:
1. Berapa banyak masing-masing bahan yang diperlukan
dalam membuat es teh dan es jeruk agar memperoleh
keuntungan yang maksimal?
2. Berapa keuntungan maksimum yang diperoleh kantin
dalam menjual minuman es teh dan es jeruk?
1.3 Tujuan
Adapun tujuan dalam penelitian tentang pada studi kasus
penjualan minuman ini adalah sebagai berikut:
1. Mampu menentukan banyaknya bahan pembuatan
minuman yang diperlukan agar memperoleh keuntungan
maksimal.
2. Mampu menghitung keuntungan maksimum pada kantin
dalam setiap sekali proses produksi minuman.
1.4 Manfaat
Adapun manfaat dalam penelitian tentang pada studi kasus
penjualan minuman ini adalah sebagai berikut:
1. Mahasiswa dapat membantu pengelola kantin dalam
menentukan banyaknya bahan yang diperlukan sekali
proses produksi.
2. Mahasiswa mampu menghitung keuntungan maksimal
yang diperoleh sekali proses produksi.
1.5 Batasan dan Asumsi
1.5.1 Batasan
Adapun batasan-batasan yang kami gunakan dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Penelitian hanya dilakukan pada kantin depan
Fakultas Tarbiyah.
1.5.2 Asumsi
Adapun asumsi-asumsi yang kami gunakan dalam
penelitian pada studi kasus penjualan minuman adalah
sebagai berikut:
1. Hasil wawancara tentang produksi minuman sudah
dianggap memenuhi standart dan mencakup
semuanya.
2. Bahan sudah diasumsikan seperti air 1 galon bisa
untuk 40 gelas, 1 Kg gula = 30 sendok, 1 bungkus teh
isi 12 teh, 1 teh bisa untuk 3 gelas, 1 Kg jeruk = 15
butir. Es dipecah sampai 150 butir
BAB II
LANDASAN TEORI
Secara umum linear programming (program linear) merupakan salah satu
teknik penyelesaian riset operasi yang dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan
masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan) tetapi hanya
terbatas pada masalah-masalah yang dapat diubah menjadi fungsi linier. Demikian
pula kendala-kendala yang ada juga berbentuk linear. Secara khusus persoalan
program linear adalah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-
masing nilai variable (variable pengambilan keputusan) sedemikian rupa sehingga
nilai fungsi tujuan dan objektif (objective function) yang linear menjadi optimum
(maksimum atau minimum) dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan
(kendala-kendala) yang ada, yaitu pembatasan ini ini harus dinyatakan dengan
ketidaksamaan yang linier (linier inequalities).
Suatu persoalan disebut persoalan program linier apabila memenuhi hal-
hal sebagai berikut :
1. Tujuan (Objective)
Apa yang menjadi tujuan permasalahan yang dihadapi yang ingin
dipecahkan dan dicari jalan keluarnya. Tujuan ini harus jelas dan tegas
yang disebut fungsi tujuan. Fungsi tujuan tersebut dapat berupa
dampak positif, manfaat-manfaat, atau dampak negatif, kerugian-
kerugian, resiko-resiko, biaya-biaya, jarak, dan waktu yang ingin
diminimumkan.
2. Alternatif Perbandingan
Harus ada alternatif yang ingin diperbandingkan, misalnya antara
kombinasi waktu tercepat dan biaya tertinggi dengan waktu terlambat
dan biaya terendah, atau alternatif padat modal dengan padat karya,
proyeksi permintaan tinggi dengan rendah, dan seterusnya.
3. Sumber Daya
Sumber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan terbatas.
Misalnya keterbatasan tenaga, bahan mentah terbatas, modal terbatas,
ruangan untuk menyimpan barang terbatas, modal terbatas, ruangan
untuk menyimpan barang terbatas, dan lain-lain. Pembatasan harus
dalam ketidaksamaan linier (linier inequality). Keterbatasan dalam
sumber daya tersebut dinamakan sebagai fungsi kendala atau syarat
ikatan.
4. Perumusan Kuantitatif
Fungsi tujuan dan kendala tersebut harus dapat dirumuskan secara
kuantitatif dalam model matematika.
5. Keterikatan Perubah
Perubah-perubah yang membentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala
tersebut harus memiliki hubungan keterikatan atau hubungan
fungsional.
BAB III
PROFIL PERUSAHAAN
3.1 Profil Kantin
Kantin Latansa yang berada didalam kompleks kampus UIN sunan
Kalijaga tepatnya berada diantara fakultas Tarbiyah dan parkiran fakultas
Sains dan teknologi. Kantin ini termasuk kantin yang kecil tapi sering
dikunjungi oleh mahasiswa dari berbagai fakultas, hal ini membuat kantin
Latansa menjadi ramai setiap hari, baik untuk makan didalam ataupun diluar
kantin. Jadi dalam hal ini kelompok kami mengambil sampel kantin Latansa
yang kelompok kami pikir cocok untuk diteliti keuntungannya.
3.2 Proses Produksi
Proses produksi untuk tiap minuman es teh tawar, es teh manis, dan es
jeruk hampir sama. Pertama untuk membuat es teh tawar diperlukan air, es,
dan teh. Untuk membuat es teh manis diperlukan air, es, teh dan gula,
sedangkan untuk membuat es jeruk diperlukan air, es, gula, dan jeruk. Untuk
es teh manis dan es jeruk campuran gula 2 sendok. Untuk keseluruhan air
diperlukan hampir ¾ isi volume gelas, dan es sebanyak 3 butir pecahan.
3.3 Sumber Daya dan Kapasitas Produksi
Bahan baku yang digunakan untuk memproduksi ketiga produk tersebut
tersedia dalam jumlah yang bisa dikatakan terbatas, sehingga kadang-kadang
tidak dapat memenuhi permintaan. Bahan baku yang dibutuhkan adalah:
1. Air mineral 2 galon/jual
2. Gula pasir 6 Kg/jual
3. Es 1 paket/jual
4. Teh 2 bungkus/jual
5. Jeruk 2 Kg/jual
Sumber daya terbatas lainnya adalah jam buka kantin mulai dari jam 8
sampai jam 13.00
3.4 Penggunaan Sumber Daya Per Unit Produk
Penggunaan Sumber Daya Per Unit Produk adalah sebagai berikut:
Tabel 3.1 Tabel Sumber Daya Per Unit Produk
Produk
Bahan
Air
(Galon)
Gula
PasirTeh Jeruk Es
Es teh tawar 1 2 0.3 0 3
Es teh manis 1 0 0.3 0 3
Es jeruk 1 2 0 1 3
Kapasitas 80 180 24 30 150
3.5 Data Histories Permintaan
Data Histories Permintaan sejak 3 hari yang lalu adalah sebagai berikut:
Tabel 3.2 Tabel Data Histories Permintaan
HariGelas
Es Teh Tawar Es Teh Manis Es Jeruk
Kamis 10 30 40
Jum’at 17 32 31
Sabtu 14 35 31
3.6 Kapasitas Produksi
Kapasitas produksi untuk tiap orang adalah sebesar 1 hari = 80 gelas.
3.7 Biaya Produksi
Biaya bahan baku minuman adalah sebagai berikut:
Tabel 3.3 Tabel Biaya Produksi
BahanRupiah
Air (galon) Gula Pasir Teh Jeruk Es
Biaya 4000 8.000 8.000 9.000 8.000
3.8 Kontribusi Margin (dalam Rupiah)
Tabel 3.4 Tabel Kontribusi Margin
Produk Bahan Baku Harga JualKont.
Margin
Es teh tawar 500 1.000 500
Es teh manis 650 1.500 850
Es jeruk 1.100 2.000 900
BAB IV
PENGOLAHAN DATA
4.1 Penentuan Model
Penentuan Model pada masalah ini adalah sebagai berikut :
Memaksimalkan:
f ( x )=500 X1+850 X2+900 X3
Kendala / Batasan :
1 X1+1 X2+1 X3+S1≤ 80
2 X1+0 X2+2 X3+S2 ≤180
1/3 X1+1/3 X2+0 X3+S3 ≤ 24
0 X1+0 X 2+1 X3+S4 ≤30
3 X1+3 X2+3 X3+S5 ≤ 150
X1 , X2 , X3 ≥ 0
4.2 Penentuan Matrik SPL
A=[1 1 1 1 0 0 0 02 0 2 0 1 0 0 0
1/3 1 /3 0 0 0 1 0 00 0 1 0 0 0 1 03 3 3 0 0 0 0 1
]4.3 Pengolahan Dengan WinQSB
Gambar 4.1 Gambar Langkah Pertama
Gambar 4.1 di atas, kita hanya mengisikan data matriks
ke dalam WinQSB untuk diproses selanjutnya. Terdiri dari tiga
variable, yaitu es teh tawar, es teh manis, dan es jeruk.
Gambar 4.2 Gambar Langkah Kedua
Pada Gambar 4.2 di atas, masih terdapat nilai Cj-Zj yang
bernilai positif. Maka dari itu, perlu dilakukan literasi
berikutnya hingga mendapatkan Cj-Zj yang bernilai negative.
Gambar 4.3 Gambar Langkah Ketiga
Pada Gambar 4.3 di atas, masih terdapat nilai Cj-Zj yang
bernilai positif. Maka dari itu, perlu dilakukan literasi
berikutnya hingga mendapatkan Cj-Zj yang bernilai negative.
Gambar 4.4 Gambar Langkah Keempat
Pada Gambar 4.4, kita sudah mendapatkan Cj-Zj yang
bernilai negatif, sehingga kita tidak perlu melakukan literasi
berikutnya. Kita langsung bisa melihat hasilnya.
Gambar 4.5 Gambar Langkah Kelima
Gambar 4.5 Gambar Langkah Kelima
Pada Gambar 4.5 di atas merupakan hasil akhir dari
pengolahan winQSB, dimana terdapat es teh manis dengan
Solution Value sebesar 20 dan Unit Cost sebesar 850. Untuk
es jeruk Solution Value sebesar 30 dan unit cost sebesar 900.
Jadi memiliki keuntungan sebesar 44.000.
BAB V
PEMBAHASAN
Pada penelitian kali ini, kelompok kami mengambil contoh usaha yang
bergerak di bidang makanan, dan pada kasus ini kami mengkhususkan kepada
produksi air minum (es teh manis, es teh tawar dan es jeruk) yang dijual oleh
kantin tersebut. dan untuk itu kami memutuskan untuk meneliti dan menggunakan
metode maksimasi ini kepada sebuah kantin yang berada di kompleks kampus
UIN Sunan Kalijaga.
Kantin ini berada di kompleks kampus UIN Sunan Kalijaga yang tepatnya
berada diantara samping Fakultas Tarbiyah dan keguruan dan parkiran Fakultas
Sains dan Teknologi. Kantin itu bernama kantin Latansa. Kantin Latansa ramai
dikunjungi oleh berbagai kalangan mahasiswa dari berbagai Fakultas. Ramainya
kantin Latansa tersebut dikarenakan tempat dari kantin Latansa yang cukup
strategis dan memiliki tempat yang luas dan nyaman untuk digunakan sebagai
tempat menghabiskan waktu untuk makan dan minum.
Setelah mengetahui produk minuman yang dijual oleh kantin Latansa yaitu
es teh tawar, es teh manis dan es jeruk maka kelompok kami mulai menghitung
laba maksimal yang bisa didapatkan oleh kantin Latansa dari ketiga jenis
minuman tersebut dengan menggunakan WinQsb yang dihitung maksimasi, yang
menghasilkan hasil perhitungan laba dari ketiga produk minuman itu, yaitu
sebesar Rp 44.000,00.-
Mengenai bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat ketiga minuman
tersebut dibutuhkan air putih 2 galon, es batu 1 paket, gula 6 kilogram, teh 2
bungkus dan jeruk 2 kilogram. Dan berdasarkan hasil perhitungan dan bahan-
bahan yang sudah disebutkan tadi maka dapat didapatkan keuntungan maksimal
dari hasil perhitungan yang menggunakan WinQsb tadi.
BAB VI
PENUTUP
6.1 Kesimpulan
Dari Penelitian yang sudah kami lakukan, maka dapat diambil
kesimpulan sebagai berikut :
1. Untuk memperoleh keuntungan yang maksimal, maka usaha
penjualan minuman harus mengutamakan pembuatan es jeruk yang
memiliki keuntungan tinggi. Dengan bahan-bahan yang harus
disediakan sekali proses produksi adalah sebagai berikut:
a. Air 50 gelas
b. Gula 100 sendok
c. Teh 20
d. Jeruk 30 butir
e. Es sebanyak 150 butir
2. Keuntungan maksimal yang diperoleh pada usaha penjualan
minuman sekali jual adalah Rp. 44.000,-
6.2 Saran
Adapun saran yang dapat kami berikan kepada pengusaha minuman
adalah sebagai berikut :
1. Sebaiknya usaha minuman memfokuskan pada penjualan es jeruk,
karena laba yang diperoleh es jeruk paling tinggi, tapi juga harus
memproduksi es teh juga. Karena konsumen memiliki bermacam
keinginan yang dipesan.
2. Bahan yang digunakan untuk sekali produksi, harus benar-benar
dipertimbangkan secara matang agar tidak terjadi adanya sisa
bahan, sehingga tidak terjadi pemborosan dana.
DAFTAR PUSTAKA
Farihah, Tutik, & Husna, Siti. (2011). Modul Praktikum Komputasi Industri.
Yogyakarta : Prodi Teknik Industri
Husna, Siti. (2010). Optimisasi. Yogyakarta: Prodi Teknik Industri.
Top Related